三角函數(shù)與平面向量綜合測(cè)試題

1、三角函數(shù)與平面向量綜合測(cè)試題三角函數(shù)與平面向量綜合測(cè)試題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（三角函數(shù)與平面向量綜合測(cè)試題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為三角函數(shù)與平面向量綜合測(cè)試題的全部?jī)?nèi)容。三角函數(shù)與平面向量綜合測(cè)試題一、選擇題：1下列函數(shù)中，周期為的是（ )a b c d2設(shè)p是abc所在

2、平面內(nèi)的一點(diǎn),，則（）a. b. c。 d。3. 已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是（ ）a2 b0 c1 d24已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn),且，那么（)5. 若函數(shù)f（x)=sinx, x0, , 則函數(shù)f（x)的最大值是 ( ）a. b。 c. d。6。 （1+tan250)（1+tan200 ）的值是 （ )a.-2 b.2 c.1 d.-17。 、為銳角a=sin()，b=，則a、b之間關(guān)系為 （ ）aab bba ca=b d不確定8. 同時(shí)具有性質(zhì)“最小正周期是，圖象關(guān)于直線對(duì)稱;在上是減函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（ ）a bc d9. （a0，0）在x=1處取最大值，則 （ ）a一定是奇

3、函數(shù) b一定是偶函數(shù)c一定是奇函數(shù) d一定是偶函數(shù)10. 使(0)在區(qū)間0,1至少出現(xiàn)2次最大值，則的最小值為( ）ab cd11、在直角坐標(biāo)系中,分別是與軸，軸平行的單位向量,若直角三角形中，,則的可能值有 （ ）a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)12。 如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1, l2與l3間的距離是2，正三角形abc的三頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上,則abc的邊長(zhǎng)是 （ ）（a）(b）（c） （d)二、填空題： 13設(shè)兩個(gè)向量1,2 ,滿足|1|2，|21,1，2 的夾角為60,若向量2t1+72 與向量1+ t2的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t

4、的取值范圍為。 14若，（0,），則tan= .15。 如右圖,在中,是邊上一點(diǎn)，則.16下面有五個(gè)命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是。終邊在y軸上的角的集合是a|a=。在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn).把函數(shù)函數(shù)其中真命題的序號(hào)是 (（寫出所有真命題的編號(hào))）三。解答題：17在abc中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知bsin a3csin b，a3，cos b.（1）求b的值;（2）求sin的值18.已知函數(shù)r.(i）求函數(shù)的最小正周期；（ii）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.19設(shè)向量 （1）若與垂直，求的值； （2）求的最

5、大值; (3）若，求證： 20. 若函數(shù)在（0, 2)內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn)、。（）求實(shí)數(shù)的取值范圍; （）求的值。21. 一海監(jiān)船發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一敵船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.海監(jiān)船的速度為14 nmile/h， 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該敵船,海監(jiān)船應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時(shí)間和角的正弦值。22（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（i)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值(ii）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間三角函數(shù)與平面向量綜合測(cè)試題參考答案1. d 2. b3。 d 4a5. d 6。 b 7. b 8d 9. d 10。 a 11. b12。

6、d 13 14或 15。16 17.【解】（1）在abc中，由,可得bsin aasin b。又由bsin a3csin b,可得a3c，又a3，故c1。由b2a2c22accos b，cos b，可得b.(2）由cos b，得sin b，進(jìn)而得cos 2b2cos2b1，sin 2b2sin bcosb，所以sinsin 2bcos cos 2bsin.18?！痉治觥?因此，函數(shù)的最小正周期為.（ii）解法一:因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為. 解法二：作函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象如下：由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為?！究键c(diǎn)】本小題考

7、查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值、兩角差公式、倍角公式、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查基本運(yùn)算能力.19（1)由與垂直，即，；4分（2)，最大值為32，所以的最大值為。8分(3)由得，即，所以。 w.w。w。k.s。5 。u.c.o.m 12分20。解： （）sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2 sin(x+), 而函數(shù)在（0, 2）內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于關(guān)于x的方程sinx+cosx+a=0在(0， 2）內(nèi)有相異二解方程化為sin（x+）=。 方程sinx+cosx+a=0在(0， 2)內(nèi)有相異二解， sin(x+)sin= .又sin（x+)1 (當(dāng)?shù)扔诤?時(shí)僅有一解)， |-|1 。 且-。 即|a|2 且a. a的取值范圍是(2, ）（-， 2）。 （) 、 是方程的相異解, sin+cos+a=0 。 sin+cos+a=0 。 -得(sin sin)+( cos- cos）=0. 2sincos-2sinsin=0， 又sin0, tan=。 tan（+）=。21。 解: 設(shè)a,c分