數(shù)字信號處理上機作業(yè)講解

1、 數(shù)字信號處理上機作業(yè)學院： 電子工程學院 班級：021215 組員： 實驗一：信號、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應1、實驗目的(1) 熟悉連續(xù)信號經(jīng)理想采樣前后的頻譜變化關(guān)系， 加深對時域采樣定理的理解。(2) 熟悉時域離散系統(tǒng)的時域特性。(3) 利用卷積方法觀察分析系統(tǒng)的時域特性。(4) 掌握序列傅里葉變換的計算機實現(xiàn)方法， 利用序列的傅里葉變換對連續(xù)信號、離散信號及系統(tǒng)響應進行頻域分析。 2、實驗原理與方法(1) 時域采樣。(2) LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。3、實驗內(nèi)容及步驟(1) 認真復習采樣理論、 離散信號與系統(tǒng)、 線性卷積、 序列的傅里葉變換及性質(zhì)等有關(guān)內(nèi)容， 閱讀本實驗原理與方法。(2) 編制實

2、驗用主程序及相應子程序。 信號產(chǎn)生子程序， 用于產(chǎn)生實驗中要用到的下列信號序列： a. xa(t)=A*e-at *sin(0t)u(t)b. 單位脈沖序列：xb(n)=(n)c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 系統(tǒng)單位脈沖響應序列產(chǎn)生子程序。 本實驗要用到兩種FIR系統(tǒng)。a. ha(n)=R10(n);b. hb(n)=(n)+2.5(n-1)+2.5(n-2)+(n-3) 有限長序列線性卷積子程序用于完成兩個給定長度的序列的卷積。 可以直接調(diào)用MATLAB語言中的卷積函數(shù)conv。 conv用于兩個有限長度序列的卷積， 它假定兩個序列都從n=0 開始。 調(diào)用格式如下：y=

3、conv (x, h)4、實驗結(jié)果分析 分析采樣序列的特性。a. 取采樣頻率fs=1 kHz,，即T=1 ms。 b. 改變采樣頻率，fs=300 Hz，觀察|X(ej)|的變化，并做記錄(打印曲線)；進一步降低采樣頻率，fs=200 Hz，觀察頻譜混疊是否明顯存在，說明原因， 并記錄(打印)這時的|X(ej)|曲線。程序代碼如下：close all;clear all;clc; A=50;a=50*sqrt(2)*pi;m=50*sqrt(2)*pi;fs1=1000; fs2=300;fs3=200; T1=1/fs1;T2=1/fs2;T3=1/fs3;N=100;n=0:N-1;x1=

4、A*exp(-a*n*T1).*sin(m*n*T1);x2=A*exp(-a*n*T2).*sin(m*n*T2);x3=A*exp(-a*n*T3).*sin(m*n*T3);w=linspace(-pi,pi,10000); X1=x1*exp(-j*n*w); X2=x2*exp(-j*n*w); X3=x3*exp(-j*n*w); figure(1)subplot(1,3,1)plot(w/pi,abs(X1); xlabel(omega/);ylabel(|H(ejomega)|)title(采樣頻率為1000Hz時的頻譜圖);subplot(1,3,2)plot(w/pi,ab

5、s(X2); xlabel(omega/);ylabel(|H(ejomega)|)title(采樣頻率為300Hz時的頻譜圖);subplot(1,3,3)plot(w/pi,abs(X3); xlabel(omega/);ylabel(|H(ejomega)|)title(采樣頻率為200Hz時的頻譜圖); 時域離散信號、 系統(tǒng)和系統(tǒng)響應分析。 a. 觀察信號xb(n)和系統(tǒng)hb(n)的時域和頻域特性； 利用線性卷積求信號xb(n)通過系統(tǒng)hb(n)的響應y(n)， 比較所求響應y(n)和hb(n)的時域及頻域特性， 注意它們之間有無差別， 繪圖說明， 并用所學理論解釋所得結(jié)果。b. 觀察

6、系統(tǒng)ha(n)對信號xc(n)的響應特性。 程序代碼如下：close all;clear all;clc; xbn=1;xcn=ones(1,10);han=ones(1,10);hbn=1,2.5,2.5,1;yn=conv(xbn,hbn); n1=0:length(xbn)-1;n2=0:length(hbn)-1;subplot(2,1,1);stem(n1,xbn,.) xlabel(n);ylabel(xb(n)title(xb(n)的時域特性曲線)subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,.) xlabel(n);ylabel(hb(n)title(hb(n)的時域特

7、性曲線)figure(2) subplot(2,1,1);n1=0:length(xbn)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); Xbn=xbn*exp(-j*n1*w); subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(Xbn);xlabel(omega/);ylabel(幅度)title(DTFTxbn的頻譜);n2=0:length(hbn)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); Hb=hbn*exp(-j*n2*w); subplot(2,1,2); plot(w/pi,abs(Hb);xlabel(omega/);ylabel(幅度)t

8、itle(DTFThb(n)的頻譜);figure(3)n1=0:length(yn)-1;n2=0:length(hbn)-1;subplot(2,1,1);stem(n1,yn,.) xlabel(n);ylabel(y(n)title(y(n)的時域特性曲線)subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,.) xlabel(n);ylabel(hb(n)title(hb(n)的時域特性曲線)figure(4) subplot(2,1,1);n1=0:length(yn)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); Y=yn*exp(-j*n1*w); subplot(

9、2,1,1); plot(w/pi,abs(Y);xlabel(omega/);ylabel(幅度)title(DTFTy(n)的頻譜);n2=0:length(hbn)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); Hb=hbn*exp(-j*n2*w); subplot(2,1,2); plot(w/pi,abs(Hb);xlabel(omega/);ylabel(幅度)title(DTFThb(n)的頻譜);zn=conv(xcn,han); %以下為%系統(tǒng)ha(n)對信號xc(n)的頻率響應特性的分析figure(5)n3=0:length(zn)-1;w=linspace(

10、-pi,pi,10000); Z=zn*exp(-j*n3*w); subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(Z);xlabel(omega/);ylabel(幅度)title(DTFTzn的幅度譜);subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(Z);xlabel(omega/);ylabel(相位)title(DTFTzn的相位譜);圖一：xb(n)與hb(n)時域曲線的對比圖二：xb(n)與hb(n)頻譜函數(shù)的對比圖三：y(n)與hb(n)時域曲線的對比圖四：y(n)與hb(n)頻譜函數(shù)的對比圖五：系統(tǒng)ha(n)對信號xc(n)的頻率響應特性的分析 包含

11、z(n)幅度譜和相位譜 卷積定理的驗證。（如下程序中Y1為直接線性卷積所得結(jié)果做DTFT，Y2為各自的DTFT相乘后所得的結(jié)果）程序代碼如下：close all;clear all;clc; x1=1,3,4,0,2;x2=3,2,0,0,1,5;n1=0:length(x1)-1;n2=0:length(x2)-1;y1=conv(x1,x2); m1=0:length(y1)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); X1=x1*exp(-j*n1*w); X2=x2*exp(-j*n2*w); Y1=y1*exp(-j*m1*w); Y2=X1.*X2; subplot(2

12、,1,1); plot(w/pi,abs(Y1);xlabel(omega/);ylabel(幅度)title(DTFTy1(n)的特性曲線);subplot(2,1,2); plot(w/pi,abs(Y2);xlabel(omega/);ylabel(幅度)title(DTFTy2(n)的特性曲線);5、思考題(1)在分析理想采樣序列特性的實驗中，采樣頻率不同時，相應理想采樣序列的傅里葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否都相同？它們所對應的模擬頻率是否相同？為什么？答：數(shù)字頻率度量不相同，但他們所對應的模擬頻率相同。由w=*Ts得，采樣間隔變化時模擬頻率對應的數(shù)字頻率會有相應的變化，故其度量會有所

13、變化。(2)在卷積定理驗證的實驗中，如果選用不同的頻域采樣點數(shù)M值，例如，選M=10和M=20，分別做序列的傅里葉變換，求得的結(jié)果有無差異？答：有差別。DFT相當于序列頻譜的等間隔采樣，當取點少時，DFT包含序列頻譜的信息會少，與序列頻譜的誤差會增大。取點多時，DFT會反映更多的頻譜信息，誤差會小，減輕了柵欄效應。二者因為誤差而有差別。實驗二：用FFT作譜分析1、實驗目的(1) 進一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解(因為FFT只是DFT的一種快速算法， 所以FFT的運算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì))。(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應用。(3) 學習用FFT對連續(xù)信號和時域離散信

14、號進行譜分析的方法， 了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因， 以便在實際中正確應用FFT。2、實驗步驟(1) 復習DFT的定義、 性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。(2) 復習FFT算法原理與編程思想， 并對照DIT-FFT運算流圖和程序框圖， 讀懂本實驗提供的FFT子程序。(3) 編制信號產(chǎn)生子程序， 產(chǎn)生以下典型信號供譜分析用：(4) 編寫主程序。(5) 按實驗內(nèi)容要求，上機實驗， 并寫出實驗報告。 3、實驗內(nèi)容(1) 對 2 中所給出的信號逐個進行譜分析。 程序代碼如下：close all;clear all;clc;N=32;n=0:999;x1n=ones(1,4);x2n=1,2,3,4

15、,4,3,2,1;x3n=4,3,2,1,1,2,3,4;x4n=cos(0.25*pi*n);x5n=sin(0.125*pi*n);x6n=cos(8*pi*n)+cos(16*pi*n)+cos(20*pi*n);X1=fft(x1n,N); X2=fft(x2n,N); X3=fft(x3n,N); X4=fft(x4n,N); X5=fft(x5n,N); X6=fft(x6n,N); k=0:N-1;figure(1) stem(k,abs(X1);xlabel(k);ylabel(|X1(k)|);title(DFT(x1n)的幅頻特性圖);figure(2) stem(k,ab

16、s(X2);xlabel(k);ylabel(|X2(k)|);title(DFT(x2n)的幅頻特性圖);figure(3) stem(k,abs(X3);xlabel(k);ylabel(|X3(k)|);title(DFT(x3n)的幅頻特性圖);figure(4) stem(k,abs(X4);xlabel(k);ylabel(|X4(k)|);title(DFT(x4n)的幅頻特性圖);figure(5) stem(k,abs(X5);xlabel(k);ylabel(|X5(k)|);title(DFT(x5n)的幅頻特性圖);figure(6) stem(k,abs(X6);xl

17、abel(k);ylabel(|X6(k)|);title(DFT(x6n)的幅頻特性圖);實驗結(jié)果如下：x1n到x6n的32點DFT幅頻特性圖(2)令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT計算8點和16點離散傅里葉變換。close all;clear all;clc; N=8;M=16;n=0:10000;x4n=cos(0.25*pi*n);x5n=sin(0.125*pi*n);xn=x4n+x5n; X1=fft(xn,N); X2=fft(xn,M); k1=0:N-1;k2=0:M-1;figure(1) stem(k1,abs(X1);xlabel(k);ylabel(|X1

18、(k)|);title(8點DFTx(n)的幅頻特性圖);figure(2) stem(k2,abs(X2);xlabel(k);ylabel(|X2(k)|);title(16點DFTx(n)的幅頻特性圖);(3)令x(n)=x4(n)+j*x5(n)，用FFT計算8點和16點離散傅里葉變換。close all;clear all;clc; N=8;M=16;n=0:10000;x4n=cos(0.25*pi*n);x5n=sin(0.125*pi*n);xn=x4n+j*x5n; X1=fft(xn,N); X2=fft(xn,M); k1=0:N-1;k2=0:M-1;figure(1)

19、 stem(k1,abs(X1);xlabel(k);ylabel(|X1(k)|);title(8點DFTx(n)的幅頻特性圖);figure(2) stem(k2,abs(X2);xlabel(k);ylabel(|X2(k)|);title(16點DFTx(n)的幅頻特性圖);4、思考題(1) N=8時，序列的幅頻特性相同，因為序列x2(n)是1，2，3，4，4，3，2，1正好8個點。 x3(n)是4，3，2，1，1，2，3，4八個點，序列x2(（n4)）8x3(n)，因此根據(jù)DFT循環(huán)移位，得幅頻特性相同。而N=16時，通過對x2(n) 和x3(n)末端環(huán)移位特性，并且補零，兩個序列不

20、能通過移位相等，因此幅頻特性不同。(2) 如果周期信號的周期預先不知道，如何用FFT進行譜分析?可以預先設(shè)定一個較小的N，進行N點FFT，再取2N，進行2N點FFT，如果二個FFT相等，則周期可能是N，直接取此結(jié)果作為FFT。，如果不等，取4N進行FFT，并與2N點FFT比較，依次進行，取2N 直到FFT近似相等為止，求的近似的FFT。實驗三：用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器1、實驗目的(1) 掌握用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(2) 熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。(3) 了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。2、實驗內(nèi)容及步驟(1) 復習用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內(nèi)容， 閱

21、讀本實驗原理， 掌握設(shè)計步驟。(2) 編寫程序。 編寫能產(chǎn)生矩型窗、 升余弦窗、 改進升余弦窗和二階升余弦窗的窗函數(shù)子程序。可調(diào)用子函數(shù)如下程序給出function wn=wn(n,num)switch num case 1 wn=(boxcar(n) case 2 wn=(hanning(n) case 3 wn=(hamming(n) case 4 wn=(blackman(n)endend下面用程序給出的是四種窗的單位脈沖響應波形和幅頻特性曲線以便于研究不同窗的特點close all;clear all;clc;N=64;beita=2.5;w1=boxcar(N);w2=hanning(N);w3=hamming(N);w4=blackman(N);wvtool(w1);wvtool(w2);wvtool(w3);wvtool(w4);編寫主程序。 其中幅度特性要求用dB表示。 在此程序中設(shè)N=10；wc=pi；且分別實驗