2022版高考數(shù)學一輪復(fù)習 第1章 預(yù)備知識 第3節(jié) 全稱量詞命題與存在量詞命題學案新人教B版

1、2022版高考數(shù)學一輪復(fù)習 第1章 預(yù)備知識 第3節(jié) 全稱量詞命題與存在量詞命題學案新人教b版2022版高考數(shù)學一輪復(fù)習 第1章 預(yù)備知識 第3節(jié) 全稱量詞命題與存在量詞命題學案新人教b版年級：姓名：第3節(jié)全稱量詞命題與存在量詞命題一、教材概念結(jié)論性質(zhì)重現(xiàn)1全稱量詞和存在量詞量詞名稱常見量詞符號表示全稱量詞所有、一切、任意、全部、每一個等存在量詞存在、有、至少有一個、有些、某些等2全稱量詞命題和存在量詞命題及其否定名稱 形式全稱量詞命題存在量詞命題結(jié)構(gòu)對m中任意一個x，有p(x)成立存在m中的一個x，使p(x)成立簡記xm，p(x)xm，p(x)否定xm，p(x)xm，p(x)二、基本技能思想

2、活動體驗1判斷下列說法的正誤，對的打“”，錯的打“”(1)“xr，x20”的否定是“xr，x20”( )(2)“長方形的對角線相等”是存在量詞命題( )(3)“xr，x210”為真命題( )(4)寫存在量詞命題的否定時，存在量詞變?yōu)槿Q量詞( )(5)xm，p(x)與xm，p(x)的真假性相反( )2(2021煙臺模擬)已知命題p：xr，log2(3x1)0，則()ap是假命題；p：xr，log2(3x1)0bp是假命題；p：xr，log2(3x1)0cp是真命題；p：xr，log2(3x1)0dp是真命題；p：xr，log2(3x1)0b解析：因為3x0，所以3x11，則log2(3x1)0

3、，所以p是假命題；p：xr，log2(3x1)0.故選b.3若命題“xr，x2mx20”為真命題，則m的取值范圍是()a(2，)b(2，2)c2，2d(，22，)c解析：xr，x2mx20為真命題，等價于f(x)x2mx2的圖像與x軸有一個交點或沒有交點，故m280，解得2m2.考點1全稱量詞命題、存在量詞命題的否定基礎(chǔ)性1(2020淄博市部分學校高三檢測)命題“x(0，)，ln xx1”的否定是()ax(0，)，ln xx1bx(0，)，ln xx1cx(0，)，ln xx1dx(0，)，ln xx1c解析：存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，將結(jié)論加以否定，所以命題的否定為“x(0，)，ln

4、 xx1”2命題“x0，0”的否定是()ax0，0bx0,0x1cx0，0dx0,0x1b解析：因為0，所以x0或x1，所以0的否定是0x1，所以命題的否定是x0，0x1.故選b.3命題“xr，nn*，使得nx2”的否定形式是()axr，nn*，使得nx2bxr，nn*，使得nx2cxr，nn*，使得nx2dxr，nn*，使得nx2d解析：“xr，nn*，使得nx2”的否定形式為“xr，nn*，使得nx2”全稱量詞命題與存在量詞命題的否定(1)改寫量詞：確定命題所含量詞的類型，省去量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再對量詞進行改寫(2)否定結(jié)論：對原命題的結(jié)論進行否定考點2全稱量詞命題、存在量詞

5、命題的真假判斷基礎(chǔ)性1下列四個命題中的真命題是()anr，n2nbnr，mr，mnmcnr，mr，m2n dnr，n2nb解析：對于選項a，令n，即可驗證其不正確；對于選項c，d，可令n1加以驗證，均不正確故選b.2下列四個命題中的假命題是()axr，x20bxr,2x10cxr，lg x1dxr，sin xcos x2d解析：a顯然正確；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知2x10恒成立，所以b正確；當0x10時，lg x1，所以c正確；因為sin xcos xsin，所以sin xcos x，所以d錯誤故選d.全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷方法命題名稱真假判斷方法一判斷方法二全稱量詞命題真所有對象使命題真否定為假假存在一個對象使命題假否定為真存在量詞命題真存在一個對象使命題真否定為假假所有對象使命題假否定為真考點3全稱量詞命題、存在量詞命題的應(yīng)用應(yīng)用性(1)(2020濰坊市高三上期中)“xr，x22xa0” 為假命題，則實數(shù)a的最大值為_1解析：由“xr，x22xag(x2)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_(，0)解析：f(x