四川省仁壽第一中學(xué)校北校區(qū)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理

1、四川省仁壽第一中學(xué)校北校區(qū)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理四川省仁壽第一中學(xué)校北校區(qū)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理年級(jí)：姓名：- 10 -仁壽一中北校區(qū)2019級(jí)高二理科數(shù)學(xué)3月聯(lián)考考試答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案cacbdbddcaad二、填空題13. 143 15 16. 三、解答題17【詳解】（1）由，得.（2）平均數(shù)為，設(shè)中位數(shù)為，則，得.故可以估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.18【詳解】（1），又，所以切線方程為，即； （2）由（1）知或，在上單減，在上單增， 又，在上的最大值為3，最小值為0.

2、19. 【詳解】（1）由題意得，故關(guān)于的線性回歸方程為；（2），說(shuō)明、負(fù)相關(guān)，又，說(shuō)明、相關(guān)性很強(qiáng)因此，可以認(rèn)為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強(qiáng)20解：（1）證明：如圖，取的中點(diǎn)q，連接因?yàn)閜，q為的中點(diǎn)，所以，且又因?yàn)?，所以，且?（2分）所以四邊形為平行四邊形，所以又平面，平面，所以平面 （5分）（2）因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面平面，所以平面又平面，所以又，所以以b為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以所在直線為x，y，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則 （8分）設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則即令，得 （9分）易知平面的一個(gè)法向量為， （10分）所以所以平面與平面所成銳二面角的余弦值為 （12分）21解：（1）橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又，解之得，.所以橢圓的方程為；（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由對(duì)稱性，設(shè)，.，在橢圓上，.到直線的距離為，所以.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，由得.設(shè)，則，.，.，即.到直線的距離為，故存在定圓與直線總相切.22【詳解】()因?yàn)椋深}意，即則（）（1）的定義域?yàn)椋?若，則恒成立，在上單調(diào)遞增； 若，則由，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減綜上可知：若，在上單調(diào)遞增；若，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 （2），令，令， 若，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增,，從而不符合題意 若，當(dāng)，在上單調(diào)遞增，從而，在上單調(diào)遞增