水力學習題(上)

1、1-1 已知某水流流速分布為，u的單位為m/s ，y為距壁面的距離，單位為m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m處的流速梯度；（2）若水的運動粘滯系數(shù)，計算相應的切應力。解:(1)依題知 當y=0.1時， 當y=0.5時， 當y=1.0時，（2）依題知 當y=0.1時， 當y=0.5時， 當y=1.0時，1-2 已知溫度20時水的密度，動力粘滯系數(shù)，求其運動粘滯系數(shù)？解： 1-3 容器內(nèi)盛有液體，求下述不同情況時該液體所受單位質(zhì)量力？（1）容器靜止時；（2）容器以等加速度g垂直向上運動；（3）容器以等加速度g垂直向下運動。解：（1）依題知 （2） 依題知 mg mg(3)依題知 mg g m

2、g 1-4 根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，推導動力粘滯系數(shù)和運動粘滯系數(shù)的量綱。1-5 兩個平行邊壁間距為25mm，中間為粘滯系數(shù)為=0.7Pas的油，有一的平板，在距一個邊壁6mm的距離處以的速度拖行。設平板與邊壁完全平行，并假設平板兩邊的流速分布均為線性，求拖行平板的力。1-6 一底面積為4045cm2的矩形平板，質(zhì)量為5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，斜面傾角=22.62，如圖所示。已知平板運動速度u=1m/s，油層厚，由平板所帶動的油層的運動速度是直線分布。試求潤滑油的動力粘滯系數(shù)。題1-6圖2-1 一封閉水箱自由面上氣體壓強p0=25kN/m2，h1=5m，h22m。求A、B兩點的靜水

3、壓強。題2-1圖2-2 已知某點絕對壓強為80kN/m2，當?shù)卮髿鈮簭妏a=98kN/m2。試將該點絕對壓強、相對壓強和真空壓強用水柱及水銀柱表示。2-3 如圖所示為一復式水銀測壓計，已知，。試求水箱液面上的絕對壓強？題2-3圖2-4 某壓差計如圖所示，已知HA=HB=1m，H=0.5m。求：。題2-4圖2-5 利用三組串聯(lián)的U型水銀測壓計測量高壓水管中的壓強，測壓計頂端盛水。當點壓強等于大氣壓強時，各支水銀面均位于0-0水平面上。當最末一組測壓計右支水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為時，求點的壓強？題2-5圖 2-6 盛同一種液體的兩容器，用兩根U形差壓計連接。上部差壓計內(nèi)盛密度為的液體，液面高

4、差為；下部差壓計內(nèi)盛密度為的液體，液面高差為。求容器內(nèi)液體的密度（用，表示）。題2-6圖 （圖中A、B分別換為、）2-7 畫出下列圖中各標有文字的受壓面上的靜水壓強分布圖 (f）題2-7圖（f）中左端水面下加，并取掉）2-8 畫出下列圖中各標有文字曲面上的壓力體圖，并標出垂直壓力的方向。題2-8圖（請排兩行，各4個）2-9 水閘兩側(cè)都受水的作用，左側(cè)水深3m、右側(cè)水深2m。試求作用在單位寬度閘門上靜水總壓力的大小及作用點位置（用圖解法和解析法分別求解）。2-10 試求承受兩層液體的斜壁上的液體總壓力（以1m寬計）。已知：，。2-11 一弧形閘門AB，寬b=4m，圓心角45，半徑r=2m，閘門轉(zhuǎn)

5、軸恰與水面齊平。求作用于閘門的靜水壓力及作用點。題2-9圖 題2-10圖 題2-11圖2-12 兩水池隔墻上裝一半球形堵頭，如圖。已知：球形堵頭半徑=1m，測壓管讀數(shù)h=200mm。求：（1）水位差H；（2）半球形堵頭的總壓力的大小和方向。題2-12圖2-13 求作用在如圖所示寬4m的矩形涵管閘門上的靜水總壓力及壓力中心。題2-13圖2-14 圓弧門如圖所示。門長2m。（1）求作用于閘門的水平總壓力及其作用線位置。（2）求垂直總壓力及其作用線位置。題2-14圖2-15 有一直立的矩形自動翻板閘門，門高H為3m，如果要求水面超過門頂h為1m時，翻板閘門即可自動打開，若忽略門軸摩擦的影響，問該門轉(zhuǎn)

6、動軸0-0應放在什么位置？題2-15圖2-16 如圖所示，涵洞進口設圓形平板閘門，其直徑d=1m，閘門與水平面成傾角并鉸接于B點，閘門中心點位于水下4m，門重G=980N。當門后無水時，求啟門力T（不計摩擦力）。題2-16圖2-17為校核圖中所示混凝土重力壩的穩(wěn)定性，對于下游無水和有水兩種情況，分別計算作用于單位長度壩體上水平水壓力和鉛直水壓力。題2-17圖2-18 一弧形閘門，門前水深為3m，為，半徑為4.24m，試計算1m寬的門面上所受的靜水總壓力并確定其方向。題2-18圖2-19 直徑=3.0m的圓柱堰，長6m。求作用于圓柱堰的總壓力及其方向。 題2-18圖3.1 恒定二維流動的速度場為

7、 ，其中秒-1。（1）論證流線方程為；（2）繪出C0、1及4m2的流線；（3）求出質(zhì)點加速度的表達式。3.2 試檢驗下述不可壓縮流體的運動是否存在？（1）（2）3.3 圓管中流速為軸對稱分布（如圖），是距管軸中心為處的流速。若已知，求通過圓管的流量Q及斷面平均流速。習題3-3圖3.4 水流從水箱經(jīng)管徑分別為的管道流出，出口流速，如圖所示。求流量及其它管道的斷面平均流速。習題3.4圖3.5 直徑為150mm的給水管道，輸水管為980.7KN/h，試求斷面平均流速。1.59m/s3.6 如圖鉛直放置的有壓管道，已知d1=200mm，d2=100mm，斷面1-1處的流速v1=1m/s。求（1）輸水流

8、量Q；（2）斷面2-2處的平均流速v2；（3）若此管水平放置，輸水流量Q及斷面2-2處的速度v2是否發(fā)生變化？（4）圖a中若水自下而上流動，Q及v2是否會發(fā)生變化？習題3.6圖3.7 已知某流場的流速勢為，為常數(shù)，試求及。3.8 對于，的平面流動，為常數(shù)。試分析判斷該流動： (1) 是恒定流還是非恒定流？(2) 是均勻流還是非均勻流？(3) 是有旋流還是無旋流？3.9 已知流速分布為，。試判別流動是否有勢。3.10 已知，試求該流動的速度勢函數(shù)和流函數(shù)。4-1 在一管路上測得過流斷面1-1的測壓管高度為1.5m，過流面積A1為0.05m2；過流斷面2-2的面積A2為0.02m2；兩斷面間水頭損

9、失為；管中流量Q為20l/s；z1為2.5m，z2為2.6m。試求斷面2-2的測壓管高度。（提示：注意流動方向）。題4-1圖4-2 如圖所示，從水面保持恒定不變的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大氣，管路由三段直徑不等的管道組成，其過水面積分別是A1=0.05m2，A2=0.03m3，A3=0.04m2，若水池容積很大，行近流速可以忽略（v00），當不計管路的水頭損失時，試求：（1）出口流速v3及流量Q；（2）繪出管路的測壓管水頭線及總水頭線。題4-2圖4-3 在水塔引出的水管末端連接一個消防噴水槍，將水槍置于和水塔液面高差H為10m的地方，如圖所示。若水管及噴水槍系統(tǒng)的水頭損失為3m，試

10、問噴水槍所噴出的水最高能達到的高度h為多少？（不計在空氣中的能量損失）。題4-3圖4-4 如圖一管路，A、B兩點的高差z1m，點A處直徑dA=0.25m，壓強pA=7.84N/cm2，點B處直徑dB=0.5m，壓強pB4.9N/cm2，斷面平均流速VB1.2m/s。判斷管中水流方向。題4-4圖4-5如圖所示平底渠道，斷面為矩形、寬b=1m，渠底上升的坎高P=0.5m，坎前漸變流斷面處水深H=1.8m，坎后水面跌落Z=0.3m，坎頂水流為漸變流，忽略水頭損失，求渠中流量Q。題4-5圖4-6在水平安裝的文丘里流量計上，直接用水銀壓差計測出水管與喉部壓差h為20cm，已知水管直徑為10cm，喉部直徑

11、為10cm，當不計水頭損失時，求通過流量Q。題4-6圖4-7為將水庫中水引至堤外灌溉，安裝了一根直徑d為15cm的虹吸管（如圖），當不計水頭損失時，問通過虹吸管的流量Q為多少？在虹吸管頂部s點處的壓強為多少？題4-7圖4-8水流通過如圖所示管路流入大氣，已知：U形測壓管中水銀柱高差，水柱，管徑，管嘴出口直徑，不計管中水頭損失，試求：管中流量Q。題4-8圖4-9如圖所示分叉管路，已知斷面1-1處的過水斷面積，高程，流速，壓強；2-2斷面處，3-3斷面處，1-1斷面至2-2和3-3斷面的水頭損失分別為3m和5m，試求： 2-2斷面和3-3斷面處的流速v2和v3； 2-2斷面處的壓強p2。題4-9圖

12、4-10 如圖所示為嵌入支座內(nèi)的一段輸水管。管徑d1=1.5m，d2=1m，支座前斷面的相對壓強p1=400kN/m2，管中通過流量Q1.8m3/s。若不計水頭損失，試求支座所受的軸向力？題4-10圖4-11 水流由直徑dA為20cm的A管經(jīng)一漸縮的彎管流入直徑dB為15cm的B管，管軸中心線在同一水平面內(nèi)，A管與B管之間的夾角為60。已知通過的流量Q為0.1m3/s，A端中心處相對壓強pA為120kN/m2，若不計水頭損失，求水流對彎管的作用力？題4-11圖4-12 直徑為d1=700mm的管道在支承水平面上分支為d2=500mm的兩支管，A-A斷面壓強為70kN/m2，管道流量Q0.6m3

13、/s，兩支管流量相等：（1）不計水頭損失，求支墩所受水平推力。（2）水頭損失為支管流速水頭的5倍，求支墩所受水平推力。不考慮螺栓連接的作用。題4-12圖4-13 一四通叉管（如圖），其軸線均位于同一水平面，兩端輸入流量，相應斷面動水壓強=20kPa，=15 kPa，兩側(cè)叉管直接噴入大氣，已知各管直徑=0.3m，=0.2m，=0.15m，。試求交叉處水流對管壁的作用力（忽略摩擦力不計）。題4-13圖4-14 一平板閘門寬b為2m，當通過流量Q為8m3/s時閘前水深h為4m，閘孔后收縮斷面水深hC為0.5m，求作用于平板閘門上的動水總壓力（不計摩擦力）。題4-14圖4-15 如圖溢流壩，上游斷面水

14、深h1=1.5m，下游斷面水深h2=0.6m，略去水頭損失；求水流對2m壩寬（垂直紙面）的水平作用力。注：上、下游河床為平底，河床摩擦力不計，為方便計算取=1000kg/m3，g=10m/s2。題4-15圖4-16如圖所示為閘下底板上的消力墩，已知：躍前水深，流速，躍后水深，墩寬，試求：水流對消力墩的作用力。題4-16圖4-17 兩平行板間的層流運動（圖題4-17），上下兩平行平板間充滿了粘度為的不可壓縮流體，兩平板間距離為。下板固定，上平板以速度相對于下平板運動，并帶動流體流動；取軸方向與平板運動方向一致，軸垂直于平板，坐標原點位于兩板中間。此時，水流速度只有方向的分量，而且，在其余兩軸上的

15、速度分量為零。試用納維斯托克斯方程式求兩平行板間的層流運動的流速表達式。圖4-17 兩平行板間的層流5-1. 圓管直徑，管中水流流速，水溫，（1）試判別其液流型態(tài)；（2）若流速與水溫不變，管徑改變?yōu)?，管中水流型態(tài)又如何？（3）若流速與水溫不變，管流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r，管直徑為多大？5-2圓管直徑，管中水流流速，水溫，試判別其液流型態(tài)，并求液流型態(tài)變化時的流速。5-3斷面為矩形的排水溝，溝底寬，水深，流速，水溫，試判別其液流型態(tài)？5-4.某油管輸送流量的中等燃料油，其運動粘滯系數(shù)，試求：保持為層流狀態(tài)的最大管徑？5-5有一管道，已知：半徑,層流時水力坡度，紊流時水力坡度，試求：（1）管壁處的切應

16、力；（2）離管軸處的切應力？5-6.有一圓管，在管內(nèi)通過的水，測得通過的流量為，在管長15m的管段上測得水頭損失為2cm,試求該圓管內(nèi)徑d？5-7.某管路直徑，流量，水力坡度，試求：該管道的沿程阻力系數(shù)值？5-8.做沿程水頭損失實驗的管道直徑，量測段長度，水溫，試求：（1）當流量時，管中的液流型態(tài)； （2）此時的沿程水頭損失系數(shù)；（3）量測段沿程水頭損失；（4）為保持管中為層流，量測段的最大測壓管水頭差？5-9.有一直徑的新的鑄鐵管，其當量粗糙度，水溫，試用公式法求：（1）維持水力光滑管水流的最大流量；（2）維持粗糙管水流的最小流量？5-10.有一舊的生銹鑄鐵管路，直徑，長度，流量取當量粗糙度

17、，水溫，試分別用公式法和查圖法求沿程水頭損失？5-11水從密閉水箱A沿垂直管路壓送到上面的敞口水箱B中，已知，閥門壁面當量粗糙度，流動在粗糙區(qū)求壓力表讀數(shù)？習題5-115-12. 明渠中水流為均勻流，水力坡度，明渠底寬為，水深，粗糙系數(shù)，計算明渠中通過的流量（分別用曼寧公式和巴氏公式計算）？5-13.油在管路中以v=1m/s的速度流動，油的密度，,d=25mm,水銀壓差計測得h=9cm, 試求：（1）油在管路中的流態(tài)；（2）油的運動粘滯系數(shù)；（3）若以相同的平均流速反向流動，壓差計的讀數(shù)有何變化？習題5-135-14. 水箱側(cè)壁接出一根由兩段不同管徑所組成的管路。已知，管道的當量粗糙度，水溫為

18、。若管道的出口流速，求（1）水位H；（2）繪出總水頭線和測壓管水頭線？習題5-145-15.如圖所示的實驗裝置，用來測定管路的沿程阻力系數(shù)和當量粗糙度。已知管徑，管長，水溫，測得流量，水銀壓差計讀數(shù)，試求：（1）沿程阻力系數(shù)；（2）管壁的當量粗糙度？習題5-15 5-16. 如圖所示A、B、C三個水箱，由兩段鋼管相連接，經(jīng)過調(diào)節(jié)使管中產(chǎn)生恒定流動，已知：A、C箱水面差，, , , , , ,設流動在粗糙區(qū)，用計算，管壁，試求：（1）管中流量；（2）的值？習題5-165-17.某一水池，通過一根管徑，管長，的管道，恒定地放水。已知水池水面和管道出口高差，管道上有兩個彎頭，每個彎頭的局部阻力系數(shù)，

19、管道進口是直角進口（）管道全長的沿程阻力系數(shù)，試求通過管道的流量？習題5-175-18.為測定90彎頭的局部阻力系數(shù)，可采用如圖所示的裝置。已知AB段管長，管徑，。實測數(shù)據(jù)為（1）AB兩斷面測壓管水頭差；（2）經(jīng)兩分鐘流入量水箱的水量為。求彎頭的局部阻力系數(shù)？習題5-185-19.一直立的突然擴大水管，已知，試確定水銀比壓計中的水銀液面哪一側(cè)較高？差值為多少？ 習題5-196-1 以LMT為基本量綱，推出密度、動力粘滯系數(shù)、運動粘滯系數(shù)、表面張力系數(shù)、體積壓縮系數(shù)的量綱。6-2 試分析歐拉平衡微分方程是否符合量綱和諧原理？6-3 已知通過薄壁矩形堰的流量與堰口寬度，堰上水頭，密度，重力加速度，

20、動力粘滯系數(shù)，表面張力系數(shù)等有關。試用定理推求薄壁矩形堰的流量計算公式。6-4 已知物體在液體中所受阻力與液體密度，液體動力粘滯系數(shù)，物體的運動速度，及物體的大?。ㄓ镁€性長度）有關。試用定理推物體運動時所受阻力的計算公式。6-5 弧形閘門閘下出流，重力為流動的主要作用力。今采用長度比尺為1:20的模型來研究，試求：（1）如原型閘門前水深，模型中相應水深為多少？（2）如模型中測得的收縮斷面平均流速，流量，則原型中的相應流速和流量各為多少？（3）模型中水流作用在閘門上的力，原型中作用力是多少？8.1 有一條養(yǎng)護良好的土質(zhì)渠道，梯形斷面，有足夠長，底坡不變，底坡=0.001,底寬=0.8m，邊坡系數(shù)

21、=1.5，當水深=0.6m時，通過流量是多少？水溫10，雷諾數(shù)是多少？該水流是層流還是紊流。8.2 有一條梯形長直渠道（土質(zhì)為中壤土），底寬=2m, 邊坡系數(shù)=2.0, 底坡=0.0015,水深=0.8m,粗糙系數(shù)=0.25，通過流量是多少？是否需要襯護？8.3 鐵路路基排水溝，用小片石干砌護面，邊度系數(shù)=1.0, 粗糙系數(shù)=0.020,底坡=0.003，排水溝斷面為梯形，按水力最優(yōu)斷面設計，通過流量，試確定其斷面尺寸？8.4 已知一條梯形渠道，通過流量為，底寬=0.5m,渠道正常水流=0.82m,邊坡系數(shù)=1.5，粗糙系數(shù)=0.025，試設計該渠道的底坡。8.5 有一條梯形渠道，用小片石干砌

22、護面，設計流量，粗糙系數(shù)，底坡，邊坡系數(shù)，設計水深，試確定渠道的底寬。（謝齊系數(shù)用曼寧公式計算）8.6 已知一條梯形斷面渠道，碎石護面，底寬=2.0m，=0.005，邊坡系數(shù)，通過流量，求此時均勻流水深為多少？8.7 有一條高速公路，路基寬40m，橫跨一條排水渠道，該渠道通過量，初步設計用=1.5m，混凝土管鋪設，設計充滿度=0.75,底坡=0.001，試校核是否滿足輸水能力的要求？8.8 有一長直排水管，有混凝土制作，粗糙系數(shù)，管徑，按最大充滿度考慮，通過流量，試確定此排水管道的底坡？8.9 由混凝土襯護的長直矩形渠道，=2.0m，水深0.7m，通過流量1.6，試判斷該水流急流還是緩流？8.

23、10 有一條人工河道，長直且平順，過水斷面為梯形，已知底寬，粗糙系數(shù)，邊坡系數(shù)，通過流量。試判斷在恒定流情況下水流流態(tài)？8.11矩形斷面排水溝，渠寬=4m，粗糙系數(shù)0.02，通過流量，若底坡=0.005，求臨界水深，臨界底坡，并確定N-N線與K-K的相對位置。8.12 下面為長直棱柱形渠道，不變，試定性繪出可能出現(xiàn)的水面曲線型式。 習題 8.128.13 如圖示，有三段底坡不同的棱柱形渠道，三段渠道的斷面形狀尺寸相同，前后兩段渠道均足夠長，中間渠道長度為，試分析，水面曲線可能出現(xiàn)的形式（分析時，中間渠道長度可長可短，分不同情況考慮）。習題8.138.14 如圖所示，平坡渠道與陡坡渠道相接，平坡

24、渠道尾部設有一平板閘門，其閘孔開度小于渠道的臨界水深，閘門距渠道底坡轉(zhuǎn)折處的長度為，試分析閘門下游可能出現(xiàn)的水面曲線及銜接形式。 習題 8.148.15 一長直棱柱體梯形渠道，底寬，邊坡系數(shù)。流量。有水躍發(fā)生，已知躍后水深，求躍前水深8.16一長直棱柱體矩形渠道，底寬，流量，底坡，粗糙系數(shù)。已知躍前為特定水深，試計算躍后水深并判斷水躍形式。8.17 有兩段矩形斷面渠道相連，通過流量，底寬b=2m，混凝土襯護，粗糙系數(shù), =0.012, =0.0008，這兩段渠道是否為水躍銜接？若是水躍銜接是何種形式水躍？計算確定水躍發(fā)生的位置，并繪圖。8.18 如圖所示為一引水陡渠，矩形斷面，混凝土襯護，通過

25、流量，=2m,底坡=0.25，渠長15m，用分段求和法計算并繪出水面曲線？（相對誤差1%）？ 習題 8.188.19 有一條順直小河，過流斷面為梯形，底寬，邊坡系數(shù)，底坡，粗糙系數(shù)，流量，其下游建有一個低壩，堰高，堰上水頭，用分段求和法計算水面曲線并繪圖。（要求：上游水深計算到，至少分四段）習題8.19習 題9.1 待測流量，堰高=0.6m，下游水深，堰上水頭控制在以下，試設計無側(cè)收縮矩形薄壁堰的寬度=？9.2 一個矩形斷面水槽末端設有薄壁堰，水舌下緣通氣，用來量測流量，堰高，當堰上水頭，求水槽中流量？9.3 上題，若，其他條件不變，求水槽中流量？9.4 有一個三角形薄壁堰，堰上水頭，自由出流

26、，求通過流量？若流量增加一倍，求堰上水頭？9.5 一個矩形直角進口無側(cè)收縮寬頂堰，堰寬，堰高 ，堰上游水深，下游水深，求通過的流量？習題9.59.6 一個圓角進口無側(cè)收縮寬頂堰，堰高，堰上水頭限制在以下，通過流量，求寬頂堰寬度？若不形成淹沒出流，下游水深最大為多少？9.7 某河中擬修建一單孔溢流壩，壩剖面按WES剖面設計。已知：筑壩處河底高程，壩頂高程，上游設計水位，下游水位，壩上游河寬，邊墩頭部為半圓形，當上游水位為設計水位時，通過流量，試設計壩頂?shù)膶挾仁嵌嗌伲?.8有一平底水閘，采用平板閘門，已知：渠道與閘門同寬，即，閘門開度，閘前水深，為閘孔自由出流，試求通過流量？9.9某一滾水壩，采用WES剖面設計，設計水頭，壩頂裝有弧形閘門，門軸高，閘門半徑，閘孔凈寬。試求，當壩上游水頭，閘門開度時的流量？習題 9.910.1 在實驗室中用達西實驗裝置測定某土樣的滲透系數(shù)時，已知圓筒直徑cm，兩測壓管間距cm，兩測管的水頭差cm，經(jīng)過一晝夜測得滲透水量為0.024，試求該土樣的滲透系數(shù)。10.2 已知漸變