中方縣高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 5.5 向心加速度教案 新人教版必修2

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5向心加速度學(xué)習(xí)目標(biāo)1。理解速度變化量和向心加速度的概念。2.體會勻速圓周運(yùn)動向心加速度的分析方法.3.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。4。能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題.自主探究1。速度的變化量是指物體速度的增量，它等于物體的減去物體的.速度的變化量是,有大小,也有。當(dāng)物體沿著一條直線運(yùn)動,速度增加時,速度變化量的方向與物體的速度方向,如圖甲。速度減小時，速度變化量的方向與物體的速度方向,如圖乙.當(dāng)物體的始末速度不在一條直線上時，可用如圖丙所示的方法求速度的變化量，該方法稱為.2。做勻速圓周運(yùn)動的物體，其加速度的方向總是，這個加速度叫做。3.向心加速度的

2、大小:an=。4。做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心加速度大小，方向總是指向，方向是時刻改變的，所以勻速圓周運(yùn)動是一種加速曲線運(yùn)動.合作探究一、向心加速度的方向(一）從牛頓第二定律的角度看加速度的方向1.觀看北京奧運(yùn)會張文秀獲得銅牌的視頻,思考下列問題:a.視頻中,鏈球在張文秀的牽引下做什么運(yùn)動？b。張文秀放手前鏈球為什么都繞圓心做圓周運(yùn)動而沒有沿切線方向飛出?交流總結(jié)：這說明做圓周運(yùn)動的物體受到了指向的力，由牛頓第二定律可知,力會產(chǎn)生加速度，我們把由指向圓心的力產(chǎn)生的加速度稱為。2。再看幾個圓周運(yùn)動的實例:思考:做勻速圓周運(yùn)動的物體受到哪些力作用？做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合力沿什么方向?3.每個同

3、學(xué)拿起系著繩子的小球，像視頻中看到的那樣,在桌面上掄動細(xì)繩，使小球做圓周運(yùn)動,體驗繩子的拉力方向。歸納總結(jié):通過上面的幾個實例我們看到做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心.(二）從加速度定義式a=出發(fā)思考加速度的方向:a.直線運(yùn)動的物體物體初速度為v1=3m/s,水平向東;末速度為v2=5m/s，水平向東.求v的大小及方向。若初速度為v1=5m/s,水平向東；末速度為v2=3m/s，水平向東。求v的大小及方向.b。曲線運(yùn)動的物體若物體的初速度v1=3m/s,向東；末速度v2=4m/s，向南。求v的大小及方向。做平拋運(yùn)動的物體在某一時刻速度為v1，過一段時間速度為

4、v2，判斷v的方向。歸納總結(jié):剛才的研究用到了矢量三角形法,矢量三角形法同樣也適用于勻速圓周運(yùn)動的速度研究.1.把由泡沫塑料板制作的大圓、毛衣針、小磁貼、磁條做成的圓周運(yùn)動模型粘貼到黑板上，毛衣針代表速度,磁條代表速度變化量v,隨著兩毛衣針距離的逼近，觀察磁條方向的變化，思考:v與圓的半徑平行嗎？若不平行，在什么條件下，v與圓的半徑平行？2.請同學(xué)們閱讀教材第21頁“做一做”欄目,并完成以下問題：（1）在圓上找a、b兩點(diǎn)畫速度矢量va和vb(畫速度矢量va和vb時，va和vb相等嗎？）（2）將va的起點(diǎn)移到b點(diǎn)。（3）畫出質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)時速度的變化量v.（4）表示的意義是什么?加速度a與

5、v的方向是否相同?（5)當(dāng)t取的很小時,a變?yōu)樗矔r加速度，此時v的方向與va垂直指向圓心,v的方向就是a的方向.結(jié)論:任何做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度方向都指向。二、向心加速度的大小勻速圓周運(yùn)動的加速度方向明確了，它的大小與哪些因素有關(guān)呢？設(shè)做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度的大小為v,軌跡半徑為r。經(jīng)過時間t,物體從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn).嘗試用v、r寫出向心加速度的表達(dá)式。思考:1。oab和bcd相似嗎?2。兩個三角形的三條邊分別代表什么物理量?3.嘗試寫出對應(yīng)邊成比例的表達(dá)式。4。t0,=s試一試，看能否得到表達(dá)式:an=或an=r2合作交流從公式an=看，向心加速度an與圓周運(yùn)動的半徑r成反比；從公

6、式an=2r看，向心加速度an與半徑r成正比.這兩個結(jié)論是否矛盾？請從以下兩個角度討論這個問題.（1)在y=kx這個關(guān)系中,說y與x成正比，前提是什么？ （2)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點(diǎn)a、b、c,其中哪些點(diǎn)向心加速度的關(guān)系是用于“向心加速度與半徑成正比”,哪些點(diǎn)是用于“向心加速度與半徑成反比”？請作出解釋.【案例分析】如圖,a、b、c三輪半徑之比為321,a與b共軸,b與c用不打滑的皮帶輪傳動，則a、b、c三輪的輪緣上各點(diǎn)的線速度大小之比為多少？角速度大小之比為多少？轉(zhuǎn)動的向心加速度大小之比為多少?【總結(jié)提高】1。皮帶傳動,相同。2。同軸轉(zhuǎn)動,相同。

7、【拓展一步】自由落體中的加速度和勻速圓周運(yùn)動中的向心加速度有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？課堂檢測1.由于地球自轉(zhuǎn),靜止在地球上的物體隨地球做勻速圓周運(yùn)動,有關(guān)位于赤道上的物體a與位于北緯60的物體b的下列說法中正確的是()a.它們的角速度之比ab=11b。它們的角速度之比ab=21c.它們的線速度之比vavb=21d.它們的向心加速度之比aaab=112.做勻速圓周運(yùn)動的物體,其加速度的數(shù)值必定()a。跟其角速度的二次方成正比b.跟其線速度的二次方成正比c.跟其運(yùn)動的半徑成反比d.跟其運(yùn)動的線速度和角速度的乘積成正比3.一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動,向心加速度為a,那么（）a.

8、小球運(yùn)動的角速度=b.小球在時間t內(nèi)通過的路程為s=tc。小球做勻速圓周運(yùn)動的周期t=2d.小球在時間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2r4.如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有a、b、c三點(diǎn),這三點(diǎn)所在處半徑rarb=rc，則這三點(diǎn)的向心加速度aa、ab、ac之間的關(guān)系是(）a.aa=ab=acb.acaaabc。ac=abaad。acaaab5。如圖所示,在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動中，男運(yùn)動員以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著女運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動，若男運(yùn)動員的轉(zhuǎn)速為30r/min,女運(yùn)動員觸地冰鞋的線速度為4。7 m/s，求： （1)女運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度;(2)女運(yùn)動員觸地冰鞋做圓周運(yùn)動的半徑.參考答

9、案自主探究1。末速度初速度矢量方向相同相反三角形定則2.指向圓心向心加速度3。2r4.不變圓心變合作探究一、向心加速度的方向（一）從牛頓第二定律的角度看加速度的方向1.a.圓周運(yùn)動。b.人的手通過鏈子給球拉力.交流總結(jié)：圓心向心加速度2.題圖甲地球受到太陽的引力;題圖乙小球受到繩的拉力、桌面支持力和重力;題圖丙女運(yùn)動員受到男運(yùn)動員的拉力、冰面支持力和重力。題中做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合力都是指向圓心。(二)從加速度定義式a=出發(fā)思考加速度的方向a。2m/s，水平向東2 m/s，水平向西b.5m/s，東偏南方向豎直向下1。不平行；當(dāng)t和無限小時，v與圓的半徑平行。2.（1)如圖va與vb大小相等，方向不同，因此va與vb不相等(2)如圖（3)如圖 （4）表示加速度aa與v方向相同結(jié)論：圓心二、向心加速度的大小1.相似2。oab的三條邊代表半徑和弦長，bcd的三條邊代表速度v和速度變化量v。3。合作交流(1）k不變。(2）a、b兩點(diǎn)所在輪子用同一根鏈條相連,線速度v大小相等,適用于“向心加速度與半徑成反比”;b、c兩點(diǎn)圍繞同一個軸心轉(zhuǎn)動,角速度相等，適用于“向心加