九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓2.6 弧長與扇形面積第2課時(shí) 扇形面積教案湘教版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓2.6 弧長與扇形面積第2課時(shí) 扇形面積教案湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓2.6 弧長與扇形面積第2課時(shí) 扇形面積教案湘教版年級(jí)：姓名：5第2課時(shí) 扇形面積【知識(shí)與技能】1.掌握扇形的定義.2.掌握扇形面積公式的推導(dǎo)過程,會(huì)運(yùn)用扇形的面積進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.【過程與方法】經(jīng)過扇形面積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力.【情感態(tài)度】經(jīng)歷扇形面積公式的推導(dǎo)過程及利用公式解決實(shí)際問題,加強(qiáng)合作交流,集思廣益.【教學(xué)重點(diǎn)】扇形面積公式的推導(dǎo)過程及用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】用公式求組合圖形的面積來解決實(shí)際問題.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖所示是一把圓弧形狀

2、的扇子的示意圖,你能求出做這把扇子用了多少紙嗎?要想解決以上問題,需知道求扇形的面積的計(jì)算公式.今天我們就來學(xué)習(xí)扇形的面積.二、思考探究，獲取新知1.扇形的定義圓的一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形.【教學(xué)說明】1.強(qiáng)調(diào)它是一個(gè)封閉的圖形;2.扇形包括兩半徑和弧內(nèi)部的平面部分.2.扇形的面積公式同學(xué)們結(jié)合圓的面積s=r2，完成下列各題：（1）該圓的面積可看作是_的圓心角所在的扇形面積.(2)設(shè)圓的半徑為r,1的圓心角所在的扇形面積為_，2的圓心角所在的扇形面積為，3的圓心角所在的扇形面積為_，,n的圓心角所在的扇形面積為_.學(xué)生解答【教學(xué)說明】(1)360(2) 因此，在半徑

3、為r的圓中，圓心角為n的扇形的面積為s扇形=,還可推導(dǎo)出s扇形=,其中l(wèi)為扇形的弧長.例1如圖，o的半徑為1.5cm,圓心角aob=58,求扇形oab的面積（精確到 0.1cm2).解：r=1.5cm,n=58,例2已知半徑為2的扇形，其弧長為,則這個(gè)扇形的面積為多少？【分析】已知扇形弧長為l,所在圓的半徑為r時(shí)，可直接利用扇形的面積公式：s扇形=求解.解: s扇形=.【教學(xué)說明】扇形有兩個(gè)面積公式，隨著已知條件的不同，學(xué)生要有不同的公式選擇，這樣計(jì)算更簡便.3.組合圖形的面積計(jì)算.例3如圖,把兩個(gè)扇形oab與扇形ocd的圓心重合疊放在一起,且aob=cod,連接ac.(1)求證:aocbod

4、;(2)若oa=3cm,oc=2cm,ab的長為,cd的長為,求陰影部分的面積.【教學(xué)說明】利用“邊角邊”證明aocbod，陰影部分是不規(guī)則圖形，可先將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再計(jì)算.(1)證明:aob=cod,bod=aoc.又oa=ob,oc=od,aocbod.(2)延長cd,交ob于點(diǎn)f,設(shè)ao交cd于點(diǎn)e.saoc=sbod,s扇形eoc=s扇形dof，s圖形aec=s圖形bfd.s陰影=s扇形oab-s扇形ocd.【教學(xué)說明】扇形面積的學(xué)習(xí)，主要是求組合圖形中的特殊部分的面積，如陰影部分等，關(guān)鍵是找出規(guī)則圖形之間面積存在怎樣的和、差、倍、分關(guān)系.三、運(yùn)用新知，深化理解1.（甘肅蘭州中考）

5、如果一個(gè)扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（）a.b.1c.2d.2.如圖所示，一張半徑為1的圓心紙片在邊長為a(a3)的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）a.a2-b.(4-)a2c.d.4-3.如圖，ab是o的直徑，c、d是的三等分點(diǎn).如果o的半徑為1，p是線段ab上的任意一點(diǎn)，則陰影部分的面積為_.4.如圖所示，在abc中，ab=ac，a=120,bc=，a與bc相切于點(diǎn)d，且交ab、ac于m、n兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_（保留).5.如圖，o的半徑為r，直徑abcd，以b為圓心，bc為半徑作弧，求圖中陰影部分的面積.【教學(xué)說明】扇形的面積公式是基礎(chǔ)，但關(guān)鍵在解決一些實(shí)際問題時(shí)，它都不是單一的扇形，而是其組合圖形，分解組合圖形向可求出面積的基本圖形轉(zhuǎn)化方可求出組合圖形的面積.【答案】1.c2. d3.4.5.解：s陰=s半圓ocad+sbcd-s扇形bced=四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.教師強(qiáng)調(diào)：扇形的概念.圓心角為n的扇形面積s扇= (l為扇形的弧長）.組合圖形的面積.1.教材p81第2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課從基本的生活用品扇子引入,到學(xué)生自主推導(dǎo)出扇形的兩