高中物理一輪復習精品資料：必修2部分第四章 功和能　機械能守恒定律

1、第四章 功和能機械能守恒定律 【知識建構】機械能功功做功的兩個必要因素恒力做功：變力做功功率平均功率：或瞬時功率：機車的兩種啟動方式以恒定的功率啟動以恒定的加速度啟動機械能動能：重力勢能：彈性勢能：機械能：基本規(guī)律功能關系：動能定理：機械能守恒定律：能量轉化和守恒定律第一節(jié) 功 功率 【考情分析】 考試大綱 大綱解讀 .功和功率 ii .功、功率是高考的必考內(nèi)容，其知識覆蓋面廣，題型全，從選擇題到解答題無不觸及，題目難度較大，未來高考中與其他知識點結合命題的可能性較大【考點知識梳理】 一功1.概念：一個物體，如果在力的方向上，物理學中就說這個力對物體做了功2. 做功的兩個必要因素：和物體在力的

2、方向上發(fā)生的3. 公式：，僅適用于_做功，其中是f和l的夾角4. 功是標量但有正負：（1）當090時，01，則力對物體做 ，即外界給物體 能量，力是動力；（2）當時，則力對物體 ，即外界和物體間無能量交換（3）當90o180o時，-10，則力對物體做 ，即物體向外界 能量，力是阻力5.合力的功：各個力分別對物體所做功的 二功率1. 定義：功跟完成這些功所用時間的 ，叫做功率單位： ，符號：2. 物理意義：功率是描述力對物體做功 的物理量.3.表達式：（1）定義式：p ，（2）計算式：p 4. 額定功率：發(fā)動機銘牌上所標注的功率為這部機械的額定功率，它是指機械_時的輸出功率.實際功率：機械的功率

3、是實際功率.【考點知識解讀】考點一、求力對物體做功的幾種途徑剖析:1根據(jù)公式計算功，此公式只適用于恒力做的功2根據(jù)能量轉化和守恒定律或動能定理計算功，此種方法不僅適用于恒力的功，也適用于變力的功3根據(jù)計算一段時間內(nèi)做的功，此公式適用于功率恒定的情況4根據(jù)力（f）位移（s）圖像的物理意義計算力對物體所做的功，如圖411中陰影部分的面積在數(shù)值上等于力所做功的大小圖4-1-15.一對相互作用力做功的特點(1)一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)，可以都做正功、或者都做負功；或者一個做正功、一個做負功；或者都不做功(2)一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負、也可能為零(3)一對互

4、為作用力和反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負（滑動摩擦力），但不可能為正圖514【例1】 質量為的長木板放在光滑的水平面上，一個質量為的滑塊以某一速度沿木板表面從a點滑至b點在木板上前進了，而木板前進，如圖412所示，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，求摩擦力對滑塊、對木板做的功各為多少?解析圖412：滑塊受力情況如圖412（甲）所示，摩擦力對滑塊做的功為木板受力如圖412（乙），摩擦力對木板做的功為答案： 圖413【變式訓練1】某人利用如圖413所示的裝置，用100 n的恒力作用于不計質量的細繩的一端，將物體從水平面上的a點移到b點已知1=300，2=370，=15 m不計滑輪

5、質量及繩與滑輪間的摩擦求繩的拉力對物體所做的功考點二、摩擦力做功的特點剖析:1靜摩擦力做功的特點：靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可能不做功；在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉移到另一個物體，而沒有機械能轉化為其他形式的能量；相互摩擦的系統(tǒng)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零2滑動摩擦力做功的特點：滑動摩擦力可以做正功，也可以對物體做負功，還可以不做功（如相對運動的兩物體之一對地面靜止則滑動摩擦力對該物不做功）；在相互摩擦的物體系統(tǒng)中，一對相互作用的滑動摩擦力，對物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關，其值是負值，等于摩擦力與相對位移的積，即，表示物體系統(tǒng)損失機械能克服了摩擦力做功，

6、 （摩擦生熱）；一對滑動摩擦力做功的過程中能量的轉化和轉移的情況：一是相互摩擦的物體通過摩擦力做功將部分機械能轉移到另一個物體上；二是部分機械能轉化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量abcddore圖4-1-4h【例題2】、如圖4-1-4所示，ab與cd為兩個對稱斜面，其上部都足夠長，下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為1200，半徑r=2.0m,一個物體在離弧底e高度為h=3.0m處，以初速度v0=4m/s沿斜面運動，若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)均為=0.02,則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）.解析：由于滑塊在斜面上受到摩擦阻力作用

7、，所以物體的機械能將逐漸減少，最后物體在bec圓弧上作永不停息的往復運動。由于物體只在在bec圓弧上作永不停息的往復運動之前的運動過程中，重力所做的功為wg=mg(h-r/2),摩擦力所做的功為wf=-mgscos600,由動能定理得： mg(h-r/2) -mgscos600=0-s=280m.答案： 280m.【變式訓練2】 如圖所示，ab為1/4圓弧軌道，半徑為r=0.8m，bc是水平軌道，長s=3m，bc處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質量m=1kg的物體，自a點從靜止起下滑到c點剛好停止。求物體在軌道ab段所受的阻力對物體做的功。圖4-1-5考點三、機車的兩種啟動方式剖析: （一）對公

8、式的正確理解1當一定時，要增加，必須減小，故汽車爬坡時，司機常換低擋降低速度來增大牽引力2當一定時，增加（如勻加速運動），則也會增加，但這樣的過程是有限度的，當增大到額定功率，就不能再增加了3當一定時，越大就越大如功率越大的起重機可吊起的重物的質量越大(二) 機車的兩種啟動方式1以恒定功率啟動機車以恒定的功率啟動后，若運動過程中所受阻力不變，由于牽引力，隨增大，減小根據(jù)牛頓第二定律，當速度增大時，加速度減小，其運動情況是做加速度減小的加速運動直至時，減小至零，此后速度不再增大，速度達到最大值而做勻速運動，做勻速直線運動的速度是，下面是這個動態(tài)過程變化的簡單因果關系時，達最大值 保持勻速運動圖4

9、16 這一過程的t關系如圖416所示 2車以恒定的加速度啟動由知，當加速度不變時，發(fā)動機牽引力恒定，再由知，一定，發(fā)動機實際輸出功率隨的增大而增大，但當增大到額定功率以后不再增大，此后，發(fā)動機保持額定功率不變，繼續(xù)增大，牽引力減小，直至時，車速達到最大值，此后勻速運動在增至之前，車做勻加速運動，其持續(xù)時間為（這個是勻加速運動結束時的瞬時速度，也即是車的功率增至時的瞬時速度，它必定小于計算時，先利用算出，再利用求出，最后根據(jù)求t0）圖417在增至之后，為加速度減小的變加速運動，直至達到vm下面是這個動態(tài)變化過程的簡單因果關系，且一定一定，時，繼續(xù)增大，減小，減小時，速度達到最大值，此后做勻速直線

10、運動這一過程的t關系可由圖417所示【例題3】 電動機通過一繩吊起一質量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過120 n，電動機的最大功率不能超過1200 w，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m（已知此物體在被吊高接近90 m時已開始以最大速度勻速上升）所需時間為多少?解析：本題可以分為兩個過程來處理：第一個過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升，第一個過程結束時，電動機功率剛達到電動機的最大功率，第二個過程是電動機一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，物體變加速上升，當拉力減小至等于重力時，物體開始勻速上升在勻加速運動過程中，加速度勻加速運動的末速度m/s=10 m/s 勻加

11、速上升時間勻加速上升高度在功率恒定的上升過程中，最后勻速運動的速度此過程外力對物體做的總功,其中為第二階段經(jīng)歷的時間，為第二階段上升的高度，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得所需總時間最少應為答案：775s【變式訓練3】 汽車發(fā)動機的功率為60kw，汽車的質量為4t，當它行駛在坡度為002（sin002）的長直公路上時，所受摩擦阻力為車重的01倍（g取10ms2），如圖418所示，求：（1）汽車所能達到的最大速度vm；圖418（2）若汽車從靜止開始以06 ms2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間?（3）當汽車勻加速行駛的速度達到最大值時，汽車做功多少?【考能訓練】 a 基礎達標1.關于功的

12、下列幾種說法中，正確的是（ ）a.人托著一個物體沿水平方向勻速前進，人沒有對物體做功b.人托著一個物體沿水平方向加速前進，人對物體做了功c.力和位移都是矢量，功也一定是矢量d.因為功有正功和負功的區(qū)別，所以功是矢量2用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升，如果前后兩過程的時間相同，不計空氣阻力，則（ ）a. 加速過程中拉力的功一定比勻速過程中拉力的功大b. 勻速過程中拉力的功一定比加速過程中拉力的功大c. 兩過程中拉力的功一樣大d. 上述三種情況都有可能3關于功率的概念，下列說法中正確的是（ ）a.力對物體做功越多，它的功率就越大b.做功時間越短，它的功率就越大c.做功越

13、快，它的功率就越大d.額定功率越大的機械，做功越多4質量為m的木塊在水平恒力f作用下從靜止開始沿光滑的水平面運動t s，則在t s末f的功率是（ ）a.ft2/2mb.f2t2/2mc.f2t/md.f2t2/m5關于功率的概念，以下說法正確的是（ ）a功率大說明物體做功多 b功率小說明物體做功慢 c機器做功越多，其功率越大 d機器做功越快，其功率越大6關于汽車發(fā)動機的功率，下列說法正確的是（ ）a只要知道w和t，就可以由公式p計算t時刻的功率b當汽車牽引力一定時，汽車的速度越大，由pfv知，汽車的功率就越大，故提高汽車的速度就能提高汽車的額定功率c當汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比d

14、要提高汽車行駛的最大速度，一定要提高發(fā)動機的額定功率7如圖4-1-9所示，a、b疊放在一起，a用繩系在固定的墻上，用力f將b拉著右移，用t、fab、fba分別表示繩子中的拉力、a對b的摩擦力和b對a的摩擦力，則下列說法中正確的是（ ）圖4-1-9a.f做正功，fab做負功，fba做正功，t不做功b.f做正功，fab做正功，fba做負功，t做負功c.f做正功，fab做負功，fba不做功，t不做功d.f做正功，其他力都不做功8從空中以40m/s的初速度平拋一重為10n的物體，物體在空中運動3s落地不計空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）物體落地時重力的瞬時功率；（2）物體下落過程中重力的平均功率

15、9一輛汽車的質量為1000kg當汽油全部用完時，距加油站還有125m的距離，不得不用人力將汽車沿直線推到加油站去加油如果兩個推車人的推力均為980n，把車子推到加油站，兩人對汽車所做的功總共是多少？10下表是一輛電動自行車的部分技術指標，其中額定車速是指自行車滿載的情況下在平直道路上以額定功率行駛的速度，假設行駛過程中電能轉化為機械能的效率為100，請參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問題：（g取10ms2，sin 4o007）額定車速18km/h額定功率p w百公里耗電1度（36106j）整車質量40kg載重80kg爬坡能力5o電池36v/12ah充電時間68h續(xù)行里程 km（1）將你計算的“額定功率”

16、和“續(xù)行里程”填入上表中（無須寫出計算過程）；（2）在行駛過程中電動自行車受到的阻力是車重（包括載重）的k倍，試推算k的大小；（3）電動自行車在坡度為4的坡上勻速爬坡時，車速約為多少?b 能力提升11.（2008北京11）一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.0ms。取g10ms2，關于力對小孩做的功，以下結果正確的是 a合外力做功50j b阻力做功500j圖4110c重力做功500jd支持力做功50j12.如圖4110所示，一物體分別沿ao、bo軌道由靜止滑到底端，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)相同，物體克服摩擦力做功分別為w1和w2，則（ ）aw1w2

17、 bw1w2cw1w2 d無法比較圖4-1-1113.如圖所示，線拴小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，圓的半徑是1m，球的質量是0.1kg，線速度v=1m/s，小球由a點運動到b點恰好是半個圓周。那么在這段運動中線的拉力做的功是（ ）a0 b0.1j c0.314j d無法確定14.下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（ ）a衛(wèi)星做勻速圓周運動，地球引力對衛(wèi)星做的功b平拋運動中，重力對物體做的功c舉重運動員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s，運動員對杠鈴做的功d木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功15.用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升。如果前后兩過程的運動時間相同

18、，不計空氣阻力，則（ ）a加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大b勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大c兩過程中拉力做的功一樣大d上述三種情況都有可能圖4-1-1216.如圖所示，均勻長直木板長l=40cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質量m=2kg，與桌面間的摩擦因數(shù)=0.2，今用水平推力f將其推下桌子，則水平推力至少做功為（ ）（g取10/s2）a0.8j b1.6j c8j d4j17.車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)時間t前進距離s，速度達到最大值vm。設此過程中發(fā)動機功率恒為p，卡車所受阻力為f，則這段時間內(nèi)，發(fā)動機所做的功為（ ）apt bfs cpt

19、=fs dfvmt18.質量為m、額定功率為p的汽車在平直公路上行駛。若汽車行駛時所受阻力大小不變，并以額定功率行駛，汽車最大速度為v1，當汽車以速率v2（v22f23. 如圖所示，木板質量為m，長度為l，小木塊的質量為m，水平地面光滑，一根不計質量的輕繩通過定滑輪分別與m和m連接，小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為.開始時木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力至少做功為 （ ）圖4-2-4a. b. 2c. d. 4. 如圖所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從a點自由滑下，然后在水平面上前進至b點停下.已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)皆為，滑雪者（包括滑雪板）的質量為m， a、b

20、兩點間的水平距離為l.在滑雪者經(jīng)過ab段的過程中，摩擦力所做的功（ ）圖4-2-5a. 大于 b. 小于 c. 等于 d. 以上三種情況都有可能5如圖426所示，質量為m=02 kg的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h=020m，木塊離臺的右端l=17m質量為m=010m的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，當子彈以v=90m/s的速度水平射出時，木塊的速度為v1=9m/s（此過程作用時間極短，可認為木塊的位移為零）若木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為s=16m，求：（1）木塊對子彈所做的功w1和子彈對木塊所做的功w2 ；（2）木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為lhs圖42

21、66為了安全，在公路上行駛的汽車間應保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速vmax = 120 km/h，假設前方車突然停止，后車司機發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)制動到汽車開始減速所通過的位移為17 m，制動時汽車受到的阻力為汽車受到的重力的05倍，該高速公路上汽車間的距離至少應為多大?（g取10 m/s2）7如圖427所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個質量均為m的小球a和b，兩球之間用一根長為l的輕桿相連，下面的小球b離斜面底端的高度為h兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑，求：（1）兩球在光滑水平面上運動時的速度大??；（2）此過程中桿對a球所做的功；hab圖427圖4-2-8

22、8. 一個質量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60角的大小相等的兩個水平恒力作用下，經(jīng)過一段時間，物體獲得的速度為v，在力的方向上獲得的速度分別為v1、v2，那么在這段時間內(nèi)，其中一個力做的功為a b c d b 能力提升圖4-2-99.（2008寧夏18）.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時其速度為1 m/s。從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平面作用f，力f和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力f對滑塊做的功分別為則以下關系正確的是 a. b. c. d. 10.（2008廣東3）運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程。將人和傘

23、看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是a阻力對系統(tǒng)始終做負功b系統(tǒng)受到的合外力始終向下c重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加d任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等cba圖4-2-1011. 如圖所示，斜面傾角為，長為l，ab段光滑，bc段粗糙，且bc=2 ab。質量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達c端時速度剛好減小到零。求物體和斜面bc段間的動摩擦因數(shù)。12. 將小球以初速度v0豎直上拋，在不計空氣阻力的理想狀況下，小球將上升到某一最大高度。由于有空氣阻力，小球實際上升的最大高度只有該理想高度的80%。設空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點時的速度大小v。13.質量為m的鋼珠從高出地面h處由靜止自

24、由下落，落到地面進入沙坑h/10停止，則（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若讓鋼珠進入沙坑h/8，則鋼珠在h處的動能應為多少？設鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變。14. 質量為m的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺的右端l=1.7m。質量為m=0.10m的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為s=1.6m，求木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為。lhs圖4-2-1115. 如圖所示，ab為1/4圓弧軌道，半徑為r=0.8m，bc是水平軌道，長s=3m，bc處的摩

25、擦系數(shù)為=1/15，今有質量m=1kg的物體，自a點從靜止起下滑到c點剛好停止。求物體在軌道ab段所受的阻力對物體做的功。圖4-2-12寬乘高（拓寬和拔高）動能定理的應用 動能定理是高中物理的一個重要定理，也是高考中的一個熱點。因此對于每一個高中生來說，在物理的學習中，都必須能靈活地運用動能定理。下面談談關于動能定理的應用。 動能定理的內(nèi)容是：外力對物體所做功的代數(shù)和等于物體動能的增量。其數(shù)學表達式為： 應用動能定理時必須注意以下幾點： （1）應用動能定理解題時，在分析過程的基礎上，無須深究物體運動狀態(tài)過程中變化的細節(jié)，只須考慮整個過程中各個力做的總功及物體的初動能和末動能。 （2）動能定理的

26、研究對象是單個物體，作用在物體上的外力包括所有的力，因此必須對物體進行受力分析。 （3）動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參照系，一般以地面為參照系。 （4）求總功可分為下述兩種情況： 若各恒力同時作用一段位移，可先求出物體所受的合外力，再求總功；也可用總功等于各力所做功的代數(shù)和的方法求。 若各力不同時對物體做功，總功應為各階段各力做功的代數(shù)和。 動能定理是功能基本關系之一，凡是涉及力所引起的位移而不涉及加速度的問題，應用動能定理分析討論，常比牛頓第二定律簡捷。 應用動能定理的解題步驟： a. 選取研究對象，明確并分析運動過程。 b. 分析受力及各力做功的情況，有哪些力？有哪些力做功？在

27、哪段位移過程中做功？正功還是負功？做了多少功。最后求出各個力做功的代數(shù)和。 c. 明確過程始末狀態(tài)的動能 。 d. 列方程 ，必要時注意分析題目的隱含條件，補充方程進行求解。第三節(jié) 機械能守恒定律及其應用【考情分析】 考試大綱 大綱解讀 重力做功與重力勢能 ii機械能守恒定律及其應用 ii機械能的知識是歷年高考的一個重點，特別是運用本考點知識解決與實際生活、生產(chǎn)、科技密切聯(lián)系的問題時更要注意，另外彈性勢能及有關彈簧參與作用下的能量轉化與守恒問題是近幾年高考的熱點，在復習中要加以重點注意?！究键c知識梳理】一重力勢能1. 重力做功的特點：與 無關，由物體所受的重力和物體初、末位置的 決定.重力做功

28、與重力勢能的關系_2. 定義：地球上的物體所具有的跟它的_有關的能. 表達式ep=_3. 重力勢能的特點（1） 相對性：要指明 （即零勢能面）(2) 系統(tǒng)性：重力勢能是物體和 這一系統(tǒng)共同所有.4. 重力勢能是_量，正、負表示比零勢能點的能量狀態(tài)_.二彈性勢能1. 概念：物體因發(fā)生_而具有的勢能.2. 彈力做功與彈性勢能變化的關系：三機械能守恒定律1. 機械能：物體的 和 統(tǒng)稱為機械能.2. 內(nèi)容：在只有 （和系統(tǒng)內(nèi) ）做功的情況下，物體（或系統(tǒng)）的 和 發(fā)生相互轉化，但總的機械能保持不變.3. 表達式： 4.機械能守恒的條件_【考點知識解讀】考點一、機械能守恒定律剖析: （一）、判斷機械能是

29、否守恒的方法1利用機械能的定義判斷（直接判斷）：若物體在水平面上勻速運動，其動能、勢能均不變，機械能守恒；若一個物體沿斜面勻速下滑，其動能不變，重力勢能減少，其機械能減小2用做功判斷：分析物體系統(tǒng)所受的力，判斷重力和彈力以外的力(不管是系統(tǒng)內(nèi)部物體間的力還是系統(tǒng)外部其它物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力)是否對物體做功，如果重力和彈力以外的力對物體系統(tǒng)做了功，則物體系統(tǒng)的機械能不守恒否則，機械能守恒3用能量轉化來判斷：對于一個物體系統(tǒng)，分析是否只存在動能和重力勢能(或彈性勢能)的相互轉化如果只存在動能和重力勢能(或彈性勢能)的相互轉化，而不存在機械能和其他形式的能量的轉化，機械能守恒否則，機械能不守恒4

30、對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒（二）、應用機械能守恒定律解題的基本步驟1根據(jù)題意，選取研究對象（單個物體或系統(tǒng)）2明確研究對象的運動過程，分析研究對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷是否符合機械能守恒定律的條件3恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程中的起始狀態(tài)和末狀態(tài)的機械能（包括動能和重力勢能及彈性勢能）4根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解（三）、機械能守恒定律與動能定理的區(qū)別與聯(lián)系機械能守恒定律和動能定理是力學中的兩條重要規(guī)律，在物理學中占有重要的地位1共同點：機械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量變化的角度來研究物體在力的作

31、用下狀態(tài)的變化表達這兩個規(guī)律的方程都是標量式2不同點：機械能守恒定律的成立有條件，就是只有重力、（彈簧）彈力做功；而動能定理的成立沒有條件限制它不但允許重力做功還允許其他力做功3動能定理一般適用于單個物體的情況，用于物體系統(tǒng)的情況在高中階段非常少見；而機械能守恒定律也適用于由兩個（或兩個以上的）物體所組成的系統(tǒng)4物體受的合外力做的功等于動能的改變；除重力（和彈力）以外的其他力做的總功等于機械能的改變5聯(lián)系：由動能定理可以推導出機械能守恒定律【例題】 小球在外力作用下，由靜止開始從a點出發(fā)做勻加速直線運動，到b點時消除外力然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為r的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)做圓周運動，到

32、達最高點c后拋出，最后落回到原來的出發(fā)點a處，如圖431所示，試求小球在ab段運動的加速度為多大? 解析圖431：根據(jù)題意，在c點時滿足 從b到c過程，由機械能守恒定律得 從式得 從c回到a過程，滿足 水平過程， 由式可得 從a到b過程，滿足 所以答案：圖432【變式訓練】 如圖432所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角 = 300，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊a、b連接，a的質量為4m，b的質量為m，開始時將b按在地面上不動，然后放開手，讓a沿斜面下滑而b上升物塊a與斜面間無摩擦設當a沿斜面下滑距離s后，細繩突然斷了，求物塊b上升的最大距離h【考能訓

33、練】 a 基礎達標1. 下列說法正確的是（ ）a. 如果物體（或系統(tǒng)）所受到的合外力為零，則機械能一定守恒 b. 如果合外力對物體（或系統(tǒng)）做功為零，則機械能一定守恒 c. 物體沿光滑曲面自由下滑過程中，機械能一定守恒 d. 做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒abcd圖4-3-32 如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方a位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在b位置接觸彈簧的上端，在c位置小球所受彈力大小等于重力，在d位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是 a.在b位置小球動能最大 b.在c位置小球動能最大 c.從ac位置小球重力勢能的減少大于小球動能的增加 d

34、.從ad位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加3. 質量為的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為，在物體下落的過程中，下列說法正確的是（ ）a. 物體的動能增加了b. 物體的機械能減少了c. 物體克服阻力所做的功為 d. 物體的重力勢能減少了圖4-3-44. 如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板的左端，右端與小木塊連接，且與及與地面之間接觸面光滑，開始時和均靜止，現(xiàn)同時對、施加等大反向的水平恒力和，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對、和彈簧組成的系統(tǒng) （整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是（ ）a. 由于、等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒b. 由于、分別對、做正功，

35、故系統(tǒng)動能不斷增加c. 由于、分別對、做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增加d. 當彈簧彈力大小與、大小相等時，、的動能最大圖4-3-55.(2008全國2，18)如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m， 用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊。從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為 ah bl.5h c2h d2.5h6汽車沿水平公路做勻速直線運動，下列說法正確的是（ ）a汽車沿水平面運動過程中，汽車的動能與重力勢能均保持不變，因而總機械能的數(shù)值不變，符合機械能守恒定律b汽車受到的合外力為零，因而無外力做功c通過每一段路程時

36、，牽引力與阻力做功總是相等d因為合外力做功為零，所以動能不變7關于機械能守恒定律適用條件，下列說法中正確的是（ ）a只有重力和彈性力作用時，機械能守恒b當有其他外力作用時，只要合外力為零，機械能守恒c當有其他外力作用時，只要合外力的功為零，機械能守恒d炮彈在空中飛行不計阻力時，僅受重力作用，所以爆炸前后機械能守恒8如圖4-3-6所示，桌面高度為h，質量為m的小球，從離桌面高h處自由落下，不計空氣阻力，假設桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的瞬間的機械能應為（ ）圖4-3-6amghbmghcmg（h+h）dmg（h-h）b 能力提升9一個人站在陽臺上，以相同的速率，分別把三個球豎直向上拋出，

37、豎直向下拋出，水平拋出，不計空氣阻力，則三球落地時的速率（ ）a上拋球最大b下拋球最大c平拋球最大d三球一樣大10物體以的初動能從斜面底端沿斜面向上運動，當該物體經(jīng)過斜面上某一點時，動能減少了80j，機械能減少了32j，則物體重返斜面底端時的動能為_。圖4-3-711如圖4-3-7所示，質量m=0.5kg的小球從距地面高h=5m處自由下落，到達地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動，半圓槽半徑r=0.4m。小球到達槽最低點時速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運動直到從槽右端邊緣飛出，如此反復幾次，設摩擦力恒定不變，求：（設小球與槽壁相碰時不損失能量）（1）小球第一次離槽上升的高度h；（2）小球最多能

38、飛出槽外的次數(shù)（取）。圖4-3-812 如圖所示，傾角為的直角斜面體固定在水平地面上，其頂端固定有一輕質定滑輪，輕質彈簧和輕質細繩相連，一端接質量為m2的物塊b，物塊b放在地面上且使滑輪和物塊間的細繩豎直，一端連接質量為m1的物塊a，物塊a放在光滑斜面上的p點保持靜止，彈簧和斜面平行，此時彈簧具有的彈性勢能為ep.不計定滑輪、細繩、彈簧的質量，不計斜面、滑輪的摩擦，已知彈簧勁度系數(shù)為k，p點到斜面底端的距離為l.現(xiàn)將物塊a緩慢斜向上移動，直到彈簧剛恢復原長時的位置，并由靜止釋放物塊a，當物塊b剛要離開地面時，物塊a的速度即變?yōu)榱?，求：?）當物塊b剛要離開地面時，物塊a的加速度；（2）在以后的

39、運動過程中物塊a最大速度的大小.13.如圖4-3-9所示，質量不計的輕桿一端安裝在水平軸o上，桿的中央和另一端分別固定一個質量均為m的小球a和b（可以當做質點），桿長為l，將輕桿從靜止開始釋放，不計空氣阻力.當輕桿通過豎直位置時，求：小球a、b的速度各是多少？圖4-3-914如圖4-3-10所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角q 30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細繩跨過定滑輪，兩端分別與物塊a和b連接，a的質量為4m，b的質量為m，開始時將b按在地面上不動，然后放開手，讓a沿斜面下滑而b上升，物塊a與斜面間無摩擦，若a沿斜面下滑s距離后，細線突然斷了求物塊b上升的最大高度h圖4

40、-3-1015如圖4-3-11中兩物體質量分別為m和2m，滑輪的質量和摩擦都不計，開始時用手托住2m的物體，釋放后，當2m的物體從靜止開始下降h后的速度是多少?圖4-3-11寬乘高（拓寬和拔高）探究彈性勢能的表達式1.類比方法的應用重力勢能與彈性勢能都是物體憑借其位置而具有的能.研究重力勢能時是從分析重力做功入手，所以，研究彈性勢能也可以從分析彈力做功入手.重力做功與重力和物體的位置的變化有關，即重力勢能與物體被舉高的高度h有關，所以很容易想到彈性勢能很可能與彈簧被拉伸的長度l有關.當然彈性勢能還應該與勁度系數(shù)k有關.2.極限思想的應用在地球表面附近，同一物體的重力是恒力，而在拉伸彈簧的過程中

41、，彈力是隨彈簧的伸長量的變化而變化的，彈力還因彈簧的不同而不同.因此彈力做功不能直接用功的公式w=fscos 來計算.與研究勻變速直線運動的位移方法類似，將彈簧被拉伸的過程分成很多小段，每一小段中近似認為拉力是不變的，可得到整個拉伸過程中克服彈力做的總功w總=f1l1+f2l2+.這里又一次利用了極限的思想，與勻變速直線運動中利用v-t圖象求位移s相似，這里可以利用f-l圖象求彈力做的功.如圖4-3-12所示，f-l圖象中由f和l圍成的三角形的面積即為所求克服彈力做的功：圖4-3-12w總=fl=kll=kl23.探究結果彈性勢能ep=kl2，公式中l(wèi)為形變量.注意該表達式，我們是規(guī)定彈簧處于

42、自然狀態(tài)下，也就是既不伸長也不縮短時的勢能為零勢能.第四節(jié) 功能關系 能量守恒定律【考情分析】 考試大綱 大綱解讀 功能關系 利用功能關系解決力學問題，是高考的熱點，歷年高考中出現(xiàn)的頻率較高，在未來的高考中密切聯(lián)系生活與生產(chǎn)實際、聯(lián)系現(xiàn)代科學技術的信息題將成為高考的首選【考點知識梳理】 一、功能關系1. 功是 轉化的量度2. 常見關系（1）合外力對物體做的功等于物體 的變化，即w合 （2）重力對物體做的功等于物體 的減少量，即 （3）彈簧的彈力對物體做的功等于彈簧 的減少量，w彈 （4）除重力（和系統(tǒng)內(nèi)的相互作用的彈力）之外的其它力對物體（系統(tǒng)）做的功等于物體（系統(tǒng)） 的變化，即w其它 （5）

43、滑動摩擦力與相對位移的乘積等于轉化成的 ，即q 二、能量轉化與守恒定律1.內(nèi)容：能量不會 ，也不會 ，它只能從一種形式 為另一種形式，或者從一個物體 到另一個物體，在轉化或轉移的過程中其 不變，這就是能量轉化與守恒定律2. 物理意義：能量守恒是最基本、最普遍、最重要的自然規(guī)律之一，它揭示了自然界各種運動形式不僅具有多樣性，而且具有統(tǒng)一性它指出了能量既不能無中生有，也不能消滅，只能在一定條件下相互轉化【考點知識解讀】考點一、功能關系剖析:1.做功的過程是能量轉化的過程，功是能的轉化的量度。 能量守恒和轉化定律是自然界最基本的規(guī)律之一。而在不同形式的能量發(fā)生相互轉化的過程中，功扮演著重要的角色。本章的主要定理、定律都可由這個基本原理出發(fā)而得到。需要強調的是：功是一個過程量，它和一段位移（一段時間）相對應；而能是一個狀態(tài)量，它與一個時刻相對應。兩者的單位是相同的（都是j），但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。 2.復習本章時的一個重要課題是要研究功和能的關系，尤其是功和機械能的關系。突出：“功是能量轉化的量度”這一基本概念。（1）物體動能的增量