論文寫作提綱-作文提綱怎么寫

1、華東師范大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)碩士歷年考研真題及詳解2014年華東師范大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)碩士考研真題2014年華東師范大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)碩士考研真題及詳解考試科目代碼及名稱：432統(tǒng)計(jì)學(xué)招生專業(yè)（領(lǐng)域）名稱：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士考生注意：無(wú)論以下試題中是否有答題位置，均應(yīng)將答案做在考場(chǎng)另發(fā)的答題紙上（寫明題號(hào)）。一、單項(xiàng)選擇題（本題包括130題共30個(gè)小題，每小題2分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，先在答題紙上寫上序號(hào)，再把所選項(xiàng)前的字母填在相應(yīng)的序號(hào)后）。1假設(shè)男子身高服從正態(tài)分布，根據(jù)調(diào)查，2009年上海成年男子身高68的區(qū)間

2、估計(jì)為167.32，175.02，據(jù)此推算，99.7的上海成年男子的身高的區(qū)間估計(jì)是（ ）。A161.32，177.02B159.62，182.72C163.47，178.87D155.77，186.57【答案】B【解析】由正態(tài)分布的準(zhǔn)則，對(duì)于正態(tài)分布，數(shù)值分布在間的概率為0.68，分布在間的概率為0.997。本題中，即。置信區(qū)間關(guān)于樣本均值對(duì)稱，故樣本均值，即。不妨設(shè)99.7%的區(qū)間估計(jì)為，同理有，因此，。代入數(shù)據(jù)計(jì)算得，。2為探索收入與時(shí)間關(guān)系的趨勢(shì)，下列圖形中，最適合的是（ ）。A雷達(dá)圖B相關(guān)圖C直方圖D莖葉圖【答案】B【解析】相關(guān)圖是用來(lái)反映兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的圖，適用于探索收入與時(shí)

3、間關(guān)系的趨勢(shì)；雷達(dá)圖是顯示多個(gè)變量的圖示方法，可用于顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值；直方圖用于展示分組數(shù)據(jù)的分布；莖葉圖用于反映原始數(shù)據(jù)的分布。雷達(dá)圖、直方圖、莖葉圖均不能反映變量間的相關(guān)關(guān)系。3BMI指數(shù)（英文為Body Mass Index，簡(jiǎn)稱BMI），是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)平方得出的數(shù)字，是國(guó)際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)我們需要比較及分析一個(gè)人的體重對(duì)于不同高度的人所帶來(lái)的健康影響時(shí)，BMI值是一個(gè)中立而可靠的指標(biāo)。WTO的正常值范圍是18.524.9，如果這些范圍是95的區(qū)間估計(jì)，那么BMI的點(diǎn)估計(jì)是：A18.5B21.7C24.9D22.8【答案】B【解析】區(qū)間

4、估計(jì)的形式為：，具有對(duì)稱性，由此得到的點(diǎn)估計(jì)值為區(qū)間兩端點(diǎn)的算術(shù)平均數(shù)，所以BMI的點(diǎn)估計(jì)值為。4某銀行在分析其不良貸款率（Y）時(shí)，分析出4個(gè)可能影響不良貸款因素，它們之間的相關(guān)系數(shù)如表1所示，如果建立回歸方程，那么最合適的是（ ）。A一元回歸B二元回歸C三元回歸D四元回歸表1 不良貸款與4個(gè)因素之間的相關(guān)系數(shù)x1x2x3x4yx11x20.6781.000x30.8480.5861.000x40.7800.4720.7461.000y0.8290.7420.6850.5001.000【答案】D【解析】對(duì)于線性相關(guān)系數(shù)，當(dāng)時(shí)，可視為高度相關(guān)；可視為中度相關(guān)；時(shí)，可視為低度相關(guān)；時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量

5、之間的相關(guān)程度極弱，可視為不相關(guān)。由表中數(shù)據(jù)知，四個(gè)自變量與因變量為中度相關(guān)或高度相關(guān)，因此，應(yīng)建立四元回歸方程進(jìn)行分析。四個(gè)自變量間相關(guān)性較強(qiáng)，可能存在多重共線性，因此，建立四元回歸方程后還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步分析。5交警部門發(fā)布報(bào)告稱：在被懷疑酒駕司機(jī)中，72的司機(jī)被要求采用呼吸儀測(cè)量，36的司機(jī)被要求采用血液儀測(cè)量，18的司機(jī)被要求既采用呼吸儀測(cè)量又采用血液儀測(cè)量，那么，一個(gè)被懷疑酒駕的司機(jī)，不用這兩種儀器測(cè)量的比例是（ ）。A0.5B0.25C0.2D0.1【答案】D【解析】不妨設(shè)事件A為“采用呼吸儀測(cè)量”，事件B為“采用血液儀測(cè)量”。由題知，因此，“不用這兩種儀器測(cè)量的概率”為。6某

6、大學(xué)研究生與本科生共有20000名，其中研究生占40，如果用分層抽樣抽100名學(xué)生的隨機(jī)樣本，那么（ ）。A每個(gè)研究生被抽到的概率大于每個(gè)本科生被抽到的概率B每個(gè)研究生被抽到的概率小于每個(gè)本科生被抽到的概率C每個(gè)研究生被抽到的概率等于每個(gè)本科生被抽到的概率D每個(gè)研究生被抽到的概率是八十分之一【答案】C【解析】該校研究生人數(shù)為，抽樣數(shù)目在研究生與本科生間按比例分層，則抽取名研究生、60名本科生，每個(gè)研究生與每個(gè)本科生被抽中的概率相等，均為。7莎士比亞在戲劇里的用字長(zhǎng)度的分布是右偏的，說(shuō)明莎翁（ ）。A更習(xí)慣用長(zhǎng)的字B更習(xí)慣用短的字C用字的長(zhǎng)度無(wú)規(guī)律D不能說(shuō)明任何問(wèn)題【答案】B【解析】用字長(zhǎng)度右偏

7、，即用字長(zhǎng)度頻數(shù)分布的高峰偏左，短的字出現(xiàn)的頻數(shù)較大，說(shuō)明他更習(xí)慣用短的字。8以下關(guān)于極差離散系數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤是（ ）。A極差離散系數(shù)等于極差除以均值B極差離散系數(shù)越大的數(shù)據(jù)，方差也越大C極差離散系數(shù)不是穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)量D極差離散系數(shù)未必等于標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)【答案】B【解析】極差離散系數(shù)為極差與均值之比，標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比，二者都可用于比較不同水平的變量數(shù)列的離散程度。極差為數(shù)列最大值與最小值之差，容易受極端值影響，因此，極差離散系數(shù)不是穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)量。極差離散系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)不一定相等，與數(shù)列方差沒(méi)有必然聯(lián)系。9已知一總體服從指數(shù)分布，其均值為，取樣本x1，xn（n>1），得到樣本

8、均值以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)都是B是的充分統(tǒng)計(jì)量C在所有估計(jì)中，的均方誤差最小D當(dāng)樣本量趨于無(wú)窮時(shí)，的極限是【答案】C【解析】A項(xiàng)，均值為的指數(shù)分布的密度函數(shù)為，期望，故的矩估計(jì)為。似然函數(shù)，對(duì)數(shù)似然函數(shù)，對(duì)數(shù)似然函數(shù)關(guān)于求導(dǎo)得，令導(dǎo)數(shù)為零得到極大似然估計(jì)；B項(xiàng)，由因子分解定理知，所以是的充分統(tǒng)計(jì)量；C項(xiàng)，均方誤差即樣本方差，在的所有估計(jì)中，不是均方誤差最小的；D項(xiàng)，由大數(shù)定律，當(dāng)樣本量趨于無(wú)窮時(shí)，的極限是。10正態(tài)性檢驗(yàn)有很多方法，其中有一種W檢驗(yàn)（它是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB4882-85推薦使用的犯第二類錯(cuò)誤最小的檢驗(yàn)），這種檢驗(yàn)適用的樣本量最小值和最大值分別為（ ）。A35

9、，50B50，不限C8，50D8，35【答案】C【解析】W檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本容量時(shí)，樣本是否符合正態(tài)分布的方法。11一種藥冷藏2年后的有效率為25，通過(guò)改良，希望有效率提高到原來(lái)的一倍，為了檢驗(yàn)改良效果，隨機(jī)確定20名自愿者進(jìn)行試驗(yàn)，如果20人中至少有9人以上注射后有效果，則認(rèn)為改良是成功的，若低于9人，則認(rèn)為改良是不成功的，這個(gè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤之和（ ）。A小于0.5B在0.5與1之間C等于1D大于1【答案】C【解析】不妨用表示該藥的有效率，用表示有效的樣本比例，則有。檢驗(yàn)的原假設(shè)，備擇假設(shè)，拒絕域。犯第一類錯(cuò)誤的概率，即原假設(shè)為真拒絕原假設(shè)的概率，；犯第二類錯(cuò)誤的概率，即原假設(shè)為假而接受原假設(shè)的

10、概率，。兩類錯(cuò)誤之和。12對(duì)于方差已知為的正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題：H0：=0vsH1：<0，顯著性水平取為，樣本量為n。當(dāng)真實(shí)的均值為時(shí)，檢驗(yàn)的勢(shì)為（ ）?！敬鸢浮緿【解析】檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，拒絕域?yàn)榧?。檢驗(yàn)的勢(shì)為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域的概率。真實(shí)均值為時(shí)，檢驗(yàn)的勢(shì)為。【說(shuō)明】本題CD兩項(xiàng)相同。13兩變量的線性相關(guān)系數(shù)為r，對(duì)二者建立一元回歸模型y=0+1x+，其中的系數(shù)均采用最小二乘估計(jì)，則根據(jù)以下關(guān)系式不成立的是（ ）?！敬鸢浮緿【解析】A項(xiàng)，故；B項(xiàng)，使用最小二乘估計(jì)，線性相關(guān)系數(shù)，； CD兩項(xiàng)，故。14在單因子方差分析中，因子A有4個(gè)水平，每個(gè)水平下各重復(fù)5次試驗(yàn)，現(xiàn)已求得每個(gè)水平

11、下試驗(yàn)結(jié)果的樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為1、2、2、3，若ST=180，則F值為（ ）。A5.33B4C8D16【答案】C【解析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)有，組內(nèi)平方和，自由度為；組間平方和，自由度為。15一個(gè)打籃球的男生跟您說(shuō)，他投籃命中率為80，如果您請(qǐng)他投20個(gè)球，結(jié)果中了8個(gè)，那么，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)原理，原假設(shè)H0：p=0.8，該檢驗(yàn)的P值為（ ）?！敬鸢浮緾【解析】P值是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。如果P值很小，說(shuō)明這種情況發(fā)生的概率很小，而如果出現(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，就有理由拒絕原假設(shè)，P值越小，拒絕原假設(shè)的理由就越充分。本題中，P值為在原假設(shè)成立，即時(shí)，投20個(gè)進(jìn)球數(shù)少于或等于

12、8個(gè)的概率，為。16。單因子方差分析要求各個(gè)水平具有等方差，利用SPSS可以檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)。下表是某個(gè)方差分析問(wèn)題的部分輸出結(jié)果：Test of Homogeneity of Variances銷售數(shù)據(jù)LeveneStatisticdf1df2Sig.282316.838.根據(jù)這些輸出，您的結(jié)論是（ ）。A各個(gè)水平具有等方差B各個(gè)水平不具有等方差C還要結(jié)合實(shí)際方差大小才能確定D需要做多重比較才能確定【答案】A【解析】檢驗(yàn)原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：；。由表知P值為0.838，p值度量了由樣本得到的信息對(duì)原假設(shè)的支持程度，p值大于顯著性水平0.1，即沒(méi)有充分理由說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)不支持原假設(shè)，因而不能拒絕原

13、假設(shè)，因此，可以認(rèn)為各個(gè)水平具有等方差。17自變量x和因變量y建立一元回歸模型。若y不服從正態(tài)分布，通常會(huì)考慮著名的Box-Cox變換，這種數(shù)據(jù)是（ ）A對(duì)數(shù)變換B冪變換C線性變換D三角函數(shù)變換【答案】A【解析】box-cox變換用于連續(xù)的響應(yīng)變量不滿足正態(tài)分布的情況，變換之后，可以在一定程度上減小不可觀測(cè)的誤差和預(yù)測(cè)變量的相關(guān)性。對(duì)數(shù)變換是box-cox變換的特殊情形，是常用的box-cox變換。18箱線圖（box plot）不僅可以反映出一組數(shù)據(jù)的分布特征，還可以進(jìn)行多組數(shù)據(jù)分布特征的比較，其繪制過(guò)程中除了需要最大、最小、兩個(gè)四分位數(shù)外，還需要（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差【答案】C【

14、解析】箱線圖主要包含五個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，從小到大依次是最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、最大值，在有異常值時(shí)還應(yīng)標(biāo)出異常值。19卡方檢驗(yàn)應(yīng)用非常廣泛，特別是處理分類數(shù)據(jù)檢驗(yàn)問(wèn)題。這一方法是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家（ ）于1900年提出的。AK.PearsonBR.A.FisherCM.G.KendallDF.Galton【答案】A【解析】卡方檢驗(yàn)是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜于1900年提出的。20多重比較中常使用的檢驗(yàn)方法有兩種S法和T法，下列說(shuō)法正確的是（ ）。A樣本重復(fù)數(shù)不等用S法B樣本重復(fù)數(shù)不等用T法C樣本重復(fù)數(shù)不等不能用S法和T法DS法和T法在各種場(chǎng)合都可以使用【答案】A【解析】方差分析中的多重比較原假設(shè)

15、和備擇假設(shè)分別為：，。S法適用于各個(gè)水平下進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)不相同的情形。S法中，根據(jù)顯著性水平及，查表得臨界值，計(jì)算，若，則認(rèn)為與的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，反之，認(rèn)為差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；T 法適用于各個(gè)水平下進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)相同的情形。根據(jù)檢驗(yàn)水平及因素水平個(gè)數(shù)和，查表得臨界值，計(jì)算，若，則認(rèn)為與的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，反之，認(rèn)為差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。21檢驗(yàn)一個(gè)總體是否服從Poisson分布，可通過(guò)以下哪種檢驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)？（ ）A卡方檢驗(yàn)B正態(tài)概率紙C列聯(lián)表檢驗(yàn)D方差齊性檢驗(yàn)【答案】A【解析】卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)總體是否服從某個(gè)指定的分布；正態(tài)概率紙用于檢驗(yàn)總體是否服從正態(tài)分布；列聯(lián)表檢驗(yàn)一般用于檢驗(yàn)兩變量

16、的獨(dú)立性；方差齊性檢驗(yàn)用于檢查不同樣本的總體方差是否相同。22設(shè)X1，X2，Xn是來(lái)自正態(tài)總體N（，2）的一個(gè)樣本，下列統(tǒng)計(jì)量中，均方誤差最小的是（ ）【答案】C【解析】不妨令，。由正態(tài)分布的性質(zhì)有，；由卡方分布的性質(zhì)有，。因此各統(tǒng)計(jì)量的期望，；方差，。各統(tǒng)計(jì)量均方誤差計(jì)算如下：比較各均方誤差得，。23設(shè)X1，X2，Xn是來(lái)自正態(tài)總體N（，2）的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，2的極大似然估計(jì)為則的漸近分布是（ ）AN（2，24）BN（2，4）【答案】C【解析】由正態(tài)分布的性質(zhì)有，；由卡方分布的性質(zhì)有，；所以，當(dāng)趨于無(wú)窮大時(shí)，由中心極限定理知，近似服從。24時(shí)間序列長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定的主要方法有線性模型法、移動(dòng)

17、平均法和（ ）A趨勢(shì)剔除法B季節(jié)平均法C循環(huán)波動(dòng)法D指數(shù)平滑法【答案】D【解析】時(shí)間序列長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定主要方法有線性模擬法、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法。25以下關(guān)于抽樣分布的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A抽樣分布一般與樣本量有關(guān)B常用的t分布、x2分布、F分布都是基于正態(tài)總體得來(lái)的C抽樣分布主要用于評(píng)價(jià)估計(jì)量的效果以及構(gòu)造置信區(qū)間和拒絕域D可以通過(guò)隨機(jī)模擬的方法獲得抽樣分布【答案】D【解析】A項(xiàng)，抽樣分布是統(tǒng)計(jì)量的分布，一般與樣本量有關(guān)；B項(xiàng)，在正態(tài)總體條件下，主要有分布、分布、分布，常稱之為統(tǒng)計(jì)三大分布；C項(xiàng)，抽樣分布是統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)，可用于評(píng)價(jià)估計(jì)量的效果以及構(gòu)造置信區(qū)間和拒絕域；D項(xiàng)，可以通過(guò)隨

18、機(jī)模擬方法獲得抽樣分布的近似分布，但不可以直接得到抽樣分布。26對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)有以下三個(gè)說(shuō)法：（1）當(dāng)1和2均未知時(shí)，應(yīng)采用F作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（2）當(dāng)1和2均已知時(shí)，應(yīng)采用F作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（3）當(dāng)1和2其中一個(gè)已知、另一個(gè)未知時(shí)，應(yīng)采用F作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量那么，您的結(jié)論是（ ）A只有（2）正確B（1）和（2）正確，（3）錯(cuò)誤C（2）和（3）正確，（1）錯(cuò)誤D（1）、（2）、（3）都正確【答案】D【解析】對(duì)兩正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)，無(wú)論、是否已知，都應(yīng)采用作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。27在ABC的兩邊AB、AC上各任取一點(diǎn)P、Q，則四邊形PBCQ的面積的數(shù)學(xué)期望等于ABC面積的（ ）。A23B34C45D1

19、2【答案】B【解析】不妨設(shè)的AB、AC兩邊長(zhǎng)度分別為c、b；AP長(zhǎng)度為，AQ長(zhǎng)度為。，。由題意知，隨機(jī)變量，且、相互獨(dú)立。因此，。四邊形PBCQ面積的期望。28均值的95的置信區(qū)間是（-0.3，10.2），而利用同樣的樣本計(jì)算得均值的90的置信區(qū)間是（0.5，9.4），則對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題H0：=0 vs HA：0，下列選項(xiàng)中，（ ）最有可能是該檢驗(yàn)P值。A0.09648B0.1296C0.0162D0.0324【答案】A【解析】均值的置信區(qū)間為，由區(qū)間估計(jì)的對(duì)稱性知。取，則有，求得。假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，原假設(shè)為真時(shí)，P值是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率，即。查表知，代入計(jì)

20、算得，與A項(xiàng)最接近。29CPI是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（consumer price index）的簡(jiǎn)稱。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，是一個(gè)反映居民家庭般所購(gòu)買的消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，目前我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)涵蓋全國(guó)城鄉(xiāng)居民生活消費(fèi)的食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)各用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健和個(gè)人用品、交通和通信、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)、居住等八大類，包括（ ）個(gè)基本分類的商品與服務(wù)價(jià)格A155B199C228D262【答案】D【解析】目前全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）涵蓋全國(guó)城鄉(xiāng)居民生活消費(fèi)的食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健和個(gè)人用品、交通和通信、娛樂(lè)教育文化用

21、品及服務(wù)、居住等八大類、262個(gè)基本分類的商品與服務(wù)價(jià)格。30華東師范大學(xué)圖書(shū)館一個(gè)電梯上的標(biāo)簽標(biāo)出：限乘16人，限重2500磅，假設(shè)學(xué)生和教職員工的體重近似服從均值為150磅、方差為1600的正態(tài)分布，那么，在隨機(jī)16人乘電梯的過(guò)程中，超重的概率是（ ）A0.16B0.26C0.36D0.46【答案】B【解析】不妨設(shè)16個(gè)學(xué)生和教職工的體重為 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT 。依題意有，由正態(tài)分布的性質(zhì)，。超重的概率為。二、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題（本題包括14題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）1簡(jiǎn)述線性回歸模型的基本假設(shè)及其檢驗(yàn)方法。答：（1）線性回歸模型

22、的基本假設(shè)：解釋變量是非隨機(jī)變量，觀測(cè)值是常數(shù)；等方差及不相關(guān)的假定條件；正態(tài)分布的假定條件；通常為了便于數(shù)學(xué)上的處理，還要求，即樣本容量的個(gè)數(shù)要多于解釋變量的個(gè)數(shù)。（2）線性回歸模型的檢驗(yàn)方法：t檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性。檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)：；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：，其中拒絕域：給定顯著性水平，雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值為，當(dāng)時(shí)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為顯著不為零；當(dāng)時(shí)接受原假設(shè)，認(rèn)為為零。F檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)線性回歸方程的整體顯著性。檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)：；。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：拒絕域：當(dāng)時(shí)，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為在顯著性水平下，對(duì)有顯著的線性關(guān)系，也即回歸方程是顯著的；反之，當(dāng)時(shí)，則認(rèn)為回歸方程不顯著。2判斷一組數(shù)據(jù)異常值

23、有哪些方法？答：（1）關(guān)于因變量的異常值：使用刪除殘差判斷數(shù)據(jù)關(guān)于因變量的異常值。刪除殘差的構(gòu)造思想是，在計(jì)算第i個(gè)觀測(cè)值的殘差時(shí)，用刪除掉這第i個(gè)觀測(cè)值的其余n-1個(gè)觀測(cè)值擬合回歸方程，計(jì)算出第i個(gè)觀測(cè)值的刪除擬合值，這個(gè)刪除擬合值與第i個(gè)值無(wú)關(guān)，不受第i個(gè)值是否為異常值的影響，第i個(gè)觀測(cè)值的刪除殘差為，刪除學(xué)生化殘差為，的觀測(cè)值即判定為異常值。（2）關(guān)于自變量的異常值：使用庫(kù)克距離判斷關(guān)于自變量的異常值。庫(kù)克距離的計(jì)算公式為，其中，為帽子矩陣中主對(duì)角線的第i個(gè)元素，即杠桿值。對(duì)于庫(kù)克距離大小標(biāo)準(zhǔn)的粗略判斷標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)時(shí)，認(rèn)為不是異常值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，認(rèn)為是異常值點(diǎn)。3簡(jiǎn)述試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原則。答

24、：（1）隨機(jī)化原則，即被研究的樣本是從總體中任意抽取的。隨機(jī)化是試驗(yàn)分析使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的基石。（2）重復(fù)性原則，即任何試驗(yàn)都必須可重復(fù)。重復(fù)的作用有兩方面：降低試驗(yàn)誤差，擴(kuò)大試驗(yàn)的代表性；估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小，判斷試驗(yàn)可靠程度。（3）試驗(yàn)條件一致性原則，即整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，除欲處理的試驗(yàn)的因素外，其他條件要求前后一致。這要求對(duì)影響試驗(yàn)結(jié)果的可能因素進(jìn)行全面認(rèn)真的分析，逐個(gè)消除無(wú)關(guān)因素，突出某一試驗(yàn)因素。4給出t分布的定義，計(jì)算t的期望與方差，并回答當(dāng)自由度趨向無(wú)窮時(shí)極限分布是什么。答：（1）t分布的定義如下：設(shè)隨機(jī)變量，且與獨(dú)立，則，其分布稱為t分布，記為，其中為其自由度。（2）計(jì)算t分布隨機(jī)變

25、量的期望和方差如下：若隨機(jī)變量，則期望，方差。，其密度函數(shù)為，。（3）隨著自由度的增大，t分布的密度函數(shù)越來(lái)越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)，即當(dāng)自由度趨向無(wú)窮時(shí)極限分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。實(shí)際應(yīng)用中，一般當(dāng)時(shí)，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布就非常接近。三、計(jì)算與分析題（本題包括13題共3個(gè)小題，第1小題和第2小題每題15分，第3小題20分，共50分）。1已知某種電視機(jī)的壽命服從指數(shù)分布密度：其中>0為電視機(jī)的平均壽命，現(xiàn)在隨機(jī)抽取n臺(tái)進(jìn)行壽命測(cè)試，試驗(yàn)到第，臺(tái)失效為止，并且這些失效時(shí)間為t1t2tr，其余 nr臺(tái)直到試驗(yàn)結(jié)束還未失效，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求電視機(jī)平均壽命的極大似然估計(jì)；（2）若的先驗(yàn)分

26、布為：其中>0，a>0，b>0，求電視機(jī)平均壽命的貝葉斯估計(jì)。解：（1）求似然函數(shù)：，對(duì)應(yīng)分布函數(shù)。隨機(jī)變量分別表示n臺(tái)電視機(jī)的壽命，其中，前r臺(tái)失效電視機(jī)的壽命為。所以，似然函數(shù)，即的聯(lián)合密度函數(shù)為；求對(duì)數(shù)似然函數(shù)：；對(duì)數(shù)似然函數(shù)關(guān)于求導(dǎo)：，令導(dǎo)數(shù)為0，解得。所以，電視機(jī)平均壽命的極大似然估計(jì)為：。（2）的后驗(yàn)分布的密度函數(shù)：其中，令，則有。的貝葉斯估計(jì)即為后驗(yàn)分布的期望：令，計(jì)算可得，即為平均壽命的貝葉斯估計(jì)。2某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料。飲料的顏色共有四種，分別為橘黃色、粉色、綠色和無(wú)色透明。這四種飲料的營(yíng)養(yǎng)含量、味道、價(jià)格、包裝等可能影響銷售量的因素全部相同?，F(xiàn)

27、從地理位置相似、經(jīng)營(yíng)規(guī)模相仿的五家超級(jí)市場(chǎng)上收集了前一時(shí)期該飲料的銷售情況，見(jiàn)表2。表2 該飲料在五家超市的銷售情況超市無(wú)色粉色橘黃色綠色126.531.227.930.8228.728.325.129.6325.130.828.532.4429.127.924.231.7527.229.626.532.8為了分析飲料的顏色是否對(duì)銷售量產(chǎn)生影響，利用SPSS中的分析功能，運(yùn)行后得到如下結(jié)果：Descriptlves銷售量NMeanStd.DeviationStd.Error95% Confidence Interval for MeanMinimumMaximumLower BoundUppe

28、r Bound1234Total55552028.320029.560026.640031.460028.9950.906641.463902.414131.287632.33722.40546.654681.07963.57585.5226227.194327.742323.642529.861227.901129.445731.377729.637533.058830.088927.2027.9024.2029.6024.2029.1031.2030.5032.8032.80Test of Homogeneity of Variances銷售量LeveneStatisticdfldf2Si

29、q.818316.503ANOVA銷售量Sum ofSquaresdfMean SquaresFSiq.Between GroupsWithin GroupsTotal61.98641.804103.7903161920.6622.6137.908.002Multiple Comparisons請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）上述輸出結(jié)果是利用了SPSS中的什么分析功能？（2）從上述輸出結(jié)果看，使用這種方法的各個(gè)條件是否滿足？為什么？（3）飲料的顏色是否對(duì)銷售量產(chǎn)生影響？說(shuō)說(shuō)您的結(jié)論。解：（1）該輸出結(jié)果利用了SPSS的方差分析功能。（2）方差分析中有三個(gè)基本假定：每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布；每個(gè)總體的方

30、差必須相同，即方差齊性；觀測(cè)值是獨(dú)立的。本題進(jìn)行了方差齊性檢驗(yàn)，從輸出結(jié)果來(lái)看，方差齊性檢驗(yàn)P值較大，為0.503，說(shuō)明不能拒絕方差齊性的原假設(shè)，可認(rèn)為方差是齊性的。所以，使用這種方法的各個(gè)條件滿足。（3）單因素方差分析表顯示，F(xiàn)檢驗(yàn)P值很小，為0.002，在顯著性水平0.01下拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為飲料顏色對(duì)銷量有顯著影響；方差分析的多重比較結(jié)果顯示，在顯著性水平0.05下，無(wú)色飲料與綠色飲料的銷量間有顯著差異，與粉色、橘黃色飲料銷量間無(wú)顯著差異；粉色飲料與橘黃色飲料的銷量有顯著差異，與無(wú)色、綠色飲料銷量無(wú)顯著差異；橘黃色飲料與粉色、綠色飲料銷量有顯著差異，與無(wú)色飲料銷量無(wú)顯著差異；綠色飲料與無(wú)

31、色飲料、橘黃色飲料銷量有顯著差異，與粉色飲料銷量無(wú)顯著差異。3若隨機(jī)變量X的密度函數(shù)：其中x0，C>0，0，則稱又服從截尾正態(tài)分布，記標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度函數(shù)分布函數(shù)為（t），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求常數(shù)C的值（用、）表示）：（2）求隨機(jī)變量X的期望（用、表示）：（3）求隨機(jī)變量X的方差（用、表示）。解：（1）由密度函數(shù)的性質(zhì)， ，故。（2）的期望（3）的二階原點(diǎn)矩其中，可看作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的二階原點(diǎn)矩，。，方差。2013年華東師范大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)碩士考研真題2013年華東師范大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)碩士考研真題及詳解考試科目代碼及名稱：432統(tǒng)計(jì)學(xué)招生專業(yè)（領(lǐng)域）名稱

32、：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士考生注意：無(wú)論以下試題中是否有答題位置，均應(yīng)將答案做在考場(chǎng)另發(fā)的答題紙上（寫明題號(hào)）。一、單項(xiàng)選擇題（本題包括130題，共30個(gè)小題，每小題2分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求。先在答題紙上寫上序號(hào)，再把所選項(xiàng)前的字母填在相應(yīng)的序號(hào)后。）1以下關(guān)于抽樣誤差的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A抽樣誤差是指由于抽選樣本的隨機(jī)性所導(dǎo)致的誤差B由絕對(duì)誤差和置信度可顯示抽樣調(diào)查方案設(shè)計(jì)者預(yù)期的抽樣誤差C由總體目標(biāo)量的點(diǎn)估計(jì)值可顯示實(shí)際抽樣誤差的估計(jì)值D總體目標(biāo)量的估計(jì)量的方差越大，表明抽樣誤差越大【答案】C【解析】抽樣誤差是由抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差。抽

33、樣誤差是由抽樣的隨機(jī)性導(dǎo)致的。影響抽樣誤差的原因有抽樣單位的數(shù)目、總體被研究標(biāo)志的變異程度、抽樣方法的選擇、抽樣組織方式。抽樣誤差的計(jì)算方法為：，則可以看出抽樣誤差的估計(jì)是需要知道絕對(duì)誤差和置信度的。2設(shè)有一個(gè)抽樣調(diào)查方案，其抽樣步驟如下：（1）在全國(guó)每一個(gè)省都獨(dú)立地實(shí)施抽樣調(diào)查；（2）在每一省中，隨機(jī)抽取2個(gè)市；（3）在每一被抽取中的市中隨機(jī)抽取5個(gè)調(diào)查小區(qū)；（4）對(duì)每一被抽中的調(diào)查小區(qū)中，調(diào)查該小區(qū)全體居民。該方案采用的抽樣方法是（ ）。A二階抽樣B二階整群抽樣C分層二階抽樣D分層二階整群抽樣【答案】D【解析】可以首先采用的是分層抽樣，將全國(guó)用省份劃分為層，然后在每個(gè)層中采用的是二階段抽樣

34、，抽取調(diào)查的小區(qū)，而對(duì)于抽中的小區(qū)采用的是整群抽樣。3右偏分布的特征是（ ）。A偏態(tài)系數(shù)大于0B偏態(tài)系數(shù)小于0C偏態(tài)系數(shù)等于0D只能從直方圖上判斷，不能用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行描述【答案】A【解析】偏態(tài)系數(shù)小于時(shí)，均值小于眾數(shù)，屬于左偏分布；偏態(tài)系數(shù)大于，均值大于眾數(shù)，屬于右偏分布；偏態(tài)系數(shù)等于時(shí)，屬于對(duì)稱分布，即均值與眾數(shù)為同一值。4以下關(guān)于變異系數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A變異系數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)差除以均值B變異系數(shù)沒(méi)有單位、不受數(shù)據(jù)量綱的影響C變異系數(shù)是穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)量D變異系數(shù)反應(yīng)了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況【答案】C【解析】離散系數(shù)也稱為變異系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)之比，它衡量的是統(tǒng)計(jì)資料離散程度，其計(jì)

35、算公式為：。5以下關(guān)于數(shù)據(jù)類型的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A溫度屬于定距類型的數(shù)據(jù)B考試成績(jī)（百分制）屬于定比類型的數(shù)據(jù)C性別屬于定類類型的數(shù)據(jù)D評(píng)級(jí)（如：優(yōu)、良、中、差）屬于定序類型的數(shù)據(jù)【答案】B【解析】定距型數(shù)據(jù)通常指諸如身高、體重、血壓等的連續(xù)性數(shù)據(jù)，也包括諸如人數(shù)、商品件數(shù)等離散型數(shù)據(jù)；定序型數(shù)據(jù)具有內(nèi)在固有大小或高低順序，但它又不同于定距型數(shù)據(jù)，一般可以數(shù)值或字符表示；定類型數(shù)據(jù)是指沒(méi)有內(nèi)在固定大小或高低順序，一般以數(shù)值或字符表示的分類數(shù)據(jù)。定比尺度，也可以稱為比例尺度，它與定距尺度屬于同一層次，它與定距尺度的區(qū)別在于是否有絕對(duì)零點(diǎn)。在定距尺度中，“0”表示某一個(gè)數(shù)值，而定比尺度中，“0

36、”表示“沒(méi)有”或“無(wú)”。6以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A適用于定類數(shù)據(jù)的圖形，則同樣適用于定序數(shù)據(jù)B由定序數(shù)據(jù)可計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差C箱線圖能大致反應(yīng)數(shù)據(jù)的中心、波動(dòng)和對(duì)稱情況D幾何平均值主要用于計(jì)算平均比率【答案】B【解析】標(biāo)準(zhǔn)差一般是用來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)值型數(shù)據(jù)的離散程度，而定序數(shù)據(jù)不是數(shù)值型數(shù)據(jù)。7已知一總體服從正態(tài)分布，其均值為，方差為，取樣本，得到樣本均值和樣本方差為和，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)都是B是的無(wú)偏估計(jì)C的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)都是D是的無(wú)偏估計(jì)【答案】C【解析】記總體的一階原點(diǎn)矩和二階原點(diǎn)矩分別為，最后可求得的矩估計(jì)為，的矩估計(jì)為；使用似然函數(shù)，最后可求得的極大似然估計(jì)為；

37、對(duì)求期望可得到，。8樣本中位數(shù)和樣本均值可以作為總體中心的估計(jì)，那么，使得達(dá)到最小的a應(yīng)是（ ），使得達(dá)到最小的b應(yīng)是（ ）。A樣本中位數(shù)，樣本均值B樣本均值，樣本中位數(shù)C樣本中位數(shù)，樣本中位數(shù)D樣本均值，樣本均值【答案】A【解析】可以理解為各個(gè)樣本到某個(gè)值的距離的總和，顯然當(dāng)a為中位數(shù)時(shí)，距離的總和能夠達(dá)到最小值。因?yàn)?，則若使達(dá)到最小，也就是使達(dá)到最大，顯然當(dāng)時(shí)，取最大值，也就是達(dá)到最小。9對(duì)原假設(shè)和備擇假設(shè)的選取，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A帶等號(hào)的假設(shè)一般作為原假設(shè)B需要保護(hù)的假設(shè)一般作為備擇假設(shè)C想要證明的假設(shè)一般作為備擇假設(shè)D選定原假設(shè)后，原假設(shè)的對(duì)立假設(shè)就是備擇假設(shè)【答案】B【解析】

38、原假設(shè)和備擇假設(shè)組合為一個(gè)完備的事件，兩者是相互對(duì)立的；同時(shí)原假設(shè)一般是研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)，也就是備擇假設(shè)一般是想要證明成立的假設(shè)。在假設(shè)檢驗(yàn)中，只是為了接受備擇假設(shè)或者不拒絕原假設(shè)，沒(méi)有“保護(hù)”這一說(shuō)法。10對(duì)于方差已知為的正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題：，顯著性水平取為，樣本量為n。當(dāng)真實(shí)的均值為時(shí)。檢驗(yàn)的勢(shì)為（ ）。ABCD【答案】A【解析】由建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)可知，本假設(shè)是單側(cè)假設(shè)，則拒絕域應(yīng)該為，同時(shí)由于勢(shì)不僅依賴于參數(shù)真值與假設(shè)值相對(duì)差異的大小，而且依賴于樣本容量。11下列關(guān)于回歸模型的說(shuō)法正確的是（ ）。A回歸系數(shù)的絕對(duì)值越大，表明其對(duì)應(yīng)的自變量對(duì)因變量的影響越大B采

39、用因變量預(yù)測(cè)值的區(qū)間估計(jì)公式不需要用到正態(tài)分布的假設(shè)C建立一個(gè)回歸模型發(fā)現(xiàn)有2個(gè)自變量不顯著，應(yīng)將二者同時(shí)刪去然后重新建立回歸模型DF比服從F分布是基于獨(dú)立正態(tài)的假設(shè)得來(lái)的【答案】A【解析】回歸系數(shù)反映的是自變量對(duì)因變量的影響程度，在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，都是建立在正態(tài)分布的假設(shè)基礎(chǔ)上的。對(duì)于檢驗(yàn)不顯著的自變量是不能夠隨便刪除的。12兩變量的線性相關(guān)系數(shù)為r，對(duì)二者建立一元回歸模型，其中的系數(shù)均采用最小二乘估計(jì)。則以下關(guān)系式不成立的是（ ）。ABCD【答案】A【解析】A項(xiàng)， ；B項(xiàng)，故；C項(xiàng)，；D項(xiàng)，。13在單因子方差分析中，因子A有4個(gè)水平，每個(gè)水平下各重復(fù)3次試驗(yàn)，現(xiàn)已求得每個(gè)下水平試驗(yàn)結(jié)果的樣

40、本標(biāo)準(zhǔn)差分別為1、2、1、4，則誤差平方和為（ ）。A8B16C22D44【答案】C【解析】誤差平方和又稱為組內(nèi)平方和（SSE），是每個(gè)水平或組的各樣本數(shù)據(jù)與其組均值的誤差平方之和，反映了每個(gè)樣本各觀測(cè)值的離散狀況。其計(jì)算公式為：，題目中已知各組的組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差分別為1、2、1、4，故誤差平方和為：。14單因子方差分析中，已知=156，=240，=2，=15，F(xiàn)為（ ）。A0.08B0.93C1.86D12.07【答案】D【解析】表示總平方和，表示組間平方和，表示組內(nèi)平方和或誤差平方和，和分別表示相應(yīng)自由度，15一個(gè)時(shí)間序列存在AR（l）模型關(guān)系：-10=-0.2（-10）+。以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

41、）。A相鄰的之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系，不相鄰的之間不存在相關(guān)關(guān)系B之間存在相關(guān)關(guān)系C的期望值是10D的期望值是0【答案】B【解析】是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，需要假設(shè)其是獨(dú)立同分布的。16對(duì)自變量x和因變量y建立一元回歸模型。若y不服從正態(tài)分布，應(yīng)如何處理？以下有三個(gè)說(shuō)法：（1）通常的回歸模型中，y不需要服從正態(tài)分布，只需要服從正態(tài)分布（2）對(duì)y作變換為，若服從正態(tài)分布就可將x和建立通常的回歸模型（3）若y為定型數(shù)據(jù)，應(yīng)建立LOGISTIC回歸模型那么，這三個(gè)說(shuō)法是否正確？（ ）A（1）正確，（2）（3）錯(cuò)誤B（2）正確，（1）（3）錯(cuò)誤C（2）（3）正確，（1）錯(cuò)誤D（1）（2）（3）都錯(cuò)誤【答案】C【解析】回歸

42、分析中是要求因變量Y服從正態(tài)分布的；logistic回歸是因變量為定性數(shù)據(jù)的線性回歸，其因變量可以是二分類的，也可以是多分類的。17對(duì)自變量s和因變量z建立曲線回歸方程（a和b為回歸模型參數(shù)估計(jì)值，），通常是將曲線回歸方程轉(zhuǎn)化為線形回歸方程后進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。如何轉(zhuǎn)化？以下說(shuō)法正確的是（ ）。A應(yīng)將z看做y，將看做xB應(yīng)將z-100看做y，將看做xC應(yīng)將看做y，將看做xD應(yīng)將看做y，將看做x【答案】D【解析】對(duì)曲線回歸方程兩邊取對(duì)數(shù)，化簡(jiǎn)可以得到：，為了轉(zhuǎn)換為線性回歸方程，則應(yīng)該令，。18右圖是某一元回歸模型的擬合值與殘差的圖形，它表明該回歸模型存在什么問(wèn)題？（ ）A的方差不齊性B不獨(dú)立C不服從正

43、態(tài)分布Dx和y之間不是線性模型關(guān)系【答案】C【解析】圖形中，可以看出的分布明顯不是正態(tài)分布，而在建立回歸模型時(shí)，需要假設(shè)的是是服從正態(tài)分布的。19檢驗(yàn)一個(gè)總體是否服從正態(tài)分布，可通過(guò)以下哪種檢驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)？（ ）A擬合優(yōu)度檢驗(yàn)B單位根檢驗(yàn)C失擬性檢驗(yàn)D隨機(jī)游程檢驗(yàn)【答案】A【解析】利用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)總體是否符合某個(gè)指定分布，我們可以利用卡方的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)總體是否服從正態(tài)分布；單位根檢驗(yàn)主要是用來(lái)判斷時(shí)間序列是否是平穩(wěn)的；失擬性檢驗(yàn)是為了檢驗(yàn)一次回歸方程在整個(gè)研究范圍內(nèi)的擬合情況；隨機(jī)游程檢驗(yàn)主要是用來(lái)判定隨機(jī)性的檢驗(yàn)。20以下關(guān)于抽樣分布的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A抽樣分布主要用于評(píng)

44、價(jià)估計(jì)量的效果以及構(gòu)造置信區(qū)間和拒絕域B常用的三大抽樣分布（t分布、x2分布、F分布）都是基于總體得來(lái)的C當(dāng)精確的抽樣分布不易推導(dǎo)時(shí)，可以通過(guò)隨機(jī)模擬等方法的近似的抽樣分布D抽樣分布一般與樣本量無(wú)關(guān)【答案】D【解析】樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布，抽樣分布一般是用來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)，抽樣分布與樣本量的多少有關(guān)。21對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)，有以下三個(gè)說(shuō)法：（1）當(dāng)1和2均未知時(shí)，應(yīng)采用F作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（2）當(dāng)1和2均已知時(shí)，應(yīng)采用F作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（3）當(dāng)1和2其中一個(gè)已知、另一個(gè)未知時(shí)，應(yīng)采用F作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量那么，它們是否正確？（ ）A（1）正確，（2）（3）錯(cuò)誤B（1）和（2）正確，（3）錯(cuò)

45、誤C（2）和（3）正確，（1）錯(cuò)誤D（1）（2）（3）都正確【答案】D【解析】當(dāng)1和2均未知時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為；當(dāng)1和2均已知時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為；當(dāng)1和2一個(gè)已知，一個(gè)未知時(shí)，采用的也是F統(tǒng)計(jì)量。22對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)：5、11、11、23、24、35、35、47，其眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）。A眾數(shù)是11，中位數(shù)是23.5B眾數(shù)是35，中位數(shù)是24C眾數(shù)是11和35，中位數(shù)是23.5D眾數(shù)是11和35，中位數(shù)是24【答案】C【解析】眾數(shù)是數(shù)據(jù)中頻數(shù)最大的數(shù)值，在本題中，11和35的頻數(shù)都是最大的，所以兩者都為眾數(shù)；中位數(shù)的取值為：將數(shù)據(jù)從小到大排列，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)為，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為。因此

46、該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第四個(gè)數(shù)據(jù)和第五個(gè)數(shù)據(jù)的均值，即（23+24）/2=23.5。23對(duì)Xi作變換為：，i=1，20，那么（ ）。Ax與y的線性相關(guān)系數(shù)r滿足：Bx的變異系數(shù)小于等于y的變異系數(shù)Cx的均值大于y的均值Dx的標(biāo)準(zhǔn)差大于等于y的標(biāo)準(zhǔn)差【答案】D【解析】D項(xiàng)，記，則，可以看到x的標(biāo)準(zhǔn)差大于等于y的標(biāo)準(zhǔn)差；A項(xiàng)，x與y的相關(guān)系數(shù)r的取值應(yīng)該也包含1在內(nèi)，即；B項(xiàng)，變異系數(shù)，即x的變異系數(shù)大于等于y的變異系數(shù)；C項(xiàng)，這一結(jié)果取值是不定的，也就是不能確定與的大小。24設(shè)是的0.95置信區(qū)間，以下說(shuō)法正確的是（ ）。A0.95置信區(qū)間是惟一的B置信區(qū)間是隨機(jī)區(qū)間C一次抽樣后由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的包含真值的概率為0.95D若重復(fù)1000次抽樣，那么所得的1000個(gè)中一定有950個(gè)區(qū)間包含真值【答案】B【解析】0.95是置信水平，其不是用來(lái)描述某個(gè)特定的區(qū)間包含總體參數(shù)真值可能性的，而是針對(duì)隨機(jī)區(qū)間而言的。置信區(qū)間不是惟一的，當(dāng)抽取的樣本不同時(shí)，置信區(qū)間也會(huì)有所變化。25設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記，已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的0.95分位數(shù)，則的分