閩侯二中五校教學(xué)聯(lián)合體2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省閩侯二中五校教學(xué)聯(lián)合體2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合u=x|0x6，xn，a=2,3,6,b=2，4，5，則a（ub）=（) a2，3，4，5，6b3，6 c2 d4，52函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?a（3,2 b3，2 c（，3） d(3，2）3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的是（） a by=2|x| c dy=xx24已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)，則log2f(2）的值為（) a b c1 d15函數(shù)f（x）=lo

2、g3x+2x8的零點(diǎn)位于區(qū)間(） a（1，2） b(2，3） c（3，4） d(5，6）6已知集合且中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合有（ ）。a6個b5個c4個d3個 7已知，,的圖象如圖所示則a,b,c，d的大小為 （ )a b c d8已知函數(shù)的最值情況是（）a有最大值，但無最小值b有最小值，有最大值1c有最小值1，有最大值d無最大值,也無最小值9已知函數(shù)y=x26x+8在1，a為減函數(shù)，則a的取值范圍是( )aa3 b0a3 ca3 d1a310若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）ab c d（1，+）11函數(shù)，若f（x）=2，則x的值是（）a b c0或1 d12若函數(shù)f(x)為定義在r上的奇函

3、數(shù)，且在（0,+）為減函數(shù)，若f（2）=0，則不等式（x1)f（x1）0的解集為（）a （3,1） b（3，1）（2，+）c（1，1）（1,3） d（3，0)（1，3） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13集合0,2,4的真子集個數(shù)為個14。 若為上的奇函數(shù),則實(shí)數(shù)的值為 15。已知f(x）對任意x1x2，都有成立,則實(shí)數(shù)a的范圍是_16。 已知函數(shù)f(x）=,若關(guān)于x的方程f（x）k=0有且只有1個根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（10分）計算：（1）（2）18（12分）已知集合a

4、=x|33x27,b=x|log2x1（1）分別求ab,（rb）a；(2）已知集合c=x|1xa，若ca，求實(shí)數(shù)a的取值集合19（12分）已知函數(shù)f（x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時， （1)畫出f（x)的圖象;(2)根據(jù)圖象直接寫出其單調(diào)增區(qū)間；(3)寫出f(x）的解析式20、(12分)已知函數(shù)f（x)log2xlogx+5，x2，4，求f（x)的最大值及最小值。21（12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：r(x)其中x是儀器的月產(chǎn)量（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f（x)；(2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大？最大利潤

5、為多少元？（總收益總成本利潤）22（12分）已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)(1）用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（2)解不等式閩侯二中五校教學(xué)聯(lián)合體2016-2017學(xué)年第一學(xué)期 高一年段數(shù)學(xué)學(xué)科聯(lián)考試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案bdbacaacddac二、填空題（每空4分，共16分） 13、7 14、 15、 16 、k或k=1三、解答題：本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(10分）解:（1）原式= 5分 （2）原式=2-2=010分18（12分）解：（1)a=x|33x27=x|1x3。.。1分b=x|log2x

6、1=xx2.。.。.。.。.2分ab=x2x3.。.。.。.。.。.4分（crb)a=x|x2x1x3=xx3.。.。.。.。.。6分 （2)當(dāng)a1時，c=,此時ca.。.。.。.。.。.8分當(dāng)a1時，ca，則1a3.。.。.。.。.。.。.10分綜上所述,a的取值范圍是（，3。.。.。.。.。.。.。12分19（12分）解：(1）畫出函數(shù)圖象3分（2）f（x）單調(diào)增區(qū)間為 5分（3）設(shè)x0，則x0，當(dāng) 時， 8分函數(shù)f（x）為r上的奇函數(shù)，9分10分 12分20（12分)、解：令tlogx x2，4，tlogx在定義域遞減有l(wèi)og4logxlog2， t1,.。.。.。.。.。.。.4分f(

7、t)t2t5（t)2，t1,。.。.。.。.。.8分當(dāng)t時，f（x）取最小值 .。.。.。.。.。.。10分當(dāng)t1時,f（x）取最大值7.。.。.。.。.。.。.。.。.12分21（12分）解：(1)設(shè)月產(chǎn)量為x臺，則總成本為u(x)20000100x，.。.。2分從而f(x)r（x）u（x)，即f（x）。.。.。6分(2)當(dāng)0x400時，f(x）（x300)225000，當(dāng)x300時，有最大值25 000；。.。.。.。8分當(dāng)x400時，f(x）60000100x是減函數(shù),f（x)6000010040020 000。.。.。.10分當(dāng)x300時,f（x)的最大值為25 000。答：每月生產(chǎn)300臺儀器時，利潤