測量基本知識學習

1、+主要內(nèi)容： +1、水準測量 +2、小區(qū)域控制測量、導線測量 +3、直線坐標計算 +4、圓曲線坐標計算 +5、緩和曲線坐標計算 +6、實際施工中放樣坐標的計算 +由圖中的幾何關系可 知A、B兩點間的高差為 bahAB ABAB hHH HA 水平視線 前視尺 前進方向 后視尺 大地水準面 hAB a Hi HB bB 圖21 A 于是B點的高程HB為 一、圖紙閱讀、水準點埋設 熟悉圖紙，了解標段構成情況合理確 定水準點埋設位置，水準點埋設牢靠。 二、儀器校核 檢查水準儀圓水準器、視準軸、腳架、 塔尺。 三、測量過程 以減小誤差為基本目標進行 + 前后視距盡量相等消除系統(tǒng)誤差（地球曲率 及大氣折

2、射影響） + 地球曲率c=D/2R + 大氣折射r=D/14R + f=c-r=0.43D/R + D儀器距塔尺距離（m） + R地球半徑6371(km) + fmm + 水準尺要求直、穩(wěn)（前后輕微擺動） + +1 儀器誤差儀器誤差 +1.1 水準儀校正后的誤差水準儀校正后的誤差 +儀器雖在測量前經(jīng)過校正，仍會存在殘余誤差。因此造成水準管氣泡 居中，水準管軸居于水平位置而望遠鏡視準軸卻發(fā)生傾斜，致使讀數(shù) 誤差。這種誤差與視距長度成正比。觀測時可通過中間法（前后視距 相等）和距離補償法（前視距離和等于后視距離總和）消除。針對中 間法在實際過程中的控制，立尺人是關鍵，通過應用普通皮尺測量距 離，然

3、后立尺，簡單易行。而距離補償法不僅繁瑣，并且不容易掌握。 +1.2 水準尺誤差水準尺誤差 +水準尺誤差主要包含尺長誤差（尺子長度不準確）、刻劃誤差（尺上 的分劃不均勻）和零點差（尺的零刻劃位置不準確），對于較精密的 水準測量，一般應選用尺長誤差和刻劃誤差小的標尺。尺的零誤差的 影響，控制方法可以通過在一個水準測段內(nèi)，兩根水準尺交替輪換使 用（在本測站用作后視尺，下測站則用為前視尺），并把測段站數(shù)目 布設成偶數(shù)，即在高差中相互抵消。同時可以減弱刻劃誤差和尺長誤 差的影響。 +2 觀測誤差觀測誤差 +2.1 符合水準管氣泡居中誤差符合水準管氣泡居中誤差 +由于符合水準氣泡未能做到嚴格居中，造成望遠

4、鏡視準軸傾斜，產(chǎn)生 讀數(shù)誤差。讀數(shù)誤差的大小與水準管的靈敏度有關，主要是水準管分 劃值的大小。此外，讀數(shù)誤差與視線長度成正比。水準管居中誤差 一般認為是0.15，根據(jù)公式m居=0.075D/，DS3級水準儀水準管的分 劃值一般為20，視線長度D為75m，=206265，那么，m居=0.3mm。 由此看來，只要觀測時符合水準管氣泡能夠認真仔細進行居中，且對 視線長度加以限制，與中間法一致，此誤差可以消除。 +2.2 水準尺估讀誤差水準尺估讀誤差 +在水準尺上估讀毫米時，估讀誤差與測量人員眼的分辨能力、望遠鏡 的放大倍率以及視線長度有關。因此，在水準測量時，要根據(jù)測量的 精度要求嚴格控制視線長度。

5、 +2.3 視差誤差視差誤差 +當尺像與十字絲平面不重合時，觀測時眼睛所在的位置不同，讀出的 數(shù)也不同，因此，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。所以在每次讀數(shù)前，控制方法就是 要仔細進行物鏡對光，以消除視差。 +2.4 水準尺的傾斜誤差水準尺的傾斜誤差 +水準尺如果是向視線的左右傾斜，觀測時通過望遠鏡十字絲很容易察覺而糾 正。但是，如果水準尺的傾斜方向與視線方向一致，則不易察覺。水準尺傾 斜總是使讀數(shù)偏大。讀數(shù)誤差的大小與水準尺傾斜角和讀數(shù)的大小（即視線 距地面的高度）有關。水準尺的傾斜角越大，對讀數(shù)的影響就越大；讀數(shù)越 大，對讀數(shù)的影響就越大，水準尺的傾斜角所產(chǎn)生的讀數(shù)誤差可以用公式 a=a（1-cos）計算。

6、假定=3o，a=1.5m時，則a=2mm，由此可以看出，此 項影響是不可忽視的。因此，在水準測量中，立尺是一項十分重要的工作， 一定要認真立尺，使尺處于鉛垂位置。尺上有圓水準的應使氣泡居中。必要 時可用搖尺法，即讀數(shù)時尺底置于點上，尺的上部在視線方向前后慢慢搖動， 讀取最小的讀數(shù)。當?shù)孛嫫露容^大時，尤其應注意將尺子扶直，并應限制尺 的最大讀數(shù)。最重要的是在轉(zhuǎn)點位置。 +3 外界條件的影響外界條件的影響 +3.1 儀器下沉儀器下沉 +儀器下沉是指在一測站上讀的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)之間儀器發(fā)生下沉，使得 前視讀數(shù)減小，算得的高差增大。為減小其影響，當采用雙面尺法或變更儀 器高法時，第一次是讀后視讀數(shù)

7、再讀前視讀數(shù)，而第二次則先讀前視讀數(shù)再 讀后視讀數(shù)。即“后、前、前、后”的觀測程序。這樣的兩次高差的平均值 即可消除或減弱儀器下沉的影響。 +3.2 水準尺下沉水準尺下沉 +水準尺下沉的誤差是指儀器在遷站過程中，轉(zhuǎn)點發(fā)生下沉，使遷站后的后視讀數(shù)增大， 算得的高差也增大。如果采取往返測，往測高差增大，返測高差減小，所以取往返高 差的平均值，可以減弱水準尺下沉的影響。最有效的方法是應用尺墊，在轉(zhuǎn)點的地方 必須放置尺墊，并將其踩實，以防止水準尺在觀測過程中下沉。 +3.3 地球曲率及大氣折光的影響 +用水平面代替水準面對高程的影響，可以用公式h=D2/（2R）表示，地球半徑 R=6371km，當D=

8、75m時，h=0.44cm；當D=100m時，h=0.08cm；當D=500m時， h=2cm；當D=1km時，h=8cm；當D=2km時，h=31cm；顯然，以水平面代替水準面 時高程所產(chǎn)生的誤差要遠大于測量高程的誤差。所以，對于高程而言，即使距離很短， 也不能將水準面當作水平面，一定要考慮地球曲率對高程的影響。實測中采用中間法 可消除。大氣折光使視線成為一條曲率約為地球半徑7倍的曲線，使讀數(shù)減小，可以用 公式h=D2/（14R）表示，視線離地面越近，折射越大，因此，視線距離地面的角度不 應小于0.3m，并且其影響也可用中間法消除或減弱。此外，應選擇有利的時間，一日 之中，上午10時至下午4

9、時這段時間大氣比較穩(wěn)定，大氣折光的影響較小，但在中午前 后觀測時，尺像會有跳動，影響讀數(shù)，應避開這段時間，陰天、有微風的天氣可全天 觀測。 +3.4 溫度影響溫度影響 +溫度的變化不僅引起大氣折光的變化，而且當烈日照射水準管時，由于管壁和管內(nèi)液 體的受熱不均，氣泡向著溫度更高的方向移動，從而影響儀器的水平，產(chǎn)生氣泡居中 誤差。因此，在陽光強烈水準測量時，應注意撐傘遮陽。 3成果檢核成果檢核 高差閉合差fh觀測值理論值h測h理 產(chǎn)生原因：測量中存在各種誤差 單一水準路線的高差閉合差如下表 返往 hh）（ 始終測 h 測 h 高差閉合差限差fh容用來衡量成果的精度。若| f| fh容|，則 成果符

10、合精度要求，可進行高差閉合差的調(diào)整與高程計算； 否則檢查原因，返工重測。 閉合差的調(diào)整方法是：按與距離或測站數(shù)成正比反符號 分配。vi=-(fh/L)Li或vi=-(fh/n)ni 校核：vifh，若滿足則說明計算無誤。 高差平差值:(hi)=hi+vi 檢核： (hi)=h理 各點高程計算： 經(jīng)檢核無誤，用改正后的高差，便可由起點開始， 逐點推算各點高程，直至回到已知點，并與已知高 程相等。 二、小區(qū)域控制測量、導線測量 主要形式： 一、附合導線 二、閉合導線 三、支導線 附合導線 A B 2 此形式多用于帶狀地區(qū)作測圖控制，廣 泛地用于公路、鐵路、管線，河道等工程的 勘測與施工。 C D

11、1 3 此形式多用于面積 寬闊的獨立地區(qū)做測圖 控制。 A B 1 2 3 4 1 2 34 B 閉合導線： 支導線 A B 2 1 多用于補點使用，支導線的點 數(shù)不易超過兩個。 一附合導線坐標計算 A B 3 4 C D 1863522 1633114 1843900 1942230 1630247 86.09m 133.06m 155.64m 155.02m 2 mxB81.167 myB17.219 155693 AB mxC37.134 myC69.742 520686 CD )( 30左角個數(shù) 容 nnf 07 1530 容 ff 若觀測角為前進方向的右角時，角度閉合 差的計算如下：

12、 180 n ABCD右 180 nf CDABCDCD右 調(diào)整原則： 若觀測角為左角：反號平分，余下的尾數(shù) 可強制分配。 若觀測角為右角：同號平分，余下的尾數(shù) 可強制分配。 180 左后前 左后 180用“ ” 180用“ ” 改正數(shù) 若觀測角為右角，則： 180 右后前 右后 180用“ ” 180用“ ” BB yyy 22 BB xxx 22 22222 sin)180sin( BBBBB DDy 22222 cos)180cos( BBBBB DDx y x 2B x y 2 B D 起終 xxx BC xx 起終 yyy BC yy 理論上： )( BCx xxxf )( BCy

13、yyyf 實際上: 為什么會產(chǎn)生fx , fy呢？ 邊長丈量有誤差邊長丈量有誤差。 )81.16737.134(43.33 m01. 0 )17.21969.742(58.523 m06. 0 x f y f D f 2 A B 3 4 C D 2 3 4 C 22 yxD fff D D f DD f K 1 D 為導線邊長的總和 K為衡量導線測量精度的一個最重要的 指標。根據(jù)技術要求規(guī)定可查出K容。 要求：K K容 容 m06. 006. 001. 0 22 8800 1 81.529 06. 0 調(diào)整原則：與邊長成正比，反號平分。 i x x D D f V i i y y D D f

14、V i 與附合導線不同之處 f= 測 理 理=（n-2） 180 fx= x測 fy= y測 +XB=XA+XAB +YB=YA+YAB +XAB=XB-XA=DABCOSAB +YAB=YB-YA=DABSinAB +根據(jù)直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐根據(jù)直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐 標反算。如上圖所示，已知直線標反算。如上圖所示，已知直線AB兩端點的坐標分別為（兩端點的坐標分別為（xA，yA）和）和 （xB，yB），則直線邊長），則直線邊長DAB和坐標方位角和坐標方位角AB的計算公式為：的計算公式為： + + +應該注意的是坐標方位角的

15、角值范圍在應該注意的是坐標方位角的角值范圍在0360間，而間，而arctan函數(shù)的函數(shù)的 角值范圍在角值范圍在9090間，兩者是不一致的。按式計算坐標方位角間，兩者是不一致的。按式計算坐標方位角 時，計算出的是象限角，因此，應根據(jù)坐標增量時，計算出的是象限角，因此，應根據(jù)坐標增量x、y的正、負號，的正、負號， 按下表決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角按下表決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角 22 ABABAB yxD AB AB AB x y arctan +最終反算方位角 + =AB + =180 -AB + =180 +AB + =360 -AB T 圖 5 1

16、 圓 曲 線 主 點 及 要 素 Q Z Y Z ZY L JD O E 0 R 圓曲線半徑（設計選配）圓曲線半徑（設計選配） 轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場實測）轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場實測） LTq 2 4、切曲差：、切曲差： R 2 tan RT 1、切線長：、切線長： 180 RL 2、曲線長：、曲線長： ) 1 2 (sec 0 R E 3、外矢距：、外矢距： ) 90 (c) 90 (s2z R l Aos R l inRyXX ) 90 (s) 90 (s2z R l Ain R l inRyYY 圓曲線切線方位角 ”，左偏為“轉(zhuǎn)角符號，右偏為“ 圓曲線半徑 點的曲線長圓曲線內(nèi)任意點至 A R ZYl X=XZH+n/co