第16章_機械設(shè)計-彈簧

1、第第16章彈章彈 簧簧 16-1彈簧概述彈簧概述 16-2圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、制造、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、制造、 材料及許用應(yīng)力材料及許用應(yīng)力 16-5其它彈簧簡介其它彈簧簡介 16-3圓柱螺旋拉壓彈簧的設(shè)計計算圓柱螺旋拉壓彈簧的設(shè)計計算 16-4圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算 工作特點：工作特點：彈簧在外力作用下能產(chǎn)生較大的彈性變形，彈簧在外力作用下能產(chǎn)生較大的彈性變形， 在機械設(shè)備中被廣泛用作彈性元件。在機械設(shè)備中被廣泛用作彈性元件。 功用：功用： 1. 控制機構(gòu)運動或零件的位置控制機構(gòu)運動或零件的位置; 如凸輪機構(gòu)、離合器、閥門等； 16-1彈簧的功用和類型彈簧的功用

2、和類型 3. 存儲能量存儲能量; 如鐘表儀器中的彈簧； 4. 測量力的大小測量力的大小 ；如彈簧秤中的彈簧 螺旋螺旋 彈簧彈簧 圓柱形圓柱形 截錐形截錐形 按形狀分按形狀分 按受載分按受載分 拉伸彈簧拉伸彈簧 壓縮彈簧壓縮彈簧 扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧 5. 改變系統(tǒng)的自振頻率。改變系統(tǒng)的自振頻率。 分類分類 2. 緩沖吸振緩沖吸振; 如車輛彈簧和各種緩沖器中的彈簧； 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 分類分類 螺旋彈簧螺旋彈簧 圓柱形圓柱形 截錐形截錐形 按形狀分按形狀分 按受載分按受載分 拉伸彈簧拉伸彈簧 壓縮彈簧壓縮彈簧 扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧 環(huán)形彈簧環(huán)形彈簧 平面渦圈彈簧平面渦圈彈簧 儀表中儲能用 板彈簧板彈簧

3、碟形彈簧碟形彈簧 潘存云教授研制 潘存云教授研制 16-2圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、制造方法、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、制造方法、 材料及許用應(yīng)力材料及許用應(yīng)力 一、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)形式一、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)形式 壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之間留有一定間距壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之間留有一定間距 。 潘存云教授研制 支承圈或死圈支承圈或死圈兩端有兩端有3/43/45/45/4圈并緊，以使彈簧站圈并緊，以使彈簧站 立平直，這部分不參與變形。立平直，這部分不參與變形。 不磨平不磨平 磨平磨平 端部磨平端部磨平重要彈簧重要彈簧 端部不磨平端部不磨平 一般用途一般用途 磨平長度不小于3/4圈，端部厚度近似為d

4、/4 d/4 壓縮彈簧的總?cè)?shù)：壓縮彈簧的總?cè)?shù)： n1 = n+(1.52.5) 為使工作平穩(wěn)，為使工作平穩(wěn)，n1的尾數(shù)的尾數(shù) 取取1/21/2 變形用 n為有效圈數(shù) 圓柱螺旋壓縮彈簧圓柱螺旋壓縮彈簧 潘存云教授研制 拉伸彈簧拉伸彈簧 （1 1）各圈相互并緊）各圈相互并緊=0=0； （2 2）制作完成后具有初拉力；）制作完成后具有初拉力； （3 3）端部做有拉鉤，以便安裝）端部做有拉鉤，以便安裝 和加載。和加載。 拉鉤形式：拉鉤形式：半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、 轉(zhuǎn)鉤、可調(diào)轉(zhuǎn)鉤。轉(zhuǎn)鉤、可調(diào)轉(zhuǎn)鉤。 潘存云教授研制 改進后的結(jié)構(gòu)改進后的結(jié)構(gòu) 拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸計算與壓縮彈簧相同。

5、拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸計算與壓縮彈簧相同。 潘存云教授研制 特點：結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、但彎曲應(yīng)力 大。應(yīng)用于中小載荷與不重要的場合。 特點：彎曲應(yīng)力小。適用于變載荷 的場，但成本較高。 二、彈簧的制造二、彈簧的制造 制造過程：制造過程：卷繞、端面加工卷繞、端面加工(壓簧壓簧)或拉鉤制作（拉簧或拉鉤制作（拉簧 或扭簧）、熱處理和工藝性試驗?；蚺せ桑?、熱處理和工藝性試驗。 潘存云教授研制 冷卷：冷卷：d12 mm，不易淬透，故僅適用于小尺寸的，不易淬透，故僅適用于小尺寸的 彈簧。彈簧。 優(yōu)點：優(yōu)點：適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高 的彈簧。的彈簧。 選用

6、原則：選用原則： 充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質(zhì)、工作溫充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質(zhì)、工作溫 度和周圍介質(zhì)的情況）、功用及經(jīng)濟性等因素。一般度和周圍介質(zhì)的情況）、功用及經(jīng)濟性等因素。一般 應(yīng)優(yōu)先采用碳素碳簧鋼絲。應(yīng)優(yōu)先采用碳素碳簧鋼絲。 彈簧的許用應(yīng)力彈簧的許用應(yīng)力 彈簧的許用應(yīng)力主要取決材料品質(zhì)、熱處理方法、載荷性質(zhì)、 彈簧的工作條件和重要程度，以及簧絲的尺寸等 彈簧按載荷分為三類：彈簧按載荷分為三類： I類彈簧：類彈簧： 受變載荷作用次數(shù)受變載荷作用次數(shù)106，或很重要的彈簧?；蚝苤匾膹椈伞?II類彈簧：類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在受變載荷作用次數(shù)在103 105 ，或受沖擊或受

7、沖擊 載荷的彈載荷的彈 簧，或受靜載荷的重要彈簧?；桑蚴莒o載荷的重要彈簧。 III類彈簧：類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在受變載荷作用次數(shù)在103 ，或受靜載荷或受靜載荷 的彈簧。的彈簧。 潘存云教授研制 表表16-1螺旋彈簧的常用材料和許用應(yīng)力螺旋彈簧的常用材料和許用應(yīng)力 材材 料料 名名 稱稱 牌號牌號 65、70 0.3B 0.4B 0.5B 40120 碳素彈簧碳素彈簧 鋼絲鋼絲, , , 60Si1Mn 480 640 800 40200 4550HRC 合金彈合金彈 簧鋼絲簧鋼絲 類類彈簧彈簧 I 青銅絲青銅絲 類類彈簧彈簧 II 類類彈簧彈簧 III 推薦使用推薦使用 溫度溫度/ 推

8、薦硬度推薦硬度 范圍范圍 特性及用途特性及用途 強度高，性能好，強度高，性能好， 但尺寸大了不易淬但尺寸大了不易淬 透，只適用于小彈透，只適用于小彈 簧簧 50CrVA 450 600 750 40210 4550HRC 4Cr13 450 600 750 40300 4853HRC QSi3-1 270 360 450 QSn4-3 270 360 450 40120 90100HBS 彈性和回火穩(wěn)定性彈性和回火穩(wěn)定性 好，易脫碳，用于好，易脫碳，用于 制造受重載的彈簧制造受重載的彈簧 有高的疲勞極限，有高的疲勞極限， 彈性、淬透性和回彈性、淬透性和回 火穩(wěn)定性好，常用火穩(wěn)定性好，常用 于承

9、受變載的彈簧于承受變載的彈簧 耐腐蝕，耐高溫，耐腐蝕，耐高溫， 適用于做較大的適用于做較大的 彈簧彈簧 耐腐蝕，防磁好耐腐蝕，防磁好 許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力 / MPa 潘存云教授研制 組組 別別 I II、IIa III 鋼絲直徑鋼絲直徑 d/ mm 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0 2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850

10、1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250 表表16-2碳素彈簧鋼絲的抗拉強度極限碳素彈簧鋼絲的抗拉強度極限 節(jié)距：節(jié)距：t = d + + max max 最大變形量。 最大變形量。F2為最大載荷 通常通常 t t(0.3(0.30.5)0.5)D D2 2 , , =5=59 9 間距間距: : max max 0.80.8n n 螺旋升角：螺旋升角： 彈簧絲的展開長度彈簧絲的展開長度:

11、 : D D2 2 n n1 1 coscos L L= = t t D D2 2 =tan=tan-1 -1 自由高度自由高度: : H0=n+(n1+1)d 兩端并緊不磨平結(jié)構(gòu)：兩端并緊不磨平結(jié)構(gòu)： 潘存云教授研制 HsHs D2 H0=n+(n1-0.5)d 對于兩端并緊磨平結(jié)構(gòu)對于兩端并緊磨平結(jié)構(gòu) 并緊高度：并緊高度： Hs = (n1+1)d (n1-0.5)d 一、幾何尺寸計算一、幾何尺寸計算 max max F2 潘存云教授研制 H0 t t 16-3拉伸拉伸(壓縮壓縮)彈簧的設(shè)計計算彈簧的設(shè)計計算 表表16-3圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算 潘存云教授研制 計

12、算公式計算公式 壓縮彈簧壓縮彈簧 拉伸彈簧拉伸彈簧 參數(shù)名稱及代號參數(shù)名稱及代號 中徑中徑D D D D= =CdCd 取標(biāo)準(zhǔn)值取標(biāo)準(zhǔn)值 壓縮彈簧廠細(xì)比壓縮彈簧廠細(xì)比b b b b=H0/D2 b在在15.3的范圍選取的范圍選取 自由高度或長度自由高度或長度H0 0 有效圈數(shù)有效圈數(shù)n 備備 注注 Lh h為鉤環(huán)展開長度為鉤環(huán)展開長度 兩端并緊，磨平；兩端并緊，磨平； H0pn+(1.52)d 兩端并緊，不磨平；兩端并緊，不磨平； H0pn+(33.5)d GdGd 8(8(F Fmax max- -F F0 0) ) n=-=-max mmmm 內(nèi)徑內(nèi)徑D D1 1 D D1 1= =D D

13、- -d d 旋繞比旋繞比C C C C= =D D/ /d d 外徑外徑D D2 2 D D2 2= =D D+ +d d H0 =nd+Hh Hn = H0 +n Hn = H0 + n n 工作變形量工作變形量 n2 有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧 壓縮彈簧或壓縮彈簧或 無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧 工作高度或長度工作高度或長度 H1 1 H1 1 H1 1 GdGd 8 8F Fmax maxC C3 3 n=-=-max 潘存云教授研制 續(xù)表續(xù)表16-416-4圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算 計算公式計算公式 壓縮彈簧壓縮彈簧 拉伸彈簧拉伸彈簧 參數(shù)名

14、稱及代號參數(shù)名稱及代號 總?cè)?shù)總?cè)?shù)n1 1 節(jié)距節(jié)距 p p=(0.280.5)D p=d 軸向間距軸向間距 = =p p- -d d 展開長度展開長度L L 螺旋角螺旋角 質(zhì)量質(zhì)量ms 備備 注注 拉伸彈簧拉伸彈簧n1 1尾數(shù)為尾數(shù)為1/41/4、 1/21/2、3/43/4、整圈，推、整圈，推 薦用薦用1/21/2圈圈 Lh h為鉤環(huán)展開長度為鉤環(huán)展開長度 對壓縮螺旋彈簧，推對壓縮螺旋彈簧，推 薦用薦用=5 9 為材料的密度，對各種為材料的密度，對各種 鋼，鋼， =7700kg/m=7700kg/m3 3; ; 對鈹青銅，對鈹青銅，=8100kg/m3 n1 1= =n 冷卷：冷卷： n

15、1=n+(22.5) YIIYII型熱卷：型熱卷： n1=n+(1.52) Dn1 1 coscos L L=-=- =tan-1(p/D) L LDn+ +Lh h d2 2 4 4 ms s=-=-L mmmm 二、二、 彈簧的特性曲線彈簧的特性曲線 特性曲線特性曲線 載荷載荷-變形曲線變形曲線 壓縮彈簧的壓縮彈簧的 特性曲線特性曲線 F 壓縮彈簧的特性曲線壓縮彈簧的特性曲線 F1F2 潘存云教授研制 Flim arctgarctgk k 最小工作載荷最小工作載荷: : Fmin min=（ （0.10.5）Fmax 最大工作載荷最大工作載荷 Fmax max 在在Fmax max的作用下

16、， 的作用下，max max 彈簧在安裝位置所受壓 力，它能使彈簧可靠地 穩(wěn)定在安裝位置上。 極限載荷極限載荷 Flim lim lim E max max min min0 0 壓縮彈簧的壓縮彈簧的 特性曲線特性曲線 F 最小變形最小變形 min min 對應(yīng)的變形對應(yīng)的變形max max 極限變形極限變形 lim lim F F0 0時彈時彈 簧才開始變形?；刹砰_始變形。 FminFminFmaxFmax 潘存云教授研制 FlimFlim 潘存云教授研制 D2/2 潘存云教授研制 AA B B M=Tsin F 故截面故截面BB上的載荷可近似取為：上的載荷可近似取為： F F F “ 彈簧

17、受軸向載荷彈簧受軸向載荷F時，作用時，作用 在軸向截面在軸向截面AA上的有上的有 扭矩扭矩 T=FD2/2 軸向力軸向力 F 在法面在法面BB上的力有上的力有 橫向力橫向力 F 軸向力軸向力 F 彎矩彎矩 M=Tsin 扭矩扭矩 =59 sin0, cos1 扭矩扭矩 T=FD2/2 F T d BB A A =Fcos =Fsin T T=Tcos 橫向力橫向力 F 三、彈簧受載時的應(yīng)力與變形三、彈簧受載時的應(yīng)力與變形 簧絲受力分析簧絲受力分析 T F T =Tcos 2 2 FD T F 扭矩： 剪切力： 截面受力截面受力 剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力 T T 彈簧的應(yīng)力彈簧的應(yīng)力 扭切應(yīng)力扭切應(yīng)力

18、2 3 2 2 1 8 D d d FD 2 F 4 d F 23 2 FT 4 8 d F d FD T T W T T 合成應(yīng)力合成應(yīng)力 d D C 2 令 Cd FC5 .0 1 8 2 F T F F D2 /2 彈彈 簧簧 軸軸 線線 d D2 /2 彈彈 簧簧 軸軸 線線 d F 潘存云教授研制 D2 /2 彈彈 簧簧 軸軸 線線 d F T T F F F F 16 2 = 3 2 d DF 3 2 8 d FD C旋繞比，或彈簧指數(shù)。旋繞比，或彈簧指數(shù)。 d F F F F 潘存云教授研制 d K KT T 未考慮簧絲 曲率的應(yīng)力 由于由于0.5/C遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于1，故由，故由F

19、 引起的剪切應(yīng)力可忽略。引起的剪切應(yīng)力可忽略。 若考慮螺旋升角和簧絲曲若考慮螺旋升角和簧絲曲 率對應(yīng)力集中的影響，實際應(yīng)率對應(yīng)力集中的影響，實際應(yīng) 力分布與理論分析有差別。力分布與理論分析有差別。 22 8 5 .0 +1 8 = d FC Cd FC 2 8 d FC D(min) 0.20.4 0.451 1.12.2 2.56 716 1842 C=D2/d 714 512 510 49 48 46 表表16-常用旋繞比常用旋繞比C 實踐證明，彈簧內(nèi)側(cè)實踐證明，彈簧內(nèi)側(cè)m點最容點最容 易產(chǎn)生破壞。易產(chǎn)生破壞。 m m 潘存云教授研制 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0

20、 C=D2 /2曲度系數(shù)曲度系數(shù) K 3 4 5 6 7 82010121416918 彈簧的曲度系數(shù)彈簧的曲度系數(shù) 強度條件強度條件 8 = 2 d FC K CC C K 615.0 + 44 14 =其中 設(shè)計公式設(shè)計公式 6.1 KFC d 其值可直接查表下表可得 引入系數(shù)引入系數(shù)K來補償螺旋升角和簧絲曲率的影響，得來補償螺旋升角和簧絲曲率的影響，得 彈簧的變形彈簧的變形 d 0 0 4 2 2 d 8 =d= t t s dG FD 4 3 2 8 = Gd nFD F k 在軸向載荷的作用下，彈簧產(chǎn)生軸向變形，取微段分析 D2/2 微段軸向變形量微段軸向變形量d d C k C值過

21、小值過小制造困難，內(nèi)側(cè)應(yīng)力制造困難，內(nèi)側(cè)應(yīng)力； 常用值常用值 C=58 。 C值過大值過大彈簧容易顫動。彈簧容易顫動。 d D2 F 4 2 2 d8 = dG sFD Gd nFC 3 8 nD Gd 3 2 4 8 nC Gd 3 8 n為有效圈數(shù) G-材料的切變模量： 根據(jù)材料力學(xué)有關(guān)圓柱 螺旋彈簧變形的計算公式 潘存云教授研制 ds O T T O 潘存云教授研制 F 鋼鋼 G=8104 MPa, 青銅青銅 G=4104 MPa d 2 =d 2 D 彈簧的最大變形量：彈簧的最大變形量： （1）對于壓縮彈簧和無預(yù)應(yīng)力拉伸彈簧）對于壓縮彈簧和無預(yù)應(yīng)力拉伸彈簧 Gd nCF 3 max m

22、ax 8 （2）對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧）對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧 Gd nCFF 3 0max max )(8 拉伸彈簧的初拉力取決于拉伸彈簧的初拉力取決于 材料、簧絲直徑、旋繞比和材料、簧絲直徑、旋繞比和 加工方法?？砂从覉D選取。加工方法?？砂从覉D選取。 潘存云教授研制 C C= =D D2 2/ /d d 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 220220 200200 180180 160160 140140 120120 100100 8080 6060 4040 2020 0 0 0初拉應(yīng)力初拉應(yīng)力 2 0 3 0 8 = KD d

23、F 初拉力的計算初拉力的計算 四、彈簧設(shè)計計算步驟四、彈簧設(shè)計計算步驟 設(shè)計要求設(shè)計要求 有足夠的強度有足夠的強度 符合符合載荷載荷變形變形曲線的要求曲線的要求（剛度要求）（剛度要求） 不發(fā)生側(cè)彎不發(fā)生側(cè)彎( (失穩(wěn)失穩(wěn)) ) 已知條件：已知條件：最大工作載荷最大工作載荷Fmax和相應(yīng)的變形和相應(yīng)的變形max max， ，其其 它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等） 計算步驟：計算步驟： (1)(1)選擇彈簧材料及結(jié)構(gòu)形式；選擇彈簧材料及結(jié)構(gòu)形式； (3)(3)根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由，由C值估取彈簧值估取彈簧 絲直徑絲直徑d

24、，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力；，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力； (4)(4)試算簧絲直徑試算簧絲直徑 (2) 選擇旋繞比選擇旋繞比C，通?？扇。ǔ？扇 5 8，并算出補償系，并算出補償系 數(shù)數(shù)K值；值； KCF d max 6.1 (5)(5)根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù) 對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧 對于壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧對于壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧 max 3 0max )(8 CFF Gd n max 3 max 8 CF Gd n (6) (6) 檢查檢查D2、D1、H0是否符合安裝要求等是否符合安裝要求等; ; (7) (7) 驗算

25、驗算 強度驗算強度驗算 振動驗算振動驗算穩(wěn)定性驗算穩(wěn)定性驗算 強度校核強度校核 循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù) N103 疲勞強度和靜應(yīng)力強度校核疲勞強度和靜應(yīng)力強度校核 循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù) N103 靜強度校核靜強度校核 F Flim lim F FO O 2 2 1 1 O t D2 F Gd nCF 3 1 min 8 (a)(a)疲勞強度校核疲勞強度校核 Gd nCF 3 2 max 8 F max min0 ca 75.0+ =SS F F1 1安裝載荷；安裝載荷； 1 1預(yù)壓變形量；預(yù)壓變形量； F F2 2最大載荷；最大載荷； 2 2最大變形量；最大變形量； 強度條件強度條件 F F1 1 F

26、F2 2 min min max max 當(dāng)彈簧的設(shè)計計算及材力學(xué)性能數(shù)據(jù)精確性高時，取當(dāng)彈簧的設(shè)計計算及材力學(xué)性能數(shù)據(jù)精確性高時，取 SF=1.31.7； 當(dāng)精確性低時，?。寒?dāng)精確性低時，?。篠F=1.82.2。 0的含義按下頁表選取 F 潘存云教授研制 F S max S Sca =SS (b)(b)靜強度校核靜強度校核 強度條件強度條件 變載荷作用次數(shù)變載荷作用次數(shù)N 104 105 106 107 0 0.45B 0.35B 0.33B 0.30B 表表16-6彈簧材料的脈動循環(huán)極限彈簧材料的脈動循環(huán)極限0 當(dāng)彈簧的設(shè)計計算及材力學(xué)性能數(shù)據(jù)精確性高時，取：當(dāng)彈簧的設(shè)計計算及材力學(xué)性能數(shù)

27、據(jù)精確性高時，?。?S SS S =1.3 =1.31.71.7； 當(dāng)精確性低時，取：當(dāng)精確性低時，取： S SS S =1.8 =1.82.22.2。 振動驗算振動驗算 對于承受變載荷的彈簧，當(dāng)加載頻率很高時，對于承受變載荷的彈簧，當(dāng)加載頻率很高時， 容容 易引起彈簧的諧振而導(dǎo)致彈簧破壞。因此要進行振動易引起彈簧的諧振而導(dǎo)致彈簧破壞。因此要進行振動 驗算，以保證工作頻率遠(yuǎn)低于基本自振頻率。驗算，以保證工作頻率遠(yuǎn)低于基本自振頻率。 cos 9.8 1 2b G nD d f )()2015( WWb 為工作頻率fff 2015 b W f f即 S F b 2 1 = m k f 圓柱螺旋彈簧

28、的基本自振頻率為圓柱螺旋彈簧的基本自振頻率為 將將kF和和mS代入后，可得代入后，可得 nD Gd k 3 4 F 8 =其中彈簧剛度其中彈簧剛度 L d m 4 = 2 S 彈簧質(zhì)量系數(shù)彈簧質(zhì)量系數(shù) 為避免彈簧發(fā)生嚴(yán)重振動，要求為避免彈簧發(fā)生嚴(yán)重振動，要求 當(dāng)不能滿足以上要求時，應(yīng)重新設(shè)計，增大當(dāng)不能滿足以上要求時，應(yīng)重新設(shè)計，增大kF或減小或減小mS。 潘存云教授研制 失穩(wěn)失穩(wěn) 當(dāng)當(dāng)b大于許用值時，彈簧工作時會彎曲而失穩(wěn)。大于許用值時，彈簧工作時會彎曲而失穩(wěn)。 高徑比高徑比 b= H0 / D2 2 5.3 兩端固定的彈簧兩端固定的彈簧 3.7 一端固定，一端自由轉(zhuǎn)動一端固定，一端自由轉(zhuǎn)動

29、 Fmax max 其中其中 Fc c 穩(wěn)定時的臨界載荷；穩(wěn)定時的臨界載荷； Cu u不穩(wěn)定系數(shù)不穩(wěn)定系數(shù) 潘存云教授研制 Cu 2 4 6 8 10 0.8 0.6 0.4 0.2 0 b=H0/D2 兩端固定兩端固定 兩端回轉(zhuǎn)兩端回轉(zhuǎn) 一端固定一端固定 一端回轉(zhuǎn)一端回轉(zhuǎn) 潘存云教授研制 加裝導(dǎo)向桿加裝導(dǎo)向桿 潘存云教授研制 潘存云教授研制 加裝導(dǎo)向套加裝導(dǎo)向套 失穩(wěn)失穩(wěn) 注意：注意： 導(dǎo)桿、導(dǎo)套導(dǎo)桿、導(dǎo)套與彈簧之與彈簧之 間的間隙不能太大，間的間隙不能太大， 工作時需加潤滑油。工作時需加潤滑油。 內(nèi)部加裝導(dǎo)向桿內(nèi)部加裝導(dǎo)向桿 或外部加導(dǎo)向套或外部加導(dǎo)向套 若若F Fc c 1018 103

30、0 3050 5080 80120 120150 間隙間隙C 0.6 1 2 3 4 5 6 7 表表16-7導(dǎo)桿、導(dǎo)套與彈簧間的直徑間隙導(dǎo)桿、導(dǎo)套與彈簧間的直徑間隙 一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu): 特點：特點：外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷。外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷。 16-4圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算 扭轉(zhuǎn)彈簧的軸向長度扭轉(zhuǎn)彈簧的軸向長度 H0=n(d+0)+2Hh n有效圈數(shù)；有效圈數(shù)； 0 0 NINI型型 潘存云教授研制 NIVNIV型型 潘存云教授研制 NIIINIII型型 潘存云教授研制 NIINII型型

31、H0 T T Hh 0 軸向間距，一般取軸向間距，一般取0 =0.10.5 mm d d d簧絲直徑簧絲直徑; 2Hh 掛鉤長度掛鉤長度; 二、扭轉(zhuǎn)彈簧的特性曲線二、扭轉(zhuǎn)彈簧的特性曲線 T T 在材料的彈性極限內(nèi)，扭轉(zhuǎn)彈在材料的彈性極限內(nèi)，扭轉(zhuǎn)彈 簧的載荷簧的載荷(扭矩扭矩)與變形與變形(轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角) ， 特性曲線也是呈線性變化。特性曲線也是呈線性變化。 T Tlim 、lim 極限工作扭轉(zhuǎn)及極限轉(zhuǎn)角極限工作扭轉(zhuǎn)及極限轉(zhuǎn)角; Tmax 、max 最大工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角最大工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角; Tmin 、min 最小工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角最小工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角; 一般取一般取Tmin =(0.10.5) Tmax

32、。 應(yīng)用實例：應(yīng)用實例：用于壓緊和儲能，如門的自動復(fù)位、電機用于壓緊和儲能，如門的自動復(fù)位、電機 中保持電刷的接觸壓力等。中保持電刷的接觸壓力等。 潘存云教授研制 潘存云教授研制 T T lim T lim T max max T min min 32 = 31 d M K W M K 1 3 32 44 14 = d M C C EI Ml 強度條件強度條件 扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形 W截面系數(shù)截面系數(shù) 1.25 E材料彈性模量，材料彈性模量，I簧絲截面慣性矩，簧絲截面慣性矩， n彈簧有效圈數(shù)，彈簧有效圈數(shù)， D2彈簧中徑彈簧中徑 。 rad 180 = 2 2 EI nTD EI nMD 三、圓柱

33、螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的計算三、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的計算 在扭矩在扭矩T作用下，簧絲任意截面作用下，簧絲任意截面BB內(nèi)的載荷為內(nèi)的載荷為 彎矩彎矩 M=Tcos 因為因為很小，則可認(rèn)為扭簧只承受彎矩很小，則可認(rèn)為扭簧只承受彎矩 MT 扭矩扭矩 T=Tsin M M 潘存云教授研制 T T T B B M T D2 剛度剛度 nD EIT k 2 180 （1）對于精度高的扭轉(zhuǎn)彈簧，圈與圈之間應(yīng)對于精度高的扭轉(zhuǎn)彈簧，圈與圈之間應(yīng)留有間留有間 隙隙，以免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。，以免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。 （2）扭轉(zhuǎn)彈簧的扭轉(zhuǎn)彈簧的旋向應(yīng)與外加力矩一致旋向應(yīng)與外加力矩一致。彈簧內(nèi)側(cè)。

34、彈簧內(nèi)側(cè) 的最大工作應(yīng)力（壓）與卷繞產(chǎn)生的殘余應(yīng)力（拉）的最大工作應(yīng)力（壓）與卷繞產(chǎn)生的殘余應(yīng)力（拉） 反向（抵消），從而提高承載能力。反向（抵消），從而提高承載能力。 （3）心軸和彈簧內(nèi)徑之間必須留有間隙。避免因心軸和彈簧內(nèi)徑之間必須留有間隙。避免因D2 減小而抱軸。減小而抱軸。 設(shè)計要點：設(shè)計要點： 已知條件：已知條件：最大工作載荷最大工作載荷Fmax和相應(yīng)的變形和相應(yīng)的變形max max， ，其其 它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等） 設(shè)計確定：設(shè)計確定：彈簧絲直徑、彈簧中徑、工作圈數(shù)、彈簧彈簧絲直徑、彈簧中徑、工作圈數(shù)、彈簧 的螺旋升角和長度等。

35、的螺旋升角和長度等。 四、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計步驟四、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計步驟 計算步驟：計算步驟： (1)(1)選擇彈簧材料及許用應(yīng)力，以及扭簧的結(jié)構(gòu)形式；選擇彈簧材料及許用應(yīng)力，以及扭簧的結(jié)構(gòu)形式； (3)(3)根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由，由C值估取彈簧值估取彈簧 絲直徑絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力；，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力； (4)(4)試算簧絲直徑試算簧絲直徑d d (2) 選擇旋繞比選擇旋繞比C，通常可取，通常可取C 5 8，并算出補償系，并算出補償系 數(shù)數(shù)K1值；值； KCF d max 6.1 ) 44/() 14( 1 CCK 檢查尺寸是否合

36、適。檢查尺寸是否合適。 (5)(5)根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù) TD EI n 180 (6)(6)計算彈簧絲長度計算彈簧絲長度 h +LDnL 環(huán)環(huán) 形形 彈彈 簧簧 潘存云教授研制 板簧板簧 潘存云教授研制 16-5 其它彈簧簡介其它彈簧簡介 渦卷彈簧渦卷彈簧 碟碟 形形 彈彈 簧簧 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 1234 O F y /t 一、碟形彈簧一、碟形彈簧 結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：用鋼板沖制而成，外形象碟子。用鋼板沖制而成，外形象碟子。往往將多個組合使用 載荷、變形：載荷、變形：軸向力沿周邊均勻分布、軸向力沿周邊均勻分布

37、、h變小而產(chǎn)生軸向變形。變小而產(chǎn)生軸向變形。 特性曲線：特性曲線：呈非線性，變形取決于比值呈非線性，變形取決于比值h/t變化。變化。 重要特性：重要特性：當(dāng)當(dāng)h/t1.5時，中間一段接近于水平。時，中間一段接近于水平。 利用這一特性可在一定變形范圍內(nèi)保持載荷的恒定。例如在精密 儀器中，可利用碟形彈簧使軸承端面的摩擦力不受溫度變化的影 響；在密封墊圈中利用這一特性使密封性能不受溫度的影響。 F 簧片變平點簧片變平點 D1 t h D h t =1.5 h t =2.75 h t =0.5 潘存云教授研制 F 加載加載 卸載卸載 碟形彈簧組合形式碟形彈簧組合形式 對合式組合彈簧對合式組合彈簧變形量

38、增加，承載力不變。變形量增加，承載力不變。 由于簧片之間存在摩擦損失，導(dǎo)致加載和卸載特性曲線不一樣。 吸振能力吸振能力 復(fù)合式彈簧：復(fù)合式彈簧： 潘存云教授研制 疊合式組合彈簧疊合式組合彈簧 潘存云教授研制 摩擦阻尼大，特別適用于緩沖和吸振摩擦阻尼大，特別適用于緩沖和吸振 在變形量不變時，承載力大大增加在變形量不變時，承載力大大增加 。 摩擦消耗的能量摩擦消耗的能量陰影面積陰影面積 可同時增加變形量和可同時增加變形量和 承載能力承載能力 潘存云教授研制 優(yōu)點：優(yōu)點： 變形量小、承載能力大、在受載方向空間尺寸小。變形量小、承載能力大、在受載方向空間尺寸小。 用途：用途： 常用作重型機械、飛機等的強力緩沖彈簧，以及在常用作重型機械、飛機等的強力