高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）檢測（A）

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一章基本初等函數(shù)（）檢測(a)（時(shí)間：90分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1。若=-6,則角的終邊在（)a.第一象限b。第二象限c.第三象限d。第四象限解析:=6（657。30)=343。8,故角的終邊在第一象限。答案:a2.若0，2，且1-cos2+1-sin2=sin -cos ，則的取值范圍是()a.0,2b。2,c.,32d。32,2解析：1-cos2+1-sin2=|sin +|cos =sin -cos ，sin 0,cos 0，又0,2，2,。答案：b3.已知角

2、的終邊經(jīng)過點(diǎn)p(3,1),則(）a。cos =-12b。sin +cos =2c.tan +cot =1d.cos +tan =36解析：因?yàn)閤=3,y=-1,r=2，所以sin =12,cos =32，tan =-33，從而cos +tan =36.答案：d4.記cos(-80）=k，則tan 100等于（）a.1-k2kb.-1-k2kc。k1-k2d.-k1-k2解析：由cos（-80)=k,得cos 80=k,所以sin 80=1-k2，于是tan 100=tan 80=-sin80cos80=-1-k2k。答案:b5.已知ar,函數(shù)f（x)=sin x|a|，xr為奇函數(shù)，則a等于(

3、)a。0b.1c.-1d.1解析:由f(x)=sin x|a,xr為奇函數(shù)，得f(0）=0,可得|a=0,即a=0。答案：a6.已知函數(shù)f(x）=acos（x+)的圖象如圖所示,f2=23，則f(0）=（)a。-23b.12c.23d.12解析:由圖象可知所求函數(shù)的周期為23,故=3。將1112,0代入解析式得114+=2+2k(kz),所以=94+2k（kz)。令=4，代入解析式得f(x)=acos3x-4。因?yàn)閒2=asin4=23，所以f(0）=acos-4=acos4=23.故選c。答案:c7。函數(shù)y=asin（x+）a0,0,|2,xr的部分圖象如圖所示,則該函數(shù)表達(dá)式為(）a。y=

4、2sin2x+4b.y=2sin2x-4c。y=2sin4x+4d。y=2sin4x-4解析:易知a=2，函數(shù)周期為t=2（51)=8，即2=8，所以=4，這時(shí)y=2sin4x+。又函數(shù)圖象過點(diǎn)(1，2），代入得=4，故所求函數(shù)解析式為y=2sin4x+4。答案：c8。函數(shù)y=sin 3x的圖象可以由函數(shù)y=cos 3x的圖象(）a。向右平移6個(gè)單位長度得到b.向左平移6個(gè)單位長度得到c.向右平移3個(gè)單位長度得到d.向左平移3個(gè)單位長度得到解析:由于y=cos 3x=sin3x+2=sin3x+6，因此應(yīng)將函數(shù)y=cos 3x圖象向右平移6個(gè)單位長度才能得到函數(shù)y=sin 3x的圖象.答案:a

5、9.給出下列三個(gè)條件：在區(qū)間0,2上是增函數(shù)；最小正周期是；是偶函數(shù)。同時(shí)滿足以上三個(gè)條件的函數(shù)是(）a.y=sin xb.y=2cos xc。y=sin|x|d。y=sin x|答案：d10.函數(shù)f(x)=lg sin4-2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（）a.38,78b.78,98c。58,78d.-78,-38解析:由sin4-2x0,得sin2x-40，故+2k2x-42+2k(kz).又f(x)=lg sin4-2x的單調(diào)遞增區(qū)間即為sin4-2x在定義域內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間,即sin2x-4在定義域內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間,故+2k2x432+2k（kz),化簡得58+kx78+k(kz）,當(dāng)k=0

6、時(shí),58xa在x-4,2時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解析:由于函數(shù)y=tan x在-4,2上單調(diào)遞增,因此tan x-1,故要使不等式恒成立，應(yīng)有a-1.答案:a1三、解答題（本大題共5小題，共45分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（8分）已知cos6-=a（a|1），求cos56+和sin23-的值。解:cos56+=cos-6-=-cos6-=a；sin23-=sin2+6-=cos6-=a。17。（8分)若f(x)=cos2x+cos x+m的最小值為5，求其最大值。解:因?yàn)閒（x)=cos2x+cos x+m=-cosx-122+14+m,而1cos x1，所以當(dāng)

7、cos x=1時(shí),f（x）取最小值-2+m，即2+m=5，所以m=7。因此，當(dāng)cos x=12時(shí),f(x）取最大值14+7=294。18。（9分）已知f(x)=sin(2x+）(-0)，y=f(x）圖象的一條對稱軸是直線x=8。（1）求;（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間0，上的圖象.解：(1）x=8是函數(shù)y=f(x）圖象的一條對稱軸，sin28+=1,4+=k+2，kz。-0，=-34。(2)由(1）得f(x)=sin2x-34。列表如下:x08385878y22-1010-22故函數(shù)y=f(x)在區(qū)間0，上的圖象如圖所示。19.（10分)已知函數(shù)f（x）=asin（x+）,xr其中a0,0,00)的最小正周期為t，且滿足t（1，3)。（1)求的所有取值;(2)當(dāng)取最小值時(shí)，求函數(shù)f（x)的單調(diào)區(qū)間。解：(1）依題意，得t=2，所以123,即232。因?yàn)閦,且0,所以的所有取值為3，4，5，6。（2）當(dāng)=3時(shí),f(x)=3sin3x+3。令2k-23x+32k+2（kz)，解得2k3-518x2k3+18(kz）.令2k+23x+32k+32（kz）,解得2k3+18x2k3+718（kz），所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是2k3-518,2