第5章 對(duì)流換熱備份

1、2021-7-1 68-1 第五章第五章 對(duì)流換熱的理論基礎(chǔ)對(duì)流換熱的理論基礎(chǔ) 2021-7-1 68-2 2021-7-13 對(duì)流換熱實(shí)例對(duì)流換熱實(shí)例 2021-7-1 68-4 再生冷卻的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)再生冷卻的火箭發(fā)動(dòng)機(jī) 2021-7-1 68-5 )( tthA w )( fw tthAq 2021-7-1 68-6 5-1 對(duì)流傳熱概說(shuō)對(duì)流傳熱概說(shuō) 2021-7-17 2021-7-18 自然強(qiáng)制 hh 2021-7-19 層流湍流 hh 單相相變 hh 2021-7-110 C)(mW mkg 3 C)(kgJ cmsN 2 sm 2 K1 pp TT v v 11 2021-7-11

2、1 )( 間導(dǎo)熱熱阻小流體內(nèi)部和流體與壁面 h )( 多能量單位體積流體能攜帶更、 hc )( 熱對(duì)流有礙流體流動(dòng)、不利于 h h 對(duì)流換熱增強(qiáng) ) , , , , , , , , ,(lcttvfh pfw 2021-7-1 68-12 二、對(duì)流傳熱分類二、對(duì)流傳熱分類 2021-7-113 2021-7-1 68-14 2021-7-115 0 y w y t q 處流體的溫度梯度在坐標(biāo) 流體的熱導(dǎo)率 0)( 0 yyt y 2021-7-116 0 y w y t q )( -tthq ww 0 y w y t tt h 2021-7-1 68-17 5-2 對(duì)流傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述對(duì)流傳

3、熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述 2021-7-118 假設(shè)：假設(shè)：a) 流體為不可壓縮的牛頓型流體流體為不可壓縮的牛頓型流體 為便于分析，只限于分析二維對(duì)流換熱為便于分析，只限于分析二維對(duì)流換熱 4個(gè)未知量個(gè)未知量：速度：速度 u、v ；溫度；溫度 t ；壓力；壓力 p （即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥（即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥 漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體）漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體） y u b) 所有物性參數(shù)（所有物性參數(shù)（ 、cp、 、 ）為常量）為常量 需要需要4個(gè)方程個(gè)方程 2021-7-119 udyM x dx x M MM x xdxx dxxx MM 20

4、21-7-120 udyM x dx x M MM x xdxx dxdy x u dx x M MM x dxxx )( dxdy y v dy y M MM y dyyy )( 2021-7-121 dxdy dxdy )( dxdydxdy y dxdy x u )()( 0 )()( y v x u 2021-7-122 0 )()()( z w y v x u 0 )()( y v x u 0 y v x u 0 z w y v x u 2021-7-1 68-23 2021-7-1 68-24 2021-7-125 (4) (3) (2) (1) )() )() 2 2 2 2 2

5、 2 2 2 y v x v y p F y v v x v u v y u x u x p F y u v x u u u y x （ （ 0 0 vu ； yyxx gFgF ; 2021-7-126 內(nèi)熱源對(duì)流導(dǎo)熱 （動(dòng)能）熱力學(xué)能 K UUE 2021-7-127 = E + W （1）壓力作的功：）壓力作的功： a) 變形功；變形功；b) 推動(dòng)功推動(dòng)功 W 內(nèi)熱源對(duì)流導(dǎo)熱 （動(dòng)能）熱力學(xué)能 K UUE （2）表面應(yīng)力（法向）表面應(yīng)力（法向+切向）作的功：切向）作的功：a) 動(dòng)能；動(dòng)能；b) 體積力體積力(重力重力)作作的功的功 壓力做的功壓力做的功 表面力表面力作作的功的功 假設(shè)：（

6、假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量）流體的熱物性均為常量 耗散熱耗散熱 一般可忽略一般可忽略 （2）流體不可壓縮）流體不可壓縮 （4）無(wú)化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源）無(wú)化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源 變形功變形功=0 UK=0、=0 內(nèi)熱源 內(nèi)熱源=0 （3）一般工程問(wèn)題流速低）一般工程問(wèn)題流速低 導(dǎo)熱 導(dǎo)熱 + 對(duì)流對(duì)流 = U熱力學(xué)能熱力學(xué)能 + 推動(dòng)功 推動(dòng)功 = H 耗散熱（耗散熱（ ）：由表：由表 面粘性應(yīng)力產(chǎn)生的摩面粘性應(yīng)力產(chǎn)生的摩 擦力而轉(zhuǎn)變成的熱量擦力而轉(zhuǎn)變成的熱量 2021-7-128 導(dǎo)熱 導(dǎo)熱 + 對(duì)流對(duì)流 = H 微元體的能量守恒：微元體的能量守恒： dxdy x t dx x dx x xx x

7、xdxxx 2 2 dydx y t dy y dy y yy yydyyy 2 2 2021-7-129 dxdy x ut cdx x dx x p xx xxdxxx )( dydx y vt cdy y dy y p yy yydyyy )( dydx y t dxdy x t 2 2 2 2 導(dǎo)熱 2021-7-130 dydx y vt cdxdy x ut c pp )( )( 對(duì)流 dxdy t c t dxdyc t mc ppp dxdy t cdydx y vt cdxdy x ut cdydx y t dxdy x t ppp )( )( 2 2 2 2 2021-7-

8、131 y t v x t u y v x u t y t v x t u y v t y t v x u t x t u y vt x ut )()( 2 2 2 2 y t x t cy t v x t u t p dxdy t cdydx y vt cdxdy x ut cdydx y t dxdy x t ppp )( )( 2 2 2 2 2 2 2 2 )( )( y t x t y vt c x ut c t c ppp 其中：其中： 對(duì)流項(xiàng)對(duì)流項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng) 非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)非穩(wěn)態(tài)項(xiàng) 2021-7-132 ta d Dt 2 2 2 1 p ttttt uvr xrc rrrx 2 2

9、 2 2 y t x t cy t v x t u t p 2021-7-133 2 2 2 2 y t x t cy t v x t u t p )() )() 2 2 2 2 2 2 2 2 y v x v y p F y v v x v u v y u x u x p F y u v x u u u y x （ （ 0 uv xy 2021-7-134 2 2 2 2 y t x t y t v x t u t cp )() )() 2 2 2 2 2 2 2 2 y v x v y p F y v v x v u v y u x u x p F y u v x u u u y x （

10、（ 0 y w y t tt h 0 uv xy 2021-7-135 2021-7-136 2021-7-137 2021-7-1 68-38 5-3 邊界層對(duì)流傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述邊界層對(duì)流傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述 2021-7-139 （Boundary layer）： 當(dāng)粘性流體流過(guò)物體表面時(shí)，會(huì)形成速度梯度很大的當(dāng)粘性流體流過(guò)物體表面時(shí)，會(huì)形成速度梯度很大的 流動(dòng)邊界層流動(dòng)邊界層(速度邊界層速度邊界層)；當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)，；當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)， 也會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的也會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層（或稱熱邊界層）溫度邊界層（或稱熱邊界層） （Velocity boundary l

11、ayer） 從從 y=0、u=0 開始，開始，u 隨隨 著著 y 方向離壁面距離的方向離壁面距離的 增加而迅速增大；經(jīng)過(guò)增加而迅速增大；經(jīng)過(guò) 厚度為厚度為 的薄層，的薄層，u 接接 近主流速度近主流速度 u y = 薄層薄層 流動(dòng)邊界層流動(dòng)邊界層 或或速度邊界層速度邊界層 邊界層厚度邊界層厚度 2021-7-140 定義：定義：u/u =0.99 處離壁的距離為邊界層厚度處離壁的距離為邊界層厚度 小：空氣外掠平板，?。嚎諝馔饴悠桨澹瑄 =10m/s： mm5 . 2 ;mm8 . 1 200100 mmxmmx ：平均速度梯度很大；：平均速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大處的速度梯度最大 ：

12、 u 在在 y 方向不變化方向不變化， u/ y=0 由牛頓粘性定律：由牛頓粘性定律： y u 速度梯度大，粘滯應(yīng)力大速度梯度大，粘滯應(yīng)力大 粘滯應(yīng)力為零粘滯應(yīng)力為零 主流區(qū)主流區(qū) 2021-7-141 2021-7-142 流體流體時(shí)的流動(dòng)邊界層時(shí)的流動(dòng)邊界層 臨界距離臨界距離：由層流邊：由層流邊 界層開始向紊流邊界界層開始向紊流邊界 層過(guò)渡的距離，層過(guò)渡的距離，xc 平板：平板： 臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)：Rec cc c xuxu 粘性力 慣性力 Re 565 105Re ;103103Re cc 取 粘性底層粘性底層（層流底層層流底層）：緊靠壁面處，粘滯力會(huì)占絕對(duì)）：緊靠壁面處，粘滯力會(huì)占

13、絕對(duì) 優(yōu)勢(shì)，使粘附于壁的一極薄層仍然會(huì)保持層流特征，具優(yōu)勢(shì)，使粘附于壁的一極薄層仍然會(huì)保持層流特征，具 有最大的速度梯度有最大的速度梯度 緩沖區(qū)；緩沖區(qū)； 紊流核心紊流核心 2021-7-143 2021-7-144 99. 0 , , 0 , 0 wt w www TTy TTy TTy w TT 2021-7-145 lwtw y T y T , 2021-7-146 ; 1 u ; 1t ; 1l ; t 2021-7-147 1 uu 1 l u x u y v v 22 22 tttt uva xyxy )() )() 2 2 2 2 2 2 2 2 y v x v y p F y

14、v v x v u y u x u x p F y u v x u u y x （ （ 0 y v x u ; 1 lx 0yy 2021-7-148 (a) 0 y v x u (b) )() 2 2 2 2 y u x u x p y u v x u u （ (c) )() 2 2 2 2 y v x v y p y v v x v u （ 1 1 22 1111 1 1 11 （）（） 2 22 1 1 11 （）（） 2 1 2021-7-149 0 y v x u 2 2 ) y u x p y u v x u u （ 22 22 () (d) tttt uva xyxy 22 11

15、11 1 11 （）（） 2 2 2 ttt uva xyy 2021-7-150 y p 1 x p dx dp x p dx du u dx dp 主流區(qū)： 2 2 ) y u dx dp y u v x u u （ y p 2021-7-151 0 y v x u 2 2 1 y u dx dp y u v x u u 2 2 y t a y t v x t u dx du u dx dp 00 dx dp dx du ，則若 2021-7-1 68-52 5-4 流體外掠平板傳熱層流分析解流體外掠平板傳熱層流分析解 及比擬理論及比擬理論 2021-7-1 68-53 一、外掠等溫平板傳

16、熱的層流分析解一、外掠等溫平板傳熱的層流分析解 0 y v x u 2 2 y t a y t v x t u 2 2 y u y u v x u u xw w x y t tt h , 2021-7-1 68-54 距離平板前緣距離平板前緣x處邊界層無(wú)量綱厚度：處邊界層無(wú)量綱厚度： 5.0 Rexx x處局部壁面切應(yīng)力：處局部壁面切應(yīng)力： 2 0.332 Re w x u 范寧范寧(Fanning)局部摩擦系數(shù)：局部摩擦系數(shù)： 2 0.664 1 Re 2 w f x c u 流動(dòng)邊界層與熱邊界層厚度之比：流動(dòng)邊界層與熱邊界層厚度之比： 1 3 Pr t 求解的具體過(guò)程略（求解的具體過(guò)程略（

17、層流邊界層層流邊界層） 1 1 3 2 1/21 3 0.332 0.332RePr x x u x h xa x 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)： 2021-7-1 68-55 二、特征數(shù)方程二、特征數(shù)方程(準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式、準(zhǔn)則方程準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式、準(zhǔn)則方程) ;332. 0 31 2 1 a xu x hx 1 1 3 2 0.332 x h xu x a NuxRexPr ;PrRe664. 0 1 3121 0 l l x l dxh l h 3121 PrRe664. 0Nu l hl 2021-7-1 68-56 number) (Prandtl Pr普朗特?cái)?shù) p c a Nu Nuss

18、let number hl 努謝爾特?cái)?shù)（） 2 tt t w m 2021-7-1 68-57 ;PrRe332. 0 3121 xx x h 3121 PrRe332. 0Nu xx ;PrRe664. 0 3121 l l h 3121 PrRe664. 0Nu l 2021-7-1 68-58 三、普朗特?cái)?shù)的物理意義三、普朗特?cái)?shù)的物理意義 number) (Prandtl Pr普朗特?cái)?shù) p c a 2 2 y t a y t v x t u 2 2 y u y u v x u u 2021-7-1 68-59 * , ww ww uuttu u uuutt 0: 0: , 0: 0, 0

19、, , , ww xyuutt xlyuutt yuutt 邊界條件形式一樣邊界條件形式一樣 , 0.99 , 0.99 t u y u y 2021-7-1 68-60 Pr a 動(dòng)量擴(kuò)散能力 熱量擴(kuò)散能力 t t t Pr1 = Pr1 Pr1 ， ， ， 2021-7-1 68-61 四、比擬理論基本思想（求解四、比擬理論基本思想（求解對(duì)流換熱方法簡(jiǎn)介）對(duì)流換熱方法簡(jiǎn)介） 湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了主流方向運(yùn)動(dòng)，還有微團(tuán)的不規(guī)則湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了主流方向運(yùn)動(dòng)，還有微團(tuán)的不規(guī)則 脈動(dòng)。微團(tuán)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)結(jié)果：脈動(dòng)。微團(tuán)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)結(jié)果： 1）不同流速層之間有附加的動(dòng)量交換，產(chǎn)生附加的切應(yīng)）不同流速層之間

20、有附加的動(dòng)量交換，產(chǎn)生附加的切應(yīng) 力力； 2）不同溫度層之間有附加的熱量傳遞）不同溫度層之間有附加的熱量傳遞。 由于湍流中的附加切應(yīng)力和熱流密度均由微團(tuán)脈動(dòng)所由于湍流中的附加切應(yīng)力和熱流密度均由微團(tuán)脈動(dòng)所 致，所以致，所以湍流中的熱流傳遞與流動(dòng)阻力之間應(yīng)存在一定湍流中的熱流傳遞與流動(dòng)阻力之間應(yīng)存在一定 的內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)在聯(lián)系。 可以建立湍流的阻力系數(shù)可以建立湍流的阻力系數(shù)cf與努賽爾數(shù)與努賽爾數(shù)Nu之間關(guān)系，之間關(guān)系， 從而可通過(guò)確定阻力系數(shù)來(lái)確定從而可通過(guò)確定阻力系數(shù)來(lái)確定h。 Nu hl 2021-7-1 68-62 湍流附加切應(yīng)力（雷諾應(yīng)力）湍流附加切應(yīng)力（雷諾應(yīng)力）t：流體微團(tuán)湍流脈：流

21、體微團(tuán)湍流脈 動(dòng)導(dǎo)致的附加動(dòng)量傳遞。動(dòng)導(dǎo)致的附加動(dòng)量傳遞。 t 稱為稱為湍流動(dòng)量擴(kuò)散率湍流動(dòng)量擴(kuò)散率,也叫也叫湍流粘度湍流粘度。 湍流附加熱流（雷諾熱流）湍流附加熱流（雷諾熱流）qt：流體微團(tuán)湍流脈動(dòng)導(dǎo)：流體微團(tuán)湍流脈動(dòng)導(dǎo) 致的附加熱量傳遞。致的附加熱量傳遞。 a t稱為稱為湍流熱量擴(kuò)散率湍流熱量擴(kuò)散率。 ： 。 湍流時(shí)的總切應(yīng)力湍流時(shí)的總切應(yīng)力: lttt uuu yyy 湍流中的總熱流密度湍流中的總熱流密度 : ltpptpt ttt qqqc ac acaa yyy 2021-7-1 68-63 w w tt tt u v v u u u l y y l x x , * 2 2 () t

22、 ttt uvaa xyy 2 2 () t uuu uv xyy *2* * * 2 1 () () t uuu uv xyu ly *2* * * 2 1 () () t uvaa xyu ly * * 000,0 1,1 yuv v yuv u ：， ：， 2021-7-1 68-64 Pr1 t t t a *2* * * 2 1 (1) Re() t uuu uv xyy *2* * * 2 1 (1) RePr() t a uv xyay 0 * * 0 * * * yy yy u 2021-7-1 68-65 2 Re 2 2 1 1 )/( )/( 2 0000 * * * fww yyyy c l