高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)16 第三章 概率 3.1.3 概率的基本性質(zhì)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時作業(yè)16概率的基本性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固|（25分鐘，60分)一、選擇題（每小題5分，共25分)1從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)a“三件產(chǎn)品全不是次品，b“三件產(chǎn)品全是次品”，c“三件產(chǎn)品有次品,但不全是次品”，則下列結(jié)論中錯誤的是()aa與c互斥bb與c互斥c任何兩個都互斥d任何兩個都不互斥解析：由題意知事件a、b、c兩兩不可能同時發(fā)生,因此兩兩互斥答案：d2對空中飛行的飛機連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)事件a兩彈都擊中飛機，事件b兩彈都沒擊中飛機，事件c恰有一彈擊中飛機),事件d至少有一彈擊中飛機，下列關(guān)系不正確的是（)aad bbdcacd dabbd解析：“恰有一

2、彈擊中飛機”指第一枚擊中第二枚沒中或第一枚沒中第二枚擊中,“至少有一彈擊中包含兩種情況：一種是恰有一彈擊中，一種是兩彈都擊中,abbd。答案：d3給出以下三個命題：(1）將一枚硬幣拋擲兩次，記事件a：“兩次都出現(xiàn)正面”,事件b:“兩次都出現(xiàn)反面，則事件a與事件b是對立事件；（2）在命題(1)中，事件a與事件b是互斥事件；（3)在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件,記事件a:“所取3件中最多有2件是次品”，事件b:“所取3件中至少有2件是次品，則事件a與事件b是互斥事件其中命題正確的個數(shù)是(）a0 b1c2 d3解析:命題（1）不正確,命題(2）正確,命題（3）不正確對于(1)(2），因為拋

3、擲兩次硬幣，除事件a，b外，還有“第一次出現(xiàn)正面，第二次出現(xiàn)反面”和“第一次出現(xiàn)反面，第二次出現(xiàn)正面”兩種事件，所以事件a和事件b不是對立事件,但它們不會同時發(fā)生，所以是互斥事件；對于（3）,若所取的3件產(chǎn)品中恰有2件次品，則事件a和事件b同時發(fā)生，所以事件a和事件b不是互斥事件故選b。答案：b4從集合a,b，c，d,e的所有子集中任取一個，若這個子集不是集合a，b，c的子集的概率是，則該子集恰是集合a，b，c的子集的概率是（）a. b.c。 d。解析：該子集恰是a，b，c的子集的概率為p1。答案：c5某學(xué)校教務(wù)處決定對數(shù)學(xué)組的老師進行“評教”,根據(jù)數(shù)學(xué)成績從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)

4、的數(shù)學(xué)成績低于90分的概率為0。2,該同學(xué)的成績在90,120之間的概率為0.5，那么該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績超過120分的概率為(）a0。2 b0.3c0.7 d0。8解析：該同學(xué)數(shù)學(xué)成績超過120分(事件a）與該同學(xué)數(shù)學(xué)成績不超過120分(事件b)是對立事件，而不超過120分的事件為低于90分（事件c）和90,120(事件d）兩事件的和事件，即p（a)1p(b)1p（c)p（d）1(0.20.5)0.3。答案:b二、填空題(每小題5分,共15分)6一箱產(chǎn)品有正品4件，次品3件,從中任取2件,其中事件：“恰有1件次品”和“恰有2件次品”；“至少有1件次品”和“都是次品”;“至少有1件正品”和“至少有

5、1件次品”；“至少有1件次品”和“都是正品”其中互斥事件有_組解析:對于,“恰有1件次品”就是“1件正品，1件次品”，與“恰有2件次品顯然是互斥事件；對于，“至少有1件次品”包括“恰有1件次品”和“2件都是次品”，與“都是次品”可能同時發(fā)生，因此兩事件不是互斥事件;對于,“至少有1件正品”包括“恰有1件正品和“2件都是正品”，與“至少有1件次品不是互斥事件；對于，“至少有1件次品”包括“恰有1件次品”和“2件都是次品”，與“都是正品顯然是互斥事件，故是互斥事件答案：27某產(chǎn)品分一、二、三級,其中一、二級是正品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)正品的概率是0.98,出現(xiàn)二級品的概率是0。21，則出現(xiàn)一級品與三級品的

6、概率分別是_解析:出現(xiàn)一級品的概率為0。980.210.77；出現(xiàn)三級品的概率為10。980.02.答案：0。77，0。028某戰(zhàn)士射擊一次中靶的概率為0。95，中靶環(huán)數(shù)大于5的概率為0。75，則中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6的概率為_（只考慮整數(shù)環(huán)數(shù)）解析：因為事件a某戰(zhàn)士射擊一次“中靶的環(huán)數(shù)大于5”與事件b某戰(zhàn)士射擊一次“中靶的環(huán)數(shù)大于0且小于6”是互斥事件，p（ab）0.95。所以p(a）p(b)0。95,所以p(b）0。950.750。2.答案：0.2三、解答題(每小題10分，共20分)9經(jīng)統(tǒng)計，在某儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：排隊人數(shù)012345人及5人以上概率0。10。16

7、0。30。30.10.04(1)至多2人排隊等候的概率是多少？(2）至少3人排隊等候的概率是多少?解析：記“有i人排隊等候”為事件ai(i0，1，2，3,4），“有5人及5人以上排隊等候”為事件b,則a0，a1,a2，a3,a4，及b是互斥事件且p（a0)0.1，p（a1）0.16,p(a2)0.3，p(a3)0。3，p(a4)0.1，p(b)0.04.（1)至多2人排隊等候的概率為pp（a0a1a2)p（a0）p(a1)p（a2）0.10。160.30。56(2)至少3人排隊等候的概率為p1p(a0a1a2)10.560.44.10(衡水高三調(diào)研)某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，

8、命中8環(huán)的概率是0。19，不夠8環(huán)的概率是0。29，計算這個射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率解析：記這個射手在一次射擊中命中10環(huán)或9環(huán)為事件a，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、不夠8環(huán)分別為事件a1，a2，a3，a4，由題意知,a2，a3，a4彼此互斥，所以p(a2a3a4）p（a2）p（a3)p(a4）0.280。190.290。76.又因為a1與a2a3a4互為對立事件，所以p（a1）1p（a2a3a4）10.760。24。因為a1與a2互斥，且aa1a2，所以p（a）p(a1a2)p（a1）p(a2)0。240.280。52。能力提升|(20分鐘，40分)11如果事件a，b互斥,記,分別

9、為事件a,b的對立事件,那么（）aab是必然事件b。是必然事件c.與一定互斥d。與一定不互斥解析:用venn圖解決此類問題較為直觀，如圖所示，是必然事件,故選b.答案：b12(太原高一檢測)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)1點、2點、3點、4點、5點、6點的概率都是，記事件a為“出現(xiàn)奇數(shù)，事件b為“向上的點數(shù)不超過3，則p(ab）_.解析：記事件“出現(xiàn)1點”“出現(xiàn)2點”“出現(xiàn)3點”“出現(xiàn)5點分別為a1,a2,a3，a4,由題意知這四個事件彼此互斥則aba1a2a3a4故p(ab)p(a1a2a3a4）p(a1）p(a2）p（a3）p(a4)。答案：13某商場有獎銷售中，購滿100元商品得

10、一張獎券，多購多得，每1 000張獎券為一個開獎單位設(shè)特等獎1個,一等獎10個，二等獎50個設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為a，b,c,求（1）p（a)，p（b)，p（c)；(2)抽取1張獎券中獎概率;(3)抽取1張獎券不中特等獎或一等獎的概率解析：(1)因為每1 000張獎券中設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個，所以p（a），p(b)，p(c)。（2）設(shè)“抽取1張獎券中獎”為事件d,則p（d）p（a)p（b）p（c)。（3）設(shè)“抽取1張獎券不中特等獎或一等獎”為事件e，則p(e)1p（a)p（b)1。14某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示：年降水量（mm）(0，

11、200（200,250（250,300（300，350(350，400概率0.270。30。210.140。08求：(1)年降水量在(200,300(mm）范圍內(nèi)的概率；(2)年降水量在(250，400(mm)范圍內(nèi)的概率；(3)年降水量不大于350 mm的概率解析：(1)設(shè)事件a年降水量在(200,300（mm)范圍內(nèi)它包含事件b年降水量在(200,250(mm)范圍內(nèi)和事件c年降水量在（250,300（mm）范圍內(nèi)兩個事件因為b，c這兩個事件不能同時發(fā)生，所以它們是互斥事件，所以p(a)p(bc)p（b)p（c),由已知得p(b）0.3，p(c)0。21，所以p（a）0。30。210.51.即年降水量在(200,300（mm)范圍內(nèi)的概率為0.51。(2）設(shè)事件d年降水量在（250，400(mm)范圍內(nèi),它包含事件c年降水量在（250,300（mm）范圍內(nèi)、事件e年降水量在（300，350（mm)范圍內(nèi))、事件f年降水量在(350，400(mm)范圍內(nèi)三個事件，因為c，e，f這三個事件不能同時發(fā)生，所以它們彼此是互斥事件,所以p（d)p(cef）p(c)p（e)p(f），由已知得p(c）0.21，p（e）0。14,p(f)0.08，所以p(d）0。210。140。080。43。即年降水量在(250,400（mm）范圍內(nèi)的