高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 第3-4節(jié) 勢(shì)能；動(dòng)能 動(dòng)能定理 6 利用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題學(xué)案 教科版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精利用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題一、考點(diǎn)突破：考點(diǎn)考綱要求題型說(shuō)明利用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題1. 掌握多過(guò)程問(wèn)題的分析思路；2. 會(huì)根據(jù)過(guò)程特點(diǎn)靈活選擇解題規(guī)律。選擇題計(jì)算題高考重點(diǎn),每年必考,主要考查綜合分析能力，即動(dòng)力學(xué)方法和能量守恒的方法，通過(guò)動(dòng)能定理靈活解決多過(guò)程問(wèn)題。二、重難點(diǎn)提示：重點(diǎn)：掌握多過(guò)程問(wèn)題的分析思路。難點(diǎn)：根據(jù)過(guò)程特點(diǎn)靈活選擇解題規(guī)律。1、 多過(guò)程問(wèn)題的分析步驟:1。 根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析和力做功分析確定解題的切入點(diǎn)；2. 確定解題過(guò)程，明確對(duì)應(yīng)的物理情景，即全程還是分段；3。 確定選定過(guò)程的初末態(tài)的速度，及過(guò)程各力做功情況（恒力、變力、功的正負(fù)、是否存在關(guān)

2、聯(lián)速度等）；4. 列出動(dòng)能定理的方程求解。【重要提示】動(dòng)能定理中出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)：功所涉及的位移均為對(duì)地位移。2、 多過(guò)程問(wèn)題的題型組合分類1。 串聯(lián)式這種問(wèn)題涉及的幾個(gè)過(guò)程是先后出現(xiàn)的,一般涉及一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。解題的方法是按時(shí)間先后順序?qū)⒄麄€(gè)過(guò)程拆成幾個(gè)子過(guò)程，然后對(duì)每個(gè)子過(guò)程運(yùn)用規(guī)律列式求解。2. 并列式這種問(wèn)題涉及的幾個(gè)過(guò)程是同時(shí)出現(xiàn)的，一般涉及多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。解決的關(guān)鍵是從空間上將復(fù)雜過(guò)程拆分成幾個(gè)子過(guò)程，然后對(duì)各子過(guò)程運(yùn)用規(guī)律列式求解。3。 復(fù)合式這種問(wèn)題在時(shí)間和空間上均存在多個(gè)過(guò)程,一定會(huì)涉及多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。解題時(shí)要從時(shí)間和空間上將涉及的幾個(gè)子過(guò)程一一拆分出來(lái),然后運(yùn)用規(guī)律列式求

3、解。4。 循環(huán)式這種問(wèn)題的特點(diǎn)是幾個(gè)過(guò)程不停地往返循環(huán)出現(xiàn)。解決的方法有兩種:一是過(guò)程分段法；二是過(guò)程整體法. 例題1 如圖所示，傾角為37的粗糙斜面ab底端與半徑r0.4 m的光滑半圓軌道bc平滑相連，o點(diǎn)為軌道圓心,bc為圓軌道直徑且處于豎直方向，a、c兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m1 kg的滑塊從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,恰能滑到與o點(diǎn)等高的d點(diǎn)，g取10 m/s2,sin 370。6，cos 370.8。（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2）若使滑塊能到達(dá)c點(diǎn)，求滑塊從a點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值；（3）若滑塊離開(kāi)c點(diǎn)的速度大小為4m/s，求滑塊從c點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間t。思路分析:（

4、1）滑塊從a點(diǎn)到d點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有mg（2rr）mgcos 3700解得：tan 370.375；(2）若使滑塊能到達(dá)c點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有mgfn由fn0得vc2 m/s滑塊從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有mgcos 37mvmv則v0m/s，故v0的最小值為2m/s；(3）滑塊離開(kāi)c點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，有xvct，ygt2由幾何知識(shí)得tan 37，整理得：5t23t0。80,解得t0。2 s（t0。8 s舍去）。答案：（1）0.375(2）2m/s（3）0。2 s例題2 一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為mkg的小球a，另一端掛在光滑水平軸o上,o到小球的距離為l0。1 m，小球跟水平面

5、接觸，但無(wú)相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板，如圖所示,水平距離s為2 m，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.現(xiàn)有一小滑塊b,質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時(shí)交換速度，與擋板碰撞不損失機(jī)械能。若不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2，試問(wèn)：（1）若滑塊b從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求此高度h;（2）若滑塊b從h5 m處滑下,求滑塊b與小球第一次碰后瞬間繩子對(duì)小球的拉力；（3)若滑塊b從h5 m處滑下與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)n。思路分析：（1)碰后,小球恰能在豎直平

6、面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度為v0，此時(shí)僅由重力充當(dāng)向心力，則有mgm,解得v01 m/s在滑塊從h處運(yùn)動(dòng)到小球到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理mg(h2l）mgmv解得h0。5 m；（2）若滑塊從h5 m處下滑到將要與小球碰撞時(shí)速度為v1，則有mghmgmv，滑塊與小球碰后的瞬間，滑塊靜止，小球以v1的速度開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng),繩的拉力ft和重力的合力充當(dāng)向心力，則有ftmg 解得ft48 n;（3）滑塊和小球第一次碰撞后,每在水平面上經(jīng)過(guò)路程s后就會(huì)再次碰撞,則1n 解得n10，故小球最多做10次完整的圓周運(yùn)動(dòng)。答案：（1)0。5 m（2)48 n（3)10【方法提煉】1. 運(yùn)用動(dòng)能定理解

7、決問(wèn)題時(shí)，選擇合適的研究過(guò)程能使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過(guò)程時(shí)，可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過(guò)程作為研究過(guò)程.2。 當(dāng)選擇全部子過(guò)程作為研究過(guò)程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn)：（1)重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)；(2）大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積。滿分訓(xùn)練：如圖甲所示，在傾角為30的足夠長(zhǎng)的光滑斜面ab的a處連接一粗糙水平面oa，oa長(zhǎng)為4 m。有一質(zhì)量為m的滑塊,從o處由靜止開(kāi)始受一水平向右的力f作用.f只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化。滑塊與oa間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，g取10 m/s2,試求：(1）滑塊運(yùn)動(dòng)到a處的速度大小;（2）不計(jì)滑塊在a處的速率變化,滑塊沖上斜面ab的長(zhǎng)度是多少?思路分析：（1）由題圖乙知，在前2 m內(nèi)，f12mg，做正功；在第3 m內(nèi)，f20。5mg,做負(fù)功；在第4 m內(nèi)，f30,滑動(dòng)摩擦力ffmg0。25mg，始終做負(fù)功，對(duì)于滑塊在oa上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，由動(dòng)能定理得: