高中物理 課時跟蹤檢測（九）萬有引力理論的成就

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時跟蹤檢測(九） 萬有引力理論的成就1(多選)下面說法中正確的是（)a海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的b天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的c天王星的運動軌道偏離是根據(jù)萬有引力定律計算出來的，其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用d冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的解析:選acd人們通過望遠鏡發(fā)現(xiàn)了天王星，經過仔細的觀測發(fā)現(xiàn)，天王星的運行軌道與根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道總有一些偏差，于是認為天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對天王星的吸引使其軌道產生了偏差。英國的亞當斯和法國的勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料，獨立地利

2、用萬有引力定律計算出這顆新行星的軌道,后來用類似的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星。故a、c、d正確,b錯誤。2科學家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上,從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息我們可能推知（）a這顆行星的公轉周期與地球相等b這顆行星的自轉周期與地球相等c這顆行星質量等于地球的質量d這顆行星的密度等于地球的密度解析:選a由題意知，該行星的公轉周期應與地球的公轉周期相等，這樣,從地球上看,它才能永遠在太陽的背面。3設太陽質量為m，某行星繞太陽公轉周期為t，軌道可視作半徑為r的圓。已知萬有引力常量為g,則描述該行星運動的上述物理量

3、滿足（）agmbgmcgm dgm解析:選a本題根據(jù)行星所受的萬有引力提供其做圓周運動的向心力列方程求解.對行星有：mr，故gm，選項a正確。4地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為r,萬有引力常量為g，用上述物理量估算出來的地球平均密度是（）a。 b。c。 d。解析：選a地球表面有gmg,得m，又由，由得出.5過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的。該中心恒星與太陽的質量比約為(）a。 b1c5 d10解析:選b行星繞中心恒

4、星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得gm r，則32321，選項b正確。6若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2。已知該行星質量約為地球的7倍，地球的半徑為r。由此可知，該行星的半徑約為（）a。r b。rc2r d.r解析：選c平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，即xv0t，在豎直方向上做自由落體運動，即hgt2，所以xv0 ，兩種情況下,拋出的速度相同，高度相同，所以,根據(jù)公式gmg可得g,故，解得r行2r，故c正確。7(多選)設地球的半徑為r，質量為m的衛(wèi)星在距地面高為2r處做勻速圓周運動，地面的重

5、力加速度為g，則()a衛(wèi)星的線速度為 b衛(wèi)星的角速度為 c衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力為mgd衛(wèi)星的周期為2 解析:選ac由gmg和gmm23rm3r可求得衛(wèi)星的線速度為v，角速度 ，周期t6 ,衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力等于萬有引力,即fgmg，故選項a、c正確.8(多選)一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內有一質量為m的人站在可稱體重的臺秤上.用r表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，fn表示人對秤的壓力,下面說法中正確的是（)ag0 bggcfn0 dfnmg解析：選bc做勻速圓周運動的飛船及其上的人均處于完全失重狀態(tài)，臺秤無法測

6、出其重力，故fn0，c正確，d錯誤；對地球表面的物體，mg，宇宙飛船所在處，mg,可得：gg，a錯誤,b正確。9(多選)如圖1所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為r的圓軌道上運行,若三顆星質量均為m，萬有引力常量為g，則()圖1a甲星所受合外力為b乙星所受合外力為c甲星和丙星的線速度相同d甲星和丙星的角速度相同解析：選ad甲星所受合外力為乙、丙對甲星的萬有引力的合力：f甲，a正確；由對稱性可知，甲、丙對乙星的萬有引力等大反向，乙星所受合外力為0，b錯誤；由甲、乙、丙位于同一直線上可知,甲星和丙星的角速度相同,由vr可知，甲星和丙星的線速度大小相同，但

7、方向相反,故c錯誤，d正確。10一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀測可得，其運行周期為t,速度為v，引力常量為g，則下列關系式錯誤的是（)a恒星的質量為b行星的質量為c行星運動的軌道半徑為d行星運動的加速度為解析:選b因v，所以r，選項c正確；結合萬有引力定律公式m，可解得恒星的質量m，選項a正確；因不知行星和恒星之間的萬有引力的大小，所以行星的質量無法計算,選項b錯誤;行星的加速度av2，選項d正確。11質量分別為m1和m2的兩個星球,繞同一圓心做勻速圓周運動，它們之間的距離恒為l,不考慮其他星體的影響,兩顆星球的軌道半徑和周期各是多少?解析:設m1的軌道半徑為r1，m2的軌道半徑為r2，由于它們間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，所以角速度和周期也都相同。對m1：gm1r12對m2：gm2r22由可得又由于r1r2l由得r1，r2，將其代入或式可得t2 。答案：212在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質量為m的砝碼重力為f，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為t。根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質量和密度。解析：設行星的質量為m，半徑為r，表面的重力加速度為g，由萬有引力定律得fmgg。飛船沿星球表