中考總復(fù)習(xí)——一次函數(shù)

1、興義八中興義八中 2012屆屆 考點(diǎn)一：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考點(diǎn)二：一次函數(shù)的解析式 (1) 有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： , , , 。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而的增大而 增大的是增大的是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖；圖 象在第一、二、三象限的是象在第一、二、三象限的是_。 56xy4 xy 34 xy 、 (2)、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為的值為 _。k=2 2yx （3）函數(shù)）函數(shù) 的圖像與的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi), 與與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸

2、的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。與坐標(biāo)軸圍成的面積為。與坐標(biāo)軸圍成的面積為_(kāi)。 4x 3 2 y 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=(2m+4)x+(3-n),求求 （1）m、n為什么數(shù)時(shí)，為什么數(shù)時(shí)，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大， （2）m、n是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象與是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在軸交點(diǎn)在x軸下方，軸下方， （3）m、n是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， （4）若）若m=-1、n=2時(shí)，求此函數(shù)與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐時(shí)，求此函數(shù)與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)，標(biāo)， （5）若圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，求）若圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，求m、n的取值范圍。的取值范圍。 例、已知函

3、數(shù)y=(2m+1)x+m -3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限， 求m的取值范圍 如圖，不可能是關(guān)于如圖，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù)y=mx-(m-3)的圖像是的圖像是 ( ) C 解：一次函數(shù)當(dāng)解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=5。且它的圖象與。且它的圖象與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn) 是（，）。由題意得是（，）。由題意得 06 5 bk bk 解得解得 6 1 b k 一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。 例、已知一次函數(shù)例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在在x=1時(shí)，時(shí)，y=5，且，且 它的圖象與它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的 解析式。解

4、析式。 考點(diǎn)二：一次函數(shù)的解析式 例：如果例：如果y+3與與x+2成正比例，且成正比例，且x3時(shí)，時(shí)，y7。 （1）寫出）寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求當(dāng)）求當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y的值；的值； （3）求當(dāng)）求當(dāng)y0時(shí)，時(shí)，x的值。的值。 例：已知例：已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時(shí)，時(shí)，y=4，那么，那么y與與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。 3 1 2 yx 考點(diǎn)二：一次函數(shù)的解析式 考點(diǎn)二：一次函數(shù)的解析式 將直線y2x4向上平移5個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式 是_ 一輛汽車在行駛過(guò)程中，路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示

5、，當(dāng)0 x1時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析 式為y60 x.那么當(dāng)1x2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式 為_(kāi) 答案：y100 x40 考點(diǎn)二：一次函數(shù)的解析式 3、已知一次函數(shù)y=2x+a-5，y=-x+b的圖像都經(jīng)過(guò) A(-2，0)，且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則ABC的面積 為( ) A.4 B.5 C.6 D.7 面積問(wèn)題面積問(wèn)題 1、若直線y3xb與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6， 則b為() A6 B6 C6 D7 2、已知四條直線ykx3，y1，y3和x1所圍成 的四邊形的面積是12，則k的值為() A1或2 B2或1 C3 D4 C A C 1已知一次函數(shù)y2x6與yx3的圖象交于點(diǎn)P， 則點(diǎn)P

6、的坐標(biāo)為_(kāi) 2兩直線l1：y2x1，l2：yx1的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A(2, 3) B(2，3) C(2，3) D(2,3) 3直線ykxb交坐標(biāo)軸于A(3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)， 則不等式kxb3 Bx3 Dx0成立的x的取值范圍為_(kāi) 2、如圖，直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于 點(diǎn)P(a,2)，則關(guān)于x的不等式x1mxn的解集為_(kāi) 例、已知：如圖所示，例、已知：如圖所示，M(3，2)，N(1，-1).點(diǎn)點(diǎn)P在在y軸上使軸上使 PM+PN最短，求最短，求P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo). P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1/4) 直線y0.5x5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_， 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_它的圖象與坐標(biāo)軸

7、圍成 的三角形的面積是_ 25 (10,0) (0，5) 如圖，直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于 點(diǎn)P(1，b) (1)求b的值； (2)不解關(guān)于x、y的方程組 ， 請(qǐng)你直接寫出它的解； (3)直線l3：ynxm是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由 1yx ymxn 考點(diǎn)二：一次函數(shù)的解析式 類型一類型一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2.有效時(shí)間為有效時(shí)間為33/5小時(shí)小時(shí). 【例【例4】 (2003年年廣西廣西)在抗擊在抗擊“非典非典”過(guò)程中，某醫(yī)藥過(guò)程中，某醫(yī)藥 研究所開(kāi)發(fā)了一種預(yù)防研究所開(kāi)發(fā)了一種預(yù)防“非典非典”的藥品的藥品.經(jīng)試驗(yàn)這種藥品經(jīng)試驗(yàn)這種藥品 的效果得知，當(dāng)成人

8、按規(guī)定劑量服用該藥后的效果得知，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時(shí)時(shí)，血小時(shí)時(shí)，血 液中含藥量最高，達(dá)到每毫升液中含藥量最高，達(dá)到每毫升5微克，接著逐步衰減，至微克，接著逐步衰減，至 8小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升1.5微克，每毫升血液中含微克，每毫升血液中含 藥量藥量y(微克微克)隨時(shí)間隨時(shí)間x(小時(shí)小時(shí))的變化如圖的變化如圖3-2-9所示所示.在成人按在成人按 規(guī)定劑量服藥后：規(guī)定劑量服藥后： (1)分別求出分別求出x1，x1時(shí)，時(shí)，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)如果每毫升血液中含藥量為如果每毫升血液中含藥量為2微克或微克或2微克以上，對(duì)預(yù)微克以上

9、，對(duì)預(yù) 防防“非典非典”是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間為多少小時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間為多少小時(shí)? 1. x1時(shí)，時(shí)，y=-1/2x+11/2 二、A市和B市分別有某種庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6 臺(tái)，現(xiàn)決定支援C村10臺(tái)，D村8臺(tái)，已知從A 市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是 400元和800元，B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D 村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元 （1）設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W （元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式， （2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元共有幾種調(diào) 運(yùn)方案， （3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi) 是多少？ 三、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出 100噸

10、水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸 水泥，兩庫(kù)到A、B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/ 噸千米”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）： A地 B地 路程（千米） 運(yùn)費(fèi)（元/噸千米） 甲庫(kù) 乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)?20 25 15 20 12 10 12 8 （1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于 x(噸)的函數(shù)關(guān)系式， （2）當(dāng)甲乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi) 最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少 ？ (2010年丹東)某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法: 購(gòu)1個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆; 購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠. 書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.

11、小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包,水性筆若干支(不少于4支). (1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y(元)與所買水性筆 支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買 比較便宜; (3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支, 請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì). 解:(1)設(shè)按優(yōu)惠方法購(gòu)買需用y1元, 按優(yōu)惠方法購(gòu)買需用y2元, y1=(x-4)5+204=5x+60, y2=(5x+204)0.9=4.5x+72. 某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊,A型板材 規(guī)格是60 cm30 cm,B型板材規(guī)格是40 cm30 cm.現(xiàn)只 能購(gòu)得規(guī)格是150 cm30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材 盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法:(如圖 是裁法一的裁剪示意圖). 裁法一裁法二裁法三 A型板