141有理數的乘法3

1、1.4.2 有理數的乘法（有理數的乘法（3） 1、乘法法則：、乘法法則： 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 任何數與任何數與0 0相乘，積仍為相乘，積仍為0 0 （1）當負因數的個數是）當負因數的個數是偶數偶數時時,積是積是正數正數; 2、幾個不等于零的數相乘、幾個不等于零的數相乘,積的符號由負因數的個數決定：積的符號由負因數的個數決定： （2）當負因數的個數是）當負因數的個數是奇數奇數時時,積是積是負數負數。 3、幾個數相乘、幾個數相乘,如果其中有因數為如果其中有因數為0,積等于積等于0. （1）(-6 )5（2）5(-6 ) 兩個

2、數相乘，交換兩個因數的位置，積不變兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變. . 乘法交換律乘法交換律：ab=baab=ba 比 較 它 們比 較 它 們 的結果，發(fā)的結果，發(fā) 現了什么？現了什么？ 換些數再試一試，換些數再試一試， 你得到了什么結論你得到了什么結論？ 計算：計算： =-30 =-30 （3）( -4) （- 5 ） （4）3(-4)（-） 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后 兩個數相乘，積不變兩個數相乘，積不變. . 乘法結合律：乘法結合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc). . 比 較 它 們比 較 它 們 的結果，發(fā)的結

3、果，發(fā) 現了什么？現了什么？ 換些數再試一試，換些數再試一試， 你得到了什么結論你得到了什么結論？ 計算：計算： =（-12） （-5）=60 =3 20 =60 有理數乘法的運算律：有理數乘法的運算律： 乘法交換律乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：乘法結合律：(ab)c=a(bc). 根據乘法交換律和結合律可以推出：根據乘法交換律和結合律可以推出：三個以上有理三個以上有理 數相乘，可以任意交換因數的位置，也可先把其中數相乘，可以任意交換因數的位置，也可先把其中 的幾個數相乘的幾個數相乘 例例1 計算計算: (1)(-3) (- ) (- ) (2)(1-2) (2-3) (2005-200

4、6) 6 5 5 9 4 1 8 9 5 9 4 1 6 5 3解：原式 ) 1().1() 1(:原式解 2005個（個（-1）相乘）相乘 = -1 5 53+3+（-7-7） （2 2） 5 53+53+5（-7-7） 計算下列式子的值計算下列式子的值 解：原式解：原式= 5（-4） =-20 解：原式解：原式= 15+（-35） =-20 （1） 5 53+3+（-7-7） 5 53+53+5（-7-7） = 觀察發(fā)現 一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別 同這兩個數相乘，再把積相加。同這兩個數相乘，再把積相加。 乘法分配律：乘法分配律： 根據

5、分配律可以推出：一個數同幾個數的和相乘，根據分配律可以推出：一個數同幾個數的和相乘， 等于把這個數分別同這幾個數相乘，再把積相加。等于把這個數分別同這幾個數相乘，再把積相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c+d)=ab+ac+ad a(b+c)ab+ac= 4 1 60 3 1 60 2 1 60160 5 15203060 原式解： 當所乘的數為當所乘的數為 正數時，直接正數時，直接 用用“”號方號方 便便 ) 4 1 3 1 2 1 1 (60 計算： 解：原式解：原式=) 4 1 (60) 3 1 (60) 2 1 (60160 4 1 60 3 1 60 2 1 6016

6、0 =60-30-20-15 =-5 練習練習1、下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？、下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？ 1 1、（、（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4） 2 2、 （-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6） + +（- - ）=（-6-6） + +（-6-6）（- - ） 4 4、2929（- - ） （-12-12）=29 =29 （- - ） （-12-12） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8） 乘法交換律：乘法交換律：ab=ba 分配律：分配

7、律：a（b+c）=ab+bc 乘法結合律乘法結合律（ab）ca（bc） 加法交換律：加法交換律：a+bb+a 加法結合律：加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c） 2 2 3 3 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 3 3 5 5 6 6 5 5 6 6 注意注意 1 1、乘法的、乘法的交換律、結合律交換律、結合律只涉及一種運只涉及一種運 算，而算，而分配律分配律要涉及兩種運算。要涉及兩種運算。 2 2、分配律分配律還可寫成還可寫成: : a ab+ab+ac=ac=a（b+cb+c）， 利用它有時也可以簡化計算。利用它有時也可以簡化計算。 3 3、字母、字母a a、b b、c c可以表

8、示可以表示正數、負數正數、負數，也，也 可以表示可以表示零零，即即a a、b b、c c可以表示任意可以表示任意 有理數有理數。 （1）當負因數的個數是）當負因數的個數是偶數偶數時時,積是積是正數正數; 1、幾個不等于零的數相乘、幾個不等于零的數相乘,積的符號由積的符號由 負因數的個數決定：負因數的個數決定： （2）當負因數的個數是）當負因數的個數是奇數奇數時時,積是積是負數負數。 2、幾個數相乘、幾個數相乘,如果其中有因數為如果其中有因數為0, 積積等于等于0. 3 3、兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變、兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變. . 4 4、三個數相乘，先把前兩個數相乘

9、，或先把后、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后 兩個數相乘，積不變兩個數相乘，積不變. . 乘法結合律：乘法結合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc). . 乘法交換律乘法交換律：ab=baab=ba 5 5、一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩 個數相乘，再把積相加。個數相乘，再把積相加。 乘法分配律：乘法分配律： a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 注意點注意點 (1)、乘法的、乘法的交換律、結合律交換律、結合律只涉及只涉及一種一種運算，運算， 而而分配律分配律要涉及要涉及兩種兩種運算。運算。 (2)、分配律還可寫成、分配律還可寫成: ab+ac=a（b+c），）， 利用它有時也可以簡化計算。利用它有時也可以簡化計算。 (3)、字母、字母a、b、c可以表示可以表示正數、負數正數、負數，也可，也可 以表示以表示零零，即，即a、b