測試技術(shù)第八章力學(xué)參數(shù)的測量cg

1、第八章第八章 力學(xué)參數(shù)的測量力學(xué)參數(shù)的測量 內(nèi)容提要：內(nèi)容提要： 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 8-2 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 測試技術(shù)測試技術(shù) 學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 完成本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后應(yīng)能做到：完成本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后應(yīng)能做到： 1.1.掌握掌握電阻應(yīng)變計(jì)和電橋的基本原理及其應(yīng)用電阻應(yīng)變計(jì)和電橋的基本原理及其應(yīng)用 2.2.掌握掌握應(yīng)力應(yīng)變、力和轉(zhuǎn)矩測量的基本原理應(yīng)力應(yīng)變、力和轉(zhuǎn)矩測量的基本原理 第八章第八章 力學(xué)參數(shù)的測量力學(xué)參數(shù)的測量 了解和掌握機(jī)械結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)的方法：了解和掌握機(jī)械結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)的方法： (1) (1) 理論分析理論分析 (2) (2) 實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)

2、分析 基本作用：基本作用： (1) (1) 分析研究機(jī)械結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)；分析研究機(jī)械結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)； (2) (2) 驗(yàn)證設(shè)計(jì)理論的正確性；驗(yàn)證設(shè)計(jì)理論的正確性； (3) (3) 設(shè)計(jì)制作標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)傳感器；設(shè)計(jì)制作標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)傳感器； (4) (4) 了解和掌握機(jī)械設(shè)備在實(shí)際工作中的安全性。了解和掌握機(jī)械設(shè)備在實(shí)際工作中的安全性。 第八章第八章 力學(xué)參數(shù)的測量力學(xué)參數(shù)的測量 第八章第八章 力學(xué)參數(shù)的測量力學(xué)參數(shù)的測量 分類分類: 按測量目的分：研究性測量和檢驗(yàn)性測量按測量目的分：研究性測量和檢驗(yàn)性測量 按測量對象分：實(shí)物測量和模型測量按測量對象分：實(shí)物測量和模型測量 按測量設(shè)備分：靜態(tài)測量和動態(tài)測量

3、按測量設(shè)備分：靜態(tài)測量和動態(tài)測量 應(yīng)變電測優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)變電測優(yōu)點(diǎn)： 1、應(yīng)變片尺寸小，一般不會影響構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)；、應(yīng)變片尺寸小，一般不會影響構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)； 2、測量靈敏度高，最小應(yīng)變讀數(shù)可達(dá)、測量靈敏度高，最小應(yīng)變讀數(shù)可達(dá)10-6 3、頻率響應(yīng)快，可測量從靜態(tài)到、頻率響應(yīng)快，可測量從靜態(tài)到500kHz的動態(tài)應(yīng)變；的動態(tài)應(yīng)變； 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 4 4、特殊環(huán)境下測量應(yīng)變；、特殊環(huán)境下測量應(yīng)變； 5 5、易實(shí)現(xiàn)測量過程自動化和遠(yuǎn)距離傳輸；、易實(shí)現(xiàn)測量過程自動化和遠(yuǎn)距離傳輸； 6 6、制成各種應(yīng)變傳感器。、制成各種應(yīng)變傳感器。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 1 1、逐點(diǎn)測量，不易得到構(gòu)件的全域性應(yīng)

4、力應(yīng)變、逐點(diǎn)測量，不易得到構(gòu)件的全域性應(yīng)力應(yīng)變 場（分布）；場（分布）； 2 2、一般只能測量構(gòu)件表面的應(yīng)變；、一般只能測量構(gòu)件表面的應(yīng)變； 3 3、應(yīng)變片所測應(yīng)變值是其敏感柵覆蓋面積內(nèi)構(gòu)、應(yīng)變片所測應(yīng)變值是其敏感柵覆蓋面積內(nèi)構(gòu) 件表面的平均應(yīng)變。件表面的平均應(yīng)變。 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 1 324 00 1234 ()() RRRR ue RRRR 若各橋臂電阻的初值相等，若各橋臂電阻的初值相等，Ri=R，組成全等臂，組成全等臂 電橋，有電橋，有 )( 4 43210 0 R R R R R R R Re u 在受力構(gòu)件的測點(diǎn)處，按其應(yīng)變方向，粘貼應(yīng)在受力構(gòu)件的測點(diǎn)處，按

5、其應(yīng)變方向，粘貼應(yīng) 變片變片R1、R2、R3、R4，組成電橋，輸出電壓：，組成電橋，輸出電壓： 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 一、應(yīng)變儀中電橋的輸出特性一、應(yīng)變儀中電橋的輸出特性 0 01234 () 4 e uK K R R 根據(jù)應(yīng)變片的變換原理根據(jù)應(yīng)變片的變換原理有：有： 1 1）應(yīng)力測量的基本步驟：）應(yīng)力測量的基本步驟： 選擇測點(diǎn)選擇測點(diǎn)粘貼應(yīng)變片粘貼應(yīng)變片組成測量電路和系組成測量電路和系 統(tǒng)統(tǒng)應(yīng)力應(yīng)變的換算。應(yīng)力應(yīng)變的換算。 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 二、應(yīng)變片的布片和接橋二、應(yīng)變片的布片和接橋 2 2）測點(diǎn)的選擇與確定）測點(diǎn)的選擇與確定 根據(jù)應(yīng)以最少的測點(diǎn)

6、達(dá)到足夠真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)根據(jù)應(yīng)以最少的測點(diǎn)達(dá)到足夠真實(shí)地反映結(jié)構(gòu) 受力狀態(tài)的原則，來選擇測點(diǎn)。為此，一般應(yīng)考慮：受力狀態(tài)的原則，來選擇測點(diǎn)。為此，一般應(yīng)考慮： 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 預(yù)先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行大致的受力分析，預(yù)測其變預(yù)先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行大致的受力分析，預(yù)測其變 形形式，找出危險斷面及危險位置。這些地方一形形式，找出危險斷面及危險位置。這些地方一 般是處在應(yīng)力最大或變形最大的部位，而最大應(yīng)般是處在應(yīng)力最大或變形最大的部位，而最大應(yīng) 力一般又是在彎矩、剪力或扭矩最大的截面上。力一般又是在彎矩、剪力或扭矩最大的截面上。 然后。根據(jù)受力分析和測試要求，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)然后。根據(jù)受力分析和測

7、試要求，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) 最后選定測點(diǎn)。最后選定測點(diǎn)。 在截面尺寸急劇變化的部位或因孔、槽導(dǎo)致應(yīng)力在截面尺寸急劇變化的部位或因孔、槽導(dǎo)致應(yīng)力 集中的部位，應(yīng)適當(dāng)多布置一些測點(diǎn)，以便了解這些集中的部位，應(yīng)適當(dāng)多布置一些測點(diǎn)，以便了解這些 區(qū)域的應(yīng)力梯度情況。區(qū)域的應(yīng)力梯度情況。 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 如果最大應(yīng)力點(diǎn)的位置難以確定，或者為了了如果最大應(yīng)力點(diǎn)的位置難以確定，或者為了了 解截面應(yīng)力分布規(guī)律和曲線輪廓段應(yīng)力過渡的情況，解截面應(yīng)力分布規(guī)律和曲線輪廓段應(yīng)力過渡的情況， 可在截面上或過渡段上比較均勻地布置可在截面上或過渡段上比較均勻地布置5 57 7個測點(diǎn)。個測點(diǎn)。 利用結(jié)構(gòu)與

8、載荷的對稱性，以及對結(jié)構(gòu)邊界條利用結(jié)構(gòu)與載荷的對稱性，以及對結(jié)構(gòu)邊界條 件的有關(guān)知識來布置測點(diǎn)，往往可以減少測點(diǎn)數(shù)目，件的有關(guān)知識來布置測點(diǎn)，往往可以減少測點(diǎn)數(shù)目， 減輕工作量。減輕工作量。 可以在不受力或已知應(yīng)變、應(yīng)力的位置上安排一可以在不受力或已知應(yīng)變、應(yīng)力的位置上安排一 個測點(diǎn)，以便在測試時進(jìn)行監(jiān)視和比較，有利于檢查個測點(diǎn)，以便在測試時進(jìn)行監(jiān)視和比較，有利于檢查 測試結(jié)果的正確性。測試結(jié)果的正確性。 貼片與接橋原則：貼片與接橋原則： 分析構(gòu)件受力性質(zhì)，了解其應(yīng)力分布規(guī)律，選分析構(gòu)件受力性質(zhì)，了解其應(yīng)力分布規(guī)律，選 擇其主應(yīng)力最大、最能反映力學(xué)規(guī)律的點(diǎn)作為擇其主應(yīng)力最大、最能反映力學(xué)規(guī)律的

9、點(diǎn)作為 貼片位置。貼片位置。 3)3)應(yīng)變片粘貼方向確定應(yīng)變片粘貼方向確定 應(yīng)力測量的關(guān)鍵問題應(yīng)力測量的關(guān)鍵問題: :最大應(yīng)變方向。最大應(yīng)變方向。 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 按電橋和差特性組橋，得到欲測應(yīng)變的輸出，按電橋和差特性組橋，得到欲測應(yīng)變的輸出， 且靈敏度高，非線性誤差小。且靈敏度高，非線性誤差小。 當(dāng)測量載荷時，貼片位置的應(yīng)變應(yīng)與外載荷成當(dāng)測量載荷時，貼片位置的應(yīng)變應(yīng)與外載荷成 線性關(guān)系（避開非線性區(qū)）。線性關(guān)系（避開非線性區(qū)）。 1)1)單向應(yīng)力單向應(yīng)力 a a、簡單的拉（壓）桿件的拉（壓）應(yīng)力；、簡單的拉（壓）桿件的拉（壓）應(yīng)力； b b、純彎曲構(gòu)件的彎曲應(yīng)力；、

10、純彎曲構(gòu)件的彎曲應(yīng)力； c c、復(fù)雜應(yīng)力構(gòu)件的棱邊。、復(fù)雜應(yīng)力構(gòu)件的棱邊。 三、貼片方位與應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算三、貼片方位與應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 軸向拉伸（壓縮）載荷下布片接橋軸向拉伸（壓縮）載荷下布片接橋 軸向拉伸（壓縮）載荷下布片接橋軸向拉伸（壓縮）載荷下布片接橋 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 2)2)已知平面主應(yīng)力方向已知平面主應(yīng)力方向 a a、薄壁壓力容器、薄壁壓力容器 b b、純扭軸的表面應(yīng)力、純扭軸的表面應(yīng)力 薄壁壓力容器的貼薄壁壓力容器的貼 片和布橋如圖所示片和布橋如圖所示 平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài) 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量

11、)( 1 21 2 1 E )( 1 12 2 2 E 2sin 2 2cos 22 xyyxyx 3） 未知主應(yīng)力方向未知主應(yīng)力方向 在測點(diǎn)處，設(shè)定在測點(diǎn)處，設(shè)定 x、y坐標(biāo)方向坐標(biāo)方向 假設(shè)假設(shè)x、y方向的應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榉较虻膽?yīng)力與應(yīng)變?yōu)閤、y、xy 和和x、y、xy； 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 平面應(yīng)力狀態(tài)下，主應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系平面應(yīng)力狀態(tài)下，主應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 只要對任意三個已知方向只要對任意三個已知方向1、2、3進(jìn)行應(yīng)變進(jìn)行應(yīng)變 測量，得出其相應(yīng)的測量，得出其相應(yīng)的i，就可得出三個方程，聯(lián)，就可得出三個方程，聯(lián) 立求解得出立求解得出x、y方向的應(yīng)變方向的應(yīng)變x、y、xy

12、，并最終，并最終 得出測點(diǎn)處的主應(yīng)力得出測點(diǎn)處的主應(yīng)力maxmin和主應(yīng)力方向和主應(yīng)力方向角。角。 )( 1 2 yxx E )( 1 2 xyy E xyxy E )1 (2 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 測點(diǎn)處的測點(diǎn)處的主應(yīng)力大小、主應(yīng)力方向主應(yīng)力大小、主應(yīng)力方向?yàn)闉?2 2 max 22 xy yxyx 2 2 min 22 xy yxyx 2 tan2 xy xy 實(shí)際應(yīng)用：實(shí)際應(yīng)用： 取取1、2、3為特殊夾角，如為特殊夾角，如0、45、 90、 或0、60、120等。等。 做成應(yīng)變花。做成應(yīng)變花。 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 四、四、 應(yīng)力應(yīng)變測量系統(tǒng)應(yīng)力應(yīng)

13、變測量系統(tǒng) 應(yīng)變片應(yīng)變片靜動態(tài)應(yīng)變儀靜動態(tài)應(yīng)變儀 動態(tài)應(yīng)變儀動態(tài)應(yīng)變儀 超動態(tài)應(yīng)變儀超動態(tài)應(yīng)變儀 磁帶記錄儀磁帶記錄儀 光線示波器光線示波器 電子示波器電子示波器 筆式記錄儀筆式記錄儀 計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī) 照相機(jī)照相機(jī) 濾波器濾波器 頻譜分析儀頻譜分析儀 0-200Hz 0-10kHz 200kHz 0-10kHz 0-80Hz 0-1MHz 0-5kHz 圖圖8-2 應(yīng)力應(yīng)變測量系統(tǒng)框圖應(yīng)力應(yīng)變測量系統(tǒng)框圖 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 1 1）應(yīng)變片性能誤差）應(yīng)變片性能誤差 a a、橫向效應(yīng)誤差、橫向效應(yīng)誤差 b b、溫度誤差、溫度誤差 2 2）粘貼工藝誤差）粘貼工藝誤差 a a、粘

14、貼質(zhì)量、粘貼質(zhì)量 b b、粘貼位置誤差、粘貼位置誤差 3)3)導(dǎo)線電阻影響導(dǎo)線電阻影響 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 五、提高測量精度的措施五、提高測量精度的措施 應(yīng)變測量產(chǎn)生誤差原因分析：應(yīng)變測量產(chǎn)生誤差原因分析： 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 提高測量精度的措施提高測量精度的措施 1 1、選擇合適的儀器并準(zhǔn)確標(biāo)定、選擇合適的儀器并準(zhǔn)確標(biāo)定 根據(jù)測試對象選擇靜、動態(tài)特性滿足要求的儀根據(jù)測試對象選擇靜、動態(tài)特性滿足要求的儀 器，并在實(shí)測之前對儀器及組成的測試系統(tǒng)進(jìn)行器，并在實(shí)測之前對儀器及組成的測試系統(tǒng)進(jìn)行 標(biāo)定，準(zhǔn)確地確定輸入與輸出的量值關(guān)系；測定標(biāo)定，準(zhǔn)確地確定輸入

15、與輸出的量值關(guān)系；測定 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；以及環(huán)境因素對靈敏度的影響系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；以及環(huán)境因素對靈敏度的影響 等。標(biāo)定時的條件力求與工作條件一致。等。標(biāo)定時的條件力求與工作條件一致。 設(shè)應(yīng)變片用兩根導(dǎo)線連接到測量儀器，電阻為設(shè)應(yīng)變片用兩根導(dǎo)線連接到測量儀器，電阻為RL， 則由應(yīng)變電測原理的：則由應(yīng)變電測原理的： () L R RRK 儀 實(shí)際應(yīng)變實(shí)際應(yīng)變與應(yīng)變片本身電阻相對變化之間的關(guān)系為與應(yīng)變片本身電阻相對變化之間的關(guān)系為 R RK 由于導(dǎo)線電阻影響，使所測得的應(yīng)變值由于導(dǎo)線電阻影響，使所測得的應(yīng)變值儀 儀與實(shí)際應(yīng) 與實(shí)際應(yīng) 變值變值之間產(chǎn)生一系統(tǒng)誤差。將上兩式相除得之間產(chǎn)生一系統(tǒng)誤差。將上

16、兩式相除得 (1) L R R 儀 2 2、消除導(dǎo)線電阻引起的影響、消除導(dǎo)線電阻引起的影響 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 在單臂測量時，如果每個應(yīng)變片用兩根長導(dǎo)線與在單臂測量時，如果每個應(yīng)變片用兩根長導(dǎo)線與 應(yīng)變儀連接，其橋臂電阻為應(yīng)變儀連接，其橋臂電阻為 2 L RRRr 式中式中 r為一根導(dǎo)線的電阻值，則修正公式可寫為為一根導(dǎo)線的電阻值，則修正公式可寫為 (12)r R 儀 對半橋測量電路，若每個應(yīng)變片僅用一根長導(dǎo)線對半橋測量電路，若每個應(yīng)變片僅用一根長導(dǎo)線 與儀器連接，另一端采用一根公共導(dǎo)線方式，則與儀器連接，另一端采用一根公共導(dǎo)線方式，則 工作臂得電阻值為工作臂得電阻值為R

17、+r，修正公式為：，修正公式為： (1)r R 儀 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 3 3、補(bǔ)償溫度影響、補(bǔ)償溫度影響 應(yīng)變片粘貼到構(gòu)件上后，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生應(yīng)變片粘貼到構(gòu)件上后，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生t t變化變化 時，試件表面上應(yīng)變片得輸出應(yīng)變?yōu)椋簳r，試件表面上應(yīng)變片得輸出應(yīng)變?yōu)椋?12 1 ()tt K 儀 上式中得的后兩項(xiàng)是由于溫度變化所產(chǎn)生的虛上式中得的后兩項(xiàng)是由于溫度變化所產(chǎn)生的虛 假應(yīng)變值，也是應(yīng)變測量中不需要的部分，但它假應(yīng)變值，也是應(yīng)變測量中不需要的部分，但它 對測量結(jié)果精度的影響不可忽視。對測量結(jié)果精度的影響不可忽視。 溫度補(bǔ)償：一是采用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片；二是溫度補(bǔ)償：一是

18、采用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片；二是 采用橋路補(bǔ)償法。采用橋路補(bǔ)償法。 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 4 4、應(yīng)變片橫向效應(yīng)的修正、應(yīng)變片橫向效應(yīng)的修正 在單向應(yīng)力狀態(tài)下，若應(yīng)變片的縱向應(yīng)變?yōu)樵趩蜗驊?yīng)力狀態(tài)下，若應(yīng)變片的縱向應(yīng)變?yōu)閤 x， 縱向靈敏系數(shù)為縱向靈敏系數(shù)為K Kx x，橫向應(yīng)變?yōu)?，橫向應(yīng)變?yōu)?，橫，橫 向靈敏系數(shù)為向靈敏系數(shù)為K Ky y時，則應(yīng)變片的電阻變化率為：時，則應(yīng)變片的電阻變化率為： 橫向效應(yīng)；橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)；橫向效應(yīng)系數(shù) yx (1) yy xxyyxx xx K R KKK RK 橫向靈敏系數(shù)與縱向靈敏系數(shù)的比值稱為橫向橫向靈敏系數(shù)與縱向靈敏系數(shù)的比值稱為橫向

19、 效應(yīng)系數(shù)，以效應(yīng)系數(shù)，以H H表示，從而表示，從而 (1) xx R KH R 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 由標(biāo)定梁確定的電阻變化率與縱向應(yīng)變的關(guān)系為由標(biāo)定梁確定的電阻變化率與縱向應(yīng)變的關(guān)系為 x R K R 由上兩式得由上兩式得 (1) x KKH 實(shí)測條件與實(shí)測條件與K值測定條件不一致時，就會出現(xiàn)誤值測定條件不一致時，就會出現(xiàn)誤 差。設(shè)此時測點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)變?yōu)椴?。設(shè)此時測點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)變?yōu)閤和和 y，應(yīng)變儀指，應(yīng)變儀指 示的應(yīng)變?yōu)槭镜膽?yīng)變?yōu)閮x 儀，則 ，則 () (1)1 xxyxy x KHH R K RKHH 儀 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 100%() 100%

20、 1 yx H xx H H 儀 指示應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變的相對誤差為指示應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變的相對誤差為 上式即為計(jì)算橫向效應(yīng)誤差的一般公式，其中上式即為計(jì)算橫向效應(yīng)誤差的一般公式，其中 橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)系數(shù)H由實(shí)驗(yàn)確定。由實(shí)驗(yàn)確定。 5 5、減小貼片誤差、減小貼片誤差 設(shè)預(yù)定測點(diǎn)基準(zhǔn)線與主應(yīng)變方向夾角為設(shè)預(yù)定測點(diǎn)基準(zhǔn)線與主應(yīng)變方向夾角為，而實(shí)，而實(shí) 際粘貼方向?yàn)殡H粘貼方向?yàn)?。沿預(yù)定被測方向的應(yīng)變。沿預(yù)定被測方向的應(yīng)變用用 主應(yīng)變表示為主應(yīng)變表示為 1212 cos2 22 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 12 ()sin(2)sin 由于粘貼方向不準(zhǔn)，實(shí)際測出應(yīng)變由于粘貼方向不準(zhǔn)，實(shí)際

21、測出應(yīng)變?yōu)椋簽椋?1212 cos2() 22 應(yīng)變測量誤差應(yīng)變測量誤差為為 由上式可見，粘貼方向不準(zhǔn)引起的誤差不僅與由上式可見，粘貼方向不準(zhǔn)引起的誤差不僅與 有關(guān)，還與預(yù)定測量方向應(yīng)變與主應(yīng)變方向夾有關(guān)，還與預(yù)定測量方向應(yīng)變與主應(yīng)變方向夾 角角有關(guān)，而且夾角有關(guān)，而且夾角越大，誤差也越大。越大，誤差也越大。 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 6 6、應(yīng)變片動態(tài)響應(yīng)和疲勞壽命影響、應(yīng)變片動態(tài)響應(yīng)和疲勞壽命影響 8-1 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 六、電阻應(yīng)變計(jì)六、電阻應(yīng)變計(jì) 1 1、電阻應(yīng)變計(jì)的工作特性、電阻應(yīng)變計(jì)的工作特性 1)1)應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù) 2)2)可測

22、應(yīng)變范圍可測應(yīng)變范圍 3)3)溫度的影響溫度的影響 4)4)應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng)應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng) 5)5)工作環(huán)境的影響工作環(huán)境的影響 2 2、應(yīng)變計(jì)的選用、應(yīng)變計(jì)的選用 1)1)應(yīng)變計(jì)幾何參數(shù)的選擇應(yīng)變計(jì)幾何參數(shù)的選擇 2)2)電阻值的選擇電阻值的選擇 3)3)靈敏系數(shù)的選擇靈敏系數(shù)的選擇 4)4)應(yīng)變計(jì)類型的選擇應(yīng)變計(jì)類型的選擇 3 3、電阻應(yīng)變計(jì)的粘貼與防護(hù)、電阻應(yīng)變計(jì)的粘貼與防護(hù) 1)1)常用粘結(jié)劑的種類與性能常用粘結(jié)劑的種類與性能 氰基丙烯酸氰基丙烯酸 、環(huán)氧樹脂型、環(huán)氧樹脂型 、酚醛樹脂型、酚醛樹脂型 、氯仿、氯仿 等。等。 2)2)電阻應(yīng)變計(jì)的粘貼電阻應(yīng)變計(jì)的粘貼 8-1 8-1 應(yīng)

23、力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 M P RBRB RB RB R1 R2 圖圖8-3 拉彎組合應(yīng)力下測量拉力拉彎組合應(yīng)力下測量拉力 8-1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 例例1:在在P、M作用下，消除彎矩作用下，消除彎矩M的影響，測量拉的影響，測量拉 力力P的應(yīng)變。的應(yīng)變。 布片和接橋如圖布片和接橋如圖8-3: 8-2 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 隨機(jī)載荷隨機(jī)載荷 通過力和轉(zhuǎn)矩的測量，了解和研究零件和構(gòu)件通過力和轉(zhuǎn)矩的測量，了解和研究零件和構(gòu)件 的內(nèi)部受力情況和工作狀態(tài)，為改進(jìn)設(shè)計(jì)和提的內(nèi)部受力情況和工作狀態(tài)，為改進(jìn)設(shè)計(jì)和提 高設(shè)備性能提供依據(jù)。高設(shè)備性能提供依據(jù)。 一、力的測量方法一、力的測量方法

24、 直接比較法和間接比較法。直接比較法和間接比較法。 第八章第八章 力學(xué)參數(shù)測量力學(xué)參數(shù)測量 1 1、直接比較法、直接比較法 根據(jù)力的平衡原理，與基準(zhǔn)量直接比較的根據(jù)力的平衡原理，與基準(zhǔn)量直接比較的 方法。方法。 通過天平測量物體的重量通過天平測量物體的重量基于靜態(tài)重力或基于靜態(tài)重力或 力矩平衡。力矩平衡。 簡單易行，測量精度較高，適用于靜態(tài)測量。簡單易行，測量精度較高，適用于靜態(tài)測量。 力值大時不易加載。力值大時不易加載。 2 2、間接比較法、間接比較法 將被測力通過轉(zhuǎn)換元件成比例地轉(zhuǎn)換為其將被測力通過轉(zhuǎn)換元件成比例地轉(zhuǎn)換為其 他物理量，間接地與基準(zhǔn)量進(jìn)行比較的方法。他物理量，間接地與基準(zhǔn)量進(jìn)

25、行比較的方法。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 間接法的測量精度取決于包括傳感器在內(nèi)的測間接法的測量精度取決于包括傳感器在內(nèi)的測 試系統(tǒng)的精度和標(biāo)定精度。試系統(tǒng)的精度和標(biāo)定精度。 間接測量的轉(zhuǎn)換元件：彈性式、液壓式、電參間接測量的轉(zhuǎn)換元件：彈性式、液壓式、電參 量式。如圖量式。如圖8-48-4所示。所示。 二、常用的測力傳感器二、常用的測力傳感器 測力傳感器測力傳感器分類分類： 按用途分：力、壓力、轉(zhuǎn)矩傳感器等按用途分：力、壓力、轉(zhuǎn)矩傳感器等 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 eRF 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 測力范圍大（測力范圍大（mN108N），非線性誤差），非線性誤差0.5%， 測量精度可控制在測

26、量精度可控制在0.1%以內(nèi)（配套儀器具有相當(dāng)高以內(nèi)（配套儀器具有相當(dāng)高 的精度和穩(wěn)定性）。的精度和穩(wěn)定性）。 按工作原理分：電阻應(yīng)變式、電感式、電容式、按工作原理分：電阻應(yīng)變式、電感式、電容式、 壓電式、壓磁式、壓阻式等壓電式、壓磁式、壓阻式等 力傳感器用途：力傳感器用途： 測力、稱重（荷重傳感器）測力、稱重（荷重傳感器） 電阻應(yīng)變式測力傳感器原理電阻應(yīng)變式測力傳感器原理： 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 按彈性元件的結(jié)構(gòu)形式分類：按彈性元件的結(jié)構(gòu)形式分類： 柱式、環(huán)式、梁式、輪輻式等柱式、環(huán)式、梁式、輪輻式等 1、柱式力傳感器、柱式力傳感器 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，具有較大的強(qiáng)度

27、和剛度，結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，具有較大的強(qiáng)度和剛度， 可測量較大載荷（可測量較大載荷（107N） 可用于拉力、壓力和稱重系統(tǒng)?？捎糜诶?、壓力和稱重系統(tǒng)。 當(dāng)作用力偏離軸線方向時，將使元件受到附加當(dāng)作用力偏離軸線方向時，將使元件受到附加 的橫向力和彎矩，產(chǎn)生測量誤差。的橫向力和彎矩，產(chǎn)生測量誤差。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 柱式力傳感器彈性元件柱式力傳感器彈性元件 8-2 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 AE F E F A ，一般取，一般取為屈服極限的為屈服極限的1/51/4。 F A 根據(jù)強(qiáng)度條件確定。根據(jù)強(qiáng)度條件確定。 措施：措施： 合理布置應(yīng)變片和組橋等來減小影響。合理布置應(yīng)變

28、片和組橋等來減小影響。 在載荷比較小時，多采用圓筒型在載荷比較小時，多采用圓筒型 （柱式力傳感器（柱式力傳感器 ） 傳感器結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)：傳感器結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)： 1 1）徑向尺寸）徑向尺寸 彈性元件應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系彈性元件應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 4 F d 2 2）筒體長度）筒體長度 貼片在應(yīng)變均勻區(qū)，貼片在應(yīng)變均勻區(qū)， dl2.1 在筒體受壓時筒體穩(wěn)定，在筒體受壓時筒體穩(wěn)定， dl5 . 2 （動態(tài)測量時）彈性元件固有振動頻率（動態(tài)測量時）彈性元件固有振動頻率 61 3 2 1 0 Eg l f 實(shí)心圓柱實(shí)心圓柱 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 00 2 1 e A

29、E KF u 靈敏度靈敏度 AE KF e u 2 1 0 0 電壓靈敏度，意義是單位供橋電壓時，傳感器電壓靈敏度，意義是單位供橋電壓時，傳感器 在額定載荷下的輸出電壓，單位是在額定載荷下的輸出電壓，單位是mV/V，通，通 常取常取0.52.5 mV/V。電壓靈敏度是傳感器設(shè)計(jì)。電壓靈敏度是傳感器設(shè)計(jì) 的原始依據(jù)。的原始依據(jù)。 組成全橋組成全橋 3）輸出電壓）輸出電壓 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 圖圖8-5 8-5 梁式傳感器梁式傳感器 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 2、梁式力傳感器、梁式力傳感器 特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高。 類型：等截面梁，適合于類型：等截

30、面梁，適合于5kN以下的載荷測量。以下的載荷測量。 等截面梁式彈性元件為一端固定的懸臂 梁，如左圖(等截面梁式彈性元件)所示。 當(dāng)力作用在自由端時，剛性端截面中產(chǎn) 生的應(yīng)力最大，而自由端產(chǎn)生的撓度最 大，在距受力點(diǎn)為l0的上下表面，沿l向 貼電阻應(yīng)變片R1，R2和R3，R4。粘貼應(yīng)變 片處的應(yīng)變?yōu)?等強(qiáng)度梁如左圖(等強(qiáng)度梁式力傳感器)所 示，梁厚為h，梁長為l，固定端寬為b0， 自由端寬為b。梁的截面成等腰三角形， 集中力F作用在三角形頂點(diǎn)。梁內(nèi)各橫截 面產(chǎn)生的應(yīng)力是相等的，表面上任意位置 的應(yīng)變也相等，因此稱為等強(qiáng)度梁，其應(yīng) 變?yōu)?設(shè)計(jì)時根據(jù)最大載荷F和材料的允許應(yīng)力b確 定梁的尺寸。用梁式

31、彈性元件制作的力傳感器 適于測量5,000N以下的載荷，最小可測幾克重 的力。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡單，加工容易，靈敏 度高，常用于小壓力測量中。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 等強(qiáng)度梁，梁內(nèi)各截面等強(qiáng)度梁，梁內(nèi)各截面 的應(yīng)力相等，與長度方向的的應(yīng)力相等，與長度方向的 粘貼位置無關(guān)。粘貼位置無關(guān)。 上下表面粘貼應(yīng)變片，上下表面粘貼應(yīng)變片， 可組成半橋或全橋?？山M成半橋或全橋。 梁的最大應(yīng)力和應(yīng)變發(fā)生在梁的根部梁的最大應(yīng)力和應(yīng)變發(fā)生在梁的根部x=l處。處。 根據(jù)梁的根部的應(yīng)力來計(jì)算梁的強(qiáng)度、確定梁根據(jù)梁的根部的應(yīng)力來計(jì)算梁的強(qiáng)度、確定梁 的幾何尺寸。的幾何尺寸。 雙端固定梁的二端都固定，中間加載荷

32、F，梁寬為b， 梁厚為h，梁長為l，應(yīng)變片粘貼在中間位置，則梁的 應(yīng)變?yōu)?這種梁的結(jié)構(gòu)在相同力F的作用下產(chǎn)生的撓度比懸臂梁小。 結(jié)構(gòu)高度低，精度高，抗偏心載荷能力強(qiáng)，但結(jié)構(gòu)高度低，精度高，抗偏心載荷能力強(qiáng)，但 加工困難（輪輻式彈性元件）。加工困難（輪輻式彈性元件）。 設(shè)計(jì)傳感器結(jié)構(gòu)時要求：設(shè)計(jì)傳感器結(jié)構(gòu)時要求： 1 1）保證輪圈和輪轂的剛度）保證輪圈和輪轂的剛度 2 2）保證輪輻的強(qiáng)度）保證輪輻的強(qiáng)度 3 3）保證輪輻承受純剪切作用）保證輪輻承受純剪切作用 4 4）輪輻長度在保證貼片的情）輪輻長度在保證貼片的情 況下，盡可能小。況下，盡可能小。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 輪輻式彈性元件

33、輪輻式彈性元件 3、輪輻式力傳感器、輪輻式力傳感器 形狀象一個車輪，在輪圈與輪轂之間成對布置輪輻。形狀象一個車輪，在輪圈與輪轂之間成對布置輪輻。 三、空間力系測量裝置三、空間力系測量裝置 對未知作用方向?qū)ξ粗饔梅较?的力，如需完全測的力，如需完全測 定它，就需要按空定它，就需要按空 間力系來處理。間力系來處理。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 八角環(huán)也是多向八角環(huán)也是多向 測力裝置常用的測力裝置常用的 彈性元件彈性元件 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 在圓環(huán)上施加徑向力在圓環(huán)上施加徑向力Fy時，圓環(huán)各處的應(yīng)變不同，其中與作時，圓環(huán)各處的應(yīng)變不同，其中與作 用力成用力成39.6處處(圖中圖

34、中B點(diǎn)點(diǎn))應(yīng)變等于零。在水平中心線上則有應(yīng)變等于零。在水平中心線上則有 最大的應(yīng)變最大的應(yīng)變 式中式中R為圓環(huán)外徑，為圓環(huán)外徑，h為圓環(huán)壁厚，為圓環(huán)壁厚，b為圓環(huán)寬度。為圓環(huán)寬度。 將應(yīng)變片貼在1、2、3和4處，1、3處受拉應(yīng)力；2、 4處受壓應(yīng)力。 如果圓環(huán)一側(cè)固定，另一側(cè)受切向力Fx時，與受 力點(diǎn)成 處(圖中A點(diǎn))應(yīng)變等于零。將應(yīng)變片貼在與 垂直中心線成39.6的5、6、7、8處，則5、7處 受拉應(yīng)力，6、8處受壓應(yīng)力。這樣，當(dāng)圓環(huán)上同 時作用著Fx和Fy時，將14處和58處的應(yīng)變片 分別組成電橋，就可以互不干擾地測力Fx和Fy。 圓環(huán)方式不易夾緊固定，實(shí)際上常用八角環(huán)代替， 如圖所示。八

35、角環(huán)厚度為h，平均半徑為r。當(dāng)h/r 較小時，零應(yīng)變點(diǎn)在39.6附近。當(dāng)h/r=0.4時， 零應(yīng)變點(diǎn)在45處，故一般八角環(huán)測力Fx時，應(yīng) 變片貼在45處。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 八角環(huán)式車床切削測力計(jì)八角環(huán)式車床切削測力計(jì) 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 1 1、壓電式測力傳感器、壓電式測力傳感器 工作原理類為壓電效應(yīng)。工作原理類為壓電效應(yīng)。 2 2、壓磁式測力傳感器、壓磁式測力傳感器 工作原理：工作原理： 基于壓磁效應(yīng)，將被測力的變化轉(zhuǎn)換成傳感器基于壓磁效應(yīng)，將被測力的變化轉(zhuǎn)換成傳感器 導(dǎo)磁體的磁導(dǎo)率的變化并輸出電信號。如導(dǎo)磁體的磁導(dǎo)率的變化并輸出電信號。如圖圖8-148-14

36、所所 示。示。 3 3、差動變壓器式測力傳感器、差動變壓器式測力傳感器 大多數(shù)位移傳感器只要在結(jié)構(gòu)上作某些變動，大多數(shù)位移傳感器只要在結(jié)構(gòu)上作某些變動， 便可容易改為測力傳感器。如差動變壓器式、電容便可容易改為測力傳感器。如差動變壓器式、電容 式、電感式等。如式、電感式等。如圖圖8-158-15所示。所示。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 四、其他類型的測力傳感器四、其他類型的測力傳感器 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩作用力通過力臂對旋轉(zhuǎn)軸心所產(chǎn)生的作用力通過力臂對旋轉(zhuǎn)軸心所產(chǎn)生的 轉(zhuǎn)動效應(yīng)。轉(zhuǎn)動效應(yīng)。 直接比較法、間接比較法直接比較法、間接比較法 1 1測量原理測量原理 通過測

37、量與轉(zhuǎn)矩有對應(yīng)關(guān)系的其他物理量來實(shí)通過測量與轉(zhuǎn)矩有對應(yīng)關(guān)系的其他物理量來實(shí) 現(xiàn)轉(zhuǎn)矩測量?，F(xiàn)轉(zhuǎn)矩測量。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 五、轉(zhuǎn)矩測量五、轉(zhuǎn)矩測量 n GW M G 相距相距l(xiāng)的兩截面間將產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)角的兩截面間將產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)角 p GJ Ml 只要軸的尺寸確定，材料的剪切彈性模量一只要軸的尺寸確定，材料的剪切彈性模量一 定，則轉(zhuǎn)軸的剪應(yīng)變定，則轉(zhuǎn)軸的剪應(yīng)變及相距及相距l(xiāng)兩截面的相對轉(zhuǎn)角兩截面的相對轉(zhuǎn)角 就只和轉(zhuǎn)矩呈正比。就只和轉(zhuǎn)矩呈正比。 n WM / 在彈性范圍內(nèi)，對應(yīng)的剪應(yīng)變在彈性范圍內(nèi)，對應(yīng)的剪應(yīng)變 由材料力學(xué)知，圓軸上承受轉(zhuǎn)矩由材料力學(xué)知，圓軸上承受轉(zhuǎn)矩M 時，表面的剪應(yīng)力

38、是：時，表面的剪應(yīng)力是： 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 轉(zhuǎn)矩傳感器分類：類型很多，目前應(yīng)用普遍的轉(zhuǎn)矩傳感器分類：類型很多，目前應(yīng)用普遍的 是電阻應(yīng)變式、相位差式、振弦式和壓磁式轉(zhuǎn)矩傳是電阻應(yīng)變式、相位差式、振弦式和壓磁式轉(zhuǎn)矩傳 感器。感器。 2 2、常用轉(zhuǎn)矩傳感器、常用轉(zhuǎn)矩傳感器 1 1）電阻應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩傳感器）電阻應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩傳感器 在轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)矩M作用下，軸體表面上與軸線成作用下，軸體表面上與軸線成45450 0 及及1351350 0方向上產(chǎn)生主應(yīng)力。方向上產(chǎn)生主應(yīng)力。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 12 電阻應(yīng)變片粘貼在軸體表面上與軸線成電阻應(yīng)變片粘貼在軸體表面上與軸線成45及及 1

39、35方向上，方向上， 12 剪切應(yīng)變剪切應(yīng)變 12 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 1 1 E G 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 在在450及及1350方向上的正應(yīng)變方向上的正應(yīng)變 12 11 n M EEW 當(dāng)兩個應(yīng)變片分別接在電橋的相鄰兩個橋臂中，當(dāng)兩個應(yīng)變片分別接在電橋的相鄰兩個橋臂中， 由電橋和差特性知，應(yīng)變儀讀數(shù)就是剪應(yīng)變值。由電橋和差特性知，應(yīng)變儀讀數(shù)就是剪應(yīng)變值。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，精度較高。結(jié)構(gòu)簡單，精度較高。 信號傳輸：信號傳輸：有線傳輸和無線傳輸。有線傳輸和無線傳輸。 有線傳輸要用到集流裝置。有線傳輸要用到集流裝置。 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量 圖圖 8-68-6 Z Z圓盤轉(zhuǎn)一圈信號拾取器中產(chǎn)生的信號個數(shù)，圓盤轉(zhuǎn)一圈信號拾取器中產(chǎn)生的信號個數(shù)， 即圓盤齒數(shù)。即圓盤齒數(shù)。 2）相位差式轉(zhuǎn)矩傳感器）相位差式轉(zhuǎn)矩傳感器 相位差式轉(zhuǎn)矩傳感器工作原理如相位差式轉(zhuǎn)矩傳感器工作原理如圖圖8-7所示。所示。 組成：傳動軸組成：傳動軸1齒形圓盤齒形圓盤(磁性材料磁性材料)2，信號拾取器，信號拾取器3 和和4。 工作原理：工作原理： 相位差相位差與傳動軸的轉(zhuǎn)角與傳動軸的轉(zhuǎn)角成比例成比例 8-2 力和轉(zhuǎn)矩測量力和轉(zhuǎn)矩測量