2020年高考數(shù)學一輪復習考點20二倍角公式與簡單的三角恒等變換必刷題（含解析）

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精考點20 二倍角公式與簡單的三角恒等變換1（江蘇省南京金陵中學、海安高級中學、南京外國語學校2019屆高三第四次模擬考試)在abc中，若cos2acos2bcos2c1,sinb，則（tan2a2）sin2c的最小值為_【答案】【解析】在abc中，由sinb，所以b或，得cos2b，當b，則c，所以，cos2acos2c，即cos2acos2（），化簡得：，因為，所以sin2a0，即不成立.當b,則c，（tan2a2）sin2c當，即時取等號故答案為：2（江蘇省常熟市高三下學期期中考試）在平面直角坐標系中,角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊與單位圓的交點橫坐標為，則的值

2、是_【答案】【解析】由三角函數(shù)的定義可得,填3(江蘇省如東中學2019屆高三年級第二次學情測試）已知傾斜角為的直線l的斜率等于雙曲線的離心率,則_【答案】【解析】雙曲線的離心率， ,因為為直線的傾斜角，所以 sin=2sin= 故答案為： 。4（江蘇省清江中學2018屆高三學情調(diào)研考試）函數(shù) 的最小正周期是_【答案】【解析】函數(shù)函數(shù)的最小正周期為故答案為.5(江蘇省南通市2019屆高三模擬練習卷四模）在中，分別為角所對邊的長,為的面積若不等式恒成立，則實數(shù)的最大值為_【答案】【解析】在中，面積公式，余弦定理，代入，有，即恒成立,求出的最小值即可，而,當且僅當取等號，令,得：，即，即，令,得:，

3、即，所以0，兩邊平方,得：，解得：，即的最小值為，所以，故答案為：6（江蘇省揚州中學2019屆高三4月考試)已知的面積為,且滿足，則邊的最小值為_.【答案】【解析】，4cosasinb+3cosbsinasinasinb，3cosasinb+3cosbsinasinasinbcosasinb，即3sin(a+b）sinb（sinacosa），即3sincsinb(sinacosa），3cb(sinacosa）,即c，abc的面積sbcsina（sin2acosasina）（1sin2acos2a），b2，3cb(sinacosa）0，且0a，,當即a時，b2取得最小值12，b的最小值為，即ac

4、最小值為故答案為：7（江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2017-2018學年度高三教學情況調(diào)研二）如圖，扇形的圓心角為90,半徑為1，點是圓弧上的動點，作點關(guān)于弦的對稱點，則的取值范圍為_【答案】.【解析】以點o為坐標原點,以oa所在直線作x軸，以ob所在直線作y軸，建立直角坐標系。則a（1,0）,b(0，1)，直線ab的方程為x+y-1=0,設(shè)p ,，所以pq的中點,由題得所以=設(shè)，所以，所以=，所以當t=1時函數(shù)取最大值1,當t=時函數(shù)取最小值.故答案為：8(江蘇省常州市2018屆高三上學期武進區(qū)高中數(shù)學期中試卷）已知，且,則的值為_【答案】【解析】由題，且，兩邊平方可得 ，解得 ， ，聯(lián)立，解得: ,

5、 故答案為9（江蘇省南通市2019屆高三適應性考試）在中，已知,。（1)求的長；（2）求的值.【答案】(1)（2）【解析】（1）因為，所以.在中,，所以,于是。在中，由正弦定理知，所以。（2）在中，,所以，于是，于是，。因此，。10（江蘇省清江中學2019屆高三第二次教學質(zhì)量調(diào)研）在abc中，已知（1)求內(nèi)角b的大??；（2）若，求的值【答案】（1）（2）【解析】(1）在中，設(shè)的對邊分別為，由正弦定理及得，,即，由余弦定理得， 因為，所以.（2）因為在中，所以所以，, 而,所以。11（江蘇省鹽城中學2018屆高三考前熱身2）已知向量，且共線，其中.（1)求的值;(2）若，求的值.【答案】（1)-

6、3。(2) ?！窘馕觥浚?），,即 （2）由（1)知，又，,即，即又 ,。12（江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2017-2018學年度高三教學情況調(diào)研二)在中，三個內(nèi)角,，的對邊分別為，設(shè)的面積為，且。（1）求的大??；(2)設(shè)向量，求的取值范圍【答案】（1) .（2) ?！窘馕觥?1）由題意,有，則,所以 因為,所以，所以又，所以 （2)由向量 ， ，得 由（1）知,所以，所以所以 所以 所以即取值范圍是13（2017-2018學年度第一學期江蘇省常州北郊華羅庚江陰高中三校聯(lián)考）已知, ,（ ），函數(shù),函數(shù)的最小正周期為（1)求函數(shù)的表達式；(2）設(shè)，且，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1) = 因為函數(shù)的最小正周期為,所以， 解得. (2) 由， 得 , 第（2）題另解: 因為，所以，故14（江蘇2018年全國