第1章 電路模型與電路定律

1、跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) n電流、電壓參考方向及功率計(jì)算電流、電壓參考方向及功率計(jì)算 n常用電路元件的伏安特性常用電路元件的伏安特性 n電路的負(fù)載、開路及短路狀態(tài)電路的負(fù)載、開路及短路狀態(tài) n額定值的意義額定值的意義 n基爾霍夫定律基爾霍夫定律 n電位的概念及計(jì)算電位的概念及計(jì)算 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電路是為了某種需要而將某些電工設(shè)備或電路是為了某種需要而將某些電工設(shè)備或 元件按一定方式組合起來(lái)的電流通路。由元件按一定方式組合起來(lái)的電流通路。由 電源電源、負(fù)載負(fù)載和和中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)3部分組成。部分組成。 n一：進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。一：進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。 n二：實(shí)現(xiàn)

2、信號(hào)的傳遞、存儲(chǔ)和處理。二：實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞、存儲(chǔ)和處理。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電荷的定向移動(dòng)形成電流。電荷的定向移動(dòng)形成電流。 電流大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電量。電流大小：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電量。 大寫大寫 I 表示直流電流表示直流電流 小寫小寫 i 表示電流的一般符號(hào)表示電流的一般符號(hào) dt dq i 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 正電荷運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為電流的實(shí)際方向電流的實(shí)際方向。 電流的方向用箭頭或雙下標(biāo)變量表示。電流的方向用箭頭或雙下標(biāo)變量表示。 任意假設(shè)的電流方向稱為任意假設(shè)的電流方向稱為電流的參考方向電流的參考方向。 如果求出的電流值為正，說(shuō)明參考方向如果求出的電流值為正，

3、說(shuō)明參考方向 與實(shí)際方向一致，否則說(shuō)明參考方向與實(shí)際與實(shí)際方向一致，否則說(shuō)明參考方向與實(shí)際 方向相反。方向相反。 I 正值 I 負(fù)值 (a)(b) 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電路中電路中a a、b b點(diǎn)兩點(diǎn)間的點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓電壓 定義為單位正電荷由定義為單位正電荷由a a點(diǎn)移至點(diǎn)移至 b b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。 dq dW u 電路中某點(diǎn)的電路中某點(diǎn)的電位電位定義為單位正電荷由該定義為單位正電荷由該 點(diǎn)移至參考點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。點(diǎn)移至參考點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。 電路中電路中a a、b b點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓等于點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓等于a a、b b兩點(diǎn)兩點(diǎn) 的電位差的電位差。 baab VVU 跳轉(zhuǎn)到第一

4、頁(yè) 電壓的實(shí)際方向電壓的實(shí)際方向規(guī)定由電位高處指向電位低處。規(guī)定由電位高處指向電位低處。 與電流方向的處理方法類似，與電流方向的處理方法類似， 可任選一方向?yàn)榭扇芜x一方向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较螂妷旱膮⒖挤较?例：例： 當(dāng)當(dāng)ua =3V ub = 2V時(shí)時(shí) u1 =1V 最后求得的最后求得的u為正值，說(shuō)明電壓的實(shí)際為正值，說(shuō)明電壓的實(shí)際方向方向 與參考與參考方向方向一致，否則說(shuō)明兩者相反。一致，否則說(shuō)明兩者相反。 u2 =1V +u1 ab u2+ ab 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 對(duì)一個(gè)元件，電流參考方向和電壓參考對(duì)一個(gè)元件，電流參考方向和電壓參考 方向可以相互獨(dú)立地任意確定，但為了方便方向可以相互獨(dú)立地任意確定

5、，但為了方便 起見，常常將其取為一致，稱起見，常常將其取為一致，稱關(guān)聯(lián)方向關(guān)聯(lián)方向；如；如 不一致，稱不一致，稱非關(guān)聯(lián)方向非關(guān)聯(lián)方向。 +u (a) 關(guān)聯(lián)方向 ab i u+ (b) 非關(guān)聯(lián)方向 ab i 如果采用關(guān)聯(lián)方向，在標(biāo)示時(shí)標(biāo)出一種即如果采用關(guān)聯(lián)方向，在標(biāo)示時(shí)標(biāo)出一種即 可。如果采用非關(guān)聯(lián)方向，則必須全部標(biāo)示?？伞Ｈ绻捎梅顷P(guān)聯(lián)方向，則必須全部標(biāo)示。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電動(dòng)勢(shì)是衡量外力即非靜電力做功能力電動(dòng)勢(shì)是衡量外力即非靜電力做功能力 的物理量。外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從的物理量。外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從 電源的負(fù)極搬運(yùn)到正極所做的功，稱為電源的負(fù)極搬運(yùn)到正極所做的功，稱為電源電源

6、 的電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)。 dq dW e 電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反，電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反， 規(guī)定為由負(fù)極指向正極。規(guī)定為由負(fù)極指向正極。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的 功稱為功稱為電功率電功率，簡(jiǎn)稱功率。，簡(jiǎn)稱功率。 dt dW p 功率與電流、電壓的關(guān)系：功率與電流、電壓的關(guān)系： 關(guān)聯(lián)方向時(shí)：關(guān)聯(lián)方向時(shí)： p =ui 非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：非關(guān)聯(lián)方向時(shí)： p =ui p0時(shí)吸收功率，時(shí)吸收功率，p0時(shí)放出功率。時(shí)放出功率。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) +U=5V (a) (b) I=2A +U=5V I=-2A (c) +U=5V I=-2A ：求圖示各元件的

7、功率：求圖示各元件的功率. （a）關(guān)聯(lián)方向，關(guān)聯(lián)方向， P=UI=52=10W， P0，吸收吸收10W功率。功率。 （b）關(guān)聯(lián)方向，關(guān)聯(lián)方向， P=UI=5(2)=10W， P0，吸收吸收10W功率。功率。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) ：元件：元件A：非關(guān)聯(lián)方向，非關(guān)聯(lián)方向，P1=U1I=101= 10W，P10，產(chǎn)生，產(chǎn)生10W功率，電源。功率，電源。 元件元件B：關(guān)聯(lián)方向，關(guān)聯(lián)方向，P2=U2I=61=6W，P20， 吸收吸收10W功率，負(fù)載。功率，負(fù)載。 P1+P2+P3=1=+6+4=0，功率平衡。，功率平衡。 I A B C + U1 + U3 + U2 ： I=1A，U1=10V，U2=6V ，

8、U3=4V。求各元件功率，并。求各元件功率，并 分析電路的功率平衡關(guān)系。分析電路的功率平衡關(guān)系。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 伏安關(guān)系（歐姆定律）：伏安關(guān)系（歐姆定律）： 關(guān)聯(lián)方向時(shí)：關(guān)聯(lián)方向時(shí)： u =Ri 非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：非關(guān)聯(lián)方向時(shí)： u =Ri 符號(hào)：符號(hào)： Ri +u 功率：功率： R u Riuip 2 2 電阻元件是一種消耗電能的元件。電阻元件是一種消耗電能的元件。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 伏安關(guān)系：伏安關(guān)系： 符號(hào)：符號(hào)： 電感元件是一種能夠貯存磁場(chǎng)能量的元電感元件是一種能夠貯存磁場(chǎng)能量的元 件，是實(shí)際電感器的理想化模型。件，是實(shí)際電感器的理想化模型。 +u i L dt di Lu dt

9、 di Lu 稱為電感元件的電感，單位是亨利（）。稱為電感元件的電感，單位是亨利（）。 只有電感上的電流變化時(shí)，只有電感上的電流變化時(shí)， 電感兩端才有電壓。在直流電感兩端才有電壓。在直流 電路中，電感上即使有電流電路中，電感上即使有電流 通過，但，相當(dāng)于短通過，但，相當(dāng)于短 路。路。 存儲(chǔ)能量：存儲(chǔ)能量： 2 L 2 1 LiW 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電容元件是一種能夠貯存電場(chǎng)能量的元電容元件是一種能夠貯存電場(chǎng)能量的元 件，是實(shí)際電容器的理想化模型。件，是實(shí)際電容器的理想化模型。 伏安關(guān)系：伏安關(guān)系： 符號(hào)：符號(hào)： i C +u dt du Ci dt du Ci 只有電容上的電壓變化時(shí)，電只有電容上

10、的電壓變化時(shí)，電 容兩端才有電流。在直流電路容兩端才有電流。在直流電路 中，電容上即使有電壓，但中，電容上即使有電壓，但 ，相當(dāng)于開路，即，相當(dāng)于開路，即 電容具電容具 有有隔直作用隔直作用。 C稱為電容元件的電容，單位是法拉（稱為電容元件的電容，單位是法拉（F）。）。 存儲(chǔ)能量：存儲(chǔ)能量： 2 C 2 1 CuW 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) （1）伏安關(guān)系）伏安關(guān)系 u=uS 端電壓為端電壓為us， ，與流過電 與流過電 壓源的電流無(wú)關(guān)，由電壓源的電流無(wú)關(guān)，由電 源本身確定，電流任意源本身確定，電流任意 ，由外電路確定。，由外電路確定。 （2）特性曲線與符號(hào)）特性曲線與符號(hào) u Us O t Us + u

11、s + 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) （2）特性曲線與符號(hào)）特性曲線與符號(hào) i Is O u is i=iS 流過電流為流過電流為is， ，與電源 與電源 兩端電壓無(wú)關(guān)，由電兩端電壓無(wú)關(guān)，由電 源本身確定，電壓任源本身確定，電壓任 意，由外電路確定。意，由外電路確定。 （1）伏安關(guān)系）伏安關(guān)系 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) + Us I (b)電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的模型 Ro + U + U I (c)電流源并聯(lián)內(nèi)阻的模型 IsRo IIs U Us 0 (a)實(shí)際電源的伏安特性 實(shí)際電源的伏安特性實(shí)際電源的伏安特性 o IRUU s 或或 o R U II s 可見一個(gè)實(shí)際電源可可見一個(gè)實(shí)際電源可 用兩種電路模型表示：一用兩種電

12、路模型表示：一 種為電壓源種為電壓源Us和內(nèi)阻和內(nèi)阻Ro串串 聯(lián)，另一種為電流源聯(lián)，另一種為電流源Is和和 內(nèi)阻內(nèi)阻Ro并聯(lián)。并聯(lián)。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 實(shí)際使用電源時(shí)，應(yīng)注意以下實(shí)際使用電源時(shí)，應(yīng)注意以下3點(diǎn)：點(diǎn)： （1）實(shí)際電工技術(shù)中，實(shí)際電壓源，簡(jiǎn)稱電壓源，常是指相）實(shí)際電工技術(shù)中，實(shí)際電壓源，簡(jiǎn)稱電壓源，常是指相 對(duì)負(fù)載而言具有較小內(nèi)阻的電壓源；實(shí)際電流源，簡(jiǎn)稱電流對(duì)負(fù)載而言具有較小內(nèi)阻的電壓源；實(shí)際電流源，簡(jiǎn)稱電流 源，常是指相對(duì)于負(fù)載而言具有較大內(nèi)阻的電流源。源，常是指相對(duì)于負(fù)載而言具有較大內(nèi)阻的電流源。 （2）實(shí)際電壓源不允許短路由于一般電壓源的）實(shí)際電壓源不允許短路由于一般電壓源的R

13、0很小，短路很小，短路 電流將很大，會(huì)燒毀電源，這是不允許的。平時(shí)，實(shí)際電壓電流將很大，會(huì)燒毀電源，這是不允許的。平時(shí)，實(shí)際電壓 源不使用時(shí)應(yīng)開路放置，因電流為零，不消耗電源的電能。源不使用時(shí)應(yīng)開路放置，因電流為零，不消耗電源的電能。 （3）實(shí)際電流源不允許開路處于空載狀態(tài)?？蛰d時(shí)，電源內(nèi)）實(shí)際電流源不允許開路處于空載狀態(tài)?？蛰d時(shí)，電源內(nèi) 阻把電流源的能量消耗掉，而電源對(duì)外沒送出電能。平時(shí)，阻把電流源的能量消耗掉，而電源對(duì)外沒送出電能。平時(shí)， 實(shí)際電流源不使用時(shí)，應(yīng)短路放置，因?qū)嶋H電流源的內(nèi)阻實(shí)際電流源不使用時(shí)，應(yīng)短路放置，因?qū)嶋H電流源的內(nèi)阻R0 一般都很大，電流源被短路后，通過內(nèi)阻的電流很小

14、，損耗一般都很大，電流源被短路后，通過內(nèi)阻的電流很小，損耗 很??；而外電路上短路后電壓為零，不消耗電能。很小；而外電路上短路后電壓為零，不消耗電能。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 是制造廠為了使產(chǎn)品能在給定的工作條是制造廠為了使產(chǎn)品能在給定的工作條 件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常容許值。額定值有件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常容許值。額定值有 額定電壓額定電壓UN與額定電流與額定電流IN或額定功率或額定功率PN 。必須。必須 注意的是，電氣設(shè)備或元件的電壓、電流和功注意的是，電氣設(shè)備或元件的電壓、電流和功 率的實(shí)際值不一定等于它們的額定值。率的實(shí)際值不一定等于它們的額定值。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 1、負(fù)載狀態(tài)、負(fù)載狀態(tài) I + U

15、S R0 R a b c d + U RR U I 0 S IRU 0S IRUU PPP E P=UI：電源輸出的功率：電源輸出的功率 PS=USI：電源產(chǎn)生的功率：電源產(chǎn)生的功率 P=I2R0：內(nèi)阻消耗的功率：內(nèi)阻消耗的功率 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) I + US R0 S R a b c d + U 2、空載狀態(tài)、空載狀態(tài) 0 0 S0C P UUU I 3、短路狀態(tài)、短路狀態(tài) 0 2 E 0 S SC 0 0 RIPP P R U II U I + US R0 R a b c d + U 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 例：設(shè)圖示電路中的電源額定功率例：設(shè)圖示電路中的電源額定功率PN=22kW ，額定電壓，額定電壓

16、UN=220V，內(nèi)阻，內(nèi)阻R0=0.2，R為可為可 調(diào)節(jié)的負(fù)載電阻。求：調(diào)節(jié)的負(fù)載電阻。求： （1）電源的額定電流）電源的額定電流IN； （2）電源開路電壓）電源開路電壓U0C； （3）電源在額定工作情況下的負(fù)載電阻）電源在額定工作情況下的負(fù)載電阻RN； （4）負(fù)載發(fā)生短路時(shí)的短路電流）負(fù)載發(fā)生短路時(shí)的短路電流ISC。 + US R0 S R I + U 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) + US R0 S R I + U A100 220 1022 3 N N N U P I V2401002 . 0220 0NNS0C RIUUU 2 . 2 100 220 N N N I U R A1200 2 . 0 2

17、40 0 S SC R U I 解：解：(1)電源的額定電流為：電源的額定電流為： (2)電源開路電壓為：電源開路電壓為： (3)電源在額定狀態(tài)時(shí)的負(fù)載電阻為：電源在額定狀態(tài)時(shí)的負(fù)載電阻為： (4)短路電流為：短路電流為： 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 支路、節(jié)點(diǎn)、回路支路、節(jié)點(diǎn)、回路 電路中兩點(diǎn)之間通過同一電流的不分叉的一電路中兩點(diǎn)之間通過同一電流的不分叉的一 段電路稱為段電路稱為。 電路中電路中3條或條或3條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為。 電路中任一閉合的路徑稱為電路中任一閉合的路徑稱為?；芈穬?nèi)部?；芈穬?nèi)部 不含支路的稱不含支路的稱網(wǎng)孔網(wǎng)孔 + US1 I1 R1 I2 I3 R2 R3 +

18、 US2 a b cd 圖示電路有圖示電路有3條支條支 路、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、路、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、3 個(gè)回路、兩個(gè)網(wǎng)個(gè)回路、兩個(gè)網(wǎng) 孔。孔。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等 于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。 出入 II 在任一瞬時(shí)，通過任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等在任一瞬時(shí)，通過任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等 于零。于零。 0 I 可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn) 的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。 所有電流均為正。所有電流均為正。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) KCL通常用于節(jié)點(diǎn)，但

19、是對(duì)于包圍幾個(gè)通常用于節(jié)點(diǎn)，但是對(duì)于包圍幾個(gè) 節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。 例：列出下圖中各節(jié)點(diǎn)的例：列出下圖中各節(jié)點(diǎn)的KCL方程方程 解：取流入為正解：取流入為正 以上三式相加：以上三式相加： I1I2I3 0 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a I1I4I60 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b I2I4I50 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)c I3I5I60 I4 I2 I6 I5I3 I1 a b c 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電位升之和在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電位升之和 等于電位降之和。等于電位降之和。 在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等 于零。于零。 降升 UU 電壓參考方

20、向與回路繞行方向一致時(shí)電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí) 取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。 所有電壓均為正。所有電壓均為正。 0U 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 對(duì)于電阻電路，回路中電阻上電壓降的代對(duì)于電阻電路，回路中電阻上電壓降的代 數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)和。數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)和。 s UIR 在運(yùn)用上式時(shí)，電流參考方向與回路繞行在運(yùn)用上式時(shí)，電流參考方向與回路繞行 方向一致時(shí)方向一致時(shí)iR前取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)；前取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)； 電壓源電壓方向與回路繞行方向一致時(shí)電壓源電壓方向與回路繞行方向一致時(shí)us 前取負(fù)號(hào)，相反時(shí)取正號(hào)。前取負(fù)號(hào)，相反時(shí)取正號(hào)。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)

21、 KVL通常用于通常用于閉合閉合回路，但回路，但也可推廣應(yīng)也可推廣應(yīng) 用到任一不閉合的電路上用到任一不閉合的電路上。 0 111222333 sssab URIURIRIUU 例：列出下圖的例：列出下圖的KVL方程方程 + I5 + Uab + I3 I1 I2 R3 R1 R2 US1 US3 + US2 I4 b a 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) +U3 + US I 3 I1 2 R1 R2 I2 + U + U1 + U2 例：圖示電路，已知例：圖示電路，已知U1=5V， U3=3V，I=2A ，求，求U2、I2、 R1、R2和和US。 解：解：I2=U32=32=1.5A U2= U1U3=53=2V R2=U2I2 =21.5=1.33 I1=II2=21.5=0.5A R1=U1I1 =50.5=10 US= UU1=235=11V 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 例：圖示電路，已知例：圖示電路，已知US1=12V，US2=3V，R1=3， R2=9，R