2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)小題分層練（五）本科闖關(guān)練（5）文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精小題分層練（五)本科闖關(guān)練(5）(建議用時(shí):50分鐘）1函數(shù)f（x)cos的最小正周期是_2(2019南通模擬）已知復(fù)數(shù)z（i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第_象限3(2019南京模擬)已知集合a2a，3，b2，3若ab1，2,3，則實(shí)數(shù)a的值為_4（2019無(wú)錫四校質(zhì)檢）某商場(chǎng)有四類食品,其中糧食類、植物油類、動(dòng)物類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，則抽取的動(dòng)物類食品的種數(shù)是_5從字母a，b，c,d，e中任取兩個(gè)不同字母，則取到字母a的概率為_6設(shè)alog37,b21。

2、1，c0.83.1，則a，b,c的大小關(guān)系為_7執(zhí)行如圖的流程圖，若輸入的a，b,k分別為1，2,3，則輸出的m_8已知函數(shù)f(x）其中m0。若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是_9將正整數(shù)排成三角形數(shù)陣，每排的數(shù)稱為一個(gè)群，從上到下順次為第1群，第2群，第n群，,第n群恰好有n個(gè)數(shù),則第n群中n個(gè)數(shù)的和是_10已知雙曲線c：1(a0，b0）的右焦點(diǎn)為f，左頂點(diǎn)為a.以f為圓心，fa為半徑的圓交c的右支于p，q兩點(diǎn)，apq的一個(gè)內(nèi)角為60，則c的離心率為_11已知abc的三個(gè)內(nèi)角為a、b、c，若tan，則tan a_12已知a，b，c是球o的球面上三點(diǎn)，且a

3、bac3，bc3，d為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，球心o到平面abc的距離為球半徑的一半,則三棱錐d。abc體積的最大值為_13對(duì)于數(shù)列an，定義hn為an的“優(yōu)值”,現(xiàn)在已知某數(shù)列an的“優(yōu)值”hn2n1，記數(shù)列ankn的前n項(xiàng)和為sn，若sns5對(duì)任意的nn*恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_14定義在r上的函數(shù)f(x）滿足條件:存在常數(shù)m0，使f（x）|m|x對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則稱函數(shù)f（x)為“v型函數(shù)”現(xiàn)給出以下函數(shù),其中是“v型函數(shù)”的是_f(x）;f(x)x2；f（x)是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，且對(duì)任意的x1，x 2，都有f(x1）f（x2)|2x1x2|成立小題分層練（五）1解析：最小正周期t.

4、答案：2解析：因?yàn)閦i（32i）23i，故在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（2，3），在第三象限答案：三3解析：由題知2a1，解得a0.答案：04解析：四類食品的每一種被抽到的概率為，所以動(dòng)物類食品被抽到的種數(shù)為306.答案：65解析:所有事件有（a,b），（a,c),(a,d），（a，e），(b,c)，(b，d)，（b,e)，（c，d），(c，e），(d，e），共10個(gè),其中含有字母a的基本事件有（a，b），（a，c)，（a，d),(a，e)，共4個(gè)，所以所求事件的概率是p.答案：6解析：因?yàn)?alog371，b21.12，0c0。83。11,所以cab.答案:cab7解析：第一次循環(huán)后,m，a2,b，n

5、2;第二次循環(huán)后，m，a，b，n3;第三次循環(huán)后，m，a,b,n4，此時(shí)nk(n4,k3），結(jié)束循環(huán),輸出m。答案：8解析:作出f(x）的圖象如圖所示當(dāng)xm時(shí)，x22mx4m(xm)24mm2，所以要使方程f（x）b有三個(gè)不同的根，則4mm2m，即m23m0.又m0，解得m3。答案：(3，)9解析:通過(guò)觀察可得每群的第1個(gè)數(shù)1,2,4,8,16,，構(gòu)成以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以第n群的第1個(gè)數(shù)是2n1，第n群的第2個(gè)數(shù)是32n2，,第n群的第n1個(gè)數(shù)是(2n3)21，第n群的第n個(gè)數(shù)是（2n1)20，所以第n群的所有數(shù)之和為2n132n2（2n3）21(2n1）20，根據(jù)錯(cuò)位相減法求

6、其和為32n2n3.答案：32n2n310解析：由已知及雙曲線與圓的對(duì)稱性，知apq為等邊三角形，且paf30。又|pf|af|ac，所以afp120。設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為f，連接pf,由雙曲線的定義，知pf|pf|2a,所以|pf2apf3ac.在pff中，由余弦定理，得|pf|2|pf2ff|22|pf|ff|cosafp，即（3ac)2（ac）2（2c)22(ac）2ccos 120,整理得3c2ac4a20，即3e2e40，解得e1(舍去)或e.答案：11解析:tantantan，所以a，所以a，所以tan atan 1。答案：112.解析:如圖，在abc中，因?yàn)閍bac3，bc3，所以

7、由余弦定理可得cos a,所以sin a。設(shè)abc外接圓o的半徑為r，則2r,得r3。設(shè)球的半徑為r,連接oo，bo,ob，則r2(）232，解得r2.由圖可知，當(dāng)點(diǎn)d到平面abc的距離為r時(shí)，三棱錐dabc的體積最大，因?yàn)閟abc33,所以三棱錐d.abc體積的最大值為3。答案：13解析：由hn2n1，得n2n1a12a22n1an,（n1）2na12a22n2an1，得2n1ann2n1（n1)2n,所以an2n2，令bnankn（2k)n2，又sns5對(duì)任意的nn恒成立，所以，即，解得k。答案：,14解析：對(duì)于，f(x)|x，即存在m,使f（x）|mx對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，故是“v型函數(shù)；對(duì)于，|f(x）|x2|m|x|，即xm，不存在這樣的實(shí)數(shù)m，使|f（x)mx對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，故