浙江高三數(shù)學(xué)(理)質(zhì)量第二次檢測

1、2012屆高三教學(xué)質(zhì)量第二次檢測數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知函數(shù)，集合，則（ ）a b c d2命題，則（ ）abcd3已知函數(shù)，若是的一個(gè)極值點(diǎn)，則的值為（ ）a b c d4命題“若”是真命題，則下列命題一定是真命題的是（ ）a若b若c若d若5將函數(shù)的圖像進(jìn)行變換,使所得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱,這種變換是（ ）a向左平移個(gè)單位 b 向右平移個(gè)單位 c向上平移個(gè)單位 d 向下平移個(gè)單位 6若,則的取值范圍是 （ ）a b c d7若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函

2、數(shù)為“同族函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為,值域?yàn)榈摹巴搴瘮?shù)”共有（ ）a 個(gè) b 個(gè)c 個(gè) d 個(gè)8設(shè)是定義在上以為周期的函數(shù),函數(shù)在上單調(diào)遞減,且的圖像關(guān)于直線對稱,則下面結(jié)論中正確的是（ ）a b c d 9是（ ）a b c d 10曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ ）a b c d11給出下列四個(gè)命題，其中為真命題的為（ ）“使得”的否定是“都有”;“”是“直線與直線相互垂直” 的必要不充分條件;設(shè)圓與坐標(biāo)軸有四個(gè)交點(diǎn)，分別為，則；函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有3個(gè) a b c d 12設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù),則關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件（ ）a b c d二、填空題：本大題共4小題，每

3、小題4分，共16分13已知命題p：，命題q： ，則的 _條件(填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件)14若對于任意,函數(shù)的值恒大于零,則的取值范圍是_15已知命題使，命題的解集是，下列結(jié)論：命題“”是真命題；命題“”是假命題；命題“”是真命題；命題“”是假命題；其中正確的為_（只填序號即可）16 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（滿分12分）已知函數(shù)，若函數(shù)（i）求函數(shù)的定義域；（）求函數(shù)的值域18（滿分12分）已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)（）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求在區(qū)間上的最大值19（滿分12分）設(shè)命題

4、;命題,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20（滿分12分）設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是，時(shí)間的單位是小時(shí)中午12:00相應(yīng)的，中午12:00以后相應(yīng)的取正數(shù)，中午12:00以前相應(yīng)的取負(fù)數(shù)（如早上8：00相應(yīng)的t=-4，下午16：00相應(yīng)的t=4）若測得該物體在早上8:00的溫度為8，中午12:00的溫度為60，下午13:00的溫度為58，且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率（i）求該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；ks*5u.c#（ii）該物體在上午10:00到下午14:00這段時(shí)間中(包括端點(diǎn))何時(shí)溫度最高？最高溫度是多少？21（

5、滿分12分）對于函數(shù),若,則稱為的“不動點(diǎn)”；若則稱為的“穩(wěn)定點(diǎn)”函數(shù)的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為和,即, () 求證:；()若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍22（滿分14分）已知函數(shù)是奇函數(shù)且滿足,()求、的值；()是判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并說明理由；()試求函數(shù)在上的最小值參考答案一、選擇題 ddbca,ccbaa,cc二、填空題 13充分不必要；14或；15；166三、解答題17解：(1)函數(shù)滿足，2分解得，即函數(shù)的定義域?yàn)?分(2) ,5分9分當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,11分即函數(shù)的值域?yàn)?2分18（），由易得a=0，從而可得曲線在處的切線方程為 4分ks*5u.c#（）先求出可能的極值點(diǎn)x

6、1=0，x2=，再討論極值點(diǎn)與區(qū)間0,2端點(diǎn)的位置關(guān)系令，得當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增， ；6分當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減， ；8分當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)（0 x 2)的最大值只可能在x=0或x=2處取到，因?yàn)閒(0) =0，f(2)=84a，令f(2) f(0)，得a 2，所以11分綜上，12分19 解:由得,所以,3分由得,6分又因是的必要非充分條件,所以是的充分非必要條件，8分所以或,解得12分20（滿分12分）解：(1) 因?yàn)? 而, 故, 6分ks*5u.c# (2) , 由 當(dāng)在上變化時(shí)，的變化情況如下表:-2（-2，-1）-1（-1，1）1（1，2）2+00+58增函數(shù)極大值62減函數(shù)極小值58增函數(shù)62由上表知當(dāng)，答:在上午11：00與下午14：00，該物體溫度最高，最高溫度是6212分21 (1)證明:當(dāng)顯然成立，當(dāng)時(shí)，對,有成立,所以,即,所以4分(2)由得,即又因a=b ,所以可分解為并且方程與有相同的根或無實(shí)根8分當(dāng)時(shí),顯然成立,當(dāng)時(shí), 由得,顯然不可能與方程有相同的根,所以,解得又方程有實(shí)根,所以,解得所以且綜上所述, 12分22