化工原理 傳熱膜系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、北 京 化 工 大 學(xué)化 工 原 理 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)名稱： 傳熱膜系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)班 級(jí)： 化工1305班姓 名： 張瑋航學(xué) 號(hào)： 2013011132 序 號(hào)： 11同 組 人： 宋雅楠、陳一帆、陳駿設(shè)備型號(hào)： XGB型旋渦氣泵及ASCOM5320型壓力傳感器第4套實(shí)驗(yàn)日期： 2015-12-17北京化工大學(xué) 化工原理 流體阻力實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)摘要首先，本實(shí)驗(yàn)讓空氣走內(nèi)管，蒸汽走環(huán)隙，采用由XGB型漩渦氣泵風(fēng)機(jī)、ASCOM5320型壓力傳感器、孔板流量計(jì)、蒸汽發(fā)生器等組成的自動(dòng)化程度較高的裝置，由人工智能儀來讀取所有溫度和壓差等參數(shù)，用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的在線采集與控制。其次，由所得數(shù)據(jù)分別求得

2、了正常條件和加入靜態(tài)混合器后的強(qiáng)化條件下的對(duì)流傳熱膜系數(shù)，再通過作圖，使用圖解法確定了傳熱膜系數(shù)準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式（n=0.4）中的系數(shù)A和指數(shù)m后，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙中作出了的關(guān)系曲線。最后，整理出了流體在圓管內(nèi)做強(qiáng)制湍流流動(dòng)的傳熱膜系數(shù)準(zhǔn)數(shù)半經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，并與公認(rèn)的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了比較。 關(guān)鍵詞：傳熱膜系數(shù)K、雷諾數(shù)Re、努賽爾準(zhǔn)數(shù)Nu、普朗特?cái)?shù)Pr、圖解法二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握傳熱膜系數(shù)及傳熱系數(shù)K的測(cè)定方法：（1）測(cè)定空氣在圓管內(nèi)作強(qiáng)制湍流時(shí)的給熱系數(shù)1（2）測(cè)定加入靜態(tài)混合器后空氣的強(qiáng)制湍流給熱系數(shù)12、通過實(shí)驗(yàn)掌握確定傳熱膜系數(shù)準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式中的系數(shù)A和指數(shù)m、n的方法；3、通過實(shí)驗(yàn)提高對(duì)準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式的理解

3、，將實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果與公認(rèn)的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行比較，分析影響的因素，了解工程上強(qiáng)化傳熱的措施。三、實(shí)驗(yàn)原理間壁式傳熱過程可分為三個(gè)過程：第一、由熱流體對(duì)固體壁面的對(duì)流傳熱，第二、固體壁面的熱傳導(dǎo)，第三、固體壁面對(duì)冷流體的對(duì)流傳熱。當(dāng)流體無相變時(shí)的對(duì)流傳熱準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式可由量綱分析法寫為：對(duì)于強(qiáng)制湍流而言，數(shù)可忽略，進(jìn)行簡(jiǎn)化后：在本文中，采用Excel軟件對(duì)上述準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式中的指數(shù)、和系數(shù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)求解。采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)作圖，利用冪函數(shù)函數(shù)形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，即可很好的求解出自變量對(duì)的線性關(guān)系，直接得到其冪函數(shù)關(guān)系的解析式。該方法中，要求對(duì)不同變量的Re和Pr分別回歸。本實(shí)驗(yàn)測(cè)取流體被加熱過程中的各參數(shù)，因而上述式

4、子中的，這樣式(2)便成為單變量方程，兩邊同時(shí)去對(duì)數(shù)得：首先定義三個(gè)無量綱數(shù)群：、Re、Pr的數(shù)據(jù)組。其特征數(shù)定義式分別為實(shí)驗(yàn)中通過改變空氣的流量，以改變Re值，根據(jù)定性溫度（空氣進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值）計(jì)算相應(yīng)的Pr值。同時(shí)，由牛頓冷卻定律，求出不同流速下的傳熱膜系數(shù)值，進(jìn)而求得的值。在圓管中，有傳熱基本方程： 在圓管中，有傳熱牛頓冷卻定律：在圓管中，有筒壁傳導(dǎo)熱流量：式中傳熱膜系數(shù)，傳熱量，傳熱面積，由由熱量衡算方程：，傳熱量可由下式求得 式中質(zhì)量流量，流體的比定壓熱容，流體進(jìn)出口溫度，定性溫度下流體密度，流體體積流量，四、實(shí)驗(yàn)流程和設(shè)備圖1 傳熱實(shí)驗(yàn)帶控制點(diǎn)的工藝流程1-風(fēng)機(jī)，2-孔板流

5、量計(jì)，3-空氣流量調(diào)節(jié)閥，4-空氣入口測(cè)溫點(diǎn)，5-空氣出口測(cè)溫點(diǎn)，6-水蒸氣入口壁溫，7-水蒸氣出口壁溫，8-不凝性氣體放空閥，9-冷凝水回流管，10-蒸汽發(fā)生器，11-補(bǔ)水漏斗，12-補(bǔ)水閥，13-排水閥1、 設(shè)備說明本實(shí)驗(yàn)空氣走內(nèi)管，蒸汽走管隙（玻璃管）。內(nèi)管為黃銅管，其內(nèi)徑為0.020m，有效長度為1.25m?？諝膺M(jìn)、出口溫度和管壁溫度分別由鉑電阻（Pt100）和熱電偶測(cè)得。測(cè)量空氣進(jìn)、出口的鉑電阻應(yīng)置于進(jìn)、出管得中心。測(cè)量管壁溫度用一支鉑電阻和一支熱電偶分別固定在管外壁兩端?？装辶髁坑?jì)的壓差由壓差傳感器測(cè)得。本實(shí)驗(yàn)使用的蒸汽發(fā)生器由不銹鋼材料制成，裝有玻璃液位計(jì)，加熱功率為1.5kW。

6、風(fēng)機(jī)采用XGB型漩渦氣泵，最大壓力17.50kPa，最大流量100m3/h。2 、采集系統(tǒng)說明(1)壓力傳感器：本實(shí)驗(yàn)裝置采用ASCOM5320型壓力傳感器，其測(cè)量范圍為020kPa。(2)顯示儀表：在實(shí)驗(yàn)中所有溫度和壓差等參數(shù)均可由人工智能儀表讀取，并實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的在線采集與控制，測(cè)量點(diǎn)分別為：孔板壓降、進(jìn)出口溫度和兩個(gè)壁溫。3、流程說明本實(shí)驗(yàn)裝置流程圖1所示，冷空氣由風(fēng)機(jī)輸送，經(jīng)孔板流量計(jì)計(jì)量以后，進(jìn)入換熱器內(nèi)管（銅管），并與套管環(huán)隙中的水蒸氣換熱?？諝獗患訜岷?，排入大氣?？諝獾牧髁坑煽諝饬髁空{(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)。蒸汽由蒸汽發(fā)生器上升進(jìn)入套管環(huán)隙，與內(nèi)管中冷空氣換熱后冷凝，再由回流管返回蒸汽發(fā)生器。放氣

7、閥門用于排放不凝性氣體，在銅管之前設(shè)有一定長度的穩(wěn)定段，用于消除端效應(yīng)。銅管兩端用塑料管與管路相連，用于消除熱效應(yīng)。五、實(shí)驗(yàn)操作（1）實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備1、先熟悉計(jì)算機(jī)軟件的界面使用和配電箱上各個(gè)按鈕與設(shè)備的對(duì)應(yīng)關(guān)系，檢查蒸汽發(fā)生器中的水位，開補(bǔ)水閥，使其保持在4/5液位計(jì)高度；2、按下本小組的總電源開關(guān)對(duì)應(yīng)的加熱、風(fēng)機(jī)按鈕。檢查空氣出口溫度計(jì)頂端位于中心偏上5mm處；（2）空氣強(qiáng)制對(duì)流給熱實(shí)驗(yàn)1、關(guān)閉蒸汽發(fā)生器補(bǔ)水閥，啟動(dòng)風(fēng)機(jī)，接通蒸汽發(fā)生器的發(fā)熱電源，保持不凝氣閥開1/2圈，調(diào)整好熱電偶位置；2、運(yùn)行軟件，修改風(fēng)機(jī)頻率為12Hz左右，使此時(shí)界面中的孔板壓降提示為“0.20kPa”左右。按采集畫面中的

8、綠色按鈕啟動(dòng)風(fēng)機(jī)，待儀表數(shù)值穩(wěn)定后，記錄數(shù)據(jù)；再每升高1.5至3Hz取一實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，使得管路壓降按實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄表格中的順序和大小進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總計(jì)進(jìn)行13次直至達(dá)到最大孔板壓降（本實(shí)驗(yàn)中為4.31kPa）。3、實(shí)驗(yàn)中，不斷通過計(jì)算機(jī)軟件的“記錄數(shù)據(jù)”及“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的初步處理，由電腦所繪制的擬合曲線來檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否符合線性關(guān)系，如偏差較小，可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)較為成功；（3）空氣強(qiáng)化傳熱給熱實(shí)驗(yàn)1、先通過電腦停風(fēng)機(jī)，再將出口溫度計(jì)向上拔約3cm，將靜態(tài)混合器插入管中，并將其固定，再次調(diào)整好熱電偶溫度計(jì)，將軟件界面調(diào)整為新的操作環(huán)境。將風(fēng)機(jī)頻率調(diào)回12Hz左右，使此時(shí)界面中的孔板壓降提示為“0.2

9、0kPa”左右。待儀表數(shù)值穩(wěn)定后，記錄數(shù)據(jù)；再每升高1.5至3Hz取一實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，使得管路壓降按實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄表格中的順序和大小進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總計(jì)進(jìn)行12次直至達(dá)到最大孔板壓降（本實(shí)驗(yàn)中為1.76kPa）；2、實(shí)驗(yàn)中，不斷通過計(jì)算機(jī)軟件的“記錄數(shù)據(jù)”及“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的初步處理，由電腦所繪制的擬合曲線來檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否符合線性關(guān)系，如偏差較小，可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)較為成功；（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，按采集畫面的紅色按鈕停風(fēng)機(jī)，停蒸汽發(fā)生器電源。然后向上拔出口溫度計(jì)，再旋轉(zhuǎn)取出混合器放好，并將空氣出口溫度計(jì)放回原位。清理現(xiàn)場(chǎng)，向蒸汽發(fā)生器內(nèi)補(bǔ)水。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格及計(jì)算舉例表1 空氣強(qiáng)制湍流給熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)

10、據(jù) 序號(hào)進(jìn)口溫度t1/出口溫度t1/壁溫1tw,1/壁溫2tw,2/孔板壓降P孔板/kPa管路壓降P管路/kPa給熱系數(shù)1/Wm-2-1NuPrReNu/Pr0.4Nu/Pr0.4標(biāo)準(zhǔn)值121.4 62.7 101.1 100.4 0.20 0.22 41.9 30.8 0.702 14314 35.5 48.6 221.3 62.7 101.1 100.3 0.30 0.39 51.5 37.9 0.702 17531 43.6 57.1 321.2 62.4 101.0 100.3 0.40 0.51 58.9 43.4 0.702 20243 49.9 64.1 421.2 62.1 1

11、00.9 100.3 0.50 0.61 65.2 48.0 0.703 22633 55.3 70.1 521.2 61.8 100.9 100.2 0.60 0.74 70.8 52.1 0.703 24793 60.0 75.4 621.2 61.4 100.9 100.2 0.80 0.95 80.5 59.3 0.703 28628 68.3 84.6 721.4 61.1 100.9 100.1 1.00 1.17 88.9 65.4 0.703 32008 75.3 92.5 822.2 60.8 100.9 100.1 1.30 1.50 98.6 72.6 0.703 364

12、33 83.6 102.5 922.7 60.6 100.9 100.1 1.60 1.84 107.3 79.0 0.703 40352 91.0 111.3 1023.8 60.6 100.9 100.0 2.00 2.26 117.4 86.4 0.703 45039 99.5 121.5 1124.9 60.7 100.9 100.0 2.50 2.78 128.6 94.4 0.701 50270 108.9 132.7 1226.3 60.9 100.9 100.0 3.00 3.33 137.7 101.1 0.701 54975 116.5 142.5 1328.9 61.4

13、100.9 99.9 4.31 4.71 158.9 116.7 0.701 65782 134.5 164.5 表2 空氣強(qiáng)化傳熱給熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 序號(hào)進(jìn)口溫度t1/出口溫度t1/壁溫1tw,1/壁溫2tw,2/孔板壓降P孔板/kPa管路壓降P管路/kPa給熱系數(shù)1/Wm-2-1NuPrReNu/Pr0.4Nu/Pr0.4標(biāo)準(zhǔn)值127.0 77.9 100.9 100.4 0.20 1.30 65.9 47.2 0.709 13624 54.1 46.7 226.8 78.1 101.0 100.4 0.30 1.96 81.3 58.2 0.709 16686 66.8 54.9 326.

14、7 77.9 101.0 100.3 0.40 2.56 93.4 66.9 0.709 19277 76.8 61.6 426.6 77.4 101.0 100.3 0.50 3.15 102.6 73.6 0.709 21567 84.4 67.4 526.7 77.0 101.0 100.3 0.60 3.86 110.6 79.4 0.709 23631 91.1 72.5 627.0 76.2 100.9 100.3 0.80 5.01 123.8 88.9 0.709 27306 102.0 81.4 727.7 75.8 100.9 100.3 1.00 6.06 135.2 9

15、7.0 0.709 30515 111.3 89.0 828.9 75.3 101.0 100.3 1.30 7.90 148.1 106.2 0.709 34649 121.9 98.5 930.0 75.4 100.9 100.2 1.50 9.01 157.5 112.8 0.709 37104 129.4 104.1 1032.0 75.9 100.9 100.2 1.60 9.59 160.7 114.7 0.709 38075 131.7 106.2 1134.0 76.2 100.9 100.1 1.70 10.10 162.5 115.6 0.709 39012 132.7 1

16、08.3 1234.0 76.4 100.9 100.2 1.76 10.42 166.5 118.5 0.709 39685 136.0 109.8 以第一表中第三組數(shù)據(jù)為例：由于本試驗(yàn)溫度變化較大，所以需要用內(nèi)插法分別求出各溫度下氣體的特性參數(shù)，內(nèi)插過程如下：定性溫度：定壓比熱容：熱導(dǎo)率： 測(cè)量點(diǎn)表壓:測(cè)量點(diǎn)密度（t1處的空氣密度由純物質(zhì)物理性質(zhì)表查得）:測(cè)量點(diǎn)流量:工作點(diǎn)溫度 ：工作點(diǎn)表壓：工作點(diǎn)密度（t=41.8時(shí)）：工作點(diǎn)粘度（t=41.8時(shí)）：工作點(diǎn)熱導(dǎo)率（t=41.8時(shí)）：工作點(diǎn)比熱容（t=41.8時(shí)）：工作點(diǎn)流量：工作點(diǎn)氣速：其中，換熱面積A： 熱流量：對(duì)數(shù)平均溫差:給熱系數(shù)：

17、 努塞爾準(zhǔn)數(shù)：普朗特準(zhǔn)數(shù)： 雷諾數(shù)：七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果作圖及分析（1）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果的雙對(duì)數(shù)紙坐標(biāo)曲線圖中可以看出， Nu/Pr0.4Re關(guān)系在強(qiáng)制對(duì)流和強(qiáng)化傳熱的兩次實(shí)驗(yàn)中都十分符合線性關(guān)系。即說明在當(dāng)流體無相變時(shí)，用量綱分析法推導(dǎo)出的對(duì)流傳熱準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式的準(zhǔn)確性是很好的。（2）由Excel軟件趨勢(shì)線擬合可得，強(qiáng)制對(duì)流和強(qiáng)化傳熱兩種情況下傳熱的理論值符合y = 0.023x0.8（R = 1）的關(guān)系，即滿足式。在強(qiáng)制湍流實(shí)驗(yàn)中，回歸結(jié)果為：y = 0.0093x0.8654（R=0.9983），即；在強(qiáng)制傳熱實(shí)驗(yàn)中，回歸結(jié)果為：y = 0.0207x0.8309（R = 0.9962），即。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果用

18、冪指數(shù)形式的回歸如下：空氣強(qiáng)制湍流時(shí)空氣強(qiáng)化傳熱時(shí)均與公認(rèn)的關(guān)聯(lián)式有一點(diǎn)偏差。（3）強(qiáng)制湍流實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)值低于理論值，而強(qiáng)化傳熱的實(shí)驗(yàn)值高于理論值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與之有一定誤差的主要原因可總結(jié)如下：1） 由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的影響，玻璃管內(nèi)有冷凝液積存于黃銅管上，增大了傳熱阻力，從而降低了傳熱系數(shù)。2） 可能是實(shí)驗(yàn)過程中，改變頻率后讀數(shù)時(shí)間太短，傳熱體系還未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)就記數(shù)，造成了一定的操作誤差。（4）強(qiáng)化傳熱是通過人工干預(yù)提高熱量傳遞速度。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，在相同的雷諾數(shù)下加混合器后的Nu/Pr0.4值比未加混合器時(shí)的大，說明增大加熱流體的湍動(dòng)程度可以強(qiáng)化傳熱；其他的強(qiáng)化傳熱的措施還主要有：增大傳熱面積和增

19、大擾流等。（5）在實(shí)驗(yàn)中排放不凝氣：理論上如果不打開放氣閥套管內(nèi)的壓力應(yīng)該不斷增大，最后爆炸，實(shí)際上由于套管的密封程度不是很好，會(huì)漏氣，所以壓力不會(huì)升高很多，基本可以忽略。（6）調(diào)節(jié)空氣流量時(shí)，要做到心中有數(shù)，為保證湍流狀態(tài)，孔板壓差讀數(shù)不應(yīng)從0開始，最低不小于0.1kPa。實(shí)驗(yàn)中要合理取點(diǎn)，以保證數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻。八、思考題1. 本實(shí)驗(yàn)中壁溫應(yīng)接近蒸汽溫度還是空氣溫度？為什么？答：因?yàn)樗魵饽罾淠膶?duì)流給熱系數(shù)很大（5500至500），而空氣的強(qiáng)制對(duì)流給熱系數(shù)相對(duì)很小（10至100）。蒸汽冷凝傳熱膜系數(shù)（蒸汽）（空氣）。壁溫接近于傳熱系數(shù)較大的一側(cè)，所以接近于蒸氣的溫度。壁溫基本為100 左右，

20、更加接近于蒸汽溫度。本實(shí)驗(yàn)傳熱系數(shù)方程為：K為總的傳熱系數(shù)，是空氣的傳熱系數(shù)，是水蒸氣的傳熱系數(shù)，是銅管厚度，是銅的導(dǎo)熱系數(shù)，為污垢熱阻。因和金屬壁熱阻較小，可忽略不計(jì)，則，所以：可見壁溫Tw接近給熱系數(shù)較大一側(cè)的流體溫度，對(duì)于此實(shí)驗(yàn)則為接近于水蒸氣的溫度。2. 如果采用不同壓強(qiáng)的蒸汽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)的關(guān)聯(lián)有無影響？說明原因。答：其變量均與壓強(qiáng)值無關(guān)，壓強(qiáng)的變化會(huì)反應(yīng)在流量qv，蒸汽密度，以及進(jìn)出口的溫度變化上，所以不會(huì)影響到對(duì)的關(guān)聯(lián)。故采用不通蒸汽壓做實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)的關(guān)聯(lián)沒有影響。3、結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算空氣一側(cè)的熱阻1/1占總熱阻1/K2的百分比。答：由，忽略污垢熱阻后，熱阻計(jì)算式為。得4、設(shè)蒸汽溫度

21、恒定，換熱器入口空氣溫度不變，當(dāng)空氣流量增大后，壁溫和出口溫度有什么變化？答：出口溫度降低。由傳熱膜傳熱系數(shù)的方程，可知傳熱膜系數(shù)與速度u的0.8次方成正比，因而流速增大時(shí)，變大。由傳熱平衡方程 ，可知當(dāng)u1增大且維持Q恒定時(shí)，溫差隨著減小，即出口溫度降低。5、橫向比較8套設(shè)備的強(qiáng)制對(duì)流給熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)測(cè)量得到的1比經(jīng)驗(yàn)值（根據(jù)計(jì)算得到）小20%左右，原因是什么？答：由課本公式可知與流體流動(dòng)的速度、流體的對(duì)流狀況、流體的種類、流體的性質(zhì)、傳熱面的形狀、位置和大小等性質(zhì)有關(guān)。造成測(cè)量值比經(jīng)驗(yàn)值小20%的原因主要有下：由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的影響，玻璃管內(nèi)有冷凝液積存于黃銅管上，增大了傳熱阻力，從而降低了

22、傳熱系數(shù)?？赡苁菍?shí)驗(yàn)過程中，改變頻率后讀數(shù)時(shí)間太短，傳熱體系還未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)就記數(shù)，造成了一定的操作誤差。在熱流量Q的計(jì)算中未考慮一項(xiàng)，帶來了計(jì)算誤差。按新能量衡算式：重新計(jì)算1，得到如下新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表格：表三 新能量衡算式下的強(qiáng)制對(duì)流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理進(jìn)口氣溫t1/出口氣溫t1/壁溫1tw,1/壁溫2tw,2/孔板壓降P孔板/kPa管路壓降P管路/kPa熱流量Q/W給熱系數(shù)1/Wm-2-1NuPrReNu/Pr0.4給熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值21.4 62.7 101.1 100.4 0.20 0.22 177.354941.9477130.855590.70203814314.1935.5459148.56

23、721.3 62.7 101.1 100.3 0.30 0.39 217.903551.5618637.92750.70203817531.2343.6928157.1186321.2 62.4 101.0 100.3 0.40 0.51 250.542459.0790343.456920.70203820243.3250.0627564.0845421.2 62.1 100.9 100.3 0.50 0.61 278.218765.424648.174580.70276822632.7255.4744870.0676121.2 61.8 100.9 100.2 0.60 0.74 302.730271.0254352.298680.70276824792.9160.223575.3684921.2 61.4 100.9 100.2 0.80 0.95 346.494680.9233559.586890.70276828628.3868.