第1章 測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)

1、 蔡躍輝 TelQQ:1095164879 本課程考試方法 考試形式：閉卷。 期末成績(jī)占70%，平時(shí)成績(jī)占30%。 平時(shí)成績(jī)的30%由實(shí)習(xí)和考勤構(gòu)成。 期末成績(jī)低于50分自然補(bǔ)考 1.了解測(cè)量學(xué)的基本定義和概念 2.熟練掌握測(cè)量?jī)x器的使用 3.學(xué)習(xí)地形圖測(cè)繪的基本方法 4.了解測(cè)量誤差的一般知識(shí) 5.了解測(cè)繪新科技發(fā)展現(xiàn)狀及新型儀器設(shè) 備的特點(diǎn) 內(nèi)容提要：內(nèi)容提要： 1.1 1.1 測(cè)量學(xué)的研究對(duì)象測(cè)量學(xué)的研究對(duì)象 1.2 1.2 地球的形狀和大小地球的形狀和大小 1.3 1.3 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定 1.4 1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面

2、的限度 1.5 1.5 測(cè)量工作概述測(cè)量工作概述 1.1 1.1 測(cè)量學(xué)的研究對(duì)象測(cè)量學(xué)的研究對(duì)象 一、測(cè)量學(xué)的概念及研究對(duì)象一、測(cè)量學(xué)的概念及研究對(duì)象 1.1.概念：概念：測(cè)量學(xué)是研究整個(gè)地球的形狀和大小以及測(cè)量學(xué)是研究整個(gè)地球的形狀和大小以及 確定地面點(diǎn)位關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。確定地面點(diǎn)位關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。 2.2.研究對(duì)象：研究對(duì)象：其研究的對(duì)象主要是地球和地球表面其研究的對(duì)象主要是地球和地球表面 上的各種物體，包括它們的幾何形狀及空間位置關(guān)系。上的各種物體，包括它們的幾何形狀及空間位置關(guān)系。 測(cè)量學(xué)將地表物體分為地物和地貌。測(cè)量學(xué)將地表物體分為地物和地貌。 地物地物是地球表面上各種各樣的自然物

3、體和人工建筑是地球表面上各種各樣的自然物體和人工建筑 物；物；地貌地貌是指地勢(shì)高低起伏的形態(tài)。地物和地貌總稱是指地勢(shì)高低起伏的形態(tài)。地物和地貌總稱 為為地形地形。 2 2測(cè)量學(xué)科的分支測(cè)量學(xué)科的分支 大地測(cè)量學(xué)、普通測(cè)量學(xué)、攝影測(cè)量學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、普通測(cè)量學(xué)、攝影測(cè)量學(xué)、 工程測(cè)量學(xué)工程測(cè)量學(xué)、制圖學(xué)、制圖學(xué) 3.3.測(cè)量學(xué)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用測(cè)量學(xué)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用 城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工 業(yè)廠房和高層建筑建設(shè)的測(cè)量工作業(yè)廠房和高層建筑建設(shè)的測(cè)量工作 鐵路、公路建設(shè)的測(cè)量工作鐵路、公路建設(shè)的測(cè)量工作 高山 陸地 海洋 二、測(cè)量基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線二、

4、測(cè)量基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 1 1測(cè)量工作基準(zhǔn)面測(cè)量工作基準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面 （1 1）水準(zhǔn)面）水準(zhǔn)面靜止海水面所包圍地球形成的靜止海水面所包圍地球形成的 閉合曲面。閉合曲面。 （2 2）大地水準(zhǔn)面）大地水準(zhǔn)面與平均海水面相吻合的水與平均海水面相吻合的水 準(zhǔn)面。準(zhǔn)面。 水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)個(gè)，大地水準(zhǔn)面只有一個(gè)水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)個(gè)，大地水準(zhǔn)面只有一個(gè) 大地水準(zhǔn)面圖示 3 3測(cè)量計(jì)算基準(zhǔn)面測(cè)量計(jì)算基準(zhǔn)面旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球 大地水準(zhǔn)面是一個(gè)復(fù)雜的曲面，選一個(gè)與大地水準(zhǔn)面接大地水準(zhǔn)面是一個(gè)復(fù)雜的曲面，選一個(gè)與大地水準(zhǔn)面接 近的規(guī)則幾何形體近的規(guī)則幾何形體旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球來(lái)代表地球的總形狀。來(lái)代表地球的總形狀。 旋轉(zhuǎn)橢

5、球旋轉(zhuǎn)橢球由橢圓（長(zhǎng)半軸由橢圓（長(zhǎng)半軸a a，短半軸，短半軸b b）繞）繞b b軸旋轉(zhuǎn)而成軸旋轉(zhuǎn)而成 的橢球體?？捎脭?shù)學(xué)式表示的光滑曲面。的橢球體?？捎脭?shù)學(xué)式表示的光滑曲面。 旋轉(zhuǎn)橢球體由長(zhǎng)半軸a（或短半軸b）和扁率 決定 我國(guó)目前采用的參考橢球體的參數(shù)為： 長(zhǎng)半軸 a= 6378140 m 短半軸 b= 6356755.3 m 扁 率 = = ab a 1 298.257 測(cè)量工作的基準(zhǔn)線 。 測(cè)量工作的基準(zhǔn)面。 測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)線。 測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)面。 水準(zhǔn)原點(diǎn) 全國(guó)高程的起算點(diǎn)。 1985年國(guó)家高程基準(zhǔn) （72.260m ） 1956年黃海高程系 （72.289m） 目前我國(guó)統(tǒng)一采

6、用1985年國(guó)家高程基準(zhǔn) 。 一、地面點(diǎn)的坐標(biāo)一、地面點(diǎn)的坐標(biāo) 1 1地理坐標(biāo)（屬于球面坐標(biāo)系統(tǒng)）地理坐標(biāo)（屬于球面坐標(biāo)系統(tǒng)） （1 1）定義：用）定義：用經(jīng)度經(jīng)度和和緯度緯度表示地面點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)橢球面表示地面點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)橢球面 上的位置可表示為上的位置可表示為 A(LA(L，B)B) 。 （2 2）地理坐標(biāo)屬于）地理坐標(biāo)屬于球面坐標(biāo)系統(tǒng)球面坐標(biāo)系統(tǒng)，適用于在地球橢，適用于在地球橢 球面上確定點(diǎn)位。以參考橢球面為基準(zhǔn)面，以橢球面球面上確定點(diǎn)位。以參考橢球面為基準(zhǔn)面，以橢球面 法線為基準(zhǔn)線建立的坐標(biāo)系。法線為基準(zhǔn)線建立的坐標(biāo)系。 地球的自轉(zhuǎn)軸地球的自轉(zhuǎn)軸(NS)(NS)，N N為北極，為北極，S S為南

7、極。為南極。 過(guò)地球某點(diǎn)與地軸所組成的平面。過(guò)地球某點(diǎn)與地軸所組成的平面。 子午面與地球面的交線，子午面與地球面的交線， 又叫經(jīng)線。又叫經(jīng)線。 通過(guò)英國(guó)格林尼治天通過(guò)英國(guó)格林尼治天 文臺(tái)的子午面文臺(tái)的子午面NGS NGS 。 垂直于地軸的平面與地垂直于地軸的平面與地 球面的交線。球面的交線。 垂直于地軸并通垂直于地軸并通 過(guò)過(guò) 地球中心的平面地球中心的平面WMEWME。 赤道平面與地球面赤道平面與地球面 的交線。的交線。 大地經(jīng)度（大地經(jīng)度（L L）通過(guò)地面任一點(diǎn)通過(guò)地面任一點(diǎn)P P的子的子 午面與起始子午面的夾角。午面與起始子午面的夾角。 L L取值范圍：取值范圍：東經(jīng)：東經(jīng)：0-1800-

8、180，西經(jīng)：，西經(jīng)：0-1800-180。 大地緯度（大地緯度（B B）通過(guò)地面任一點(diǎn)通過(guò)地面任一點(diǎn)P P的法的法 線與赤道面的夾角。線與赤道面的夾角。 B B取值范圍：取值范圍：北緯北緯090090，南緯，南緯090090。 我國(guó)大地原點(diǎn)我國(guó)大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)。 我國(guó)統(tǒng)一采用的坐標(biāo)系為“19801980年國(guó)家坐年國(guó)家坐 標(biāo)系標(biāo)系”。 2 2獨(dú)立平面直角坐標(biāo)獨(dú)立平面直角坐標(biāo) （1 1）適用于測(cè)量區(qū)域較小適用于測(cè)量區(qū)域較小, ,屬于平面坐標(biāo)屬于平面坐標(biāo)。 獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系 1 1）不同點(diǎn)：）不同點(diǎn)： 測(cè)量上橫軸為測(cè)量上橫軸為Y Y軸，向東方向?yàn)檎?；軸，向東方向?yàn)檎颍?縱軸為縱

9、軸為X X軸，向?yàn)楸狈较驗(yàn)檎颉Ｏ笙揄槙r(shí)軸，向?yàn)楸狈较驗(yàn)檎颉Ｏ笙揄槙r(shí) 針編號(hào)。針編號(hào)。 2 2）相同點(diǎn)）相同點(diǎn): : 數(shù)學(xué)中的三角公式在測(cè)量中可直接應(yīng)用。數(shù)學(xué)中的三角公式在測(cè)量中可直接應(yīng)用。 （1 1）適用于研究范圍較大，屬于球面坐標(biāo)）適用于研究范圍較大，屬于球面坐標(biāo) （2 2）高斯投影方法：）高斯投影方法：將橢球面投影到平面上。使投將橢球面投影到平面上。使投 影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，展開(kāi)后中央影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，展開(kāi)后中央 子午線的投影為子午線的投影為X X軸，向北為正；軸，向北為正； 展開(kāi)后赤道的展開(kāi)后赤道的 投影為投影為Y Y軸，向東為正。軸，向東為正。 縱坐標(biāo)縱坐

10、標(biāo)x x軸軸：中央子午線的投影。中央子午線的投影。 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)y y軸軸：赤道的投影。赤道的投影。 原點(diǎn)原點(diǎn)O O：中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影。中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影。 設(shè)想一個(gè)空心橫圓柱套在橢球體外面，使其與設(shè)想一個(gè)空心橫圓柱套在橢球體外面，使其與 某投影帶的中央子午線相切，橫圓柱的中心軸位于某投影帶的中央子午線相切，橫圓柱的中心軸位于 赤道平面內(nèi)且通過(guò)橢球的中心，在圖形保持赤道平面內(nèi)且通過(guò)橢球的中心，在圖形保持等角等角的的 條件下，然后將投影帶投影在圓柱面上，再沿通過(guò)條件下，然后將投影帶投影在圓柱面上，再沿通過(guò) 南北極的圓柱母線切開(kāi)，展成平面，這個(gè)平面稱為南北極的圓柱母線切開(kāi)，展成平

11、面，這個(gè)平面稱為 高斯投影面。高斯投影面。 1)1)高斯投影為正形投影，高斯投影為正形投影， 即等角投影；即等角投影； 2)2)中央子午線投影后為直中央子午線投影后為直 線，且為投影的對(duì)稱軸；線，且為投影的對(duì)稱軸； 3)3)中央子午線投影后長(zhǎng)度中央子午線投影后長(zhǎng)度 不變。不變。 中 央 子 午 線 EW L 1S 赤 道 L 2 K 1NK 2 中央子午線投影后為直線，且中央子午線投影后為直線，且 長(zhǎng)度不變。長(zhǎng)度不變。 除中央子午線外，其余子午線除中央子午線外，其余子午線 的投影均為凹向中央子午線的的投影均為凹向中央子午線的 曲線，并以中央子午線為對(duì)稱曲線，并以中央子午線為對(duì)稱 軸。投影后有長(zhǎng)

12、度變形。軸。投影后有長(zhǎng)度變形。 赤道線投影后為直線，但有長(zhǎng)赤道線投影后為直線，但有長(zhǎng) 度變形。度變形。 中央子午線與赤道經(jīng)投影后仍中央子午線與赤道經(jīng)投影后仍 保持正交。保持正交。 赤道赤道 中央子午線中央子午線 平行圈平行圈 子午線子午線 O O x x y y nL3 0 六度帶中任意帶的中央子午線經(jīng)度六度帶中任意帶的中央子午線經(jīng)度L L0 0為：為： N N為為6 6度投影帶帶號(hào)度投影帶帶號(hào) 三度帶中任意帶的中央子午線經(jīng)度三度帶中任意帶的中央子午線經(jīng)度L L0 0為：為： n n為為3 3度投影帶的帶號(hào)度投影帶的帶號(hào) 起 始 子 午 線 60123 11913512024 3915 303

13、691215 L3 n3 n5 L6 360 0 NL 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng) L，則該點(diǎn)的，則該點(diǎn)的6 6 帶的帶號(hào)帶的帶號(hào)NN由下式計(jì)算：由下式計(jì)算： NN （取整）（取整）+1+1 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng) L，則該點(diǎn)所在，則該點(diǎn)所在3 3 帶的帶號(hào)按下式計(jì)算：帶的帶號(hào)按下式計(jì)算： n n （四舍五入）（四舍五入） 6 L 3 L 1.絕對(duì)高程：地面點(diǎn)沿鉛垂方向 到大地水準(zhǔn)面的距離。又稱海拔。 一般用H表示。 2.相對(duì)高程：地面上某點(diǎn)到假定 水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的 假定高程或相對(duì)高程。用H表示。 3.高差：地面上兩點(diǎn)的高程之差， 用h表示。 A、B兩點(diǎn)

14、的高差為 ： hAB=HBHA=HBHA 1.4 1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度 一、對(duì)水平距離的影響 StABACS 相對(duì)誤差： 距離D/km距離誤差D/mm相對(duì)誤差 D/D 1081:1220000 201281:200000 5010261:49000 10082121:12000 結(jié)論： 在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量時(shí)，可以不必 考慮地球曲率的影響，即可把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待。 二、對(duì)高差的影響 R S OBOCh 2 2 結(jié)論結(jié)論: : 地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使在很短的距地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使在很短的距 離也必須加以考慮。離也必須加

15、以考慮。 距離 D/km 0.10.20.30.40.512510 h/m m 0.83713207831419627848 三、對(duì)水平角的影響三、對(duì)水平角的影響 （=206265） 2 R P P/km21050100300200 0 / 0.0 5 0.2 5 0.5 1 1.5 2 10. 16 結(jié)論：結(jié)論：對(duì)于面積在對(duì)于面積在100km2以內(nèi)的多邊形，地球曲率以內(nèi)的多邊形，地球曲率 對(duì)水平角度的影響很小，可不予考慮。對(duì)水平角度的影響很小，可不予考慮。 總結(jié)： 在1010=100km2范圍內(nèi)進(jìn)行 距離測(cè)量和角度測(cè)量時(shí)可用水平 面代替水準(zhǔn)面，而在進(jìn)行高差測(cè) 量時(shí)必須考慮地球曲率的影響。 一

16、、測(cè)定地面點(diǎn)空間位置的基本原理一、測(cè)定地面點(diǎn)空間位置的基本原理 觀測(cè)坐標(biāo)和高程未知的待定點(diǎn)與坐標(biāo)和高程已 知點(diǎn)之間的幾何位置關(guān)系，然后計(jì)算出待定點(diǎn)的坐 標(biāo)和高程。 確定地面點(diǎn)相對(duì)位置的三個(gè)基本幾何要素確定地面點(diǎn)相對(duì)位置的三個(gè)基本幾何要素: : 水平距離、水平角及高程 測(cè)量的基本工作測(cè)量的基本工作: : 測(cè)量地面點(diǎn)的水平距離、水平角及高 程，簡(jiǎn)稱“測(cè)角、測(cè)距、測(cè)高差”。 測(cè)量工作中將地球表面復(fù)雜多樣的地形分為地物和測(cè)量工作中將地球表面復(fù)雜多樣的地形分為地物和 地貌兩類。地貌兩類。 1 1地形地形 （1 1）地物：）地物：地面上的河流、道路、房屋等自然物體。地面上的河流、道路、房屋等自然物體。 （

17、居民地、道路、河流、森林等）（居民地、道路、河流、森林等） （2 2）地貌：）地貌：地勢(shì)的高低起伏形態(tài)。地勢(shì)的高低起伏形態(tài)。 （山川、丘陵、平原、盆地、陡崖、沖溝等）（山川、丘陵、平原、盆地、陡崖、沖溝等） 在布局上：在布局上：“從整體到局部從整體到局部” 在工作程序上：在工作程序上：“先控制后碎部先控制后碎部” 在精度上：在精度上：“從高級(jí)到低級(jí)從高級(jí)到低級(jí)” 測(cè)量工作必須進(jìn)行嚴(yán)格的檢核，“前一步 工作未作檢核不進(jìn)行下一步測(cè)量工作”是 組織測(cè)量工作應(yīng)遵循的又一個(gè)原則。 步步有檢核 “先控制后碎部先控制后碎部” 1控制測(cè)量 在測(cè)區(qū)內(nèi)，選擇一系列具有工致意義的骨干性地面點(diǎn)， 并聯(lián)結(jié)成圖形。然后，精確測(cè)定這些點(diǎn)的平面位置（x，y ）和高程（h），作為后面測(cè)量