新課標人教版初中數(shù)學九年級下冊《27.2.1相似三角形的判定（二）》精品導學案

1、新課標人教版初中數(shù)學九年級下冊27.2.1相似三角形的判定（二）精品導學案一、學習目標1經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學結論的過程2會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預備定理”解決簡單的問題二、重點、難點1重點：相似三角形的定義與三角形相似的預備定理2難點：三角形相似的預備定理的應用三 知識鏈接（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2） 平行線分線段成比例定理及其推論的內容是什么？（3）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在abc與abc中，如果a=a, b=b, c=c, 且 我們就說abc與abc相似，記作abcabc，k就是它們的相似比反之如果abcab

2、c，則有a=a, b=b, c=c, 且 （4）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系？四 、探索新知1 問題：如果abcade,那么你能找出哪些角的關系？邊呢？ 2 、思考如圖27.2-3，在abc中，debc，de分別交ab，ac于點d，e。問題：（1） ade與abc滿足“對應角相等”嗎？為什么？（2） ade與abc滿足對應邊成比例嗎？由“debc”的條件可得到哪些線段的比相等？（3） 根據(jù)以前學習的知識如何把de移到bc上去？（作輔助線efab）你能證明ae:ac=de:bc嗎？（4）寫出abcade的證明過程。（5） 、歸納總結：判定三角形相似的（預備）定理：平行于三角形一邊的

3、直線和其他兩邊相交，所成的三角形與原來三角形相似。五、例題講解例1（補充）如圖abcdca，adbc，b=dca（1）寫出對應邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若ab=10,bc=12,ca=6求ad、dc的長分析：可類比全等三角形對應邊、對應角的關系來尋找相似三角形中的對應元素對于（3）可由相似三角形對應邊的比相等求出ad與dc的長 解：例2（補充）如圖，在abc中，debc，ad=ec，db=1cm，ae=4cm，bc=5cm，求de的長 分析：由debc，可得adeabc，再由相似三角形的性質，有，又由ad=ec可求出ad的長，再根據(jù)求出de的長解：六、課堂練習1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（ ）a兩個直角三角形 b兩個鈍角三角形 c兩個等腰三角形 d兩個等邊三角形 2（選擇）如圖，debc，efab，則圖中相似三角形一共有（ ）a1對 b2對 c3對 d4對3、如圖，abefcd，圖中共有 對相似三角形，寫出來并說明理由；4如圖，在abcd中，efab，de:ea=2:3，ef=4，求cd的長 七、當堂檢測1如圖，abcaed, 其中debc，寫出對應邊的比例式2如圖，abcaed，其中ade=b，寫出對應邊的比例式 3如圖，debc，（1）如果ad=2，db=3，求de:bc的值；（2）如果ad=8，db=12，ac=15，de=7，