第四章幾何精度設計與檢測04

1、1 第五節(jié)第五節(jié) 幾何公差的應用幾何公差的應用 一、一、 幾何公差的標注幾何公差的標注 （自學）（自學） 若無法用符號標注，或用符號標注很繁瑣時，若無法用符號標注，或用符號標注很繁瑣時， 可在技術要求中用文字說明或列表注明。可在技術要求中用文字說明或列表注明。 在技術圖樣中一般都在技術圖樣中一般都應用符號標注應用符號標注。 進行幾何公差標注時，應繪制進行幾何公差標注時，應繪制公差框格公差框格，注明，注明 幾何公差數值，并使用表幾何公差數值，并使用表4.1和表和表4.18中的有關符號。中的有關符號。 1. 公差框格的標注公差框格的標注 用公差框格標注時，公差要求標注在用公差框格標注時，公差要求標

2、注在劃分成兩格劃分成兩格 或多格的矩形框格或多格的矩形框格內?？蚋裰械膬取？蚋裰械膬热輳淖笾劣翼樞騼热輳淖笾劣翼樞蛱钐?寫，如下頁圖所示。寫，如下頁圖所示。 2 公 差 框 格 (1) 幾何特征符號幾何特征符號 (2) 公差值公差值以以線性尺寸單位線性尺寸單位表示的量值。表示的量值。 如果公差帶形狀為如果公差帶形狀為圓形或圓柱形圓形或圓柱形，公差值前應，公差值前應 加注符號加注符號“”,如上圖（如上圖（d）所示；）所示； 如果公差帶形狀為如果公差帶形狀為球形球形，公差值前應加注符號，公差值前應加注符號 “S”如上圖（如上圖（e）所示。）所示。 3 （3）基準）基準 用一個字母表示用一個字母表示

3、單一基準單一基準，如下圖（，如下圖（b）所示。）所示。 用兩個或三個字母表示用兩個或三個字母表示基準體系基準體系，如下圖（，如下圖（c）、（）、（d） 所示。所示。 用兩個字母中間用連字號用兩個字母中間用連字號“一一”隔開，表示隔開，表示公共基準公共基準， 如下圖（如下圖（f）所示。）所示。 4 （4） 幾何公差補充要求的注寫位置幾何公差補充要求的注寫位置 當當某項幾何公差用于幾個某項幾何公差用于幾個 相同要素時相同要素時，應在公差框格的上，應在公差框格的上 方被測要素的尺寸之前方被測要素的尺寸之前注明要素注明要素 的個數的個數，并在兩者之間加上符號，并在兩者之間加上符號 “”。如右圖（。如右

4、圖（g）所示。）所示。 如果需要限制被測要素在公差帶如果需要限制被測要素在公差帶 內的形狀，應在公差框格的內的形狀，應在公差框格的下方注明下方注明。 如右圖（如右圖（h）所示為被測要素的平面度誤）所示為被測要素的平面度誤 差差不允許凸起不允許凸起。 如果需要就某個要素給出幾種如果需要就某個要素給出幾種 幾何特征的公差，可將幾何特征的公差，可將一個公差框格放一個公差框格放 在另一個的下面在另一個的下面。如右圖（。如右圖（i）所示。）所示。 5 例如若同一要素有直線度要求，又有該要素對例如若同一要素有直線度要求，又有該要素對 下表面的平行度要求時的標注示例。下表面的平行度要求時的標注示例。 標注方

5、法標注方法 （重疊重疊） B B 6 2.被測要素的標注方法被測要素的標注方法 用帶箭頭的指引線從框格的用帶箭頭的指引線從框格的任意一側引出，并且必需垂直任意一側引出，并且必需垂直 該框格，它的箭頭與被測要素相連該框格，它的箭頭與被測要素相連。指引線引向被測要素時，。指引線引向被測要素時， 可以彎折，一般只彎折一次可以彎折，一般只彎折一次。 （1）被測要素為）被測要素為組成要素組成要素時時 指引線指引線 尺寸線尺寸線 當幾何公差涉及輪廓線或輪廓面時，箭頭指向該要素的輪當幾何公差涉及輪廓線或輪廓面時，箭頭指向該要素的輪 廓線或其延長線（箭頭必須與尺寸線廓線或其延長線（箭頭必須與尺寸線明顯錯開明顯

6、錯開）。）。 如下圖如下圖 （a）、（）、（b）所示。）所示。 (a) (b) 7 箭頭也可指向引出線的箭頭也可指向引出線的 水平線，引出線引自被測面，水平線，引出線引自被測面， 如有圖（如有圖（c）所示。）所示。 （c） 被測表面被測表面 （2）被測要素為）被測要素為導出要素導出要素的標注的標注 當幾何公差涉及要素的中心線、中心面或中心點時，箭頭當幾何公差涉及要素的中心線、中心面或中心點時，箭頭 應位于相應應位于相應尺寸線的延長線上尺寸線的延長線上，如下圖所示。，如下圖所示。 （a） （b） （c） 8 需要指明需要指明被測要素的形式被測要素的形式（是線而不是面）時，應在公（是線而不是面）時

7、，應在公 差框格附近用符號差框格附近用符號“LE”注明，如下圖所示被測要素為線素。注明，如下圖所示被測要素為線素。 (3) 被測要素為線素的標注被測要素為線素的標注 被測要素為線素被測要素為線素 9 3. 3. 基準要素的標注方法基準要素的標注方法 在技術圖樣中，相對于被測要素的在技術圖樣中，相對于被測要素的基準采用基準符號標注基準采用基準符號標注。 基準符號基準符號由一個標注在基準方框內的大寫字母，用細實線與由一個標注在基準方框內的大寫字母，用細實線與 一個涂黑（或空白）的三角形相連而組成，如下圖所示。一個涂黑（或空白）的三角形相連而組成，如下圖所示。 在技術圖樣中，無論基準要素的方向如何，

8、基準方格中的在技術圖樣中，無論基準要素的方向如何，基準方格中的 字母都應水平書寫字母都應水平書寫，如上圖中（，如上圖中（c）、（）、（d）所示。）所示。 表示基準的字母也要標注在相應被測要素的公差框格內。表示基準的字母也要標注在相應被測要素的公差框格內。 基準符號基準符號 10 該表面為該表面為 基準表面基準表面 (1) 基準要素為組成要素的標注基準要素為組成要素的標注 當基準要素是輪廓線或輪廓面時，基準三角形放置在當基準要素是輪廓線或輪廓面時，基準三角形放置在 要素的輪廓線或其延長線上（要素的輪廓線或其延長線上（與尺寸線與尺寸線明顯錯開明顯錯開）如下圖）如下圖 （a）所示。）所示。 （a）

9、（b） 基準三角形也可放置在該輪廓面引出線的水平線上，如基準三角形也可放置在該輪廓面引出線的水平線上，如 下圖（下圖（b）所示。）所示。 11 (2) 基準要素為導出要素的標注基準要素為導出要素的標注 當基準要素是尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點時，當基準要素是尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點時， 基準三角形放置在該尺寸線的延長線上基準三角形放置在該尺寸線的延長線上，如下圖所示。，如下圖所示。 （a） （b） （c） 如果沒有足夠的位置標注如果沒有足夠的位置標注 基準要素尺寸的兩個尺寸箭頭，基準要素尺寸的兩個尺寸箭頭， 則其中一個箭頭可用基準三角則其中一個箭頭可用基準三角 形代替如右圖

10、（形代替如右圖（c）。）。 軸軸 線線 中心中心 平面平面 12 (3) 基準種類基準種類 根據需要，關聯要素的方向或位置由基準或基準體系根據需要，關聯要素的方向或位置由基準或基準體系 來確定?；鶞史譃閱我换鶞?、公共基準（組合基準）和三來確定?；鶞史譃閱我换鶞省⒐不鶞剩ńM合基準）和三 基面體系三類?；骟w系三類。 單一基準單一基準是由單個要素建立的基準，用一個大寫是由單個要素建立的基準，用一個大寫 字母表示，如下圖（字母表示，如下圖（a）所示。）所示。 （a） （b） （c） 公共基準公共基準是由兩個要素建立的一個組合基準，用中間是由兩個要素建立的一個組合基準，用中間 加連字符加連字符“”的

11、兩個大寫字母表示，如下圖（的兩個大寫字母表示，如下圖（b）所示。）所示。 多基準多基準是由兩個或三個基準建立的基準體系，表示基準是由兩個或三個基準建立的基準體系，表示基準 的大寫字母按的大寫字母按基準的優(yōu)先順序自左至右基準的優(yōu)先順序自左至右填寫在公差框格內，如填寫在公差框格內，如 下圖（下圖（c）所示。）所示。 (4)互為基準互為基準 13 （5）簡化標注簡化標注 用一個公共公差框格用一個公共公差框格 可以表示若干個分離要素給可以表示若干個分離要素給 出的出的單一公差帶單一公差帶，標注時，標注時， 應在公差框格內公差值后加應在公差框格內公差值后加 注公共公差帶符號注公共公差帶符號“CZ”, 如

12、圖如圖4.19所示。所示。 圖圖 4.19 公共公差帶的標注公共公差帶的標注 用一個公差框格可以表示具有相同幾何特征和公差用一個公差框格可以表示具有相同幾何特征和公差 值的若干個分離要素，如圖值的若干個分離要素，如圖4.18所示。所示。 14 （7）最大實體要求、最小實體要求和可逆要求的標注）最大實體要求、最小實體要求和可逆要求的標注 （6）自由狀態(tài)的標注自由狀態(tài)的標注 對于非剛性零件的自由狀態(tài)下的公差要求，應對于非剛性零件的自由狀態(tài)下的公差要求，應 采用規(guī)范的附加符號采用規(guī)范的附加符號 。 此符號標注在相應公差值此符號標注在相應公差值 的后面，如圖的后面，如圖4.20所示。所示。 F 圖4.

13、20 （a） 圖4.20 （b） 最大實體最大實體要求用規(guī)范的附加符號要求用規(guī)范的附加符號 表示。此符號表示。此符號 可根據需要單獨或者同時標注在相應公差值和（或）基準可根據需要單獨或者同時標注在相應公差值和（或）基準 字母后面，如圖字母后面，如圖4.21所示。所示。 M 圖 4.21 （a）圖 4.21 （b） 圖 4.21 （c） 15 最小實體最小實體要求用規(guī)范的附加符號要求用規(guī)范的附加符號 表示。此符號表示。此符號 可根據需要單獨或者同時標注在相應公差值和（或）基準可根據需要單獨或者同時標注在相應公差值和（或）基準 字母后面，如圖字母后面，如圖4.22所示。所示。 L 圖 4.22 （

14、a） 圖 4.22 （b）圖 4.22 （c） 可逆要求可逆要求用規(guī)范的附加符號用規(guī)范的附加符號 表示。表示。R 當可逆要求用于最大實體要求時，應在被測要素公差當可逆要求用于最大實體要求時，應在被測要素公差 框格中的公差值后面標注雙重符號框格中的公差值后面標注雙重符號 ，如圖，如圖4.23(a)所所 示。示。 MR 圖圖 4.23 （a）可逆要求用于最大實體要求）可逆要求用于最大實體要求 16 圖圖 4.23 （b）可逆要求用于最小實體要求）可逆要求用于最小實體要求 當可逆要求用于最小實體要求時，應在被測要素公差當可逆要求用于最小實體要求時，應在被測要素公差 框格中的公差值后面標注雙重符號框格

15、中的公差值后面標注雙重符號 ，如圖，如圖4.23(b)所所 示。示。 RL 17 二、二、 幾何公差的選擇幾何公差的選擇 設計設計 內容內容 幾何公差特征項目幾何公差特征項目 公差原則公差原則 基準基準 1、幾何公差特征項目的選用幾何公差特征項目的選用 （1 1） 根據根據 f幾何 幾何 對零件工作性能的影響 對零件工作性能的影響 ； （2）根據加工中可能產生的）根據加工中可能產生的 f幾何 幾何和檢測條件 和檢測條件 等因素來選用。等因素來選用。 公差值公差值 19項項 獨立原則和相關要求獨立原則和相關要求 單基準、公共基準和基準體系單基準、公共基準和基準體系 未注公差值和注出公差值未注公差

16、值和注出公差值 18 2. 基準要素的選擇基準要素的選擇 根據零件的根據零件的安裝、作用、結構特點以及加安裝、作用、結構特點以及加 工工 和檢測和檢測要求要求 等等 情況來選用；情況來選用； 但應盡量遵循設計、工藝、測量和工作等但應盡量遵循設計、工藝、測量和工作等基基 準統(tǒng)一的原則。準統(tǒng)一的原則。 根據需要可采用根據需要可采用單一基準、公共基準、三基面體單一基準、公共基準、三基面體 系系。 基準要素通常應有基準要素通常應有較高的形狀精度，它的長度較高的形狀精度，它的長度 較大、面積較大、剛度較大較大、面積較大、剛度較大。 19 （1） 注出注出幾何公差值的規(guī)定幾何公差值的規(guī)定 公差等級公差等級

17、 主參數（主參數（ 如右圖）如右圖） 0、1、2、12 共共 13個個 等級；等級；圓度、圓柱度：圓度、圓柱度： 1、2、12 共共 12 個等級；個等級； 此后依次降低，此后依次降低，12 級最低。級最低。 常用常用 4 8 級。級。 d ( D ) 、L、B。 其中其中 0 級精度最高，級精度最高， 其余其余 L 如右圖中如右圖中,圓度為圓度為主主 參數參數 d ,直線度為直線度為L。 3.幾何公差等級的選擇幾何公差等級的選擇 20 注出注出幾何公差的數值幾何公差的數值 （ 表表4.194.23） 例如圓度、圓柱度的公差值例如圓度、圓柱度的公差值(表表4.20)。 表4.20 21 (2)

18、 未注未注幾何公差值的規(guī)定幾何公差值的規(guī)定 未注未注幾何公差的幾何公差的公差等級公差等級 未注未注幾何公差分幾何公差分H、K、L 三級。三級。 未注未注幾何公差的公差數值幾何公差的公差數值（表（表4-284-31） 其中其中H級最高，級最高，L級最低。級最低。 例如直線度、平面度的未注公差值見表例如直線度、平面度的未注公差值見表4.28所示。所示。 表4.28 22 未注未注幾何公差的圖樣標注幾何公差的圖樣標注 在標題欄附近或技術要求中注出在標題欄附近或技術要求中注出標準號和公差標準號和公差 等級等級。 例如下圖例如下圖 的的 未注未注幾何公幾何公 差的標注。差的標注。 其其未注未注幾何幾何

19、公差為公差為K K級。級。 未 注 幾 何 公 差未 注 幾 何 公 差 GB/T1184K 未 注 尺 寸 公 差未 注 尺 寸 公 差 GB/T1804f A 23 （3） 幾何公差值的選用原則幾何公差值的選用原則 對同一要素的形狀公差小于方向公差對同一要素的形狀公差小于方向公差 （如（如平面度公差小于平行度公差平面度公差小于平行度公差）；）； 圓柱形的形狀公差小于尺寸公差（軸線的直線度公圓柱形的形狀公差小于尺寸公差（軸線的直線度公 差除外）等。差除外）等。 對對同一基準的同一要素同一基準的同一要素的方向公差小于位置公差；的方向公差小于位置公差； 圓跳動公差大于其它幾何公差，小于全跳動公差

20、。圓跳動公差大于其它幾何公差，小于全跳動公差。 平行度公差應小于其相應的距離公差值。平行度公差應小于其相應的距離公差值。 全跳動圓跳動位置方向形狀 即ttttt 24 對位置度的公差值按下式計算對位置度的公差值按下式計算 對用螺栓連接時位置度公差等于對用螺栓連接時位置度公差等于Xmin（連接（連接 件均為通孔）；件均為通孔）； 對螺釘連接時位置度公差等于對螺釘連接時位置度公差等于0.5Xmin（連接件中（連接件中 有一個零件為螺孔）。有一個零件為螺孔）。 計算值按表計算值按表4.23進行規(guī)范。進行規(guī)范。 min Xt 即 min 5.0 Xt 即 表4.23 25 4.公差原則的選擇公差原則的

21、選擇 (1) 對于有對于有特殊功能要求特殊功能要求的要素，的要素， 一般采用一般采用獨立原則獨立原則； 但應考慮但應考慮T尺 尺和 和t幾何 幾何相互補償的可能性。 相互補償的可能性。 根據功能要求、零件大小和檢測方便來選用；根據功能要求、零件大小和檢測方便來選用； (2) 有有配合性質配合性質要求的要素，要求的要素， 一般采用包容要求（一般采用包容要求（ER）；）； (3) 對于保證對于保證可裝配性可裝配性、無配合性質要求的要素，、無配合性質要求的要素， 一般采用最大實體要求（一般采用最大實體要求（MMR）；）； 一般采用最小實體要求（一般采用最小實體要求（LMR）。）。 (4) 對于保證對

22、于保證臨界值臨界值的設計，以控制的設計，以控制最小壁厚最小壁厚,保保 證最低強度要求證最低強度要求 的要素，的要素， 26 第六節(jié)第六節(jié) 幾何誤差及其的檢測幾何誤差及其的檢測 一、幾何誤差的評定一、幾何誤差的評定 形狀誤差形狀誤差 f形狀 形狀 :是指被測實際要素的形狀對其理想形狀的 是指被測實際要素的形狀對其理想形狀的變動量變動量。 圖圖4.34 4.34 直線度誤差直線度誤差 實際實際 要素要素 理想要素理想要素 （一）形狀誤差的評定（一）形狀誤差的評定 27 f1f2f3 f3為形狀誤差為形狀誤差 用兩理想要素包容被測實際要素，且其距離為最用兩理想要素包容被測實際要素，且其距離為最 小（

23、即?。醋钚“輩^(qū)域最小包容區(qū)域），如圖），如圖4.34所示。所示。 最小條件法最小條件法 形狀誤差評定：形狀誤差評定： 圖圖4.344.34直線度誤差直線度誤差 距離最小距離最小 28 1. 直線度誤差的評定準則直線度誤差的評定準則 （1）最小條件法：）最小條件法： 高高低低高高 準則準則 低低高高低低 準則 被測實際要素被測實際要素 理想要素理想要素 被測實際要素被測實際要素 理想要素理想要素 29 例例4.4 4.4 用框式水平儀測量導軌的直線度誤差，測得數據用框式水平儀測量導軌的直線度誤差，測得數據 （ m）如下：）如下： 測點測點 讀數值讀數值 累積值累積值 0 0 0 123456

24、78 +20 +20 -10 +10 +40 +50 -20 +30 -10 +20 -10 +10 +20 +30 +20 +50 解：根據累積值繪圖解：根據累積值繪圖 (見圖見圖4.37) （1）最小條最小條 件法件法 斜率斜率 ： 由圖可見：由圖可見： 符合符合 低低高高低低 準則準則 。 6 10 tanm453tan50 f 30 圖4.37 (2) 兩端點連線法兩端點連線法 斜率斜率 tan=508f= 50+ tan3-10 =58.75 31 2. 平面度誤差的評定準則平面度誤差的評定準則 (1)最小條件法：最小條件法： 兩平行理想平面包容被測兩平行理想平面包容被測 實際平面，

25、其接觸點投影在實際平面，其接觸點投影在 一個平面上呈一個平面上呈 三角形三角形 交叉交叉 直線直線 三角形準則三角形準則 交叉準則交叉準則 直線準則直線準則 32 (2) 近似法近似法 在被測平面上任取在被測平面上任取三個遠點三個遠點所形成的平面為所形成的平面為理理 想平面想平面 ; 三個遠點法三個遠點法 作平行于理想平面的兩個平行平面包容實際作平行于理想平面的兩個平行平面包容實際 平面平面 ; 這兩個平行平面間的距離為平面度誤差。這兩個平行平面間的距離為平面度誤差。 理想理想 平面平面 33 過被測平面上一條對角線且平行于另一條過被測平面上一條對角線且平行于另一條 對角線的平面為理想平面對角

26、線的平面為理想平面 ; 對角線法對角線法 作平行于理想平面的兩個平行平面包容實際平面作平行于理想平面的兩個平行平面包容實際平面 ; 這兩個平行平面間的距離為平面度誤差。這兩個平行平面間的距離為平面度誤差。 B A 理想理想 平面平面 D C 34 (3) 用旋轉法進行坐標轉換用旋轉法進行坐標轉換 評定平面度誤差時，需將被測平面上各點對測評定平面度誤差時，需將被測平面上各點對測 量基準的坐標值（原坐標值）轉換為量基準的坐標值（原坐標值）轉換為各測點對評定基各測點對評定基 準準(理想平面理想平面)的坐標值的坐標值。 圖4.39 各測點對評定基準的坐標值各測點對評定基準的坐標值 = 原坐標值原坐標值

27、+旋轉量旋轉量 35 解：解： （1）最小條件法）最小條件法 根據測得原始坐標值分析，可能為三個低點根據測得原始坐標值分析，可能為三個低點 （0，-9， -10）和一個高點和一個高點（20）構成三角形準則。構成三角形準則。 010 2 9 210 2 Q P QQ 則則 解得解得 P = +2，Q = +5 0+ 4 + 6 -3 + 2 0 -9 - 1 0 -3 + 8 例例4.4.5 用打表法測得某一平面，相對其測量基準用打表法測得某一平面，相對其測量基準 面的坐標值如圖面的坐標值如圖4.4.40所示（所示（ m ）。）。 試求該平面的平面度誤差。試求該平面的平面度誤差。 36 f =

28、27m 0+4+P +6+2 P -3+Q +20+ P+Q - 9+2P +Q - 10+2 Q - 3+P+ 2Q +8+2 P+2 Q 0+6 +1 0 +2 +2 7 0 0+9 +2 2 各測點對評定基準的坐標值各測點對評定基準的坐標值 = 原坐標值原坐標值+旋轉量旋轉量 計算各測點對評定基準的坐標值計算各測點對評定基準的坐標值 0 + 4 + 6 - 3 + 2 0 - 9 - 1 0 - 3 + 8 P = +2，Q = +5 37 （2）對角線法）對角線法 0 = +8+2P+2Q +6+2P = -10+2Q P = -6，Q = + 2 0-2-6 -1 +1 6 - 19

29、 -6-50 f 0+ 4 + 6 -3 + 2 0 -9 - 1 0 -3 + 8 0+4+P +6+2 P -3+Q +20+ P+Q - 9+2P +Q - 10+2 Q - 3+P+ 2Q +8+2 P+2 Q m35)19(16 38 3. 圓度誤差的評定準則圓度誤差的評定準則 （1）最小條件法：最小條件法： 兩個理想的同心圓與被測實際圓至少呈兩個理想的同心圓與被測實際圓至少呈四點相間接四點相間接 觸觸，則兩同心圓的半徑差為圓度誤差。，則兩同心圓的半徑差為圓度誤差。 圓度圓度 誤差誤差 f。 圖4.67 實際實際 圓圓 兩個兩個 同心圓同心圓 39 （2）近似法）近似法 ： 最小外接圓法最小外接圓法 最小外最小外 接圓接圓 圓度圓度 誤差誤差 40 最大內切圓法最大內切圓法 最大最大 內切圓內切圓 圓度誤圓度誤 差差 41 最小二乘圓法。最小二乘圓法。 min 2 i r i r 最小最小 二乘圓二乘圓 圓度圓度 誤差誤差 42 （二）（二） 方向誤差的評定方向誤差的評定 方向誤差是指實際關聯要素對其具有確定方向的理想要素方向誤差是指實際關聯要素對其具有確定方向的理想要素 的變動量，理想要素的方向由基準確定。的變動量，理想要素的方向由基準確定。 評定方向誤差時，理想要素相對于基準的方向要保持圖樣評定方向誤差