第六章 氣體的流動

1、6-1 6-1 穩(wěn)定流動時氣流的基本方程式穩(wěn)定流動時氣流的基本方程式 穩(wěn)定流動：管道內(nèi)各點的狀態(tài)及流穩(wěn)定流動：管道內(nèi)各點的狀態(tài)及流 速、流量等都不隨時間變化。速、流量等都不隨時間變化。 假設(shè)假設(shè)：狀態(tài)及流速只沿流動方向：狀態(tài)及流速只沿流動方向 變化；流動中能量轉(zhuǎn)換過程是可逆的。變化；流動中能量轉(zhuǎn)換過程是可逆的。 分析氣體流動過程所依據(jù)的分析氣體流動過程所依據(jù)的主要方程式主要方程式：連續(xù)性方程式；：連續(xù)性方程式； 能量方程式；動量方程式；狀態(tài)方程式。能量方程式；動量方程式；狀態(tài)方程式。 常量 v Ac q f m 由能量守恒關(guān)系，有：由能量守恒關(guān)系，有： 對其取對數(shù)再求微分，有：對其取對數(shù)再求微

2、分，有： 0 d d d v v c c A A f f 上二式稱為穩(wěn)定流動過程的上二式稱為穩(wěn)定流動過程的連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式。 對于流動過程，考慮到流動過程中無軸功交換以及重力位對于流動過程，考慮到流動過程中無軸功交換以及重力位 能的變化，其能的變化，其能量方程式能量方程式可表示為：可表示為： 2 d 2 1 d f chq 其微分形式為：其微分形式為： 由牛頓第二定律，流體運(yùn)動時流速變化和受力的關(guān)系可表由牛頓第二定律，流體運(yùn)動時流速變化和受力的關(guān)系可表 示為：示為： Fcq fm dddddFcm f 穩(wěn)定流動情況下，有：穩(wěn)定流動情況下，有： 可逆過程，流體內(nèi)部無摩擦：可逆過程，流體內(nèi)

3、部無摩擦： v Ac q f m pAFdd 代入上式，有：代入上式，有： pvcc ff dd 此式即為此式即為動量方程式動量方程式。 )( 2 1 2 1 2 212ff cchhq 對于理想氣體，可寫出其對于理想氣體，可寫出其狀態(tài)方程式狀態(tài)方程式為：為： T T v v p pddd TRpv g 上式的微分形式為：上式的微分形式為： 討論討論: : 管內(nèi)流動時，狀態(tài)參數(shù)及截面的變換關(guān)系。管內(nèi)流動時，狀態(tài)參數(shù)及截面的變換關(guān)系。 噴管噴管利用氣體壓降使氣流加速的管道。即利用氣體壓降使氣流加速的管道。即dcf0。 氣流流經(jīng)噴管的時間很短，因此，噴管中氣體的流氣流流經(jīng)噴管的時間很短，因此，噴管

4、中氣體的流 動可作為絕熱流動過程處理。動可作為絕熱流動過程處理。 按能量方程式，當(dāng)按能量方程式，當(dāng)q=0時，有：時，有： )( 2 1 2 1 2 221ff cchh 即，即，dh0。氣體的焓降低而轉(zhuǎn)換氣體的流動動能。氣體的焓降低而轉(zhuǎn)換氣體的流動動能。 按動量方程式，得到流速變化和壓力變化的關(guān)系：按動量方程式，得到流速變化和壓力變化的關(guān)系： ff ddccpv 即，即，dp0。氣體壓力降低時流速增加。氣體壓力降低時流速增加。 )( 2 1 2 1 2 212ff cchhq pvcc ff dd 按物理學(xué)中關(guān)于氣體介質(zhì)中聲速的公式按物理學(xué)中關(guān)于氣體介質(zhì)中聲速的公式 ss v p v p c)

5、()( 2 2 2 )d( )d( v v cp s s 2 s 2 f 2 s f f 1)(d)(d)d( Mav v c c v v c c s 可得定熵過程中壓力變化與體積變化的關(guān)系為可得定熵過程中壓力變化與體積變化的關(guān)系為 代入動量方程，即得定熵流動時流速變化與比體積變化的關(guān)系代入動量方程，即得定熵流動時流速變化與比體積變化的關(guān)系 式中：式中：cf/c=Ma馬赫數(shù)，恒為正。馬赫數(shù)，恒為正?？梢娍梢奷v0 dcf0。氣體比體積氣體比體積 增大時流速增加。增大時流速增加。 綜上所述，在噴管中隨著氣體流速的增加，即綜上所述，在噴管中隨著氣體流速的增加，即dcf0，氣體狀態(tài)氣體狀態(tài) 的變化為

6、：氣體的焓和壓力降低而比體積增大，即的變化為：氣體的焓和壓力降低而比體積增大，即dh0、dp0、 dv0 。 按連續(xù)性方程式，管道截面積的變化為按連續(xù)性方程式，管道截面積的變化為 f f ddd c c v v A A f f2 f f 2 2 f d ) 1( d ) 1( d c c Ma c c c c A A 將流速變化和比體積變化的關(guān)系式代入上式，有將流速變化和比體積變化的關(guān)系式代入上式，有 即，當(dāng)即，當(dāng)Ma1時，時， dcf0 dA 1時，時， dcf0 dA0 。采用采用漸擴(kuò)噴管；漸擴(kuò)噴管； 當(dāng)流速從當(dāng)流速從Ma1 Ma 1，采用前段采用前段漸縮和后段漸擴(kuò)的組合漸縮和后段漸擴(kuò)的組

7、合 噴管，稱為縮放型噴管或拉伐爾噴管。噴管，稱為縮放型噴管或拉伐爾噴管。 另外，如另外，如 所示，聲速與介質(zhì)性質(zhì)和介質(zhì)狀態(tài)所示，聲速與介質(zhì)性質(zhì)和介質(zhì)狀態(tài) 有關(guān)。對理想氣體，由定熵過程方程有關(guān)。對理想氣體，由定熵過程方程pvc, ,可得可得 , ,因因 而在理想氣體中聲速可表示為而在理想氣體中聲速可表示為 1 )( pvvp s TRpvc g s vpvc)( 2 由于噴管中氣體的焓和溫度隨著氣流速度的提高而降低，所由于噴管中氣體的焓和溫度隨著氣流速度的提高而降低，所 以噴管中氣體的以噴管中氣體的聲速會隨著氣流速度的提高而降低聲速會隨著氣流速度的提高而降低。 當(dāng)?shù)芈曀伲R赫數(shù)）當(dāng)?shù)芈曀伲R赫數(shù)

8、）氣體所處狀態(tài)下的聲速（馬赫數(shù)）。氣體所處狀態(tài)下的聲速（馬赫數(shù)）。 擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管利用氣體流速逐漸降低而使氣體壓力增高的設(shè)備。其利用氣體流速逐漸降低而使氣體壓力增高的設(shè)備。其 流動特性為：流動特性為： dp0 dcf0、dv0 。 根據(jù)絕熱流動的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系式，對噴管有根據(jù)絕熱流動的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系式，對噴管有 )( 2 1 2 f0 2 f220 cchh 通常噴管進(jìn)口流速和出口流速相比很小，取通常噴管進(jìn)口流速和出口流速相比很小，取cf00，出口流速出口流速為為： 下標(biāo)下標(biāo)“0”進(jìn)口狀態(tài)進(jìn)口狀態(tài)。 )(2 20f2 hhc適用于可逆、不可逆過程適用于可逆、不可逆過程 理想氣體，若比熱容為定值，則有

9、理想氣體，若比熱容為定值，則有 )(2 200f2 TTcc p )( 1 2 20 TTRg 對于定熵流動，按過程方程推得對于定熵流動，按過程方程推得 )(1 1 2 )1( 0 2 002f p p vpc 可見，噴管進(jìn)口截面的狀態(tài)一定時，噴管出可見，噴管進(jìn)口截面的狀態(tài)一定時，噴管出 口的氣流速度決定于出口截面氣體的狀態(tài)。對于口的氣流速度決定于出口截面氣體的狀態(tài)。對于 定熵流動，出口流速決定于出口截面的壓力比定熵流動，出口流速決定于出口截面的壓力比 p2/p0。 流速公式流速公式 氣流速度等于聲速時，氣流處于由亞聲速向超聲速過渡的臨氣流速度等于聲速時，氣流處于由亞聲速向超聲速過渡的臨 界狀

10、態(tài)，這個流速稱為界狀態(tài)，這個流速稱為臨界流速臨界流速。 臨界流速處噴管截面上的壓力與進(jìn)口壓力之比稱為臨界流速處噴管截面上的壓力與進(jìn)口壓力之比稱為臨界壓力臨界壓力 比比，用，用pcr/p0表示。表示。 按臨界流速等于當(dāng)?shù)芈曀俚年P(guān)系，可求取按臨界流速等于當(dāng)?shù)芈曀俚年P(guān)系，可求取 pcr/p0的數(shù)值，由的數(shù)值，由： crcr )1( 0 cr 00 )(1 1 2vp p p vp )(1 1 2 )1( 000 crcr p p vp vp cr )(1 1 2 )( )1( 0 cr)1( 0 cr p p p p )1( 0 cr ) 1 2 ( p p 有有 crcr00 vpvp將理想氣體定

11、熵過程參數(shù)關(guān)系將理想氣體定熵過程參數(shù)關(guān)系 代入上式，有代入上式，有 整理可得：整理可得： 可見，臨界壓力比僅與等熵指數(shù)可見，臨界壓力比僅與等熵指數(shù)值有關(guān)。即氣體一定時，臨值有關(guān)。即氣體一定時，臨 界壓力比就有確定的數(shù)值，估算時，可取如下數(shù)值：界壓力比就有確定的數(shù)值，估算時，可取如下數(shù)值： 546. 0 0 cr p p 單原子氣體：單原子氣體：1.67 多原子氣體：多原子氣體：1.30 雙原子氣體：雙原子氣體：1.40 528. 0 0 cr p p 487. 0 0 cr p p 由臨界壓力比和流速的計算式公式，可得到定熵流動時臨界由臨界壓力比和流速的計算式公式，可得到定熵流動時臨界 流速為

12、流速為 0g00crf, 1 2 1 2TRvpc 即臨界流速決定于進(jìn)口狀態(tài)，當(dāng)即臨界流速決定于進(jìn)口狀態(tài)，當(dāng)p0、v0或或T0較高時臨界流速較高時臨界流速 的數(shù)值較高。的數(shù)值較高。 由連續(xù)性方程，可得出口截面單位面積的氣體流量為：由連續(xù)性方程，可得出口截面單位面積的氣體流量為： 2 f2 2 v c A qm 2200 vpvp )(1 1 2)( 1 )1( 0 2 00 1 1 2 02 p p vp p p vA qm )()( 1 2 )1( 0 22 0 2 0 0 2 p p p p v p A qm 將流速公式和定熵過程將流速公式和定熵過程 參數(shù)關(guān)系式代入上式，可得：參數(shù)關(guān)系式代

13、入上式，可得： 即即 可見，當(dāng)進(jìn)口氣體狀態(tài)一定時，出口截面單位面積氣體的可見，當(dāng)進(jìn)口氣體狀態(tài)一定時，出口截面單位面積氣體的 流量決定于該處的壓力比。流量決定于該處的壓力比。 (6-13)(6-13) 為分析壓力比對單位面積流量的影響，取上式中與壓力比有為分析壓力比對單位面積流量的影響，取上式中與壓力比有 關(guān)的部分關(guān)的部分 )()( 1 2 )1( 0 22 0 2 0 0 2 p p p p v p A qm /)1( 0 2/2 0 2 )()( p p p p Ma 0 2 p p /1/)2( 12 d d Ma /)1 ( 2 /)22( 22 2 1)2(2 d d Ma )1 (

14、0 cr ) 1 2 ( p p 0 d d Ma 0 d d 2 2 Ma 0 0)1(2 max 2 ) 1 2 ( 1 2)( v p A qm 對壓力比對壓力比 求一階及二階導(dǎo)數(shù)，有：求一階及二階導(dǎo)數(shù)，有： 和和 可解得，當(dāng)可解得，當(dāng) 時，有時，有 和和 ，即出口，即出口 截面壓力比等于臨界壓力比時，單位截面面積流量有極大值。按截面壓力比等于臨界壓力比時，單位截面面積流量有極大值。按 流量公式可得單位面積的最大流量為流量公式可得單位面積的最大流量為 (6-13(6-13a)a) 依要求的流量計算截面積。為使氣體在噴管內(nèi)充依要求的流量計算截面積。為使氣體在噴管內(nèi)充 分膨脹降壓至背壓分膨脹

15、降壓至背壓pB ，應(yīng)根據(jù)，應(yīng)根據(jù)pB / /p0設(shè)計噴管。設(shè)計噴管。 當(dāng)當(dāng)pB / /p0 pcr/ /p0，選用漸縮形噴管，這時令，選用漸縮形噴管，這時令p2 pB ，按式按式(6-(6- 13)13)得出口截面面積得出口截面面積 )()( 1 2 /)1( 0 2/2 0 2 0 0 2 p p p p v p q A m 當(dāng)當(dāng)pB / /p0 pcr/ /p0，依然選用漸縮形噴管，也可按式，依然選用漸縮形噴管，也可按式(6-13(6-13a)a)得得 出口截面面積（此時出口截面面積（此時cf2c） 0 0)1/(2 2 ) 1 2 ( 1 2 v p q A m 進(jìn)口截面面積一般不需計算

16、，只要適當(dāng)大于出口截面面積以進(jìn)口截面面積一般不需計算，只要適當(dāng)大于出口截面面積以 保持噴管一定的形狀即可。保持噴管一定的形狀即可。 (6-14(6-14a)a) (6-14(6-14) ) 當(dāng)當(dāng)pB / /p0 pcr/ /p0，選用縮放形噴管。此時需計算喉部面積和出，選用縮放形噴管。此時需計算喉部面積和出 口面積?？诿娣e。 出口面積：令出口面積：令p2 pB ，按式按式(6-14)(6-14)計算求得；計算求得； 喉部面積：此時喉部壓力等于臨界壓力，按式喉部面積：此時喉部壓力等于臨界壓力，按式(6-14(6-14a)a)求得求得. . 縮放形噴管漸放部分的長度一般按錐角等于縮放形噴管漸放部分

17、的長度一般按錐角等于1012計算。計算。 錐角太大而氣流膨脹跟不上時會使氣流和管壁脫離而造成渦流損失。錐角太大而氣流膨脹跟不上時會使氣流和管壁脫離而造成渦流損失。 反之，錐角太小時長度過長，摩擦損失較大。反之，錐角太小時長度過長，摩擦損失較大。 漸縮噴管漸縮噴管：若工作條件變動后仍能夠滿足：若工作條件變動后仍能夠滿足pB / /p0 pcr/ /p0，則，則 氣體在噴管中能充分膨脹，在出口截面依然有氣體在噴管中能充分膨脹，在出口截面依然有p2 pB ，不會出，不會出 現(xiàn)不正常的狀況。這時，通過噴管的流量按式現(xiàn)不正常的狀況。這時，通過噴管的流量按式(6-13)(6-13)可得可得 )()( 1

18、2 )1( 0 22 0 2 0 0 2 p p p p v p Aqm 當(dāng)當(dāng)pB / /p0 pcr/ /p0，則也可按式，則也可按式(6-13(6-13a)a)得出得出 0 0)1/(2 2 ) 1 2 ( 1 2 v p Aqm 若工作條件變動后有若工作條件變動后有pB / /p0 pcr/ /p0 ，則由于則由于漸縮形噴管出漸縮形噴管出 口截面壓力最低只能等于臨界壓力口截面壓力最低只能等于臨界壓力pcr，因而氣體在噴管中得不因而氣體在噴管中得不 到充分膨脹降壓，而只能在噴管出口外面補(bǔ)充膨脹使壓力降低到充分膨脹降壓，而只能在噴管出口外面補(bǔ)充膨脹使壓力降低 到到pB ，變成擾動損失。變成擾

19、動損失。 pB pcr pB pcr 對于對于縮放形噴管縮放形噴管，根據(jù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的條件，流過喉部截面，根據(jù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的條件，流過喉部截面Amin及及 出口截面出口截面A2的流量應(yīng)相等，則按式的流量應(yīng)相等，則按式(6-13)(6-13)、(6-14)(6-14)可以得到可以得到 /)1( 0 2/2 0 2 )1/(2 min 2 )()( ) 1 2 ( 1 1 p p p pA A 即當(dāng)即當(dāng)Amin、A2確定時，確定時，p2 / /p 0 為一定值。因此在使用縮放形噴管時， 為一定值。因此在使用縮放形噴管時， 只有當(dāng)只有當(dāng)pB / /p 0 等于原設(shè)計的出口壓力比 等于原設(shè)計的出口壓力比p2

20、/ /p 0時，噴管才能正常工 時，噴管才能正常工 作。這時流過噴管的流量可以按喉部截面面積依式作。這時流過噴管的流量可以按喉部截面面積依式(6-14)(6-14)計算：計算： 0 0)1/(2 min ) 1 2 ( 1 2 v p Aqm 縮放形噴管縮放形噴管工作條件變動后，如工作條件變動后，如pB/ /p0小于小于p2/ /p0的設(shè)計值，則的設(shè)計值，則 氣體在噴管中只降壓到設(shè)計值氣體在噴管中只降壓到設(shè)計值p2，然后在噴管出口外面補(bǔ)充膨脹然后在噴管出口外面補(bǔ)充膨脹 降壓到降壓到pB ，產(chǎn)生擾動損失。產(chǎn)生擾動損失。 如果如果pB/ /p0高于高于p2/ /p0的設(shè)計值，則如圖所示，在噴管出口

21、附近的設(shè)計值，則如圖所示，在噴管出口附近 會產(chǎn)生沖擊波，氣體壓力突然上升，流速降至聲速，然后按擴(kuò)壓會產(chǎn)生沖擊波，氣體壓力突然上升，流速降至聲速，然后按擴(kuò)壓 管方式升壓至背壓流出噴管。因發(fā)生沖擊波時產(chǎn)生很大的損失，管方式升壓至背壓流出噴管。因發(fā)生沖擊波時產(chǎn)生很大的損失， 故應(yīng)避免發(fā)生這種情況。故應(yīng)避免發(fā)生這種情況。 pBp2 pBp2 噴管中氣體的實際流動過程是不可逆絕熱過程，氣體的熵增大。噴管中氣體的實際流動過程是不可逆絕熱過程，氣體的熵增大。 因此，氣體出口狀態(tài)的溫度因此，氣體出口狀態(tài)的溫度T 2 及焓及焓T2 必然高于定熵過程的出口狀必然高于定熵過程的出口狀 態(tài)的溫度態(tài)的溫度T2及焓及焓h

22、2的數(shù)值的數(shù)值。 噴管中定熵流動時的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為噴管中定熵流動時的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為 f220 2 1 chh 2f20 2 1 chh 不可逆絕熱流動時的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為不可逆絕熱流動時的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為 由于由于h2h2，即實際流動過程中即實際流動過程中cf2 cf2。通常采用噴管出口。通常采用噴管出口 的實際流動動能和定熵流動出口的流動動能之比，作為衡量噴的實際流動動能和定熵流動出口的流動動能之比，作為衡量噴 管中能量轉(zhuǎn)換完善程度的指標(biāo)，稱為管中能量轉(zhuǎn)換完善程度的指標(biāo)，稱為噴管效率噴管效率，即即 2 f2 2 2f N c c 按能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，噴管效率也可表示為按能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，噴管效率也可表示

23、為 20 20 N hh hh f2 2f c c 2 N )( 20N02 hhhh 工程上，把實際出口流速與定熵流動出口流速之比稱為工程上，把實際出口流速與定熵流動出口流速之比稱為流速系數(shù)流速系數(shù)： 即即 由實驗知，由實驗知， 值一般在值一般在0.900.900.980.98之間。縮放形噴管中流速較大，之間。縮放形噴管中流速較大， 不可逆損失也較大，因而其值相對較小些。不可逆損失也較大，因而其值相對較小些。 已知噴管效率，便可按定熵流動的焓變求得實際噴管已知噴管效率，便可按定熵流動的焓變求得實際噴管出口焓值出口焓值 依出口的焓值，即可確定實際噴管出口的氣流速度、溫度、流量及依出口的焓值，即

24、可確定實際噴管出口的氣流速度、溫度、流量及 壓力等各參數(shù)。從而可以進(jìn)行實際噴管的設(shè)計計算。壓力等各參數(shù)。從而可以進(jìn)行實際噴管的設(shè)計計算。 )( 20N02 TTTT 如如 氣流掠過物體表面時，由于摩擦、撞氣流掠過物體表面時，由于摩擦、撞 擊等使氣體相對于物體的速度降低為零的擊等使氣體相對于物體的速度降低為零的 現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為滯止滯止現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 滯止發(fā)生時氣體的溫度及壓力都要升高，致使物體的溫度及受滯止發(fā)生時氣體的溫度及壓力都要升高，致使物體的溫度及受 力狀況受到影響。力狀況受到影響。 忽略滯止過程中的散熱，則可認(rèn)為過程為忽略滯止過程中的散熱，則可認(rèn)為過程為絕熱滯止絕熱滯止過程。絕熱過程。絕

25、熱 滯止?fàn)顟B(tài)下氣體的狀態(tài)參數(shù)稱為絕熱滯止參數(shù)或簡稱為滯止參數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)下氣體的狀態(tài)參數(shù)稱為絕熱滯止參數(shù)或簡稱為滯止參數(shù)。 由絕熱流動的能量關(guān)系式由絕熱流動的能量關(guān)系式 )( 2 1 2 f1 2 f221 cchh f chchchh 2 1 2 1 2 1 2 f22 2 f110 可得到絕熱滯止焓可得到絕熱滯止焓h0的關(guān)系式為的關(guān)系式為 可見，絕熱滯止焓等于絕熱流動中任一位置氣體的焓和流動動能的可見，絕熱滯止焓等于絕熱流動中任一位置氣體的焓和流動動能的 總和，因此也稱總焓。總和，因此也稱總焓。 絕熱滯止時氣體的溫度稱為絕熱滯止時氣體的溫度稱為絕熱滯止溫度絕熱滯止溫度，用，用T0表示，當(dāng)比熱表

26、示，當(dāng)比熱 容為定值時，由焓和溫度的關(guān)系，可得容為定值時，由焓和溫度的關(guān)系，可得 )( 000 TTchh p ) 2 1 1 ( 2 2 0 2 f 0 MaT c c TT p 將其代入總焓的表達(dá)式，可得到絕熱滯止溫度為將其代入總焓的表達(dá)式，可得到絕熱滯止溫度為 可見，可見， cf T0 。因而，當(dāng)設(shè)計在高速運(yùn)動的裝置時和測量高速因而，當(dāng)設(shè)計在高速運(yùn)動的裝置時和測量高速 氣流的溫度時，必須考慮氣體的滯止溫度的影響。氣流的溫度時，必須考慮氣體的滯止溫度的影響。 絕熱滯止時氣體壓力也要發(fā)生變化。如滯止過程為定熵過程，絕熱滯止時氣體壓力也要發(fā)生變化。如滯止過程為定熵過程， 定熵滯止壓力定熵滯止壓

27、力p0可按定熵過程的參數(shù)關(guān)系式可按定熵過程的參數(shù)關(guān)系式 )1(00 )( T T p p )1/(2)1/( 0 2 f 0 ) 2 1 1 () 2 1 ( Map Tc c pp p 和總焓的表達(dá)式求得：和總焓的表達(dá)式求得： 可見，可見， cf p0 。 不可逆絕熱滯止過程和定熵滯止過程不可逆絕熱滯止過程和定熵滯止過程1-0的的 絕熱滯止溫度和絕熱滯止焓相同，但由于不可逆絕熱滯止溫度和絕熱滯止焓相同，但由于不可逆 過程中氣體的熵增加。因此絕熱滯止壓力過程中氣體的熵增加。因此絕熱滯止壓力p0 低低 于定熵滯止壓力于定熵滯止壓力p0 。 由于滯止壓力的作用，在空氣中運(yùn)動的物體如飛行器、車輛等，

28、由于滯止壓力的作用，在空氣中運(yùn)動的物體如飛行器、車輛等， 在其迎風(fēng)面上受到一定的反向推力，這就是所謂在其迎風(fēng)面上受到一定的反向推力，這就是所謂迎風(fēng)阻力迎風(fēng)阻力。 節(jié)流節(jié)流流體流經(jīng)通道突然縮小的截面后發(fā)生壓力降低的現(xiàn)象。流體流經(jīng)通道突然縮小的截面后發(fā)生壓力降低的現(xiàn)象。 工程上常利用節(jié)流過程控制流體的壓力工程上常利用節(jié)流過程控制流體的壓力, ,還可利用節(jié)流時壓力還可利用節(jié)流時壓力 降低與流量的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行流量測量。降低與流量的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行流量測量。 氣流在孔口前截面收縮，氣流在孔口前截面收縮，p、cf，孔口后氣流截面達(dá)到最小，孔口后氣流截面達(dá)到最小， 然后又逐漸增大，然后又逐漸增大， p、cf ，

29、最后達(dá)到穩(wěn)定。，最后達(dá)到穩(wěn)定。 由于孔口附近的擾動及渦流，造成不可逆損失，因此氣流恢復(fù)由于孔口附近的擾動及渦流，造成不可逆損失，因此氣流恢復(fù) 穩(wěn)定時，穩(wěn)定時，p2比節(jié)流前穩(wěn)定氣流的壓力比節(jié)流前穩(wěn)定氣流的壓力p1要低。要低。 節(jié)流過程氣體與外界的換熱可忽略（節(jié)流過程氣體與外界的換熱可忽略（q=0) )，可看作可看作絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流。 節(jié)流前后流速變化很小節(jié)流前后流速變化很小( ( cf=0) )，氣體的離地高度不變（氣體的離地高度不變（z=0) )也不也不 作功（作功（ws=0) ) 。因而按能量方程可得節(jié)流前后的能量守恒關(guān)系為。因而按能量方程可得節(jié)流前后的能量守恒關(guān)系為 12 hh 即節(jié)流前后

30、氣體的焓不變。即節(jié)流前后氣體的焓不變。 由于不可逆因素的影響，絕熱節(jié)流過程中氣體的熵將增加。依由于不可逆因素的影響，絕熱節(jié)流過程中氣體的熵將增加。依 Tdsdhvdp，考慮到絕熱節(jié)流前過程考慮到絕熱節(jié)流前過程dh0，可得，可得 hh T pv s) d (d hh p T v ss)d()( 12 )()( 0000, sThsThe Hx 即即 絕熱節(jié)流前后壓力降越大，氣體的熵增就越大。絕熱節(jié)流前后壓力降越大，氣體的熵增就越大。 節(jié)流過程是絕熱過程，其熵增意味著氣體作功能力的損失。因節(jié)流過程是絕熱過程，其熵增意味著氣體作功能力的損失。因 此，雖然絕熱節(jié)流后氣體的焓無變化，但氣體的火用卻降低了

31、，即此，雖然絕熱節(jié)流后氣體的焓無變化，但氣體的火用卻降低了，即 即氣體作出軸功的能力減小。即氣體作出軸功的能力減小。 合流合流多股氣流匯合成一股氣流多股氣流匯合成一股氣流 合流的流量：由質(zhì)量守恒定律，對于穩(wěn)定流動，有：合流的流量：由質(zhì)量守恒定律，對于穩(wěn)定流動，有： 即合流的總焓等于各支流總焓之和。即合流的總焓等于各支流總焓之和。 忽略氣體的流動動能時，即有：忽略氣體的流動動能時，即有： mnmmm qqqq 21 如過程絕熱，則如過程絕熱，則 )()()()( 22221111nnnmnmmm vpeqvpeqvpeqpveq 所以所以 因因 0 22 22hchcpvupve ff nmnm

32、mm hqhqhqhq 00220110 nmnmmm hqhqhqhq 2211 nnh whwhwh 2211 合流的焓合流的焓 合流的溫度合流的溫度 取一參考溫度取一參考溫度T0，由上式有由上式有 nnh whwhwh 2211 )()()()( 000202010100 TTcwTTcwTTcwTTc npnppp 將混合氣體的比熱容關(guān)系式將混合氣體的比熱容關(guān)系式 npnppp cwcwcwc , 02, 021 , 010 代入上式有：代入上式有： nnpnppp TcwTcwTcwTc , 022, 0211 , 010 因此有：因此有： npnpp nnpnpp cwcwcw TcwTcwTcw T , 02, 021 , 01 , 022, 0211 , 01 如各支流氣體相同，則有：如各支流氣體相同，則有： nnT wTwTwT 2211 思思 考考 題題 6-1 6-1 聲速取定于哪些