第六講--縱向受力構(gòu)件

1、4 縱向受力構(gòu)件縱向受力構(gòu)件 建筑工程中，縱向受力構(gòu)件是最重要且常見(jiàn)的 受力構(gòu)件。下面以表格形式介紹其類(lèi)型、及變形 特點(diǎn)。 縱向受力構(gòu)件類(lèi)型 類(lèi)別 軸心受力構(gòu)件（e0=0） 軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 簡(jiǎn)圖 變形特 點(diǎn) 只有伸長(zhǎng)變形 只有壓縮變形 舉例 屋架中受拉桿件、圓形 水池等 屋架中受壓桿件及肋形樓 蓋的中柱、軸壓砌體等 類(lèi)別 偏心受力構(gòu)件(e00) 偏心受拉構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 簡(jiǎn)圖 變形特 點(diǎn) 既有伸長(zhǎng)變形，又有彎 曲變形 既有壓縮變形，又有彎曲 變形 舉例 屋架下弦桿（節(jié)間有豎 向荷載，主要是鋼屋 架）、砌體中的墻梁 框架柱、排架柱、偏心受 壓砌體、屋架上弦桿（節(jié) 間有豎向荷載）等 注：

2、e0為偏心距 本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容 1 縱向受力構(gòu)件的內(nèi)力縱向受力構(gòu)件的內(nèi)力 2 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件 3 鋼柱鋼柱 1 縱向受力構(gòu)件的內(nèi)力縱向受力構(gòu)件的內(nèi)力 當(dāng)構(gòu)件受到軸心壓力時(shí)， 其變形放大如右圖（a）中l(wèi)、 b所示。根據(jù)平衡概念可知任 意截面m-m的內(nèi)力N=F。如右 圖（b）所示。 我們只介紹軸壓和偏壓的內(nèi)力，軸拉和偏 拉類(lèi)同。 1.1軸心受壓的變形及內(nèi)力。軸心受壓的變形及內(nèi)力。 如果考慮構(gòu)件自重，則任意 截面的內(nèi)力（軸力）為外力 F加上截面以上構(gòu)件的自重。 即為 ： N(x)= F+ Fw(x) 其受力分析及內(nèi)力圖如右圖 所示。 注：軸向拉（壓）桿的內(nèi)力稱(chēng)為軸力。 實(shí)

3、際工程中大部分的縱向受力構(gòu)件為偏心受力 構(gòu)件，主要是偏心受壓構(gòu)件，例如廠(chǎng)房中的排架柱、 框架柱、承受非節(jié)點(diǎn)荷載的屋架上弦桿等。 1.2 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 偏心受力構(gòu)件是軸向變形和彎曲變形的組合 變形構(gòu)件，它同時(shí)承受軸力和彎矩。把偏壓F等 效為軸壓F和受彎M(mǎn)時(shí)： F=F ；M=Fe0 內(nèi)力計(jì)算時(shí)應(yīng)將其組合變形分解為基本變形， 單獨(dú)計(jì)算在軸向荷載、彎矩作用下的各截面的 軸向內(nèi)力、彎矩，并分別繪制相應(yīng)的軸力圖、 彎矩圖，即得構(gòu)件的內(nèi)力圖。 【例1】已知某柱，梁傳給柱頂?shù)呢Q向荷載為F1，柱頂承受彎 矩為M，承受水平荷載為F, 該柱的自重為FW，求該柱的內(nèi)力并 繪出內(nèi)力圖。 【解】（1）將組合變

4、形分解為基本變形 該柱為組合變形柱,同時(shí)承受豎向荷載F1及FW，彎矩M及 水平荷載F，將其分解為三個(gè)基本變形，如下頁(yè)圖（c）、 （d）、（e）。 （2）繪制內(nèi)力圖 柱頂軸力為F1，柱底軸力為F1+FW，其兩點(diǎn)連線(xiàn)即為該柱 軸力圖，即N圖。 柱兩端彎矩均為M，左側(cè)受拉，取正，其兩點(diǎn)連線(xiàn)即為彎 矩圖，即M圖。 柱兩端剪力均為V=F，使脫離體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，取正，其兩 點(diǎn)連線(xiàn)即為剪力圖，即V圖。 2. 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件在工業(yè)及民用建筑中應(yīng)用 十分廣泛。 首先介紹軸壓柱的常見(jiàn)類(lèi)型、尺寸、一般構(gòu)造要 求及承載力計(jì)算。 普通箍筋柱：破壞時(shí)，混凝土處于單向受壓狀態(tài)。常用

5、截面形式為矩形或正方形。 螺旋箍筋柱：破壞時(shí)，混凝土處于三向受壓狀態(tài)。螺旋 箍筋也稱(chēng)間接鋼筋，螺旋箍筋柱常用的截面形式為圓形或多 邊形。 2.1 常見(jiàn)類(lèi)型常見(jiàn)類(lèi)型 普通箍筋柱（箍筋為構(gòu)造鋼筋） 螺旋箍筋柱（箍筋為受力鋼筋） 矩形截面尺寸不宜小于250mm250mm。為 了避免柱長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，承載力降低過(guò)多，常取l0/b30， l0/h25，b、h分別表示截面的短邊和長(zhǎng)邊，l0表示柱 子的計(jì)算長(zhǎng)度，它與柱子兩端的約束能力大小有關(guān)。 2. 2 截面尺寸截面尺寸 混凝土宜采用C20或更高強(qiáng)度等級(jí)。鋼筋宜用HRB335、 HRB400或RRB400級(jí)。 柱中縱向受力鋼筋直徑不宜小于12mm；全部縱向鋼筋

6、的配筋 率不宜大于5%； 柱中縱向鋼筋的凈距不應(yīng)小于50mm，且不宜大于300mm； 圓柱中縱向鋼筋不宜少于8根，不應(yīng)小于6根，且宜延周邊均 勻布置； 箍筋直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm，d為縱向鋼筋的最大 直徑； 箍筋間距不應(yīng)大于400mm，及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應(yīng)大 于15d，d為縱向鋼筋的最小直徑。 2. 3 一般構(gòu)造要求一般構(gòu)造要求 根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比的不同，可將軸心受壓柱分為長(zhǎng)柱和短柱。 其破壞形態(tài)也不同。 注：長(zhǎng)細(xì)比為柱子的計(jì)算長(zhǎng)度l0與截面寬度b(直徑d)之比。L0/b8或l0/d 7 時(shí)為短柱，否則為長(zhǎng)柱。 2.4 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件承載力

7、計(jì)算 2.4.1 鋼筋混凝土軸心受壓柱的破壞特征鋼筋混凝土軸心受壓柱的破壞特征 下圖為短柱軸壓破壞的應(yīng)力-荷載曲線(xiàn)示意圖和破 壞示意圖。為避免混凝土被壓碎時(shí)鋼筋未屈服，普 通箍筋柱中不應(yīng)使用高強(qiáng)鋼筋作為受力鋼筋。 應(yīng)力-荷載曲線(xiàn)示意圖 短柱破壞示意圖 長(zhǎng)柱的破壞形式有兩種：長(zhǎng)細(xì)比較 大時(shí)，破壞是由于壓縮變形和彎曲變形 過(guò)大，導(dǎo)致材料強(qiáng)度不足而破壞，屬于 材料破壞；長(zhǎng)細(xì)比很大時(shí)，主要是縱向 彎曲過(guò)大，而導(dǎo)致材料未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 之前而失穩(wěn)破壞。 長(zhǎng)柱的破壞荷載低于 其他條件相同的短柱破壞荷載，長(zhǎng)細(xì)比 越大，承載能力降低越多。 長(zhǎng)柱的破壞示意圖 鋼筋混凝土軸心受壓柱正截面承載力計(jì)算公式為： NNu=

8、0.9（fcA+fyAs） 上式的適用條件為0.6%= As/A3%； 當(dāng)3%時(shí)，公式中的A用A-As代替； max不能超過(guò)5%。 上式中的按下表取值： 2.4.2 鋼筋混凝土軸心受壓柱正截面承載力計(jì)算公式及鋼筋混凝土軸心受壓柱正截面承載力計(jì)算公式及 適用條件適用條件 L0/b8101214161820222426 L0/d78.510.5121415.517192122.5 10.980.950.920.870.810.750.700.650.6 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù) 1.截面設(shè)計(jì) 已知軸向壓力設(shè)計(jì)值N，材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy及fc， 構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l0、截面尺寸bh。求縱向受壓鋼筋

9、的截面面積As。 計(jì)算步驟如下： 第一步：求穩(wěn)定系數(shù) 由l0/b或l0/d查穩(wěn)定系數(shù)表。 第二步：求As 假設(shè)3%，得： 公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用 第三步：驗(yàn)算適用條件 若0.6%=As/A3%，此時(shí)As就是所需的截面 面積。 若計(jì)算結(jié)果為3%8，查表得=0.75。 （2）求As As=3487mm2 （3）驗(yàn)算適用條件 =As/A=2.8%0.6%，并且小于3%，與假設(shè)一致。 選用425+422（As=3484mm2，誤差小于5%， 可以），配筋 如圖所示。 2. 截面復(fù)核 已知截面尺寸bh，縱向受壓鋼筋的截面面積As，鋼筋和 混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，柱子的計(jì)算高度l0，作用在柱子上的軸向壓 力設(shè)計(jì)值

10、N，試驗(yàn)算柱子正截面承載力是否滿(mǎn)足要求。 第一步：計(jì)算柱子承受的最大軸向壓力設(shè)計(jì)值Nu 若=As/bh0.6%，并且3%， Nu=0.9（fcA+fyAs）； 若=As/bh3%而5%， Nu=0.9fc（A-As）+fyAs。 第二步：判斷承載力是否滿(mǎn)足要求 若NNu，柱子正截面承載力滿(mǎn)足要求；否則，柱子正截面 承載力不滿(mǎn)足要求。 偏心受壓構(gòu)件破壞類(lèi)型 破壞 類(lèi)型 大偏心受壓破壞（受拉破壞） 小偏心受壓破壞（受壓破壞） 發(fā)生 條件 偏心距e0較大，遠(yuǎn)離縱向力一 側(cè)鋼筋A(yù)s不多 偏心距e0較小，靠近縱向力一側(cè) 鋼筋A(yù)s不多；或e0不小但遠(yuǎn)離縱 向力一側(cè)鋼筋A(yù)s過(guò)多 破壞 時(shí)應(yīng) 力圖 形 2.5

11、 鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件 隨著偏心距的增大，受壓區(qū)高度越來(lái)越小，受拉區(qū) 高度越來(lái)越大。從受壓區(qū)先破壞到受拉區(qū)鋼筋先破壞， 它們之間一定存在這樣一種破壞：拉區(qū)鋼筋剛達(dá)到屈服 強(qiáng)度的同時(shí)，壓區(qū)鋼筋和混凝土也破壞，這種破壞叫界 限破壞。 它相當(dāng)于適筋的雙筋梁，所以界限破壞時(shí)，界限相 對(duì)受壓區(qū)高度同受彎構(gòu)件同界限相對(duì)受壓區(qū)高度b意義 完全相同。即 當(dāng)b時(shí)為大偏心受壓； 當(dāng)b時(shí)為小偏心受壓。 2.5.1 大、小偏壓的界限大、小偏壓的界限 1 . 對(duì)于大偏心受壓，拉區(qū)縱向鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度 后，還可以繼續(xù)加荷，直到壓區(qū)混凝土壓碎，所以也叫受 拉破壞，這種破壞具有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞

12、，這種構(gòu) 件抗震性能較好，宜優(yōu)先采用； 2 . 對(duì)于小偏心受壓，靠近縱向力作用一側(cè)截面受壓 大，該側(cè)受壓鋼筋和受壓混凝土先壓碎，另一側(cè)鋼筋可能 受拉也可能受壓，但應(yīng)力很小，所以也叫受壓破壞，這種 破壞無(wú)明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞，這種構(gòu)件抗震性能很差， 設(shè)計(jì)時(shí)要避免 。 2.5.1 結(jié)論結(jié)論 3 鋼柱鋼柱 柱常見(jiàn)的截面形式如表8所示。 格構(gòu)柱是由各個(gè)單肢（型鋼或鋼管）通過(guò)綴材 以角焊縫形式相連。格構(gòu)柱按綴材材料分為綴條 （綴材主要單邊角鋼）柱（圖15（a）、（b）及綴 板柱（圖15（c）。按柱肢數(shù)量分為雙肢柱、三肢 柱、四肢柱，見(jiàn)表4.8中格構(gòu)柱。 圖15為雙肢格構(gòu)柱，截面有兩個(gè)主軸，一根主 軸橫

13、穿綴材，稱(chēng)為虛軸；另一根主軸橫穿兩個(gè)肢， 稱(chēng)為實(shí)軸。 3.1 截面形式截面形式 表8 鋼柱截面形式 種類(lèi) 主要截面形式 型鋼截面 組 合 截 面 實(shí) 腹 柱 格 構(gòu) 柱 種類(lèi) 特點(diǎn)及適用范圍 型鋼截面 用工省，制作方便，但承載力低、剛度小，由于受 軋制工藝的限制，兩方向慣性矩往往相差較大，壁 厚，用料不經(jīng)濟(jì)。適用于高度小、荷載小的構(gòu)件 組 合 截 面 實(shí) 腹 柱 承載力較高，剛度大，截面尺寸、形狀不受限制， 用料經(jīng)濟(jì)。但費(fèi)工費(fèi)時(shí)，制作不便，受力復(fù)雜。適 用于高度較大、荷載較大的構(gòu)件 格 構(gòu) 柱 穩(wěn)定性、剛度更好，自重輕。但構(gòu)造復(fù)雜，費(fèi)工費(fèi) 時(shí)，制作設(shè)計(jì)較繁雜。適用于高度很大，對(duì)穩(wěn)定性、 剛度要

14、求很高的構(gòu)件 圖15 格構(gòu)柱的組成 (a)無(wú)橫桿的綴條柱；(b)有橫桿的綴條柱；(c)綴板柱 對(duì)于細(xì)長(zhǎng)軸壓柱，隨著軸向壓力的增加，遠(yuǎn)在鋼 材未達(dá)到屈服強(qiáng)度之前就因構(gòu)件屈曲而破壞，這種破 壞叫整體失穩(wěn)，它是軸心受壓構(gòu)件的主要破壞形式。 若整體穩(wěn)定不滿(mǎn)足要求時(shí)，應(yīng)采取以下措施： （1）增加截面面積； （2）在相同用量的前提下，選用合理的截面形式， 盡量采用寬肢薄壁的截面來(lái)提高整體穩(wěn)定系數(shù)； 3.2 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性 3.2.1 整體穩(wěn)定性整體穩(wěn)定性 （3）盡量減少構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，增加側(cè)向支承 點(diǎn)，提高結(jié)構(gòu)的剛度，以達(dá)到提高整體穩(wěn)定性的作 用； （4）當(dāng)柱子很高時(shí)，最有效措施

15、是采用格構(gòu)柱。 為了提高實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性， 設(shè)計(jì)時(shí)往往采用寬肢薄壁截面，以提高截面的回轉(zhuǎn) 半徑。但板件太薄，會(huì)導(dǎo)致板件在喪失強(qiáng)度之前和 喪失整體穩(wěn)定之前而產(chǎn)生凹凸鼓屈變形，這種現(xiàn)象 稱(chēng)為局部失穩(wěn)。對(duì)于型鋼柱，由于壁厚，局部穩(wěn)定 一般滿(mǎn)足。 鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范通過(guò)限制軸心受壓實(shí)腹柱翼緣 寬厚比及腹板高厚比來(lái)防止局部失穩(wěn)，見(jiàn)表9。 3.2.2 實(shí)腹式組合截面局部穩(wěn)定實(shí)腹式組合截面局部穩(wěn)定 表9 鉸接柱頭構(gòu)造 類(lèi)型簡(jiǎn)圖組成及構(gòu)造傳力途徑特點(diǎn) 梁支 承于 柱頂 （1）頂板與柱身構(gòu)造 焊縫圍焊；（2）頂板 與梁用四個(gè)普通螺栓 連接，保證安裝方便； （3）兩梁之間用夾板 連接 梁上荷載 頂板 柱翼緣

16、 （主要） 及腹板 構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工 方便，適用于荷 載不大的情況 （1）、（2）、（3） 同上；（4）集中墊板 與梁、頂板以構(gòu)造焊 縫圍焊，保證梁能繞 支點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，并將 荷載有效傳給柱翼緣 梁上荷載 通過(guò)梁端 加勁肋 集中墊板 柱翼緣 傳力明確，構(gòu)造 稍復(fù)雜，柱翼緣 受力較大。兩側(cè) 梁的反力不等時(shí) 易引起偏心。適 用于荷載較大的 情況 類(lèi)型簡(jiǎn)圖組成及構(gòu)造傳力途徑特點(diǎn) 梁支 承于 柱頂 （1）頂板與柱端、柱端 加勁肋以構(gòu)造焊縫圍焊； （2）頂板與梁通過(guò)墊圈 以螺栓連接；（3）兩梁 之間通過(guò)突緣及填板以 普通螺栓連接；（4）墊 板與突緣、頂板以角焊 縫連接 梁上荷載 通過(guò)梁端 突緣墊 板柱端 加

17、勁肋 柱腹板 傳力明確，構(gòu) 造復(fù)雜，柱腹 板受力較大， 兩側(cè)梁的反力 不等時(shí)引起偏 心很小，仍可 以按鉸接柱頭 考慮 梁支 承于 柱側(cè) （1）支托與柱翼緣可以 用大角鋼或厚鋼板用角 焊縫連接；（2）突緣與 柱翼緣用普通螺栓連接 梁上荷載 通過(guò)梁端 突緣支 托柱翼 緣 傳力明確，構(gòu) 造簡(jiǎn)單，但兩 側(cè)梁的反力不 等時(shí)易引起偏 心 柱頭、柱腳是柱子的組成部分，其作用是把它 上面的全部荷載傳給基礎(chǔ)。 對(duì)于軸壓柱，梁與柱、柱與基礎(chǔ)均應(yīng)采用鉸接 接頭，以便減少柱端彎矩。對(duì)于偏心受壓柱，梁與 柱、柱與基礎(chǔ)均應(yīng)采用剛接接頭，保證傳遞柱端彎 矩時(shí)，支座兩端不致相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。下面僅給出鉸接柱 頭及鉸接柱腳的幾種構(gòu)造，

18、見(jiàn)表9、表10 。 3.3 軸壓柱頭與柱腳軸壓柱頭與柱腳 表9 鉸接柱頭構(gòu)造 類(lèi)型簡(jiǎn)圖組成及構(gòu)造傳力途徑特點(diǎn) 梁支 承于 柱頂 （1）頂板與柱身構(gòu)造 焊縫圍焊；（2）頂板 與梁用四個(gè)普通螺栓 連接，保證安裝方便； （3）兩梁之間用夾板 連接 梁上荷載 頂板 柱翼緣 （主要） 及腹板 構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工 方便，適用于荷 載不大的情況 （1）、（2）、（3） 同上；（4）集中墊板 與梁、頂板以構(gòu)造焊 縫圍焊，保證梁能繞 支點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，并將 荷載有效傳給柱翼緣 梁上荷載 通過(guò)梁端 加勁肋 集中墊板 柱翼緣 傳力明確，構(gòu)造 稍復(fù)雜，柱翼緣 受力較大。兩側(cè) 梁的反力不等時(shí) 易引起偏心。適 用于荷載較大的 情況 類(lèi)型簡(jiǎn)圖組成及構(gòu)造傳力途徑特點(diǎn) 梁支 承于 柱頂 （1）頂板與柱端、柱端 加勁肋以構(gòu)造焊縫圍焊； （2）頂板與梁通過(guò)墊圈 以螺栓連接；（3）兩梁 之間通過(guò)突緣及填板以 普通螺栓連接；（4）墊 板與突緣、頂板以角焊 縫連接 梁上荷載 通過(guò)梁端 突緣墊 板柱端 加勁肋 柱腹板 傳力明確，構(gòu) 造復(fù)雜，柱腹 板受力較大， 兩側(cè)梁的反力 不等時(shí)引起偏 心很小，仍可 以按鉸接柱頭 考慮 梁支 承于 柱側(cè) （1）支托與柱翼緣可以 用大角鋼或厚鋼板用角 焊縫連接；（2）突緣與 柱翼緣用普通螺栓連接 梁上荷載 通過(guò)梁端 突緣支 托柱翼 緣 傳力明確，構(gòu) 造簡(jiǎn)單，但兩 側(cè)梁的反力不 等時(shí)易引起偏