商丘市八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年河南省商丘市柘城中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列的式子一定是二次根式的是（）abcd2x取何值時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（）ax1bx1cx1dx13若x0，則的結(jié)果是（）a0b2c0或2d24已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）a12b7+c12或7+d以上都不對5abc中，ab=13cm，ac=15cm，高ad=12，則bc的長為（）a14b4c14或4d以上都不對6等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）a56b48c40d327下列給出的條件中，能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（）aab

2、cd，ad=bcbab=ad，cb=cdcab=cd，ad=bcdb=c，a=d8在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形abcd的頂點a，b，d的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點c的坐標(biāo)是（）a（3，7）b（5，3）c（7，3）d（8，2）9如圖，在abcd中，aebc于e，afdc交dc的延長線于點f，且eaf=60，則b等于（）a60b50c70d6510平行四邊形abcd的周長32，5ab=3bc，則對角線ac的取值范圍為（）a6ac10b6ac16c10ac16d4ac16二、填空題（每小題3分，共21分）11比較大?。海ㄌ睢啊?、“=”、“”）12正方形的面積為18cm2，

3、則正方形對角線長為cm13如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形a，b，c，d的面積之和為cm214等腰三角形abc的一腰ab=4，過底邊bc上任意一點d作兩腰的平行線，分別交兩腰于e，f兩點，則平行四邊形aedf的周長是15如圖，在abcd中，ab=4cm，bc=7cm，abc的平分線交ad于點e，交cd的延長線于點f，則df=16已知兩線段長分別為6cm，10cm，則當(dāng)?shù)谌龡l線段長為cm時，這三條線段能組成直角三角形17在abcd中，a的平分線分bc成4cm和3cm的兩條線段，則abcd的周長為三、解答題（共49分）18計算下列各

4、題：（1）（2）（3）（2+3）2007（23）200819化簡求值：（ +），其中x=+220小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？21如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點b離點c5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點a爬到點b去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？22如圖平行四邊形abcd中，abc=60，點e、f分別在cd、bc的延長線上，aebd，efbf，垂足為點f，df=2（1）求證：d是ec中點；（2）求fc的長23已知平行四邊形abcd的周長為36cm，過d

5、作ab，bc邊上的高de、df，且de=4cm，df=5cm，求平行四邊形abcd的面積24已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，ad=24cm，bc=30cm，點p自點a向d以1cm/s的速度運動，到d點即停止點q自點c向b以2cm/s的速度運動，到b點即停止，直線pq截梯形為兩個四邊形問當(dāng)p，q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？2015-2016學(xué)年河南省商丘市柘城中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列的式子一定是二次根式的是（）abcd【考點】二次根式的定義【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對每個選項做判斷即可【解答】

6、解：a、當(dāng)x=0時，x20，無意義，故本選項錯誤；b、當(dāng)x=1時，無意義；故本選項錯誤；c、x2+22，符合二次根式的定義；故本選項正確；d、當(dāng)x=1時，x22=10，無意義；故本選項錯誤；故選：c2x取何值時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（）ax1bx1cx1dx1【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】分母中有二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)并且分母不能為0【解答】解：根據(jù)二次根式的意義及分母不能為0，得x10，解得x1故選a3若x0，則的結(jié)果是（）a0b2c0或2d2【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的意義化簡【解答】解：若x0，則=x，=2，故選d4已知直角三角形兩邊的長

7、為3和4，則此三角形的周長為（）a12b7+c12或7+d以上都不對【考點】勾股定理【分析】先設(shè)rtabc的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論【解答】解：設(shè)rtabc的第三邊長為x，當(dāng)4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時這個三角形的周長=3+4+5=12；當(dāng)4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時這個三角形的周長=3+4+，故選c5abc中，ab=13cm，ac=15cm，高ad=12，則bc的長為（）a14b4c14或4d以上都不對【考點】勾股定理【分析】分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)

8、勾股定理求得bd，cd，再由圖形求出bc，在銳角三角形中，bc=bd+cd，在鈍角三角形中，bc=cdbd【解答】解：（1）如圖，銳角abc中，ab=13，ac=15，bc邊上高ad=12，在rtabd中ab=13，ad=12，由勾股定理得bd2=ab2ad2=132122=25，則bd=5，在rtabd中ac=15，ad=12，由勾股定理得cd2=ac2ad2=152122=81，則cd=9，故bc=bd+dc=9+5=14；（2）鈍角abc中，ab=13，ac=15，bc邊上高ad=12，在rtabd中ab=13，ad=12，由勾股定理得bd2=ab2ad2=132122=25，則bd=5

9、，在rtacd中ac=15，ad=12，由勾股定理得cd2=ac2ad2=152122=81，則cd=9，故bc的長為dcbd=95=4故選：c6等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）a56b48c40d32【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出dc的長，進(jìn)而求出bc的長，即可得出答案【解答】解：過點a做adbc于點d，等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，ad=8，設(shè)dc=bd=x，則ab=（322x）=16x，ac2=ad2+dc2，即（16x）2=82+x2，解得：x=6，故bc=12，則abc的面積為：adbc=812=48

10、故選：b7下列給出的條件中，能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（）aabcd，ad=bcbab=ad，cb=cdcab=cd，ad=bcdb=c，a=d【考點】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的判定定理兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判斷即可【解答】解：a、根據(jù)adcd，ad=bc不能判斷四邊形abcd是平行四邊形，故本選項錯誤；b、根據(jù)ab=ad，bc=cd，不能判斷四邊形abcd是平行四邊形，故本選項錯誤；c、根據(jù)ab=cd，ad=bc，得出四邊形abcd是平行四邊形

11、，故本選項正確；d、根據(jù)b=c，a=d不能判斷四邊形abcd是平行四邊形，故本選項錯誤；故選c8在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形abcd的頂點a，b，d的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點c的坐標(biāo)是（）a（3，7）b（5，3）c（7，3）d（8，2）【考點】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】因為d點坐標(biāo)為（2，3），由平行四邊形的性質(zhì)，可知c點的縱坐標(biāo)一定是3，又由d點相對于a點橫坐標(biāo)移動了2，故可得c點橫坐標(biāo)為2+5=7，即頂點c的坐標(biāo)（7，3）【解答】解：已知a，b，d三點的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），ab在x軸上，點c與點d的縱坐標(biāo)相等，都為3，又

12、d點相對于a點橫坐標(biāo)移動了20=2，c點橫坐標(biāo)為2+5=7，即頂點c的坐標(biāo)（7，3）故選：c9如圖，在abcd中，aebc于e，afdc交dc的延長線于點f，且eaf=60，則b等于（）a60b50c70d65【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及互余兩角的關(guān)系求出b的度數(shù)即可【解答】解：在abcd中，afcd，baaf，baf=90，eaf=60，bae=30，aebc，b=9030=60故選：a10平行四邊形abcd的周長32，5ab=3bc，則對角線ac的取值范圍為（）a6ac10b6ac16c10ac16d4ac16【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)

13、平行四邊形周長公式求得ab、bc的長度，然后由三角形的三邊關(guān)系來求對角線ac的取值范圍【解答】解：平行四邊形abcd的周長32，5ab=3bc，2（ab+bc）=2（bc+bc）=32，bc=10，ab=6，bcabacbc+ab，即4ac16故選d二、填空題（每小題3分，共21分）11比較大?。海ㄌ睢啊?、“=”、“”）【考點】實數(shù)大小比較【分析】本題需先把進(jìn)行整理，再與進(jìn)行比較，即可得出結(jié)果【解答】解： =故答案為：12正方形的面積為18cm2，則正方形對角線長為6cm【考點】勾股定理【分析】根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半，且正方形對角線相等，列方程解答即可【解答】解：

14、設(shè)對角線長是xcm則有x2=18，即x=613如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形a，b，c，d的面積之和為49cm2【考點】勾股定理【分析】根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運用勾股定理，發(fā)現(xiàn)：四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積【解答】解：由圖形可知四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積，故正方形a，b，c，d的面積之和=49cm2故答案為：49cm214等腰三角形abc的一腰ab=4，過底邊bc上任意一點d作兩腰的平行線，分別交兩腰于e，f兩點，則平行四邊形aedf的周長是8【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，

15、由deac，dfab，ab=ac，易證得bde與cdf是等腰三角形，繼而可求得平行四邊形aedf的周長=ab+ac=2ab【解答】解：如圖，deac，dfab，edb=c，fdc=b，ab=ac，b=c，edb=b，fdc=c，de=be，df=fc，四邊形aedf的周長是ae+ed+df+af=ae+be+cf+af=ab+ac=2ab=24=8故答案為：815如圖，在abcd中，ab=4cm，bc=7cm，abc的平分線交ad于點e，交cd的延長線于點f，則df=3cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的對邊相等且平行以及平行線的基本性質(zhì)求解即可【解答】解：四邊形abcd是平行

16、四邊形，abcd，abe=cfe，abc的平分線交ad于點e，abe=cbf，cbf=cfb，cf=cb=7cm，df=cfcd=74=3cm，故答案為：3cm16已知兩線段長分別為6cm，10cm，則當(dāng)?shù)谌龡l線段長為8或2cm時，這三條線段能組成直角三角形【考點】勾股定理的逆定理【分析】已知直角三角形的二邊求第三邊時，一定區(qū)分所求邊是直角三角形斜邊和短邊二種情況下的結(jié)果【解答】解：根據(jù)勾股定理，當(dāng)10cm和6cm都為直角邊時，第三條線段長為=2cm；當(dāng)10cm為斜邊，6cm為直角邊時，第三條線段長為=8cm，故答案為：8或217在abcd中，a的平分線分bc成4cm和3cm的兩條線段，則ab

17、cd的周長為22cm或20cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】a的平分線分bc成4cm和3cm的兩條線段，設(shè)a的平分線交bc于e點，有兩種可能，be=4或3，證明abe是等腰三角形，分別求周長【解答】解：設(shè)a的平分線交bc于e點，adbc，bea=dae，又bae=dae，bea=baeab=be而bc=3+4=7當(dāng)be=4時，ab=be=4，abcd的周長=2（ab+bc）=2（4+7）=22；當(dāng)be=3時，ab=be=3，abcd的周長=2（ab+bc）=2（3+7）=20所以abcd的周長為22cm或20cm故答案為22或20三、解答題（共49分）18計算下列各題：（1）（2）（3）（2

18、+3）2007（23）2008【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運算；（3）先根據(jù)積的乘方得到原式=（2+3）（23）2007（23），然后利用平方差公式計算【解答】解：（1）原式=4+32+4=7+2；（2）原式=；（3）原式=（2+3）（23）2007（23）=（89）2007（23）=3219化簡求值：（ +），其中x=+2【考點】分式的化簡求值【分析】原式括號中兩項變形后利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=x2，當(dāng)x=+2時，原式

19、=20小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？【考點】勾股定理的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的面積公式得到長與寬的積，再根據(jù)勾股定理得到長與寬的平方和聯(lián)立解方程組求得長與寬的和可【解答】解：設(shè)矩形的長是a，寬是b，根據(jù)題意，得：，（2）+（1）2，得（a+b）2=196，即a+b=14，所以矩形的周長是142=28m21如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點b離點c5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點a爬到點b去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？【

20、考點】平面展開-最短路徑問題【分析】先將長方體沿cf、fg、gh剪開，向右翻折，使面fchg和面adch在同一個平面內(nèi)，連接ab；或?qū)㈤L方體沿de、ef、fc剪開，向上翻折，使面defc和面adch在同一個平面內(nèi)，連接ab，然后分別在rtabd與rtabh，利用勾股定理求得ab的長，比較大小即可求得需要爬行的最短路程【解答】解：將長方體沿cf、fg、gh剪開，向右翻折，使面fchg和面adch在同一個平面內(nèi)，連接ab，如圖1，由題意可得：bd=bc+cd=5+10=15cm，ad=ch=15cm，在rtabd中，根據(jù)勾股定理得：ab=15cm；將長方體沿de、ef、fc剪開，向上翻折，使面de

21、fc和面adch在同一個平面內(nèi)，連接ab，如圖2，由題意得：bh=bc+ch=5+15=20cm，ah=10cm，在rtabh中，根據(jù)勾股定理得：ab=10cm，則需要爬行的最短距離是15cm連接ab，如圖3，由題意可得：bb=be+be=15+10=25cm，ab=bc=5cm，在rtabb中，根據(jù)勾股定理得：ab=5cm，15105，則需要爬行的最短距離是15cm22如圖平行四邊形abcd中，abc=60，點e、f分別在cd、bc的延長線上，aebd，efbf，垂足為點f，df=2（1）求證：d是ec中點；（2）求fc的長【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對邊平行可以得到abcd，又aebd，可以證明四邊形abde是平行四邊形，所以ab=de，故d是ec的中點；（2）連接ef，則efc是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以得到cdf是等腰三角形，再利用abc=60推得dcf=60，所以cdf是等邊三角形，fc=df，fc的長度即可求出【解答】（1）證明：在平行四邊形abcd中，abcd，且ab=cd，又aebd，四邊形abde是平行四邊形，ab=de，cd=de，即d是ec的中點；（2）解：連接ef，efbf，efc是直