第三章-自由大氣中的平衡運動

1、第三章 自由大氣中的平衡運動 王樹舟 南京信息工程大學 大氣科學學院 運動方程零級近似運動方程零級近似 1 0 1 0 2sin 1 0 p fv x p fuf y p g z 1 1 p u fy p v fx 一、地轉(zhuǎn)風一、地轉(zhuǎn)風 kp f V h 1 對 除以f并用 ，可得： k 1 0 hg pf kV () 1 0() 1 0 1 1 gg hg kk VV hg gh gh kpkkV f kpV f Vkp f Vk f 地轉(zhuǎn)風的物理本質(zhì)： 水平氣壓梯度力和科氏力平衡， 風沿等壓線（等高線、等位勢線）吹，背風而立氣壓高在右。 P坐標系 地轉(zhuǎn)風定義 空氣塊直線運動，在水平氣壓梯度

2、力和水平地轉(zhuǎn)偏向力平 衡的作用下，風沿等壓線或等位勢線吹，北半球背風而立， 氣壓高的在右。 適用條件：大尺度系統(tǒng)，北半球中高緯，不適用于低緯度， 因為地轉(zhuǎn)偏向力為零，不能與氣壓梯度力相平衡。 kp f V hg 1 u(1)(1)地轉(zhuǎn)風是在不考慮摩擦力、加速度以及垂直速度的條地轉(zhuǎn)風是在不考慮摩擦力、加速度以及垂直速度的條 件下，水平方向上氣壓梯度力與地轉(zhuǎn)偏向力相平衡件下，水平方向上氣壓梯度力與地轉(zhuǎn)偏向力相平衡( (地轉(zhuǎn)地轉(zhuǎn) 平衡平衡) )時的大氣運動時的大氣運動( (即自由大氣即自由大氣水平勻速直線運動水平勻速直線運動),),是是對對 中緯度中緯度自由大氣中大尺度系統(tǒng)中水平氣流的一種近似（一自

3、由大氣中大尺度系統(tǒng)中水平氣流的一種近似（一 般兩者相差般兩者相差30%30%以下）以下） u(2)(2)地轉(zhuǎn)風的大小與水平氣壓梯度力大小成正比地轉(zhuǎn)風的大小與水平氣壓梯度力大小成正比, ,即與水平即與水平 氣壓氣壓( (位勢位勢) )梯度大小梯度大小成正比成正比 地轉(zhuǎn)風性質(zhì) u(3)(3)地轉(zhuǎn)風的大小與地轉(zhuǎn)參數(shù)地轉(zhuǎn)風的大小與地轉(zhuǎn)參數(shù)f f的大小成反比的大小成反比, ,即與即與緯度高低緯度高低 成反比。但在赤道上成反比。但在赤道上 =0=0地轉(zhuǎn)平衡不成立。地轉(zhuǎn)平衡不成立。無無 科科氏力存在，所以低緯度不能用地轉(zhuǎn)風近似。氏力存在，所以低緯度不能用地轉(zhuǎn)風近似。 u(4)(4)地轉(zhuǎn)風的水平散度為零，即：

4、地轉(zhuǎn)風的水平散度為零，即： u(5)(5)地轉(zhuǎn)風方向與等壓地轉(zhuǎn)風方向與等壓( (高高) )線相平行線相平行, ,在北半球在北半球, ,背風背風而立而立高高 壓在右壓在右, ,低壓在左低壓在左; ;南半球相反南半球相反, ,背風而立背風而立高壓高壓 在在左左, ,低壓在低壓在右。右。 0 hg V 地轉(zhuǎn)風性質(zhì) 1、自然坐標、自然坐標 V s VV RT為軌跡的曲率半徑。當 曲率中心在 的方向時取正號，為氣旋 性曲率 n 當曲率中心在 的反方 向時取負號，為反氣旋 性曲率。 n n 二、梯度風二、梯度風 n 中緯度大尺度運動，在水平方向上作用于大氣的力基 本上相平衡。 一級近似： pVk f dt

5、 Vd 1 kntzns , dt t d V dt dV t dt Vd tVV 曲線運動在自然坐標中表示最清楚， 在自然坐標系中研究梯度風 （Z坐標系中） 當在水平運動方程中除了 考慮水平氣壓梯度力和地 轉(zhuǎn)偏向力以外，考慮向心 加速度（或慣性離心力） 就得到梯度風的概念。 | t R s T R n ds t d V R n dt ds ds t d dt t d T T R V n dt dV t dt Vd 2 nfVVk f s p dt dV 1 n p fV R V 1 2 n n p t s p p 111 s V tdt d pVk f dt Vd 1 代入：代入： 2 1

6、0 f f T V p fV Rn 空氣塊作曲線運動，風沿等壓線或等位勢線吹，在 三個力，即水平氣壓梯度力、水平地轉(zhuǎn)偏向力、慣水平氣壓梯度力、水平地轉(zhuǎn)偏向力、慣 性離心力性離心力的作用下風呈氣旋性彎曲（逆時針旋轉(zhuǎn)） 或反氣旋性彎曲（順時針旋轉(zhuǎn)），這種風稱為梯度 風。 2、梯度風、梯度風定義：定義： 2 1 0 f f T V p fV Rn l 適用范圍：北半球中高緯地區(qū)，大尺度系統(tǒng)運動，曲線運動，三力平衡。 氣壓梯度力，地轉(zhuǎn)偏向力，慣性離心力 l 高壓周圍的風場是順時針旋轉(zhuǎn)，低壓周圍的風場是逆時針旋轉(zhuǎn)。 高壓高壓中心存在中心存在，水平氣壓梯度力由內(nèi)向外，慣性離心力由內(nèi)向外，為使三力平 衡，水

7、平地轉(zhuǎn)偏向力必定由外向內(nèi)，因為水平地轉(zhuǎn)偏向力垂直速度右偏，所以 風順時針旋轉(zhuǎn)； 低壓低壓中心存在中心存在，水平氣壓梯度力由外向內(nèi)，慣性離心力由內(nèi)向外，慣性離心力 為小量，為使三力平衡，水平地轉(zhuǎn)偏向力必定由內(nèi)向外，因為水平地轉(zhuǎn)偏向力 垂直速度右偏，所以風逆時針旋轉(zhuǎn)。 以G、A、C分別表示氣壓梯度力，地轉(zhuǎn)偏向力和慣性離心力。 GAC CGA （3）風場 氣壓場 順時針旋轉(zhuǎn)對應高壓中心，逆時針旋轉(zhuǎn)對應低壓中心。順時針旋轉(zhuǎn)對應高壓中心，逆時針旋轉(zhuǎn)對應低壓中心。 證明：風順時針旋轉(zhuǎn)，水平地轉(zhuǎn)偏向力指向速度的右 側(cè)，慣性離心力也指向速度的左側(cè)，慣性離心力為小 量，為使三力平衡，水平氣壓梯度力必定指向速度的

8、 左側(cè)，因為水平氣壓梯度力有高壓指向低壓，所以中 心氣壓最高，為高壓； 風逆時針旋轉(zhuǎn)，水平地轉(zhuǎn)偏向力指向速度的右側(cè)，慣 性離心力也指向速度的右側(cè)，為使三力平衡，水平氣 壓梯度力必定指向速度的左側(cè)，因為水平氣壓梯度力 有高壓指向低壓，所以中心氣壓最低，為低壓。 3 梯度風速率 2 1 0 f f T V p fV Rn 2 4 2 T f T Rp Vff Rn 低壓中心等壓線可以密，風速可加大，周圍也可以；低壓中心等壓線可以密，風速可加大，周圍也可以； 高壓中心等壓線不可以密，風速不能大，周圍可以。高壓中心等壓線不可以密，風速不能大，周圍可以。 區(qū)域性環(huán)流：0 p n 0,0,0 T p Rf

9、 n i 氣旋式環(huán)流（低壓）：氣旋式環(huán)流（低壓）： 低壓中心等壓線可以密，風速可加大，周圍也可以。低壓中心等壓線可以密，風速可加大，周圍也可以。 i i 反氣旋式環(huán)流（高壓）：反氣旋式環(huán)流（高壓）： 0,0,0 T p Rf n 根號前取負號無意義。根號前取負號無意義。 高壓中心等壓線不可以密，風速不能大，周圍可以。高壓中心等壓線不可以密，風速不能大，周圍可以。 3 地轉(zhuǎn)風與梯度風的比較 1 gf fT VV VfR 地轉(zhuǎn)風與梯度風之比為：地轉(zhuǎn)風與梯度風之比為： 氣旋式環(huán)流： 反氣旋式環(huán)流： 采用地轉(zhuǎn)近似，在氣旋環(huán)流中地轉(zhuǎn)風過高估計了實際 風，在反氣旋環(huán)流中地轉(zhuǎn)風過低估計了實際風。 理論上梯度

10、風更接近于實際風，但大氣運動不是定常 的，等壓線不是跡線，要確定軌跡的曲率半徑是相當 困難的，不能從根本上解決問題。地轉(zhuǎn)風與梯度風相 差不超過15%，所以多用地轉(zhuǎn)風。 0,0 Tfgf RVVV 0,0 Tfgf RVVV 5、地轉(zhuǎn)風與梯度風的實際意義 （1）引出天氣圖分析的基本原則）引出天氣圖分析的基本原則 風基本沿等壓線、等高線運動，背風而立，氣壓高的在風基本沿等壓線、等高線運動，背風而立，氣壓高的在 右，低的在左。右，低的在左。 風場旋轉(zhuǎn)是閉合逆時針對應有低壓；風場旋轉(zhuǎn)是閉合順風場旋轉(zhuǎn)是閉合逆時針對應有低壓；風場旋轉(zhuǎn)是閉合順 時針對應有高壓。時針對應有高壓。 低壓中心附近等壓線密，有大風

11、；高壓邊緣等壓線密，低壓中心附近等壓線密，有大風；高壓邊緣等壓線密， 有大風。有大風。 （2）在中高緯地區(qū)采用地轉(zhuǎn)近似而不采用梯度風近似，因）在中高緯地區(qū)采用地轉(zhuǎn)近似而不采用梯度風近似，因 為實際計算中用梯度風近似誤差大。為實際計算中用梯度風近似誤差大。 三、慣性運動和旋衡運動三、慣性運動和旋衡運動 0 2 fV R V f V R i 慣性運動：氣壓分布均勻時，科氏力與慣性運動：氣壓分布均勻時，科氏力與 慣性離心力相平衡的大氣運動流場。慣性離心力相平衡的大氣運動流場。 慣性運動為一個半徑為慣性運動為一個半徑為I IRI I的圓，北半球的圓，北半球R0Rh2 P+與與P-不平行不平行 熱成風不

12、為熱成風不為0 P+ P- 暖暖 冷冷 可見：熱成風是與大氣的斜壓性相聯(lián)系， 與熱力作用相關(guān)。 k f k f pk f Vg 111 已知地轉(zhuǎn)風：已知地轉(zhuǎn)風： 地轉(zhuǎn)風隨高度的變化為： k pfp Vg )( 1 進一步：進一步： RT P p 而 1 kT fP R p V P g )( 等壓面上溫度分布的不均勻，引起了熱成風 從以上討論可見：從以上討論可見： 正壓大氣，等壓面上溫度分布均正壓大氣，等壓面上溫度分布均 勻，熱成風為勻，熱成風為0，上下運動一致。，上下運動一致。 斜壓大氣，等壓面上溫度分布不斜壓大氣，等壓面上溫度分布不 均勻，熱成風不為均勻，熱成風不為0，上下運動不一致。，上下

13、運動不一致。 斜壓大氣是地轉(zhuǎn)風隨高度改變的充要條件，斜壓大氣是地轉(zhuǎn)風隨高度改變的充要條件， 也就是正壓大氣中不存在熱成風。也就是正壓大氣中不存在熱成風。 例如： （1） 副熱帶高壓： 從低層、到中層、直到高層，都表現(xiàn)為 高壓（反氣旋） 正壓系統(tǒng) 成因動力作用； （2）夏季的青藏高原： 高層是反氣旋，低層是氣旋， 斜壓系統(tǒng) 成因：熱力作用； （3）整層大氣的平均運動，體現(xiàn)的是上下相同的 部分，屬于正壓分量動力過程結(jié)果。 500hPa為對流層中層，體現(xiàn)的是大氣上下平 均狀況，相當正壓層。 上層與下層大氣的差，體現(xiàn)的是上下不同的部 分，屬于斜壓分量熱力過程結(jié)果。 例如： (850hPa)V-(200

14、hPa)V （4）高原的動力與熱力作用例：）高原的動力與熱力作用例： 夏季：夏季： 冬季：冬季： （5）天氣系統(tǒng)槽脊傾斜）天氣系統(tǒng)槽脊傾斜 N - + L 風隨高度風隨高度順順時針變化時針變化-暖暖平流平流 風隨高度風隨高度逆逆時針變化時針變化-冷冷平流平流 根據(jù)P0、P1層上地轉(zhuǎn)風的方向定出 熱成風方向，根據(jù)背風 而立高溫在右，畫出等溫度線。根據(jù)地轉(zhuǎn)風方向和等溫度 配置情況可知氣層間溫度平流是冷是暖。 暖暖暖暖 Vg下下Vg上上 Vg下下 Vg上上 熱成風實用意義舉例 判斷氣層的穩(wěn)定度 上層風逆轉(zhuǎn)，下層風順轉(zhuǎn)，氣層不穩(wěn)定，因為上上層風逆轉(zhuǎn)，下層風順轉(zhuǎn)，氣層不穩(wěn)定，因為上 層風逆轉(zhuǎn)有冷平流，上

15、層溫度降低，而下層風順轉(zhuǎn)層風逆轉(zhuǎn)有冷平流，上層溫度降低，而下層風順轉(zhuǎn) 有暖平流，下層溫度升高，下暖上冷，暖空氣上升，有暖平流，下層溫度升高，下暖上冷，暖空氣上升， 冷空氣下沉，所以不穩(wěn)定。冷空氣下沉，所以不穩(wěn)定。 上層風順轉(zhuǎn)，下層風逆轉(zhuǎn)，氣層穩(wěn)定，因為上層上層風順轉(zhuǎn)，下層風逆轉(zhuǎn)，氣層穩(wěn)定，因為上層 風順轉(zhuǎn)有暖平流，上層溫度升高，下層風逆轉(zhuǎn)有冷風順轉(zhuǎn)有暖平流，上層溫度升高，下層風逆轉(zhuǎn)有冷 平流，下層溫度降低，下冷上熱，所以穩(wěn)定。平流，下層溫度降低，下冷上熱，所以穩(wěn)定。 需要掌握的要點 自由大氣，正壓大氣、斜壓大氣 地轉(zhuǎn)平衡，地轉(zhuǎn)風 自然坐標系 梯度風，旋橫風，慣性風 熱成風 正壓不穩(wěn)定 正壓大氣中，由于平均緯向氣流的水平切變引起的大氣長波擾動發(fā)展的動力 機制，稱為正壓不穩(wěn)定。長波正壓不穩(wěn)定發(fā)展的能源來自于基本氣流的動能。 斜壓不穩(wěn)定：由基本氣流的垂直切變所引起的羅斯貝波（大氣長波