福州市中考復習模擬數(shù)學試題(六)及答案(即暑假作業(yè))

1、用請下載模擬試題（六） 供稿：福州第十中學 葉洋華 蘇慧琳一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只 有一個選項正確）題號12345678910答案1的相反數(shù)是 ( )a b c d2從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是 （ ）3下列式子中正確的是 ( ) a b c d4. 某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：尺碼（cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12251 則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）a25，25 b24.5，25 c25，24.5 d24.5，24.55如圖直線ab，射線

2、dc與直線a相交于點c，過點d作deb于點e，已知125，則2的度數(shù)為()a115 b125 c155 d1656.如圖，直線y1=x+b與y2=kx1相交于點p，點p的橫坐標為1，則關(guān)于x的不等式x+bkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） a b c d7某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務設原計劃每天加工x套運動服，根據(jù)題意可列方程為 （）abcd8在abc中，a120，ab4，ac2，則sinb的值是 （）abcd9如圖，在abc中，ac=bc，點d、e分別是邊ab、ac的中點， 將ade繞點e旋

3、轉(zhuǎn)180得cfe，則四邊形adcf一定是 ( ) a矩形b菱形c正方形d梯形10如圖，拋物線y1a（x2）23與交于點a（1，3）， 過點a作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點b、c，則以下結(jié)論： 無論x取何值，y2總是正數(shù)；a1；當x0時，y1y24；2ab3ac其中正確的是 （ ）abcd第二部分（主觀題）二、填空題（每小題3分，共24分）11據(jù)報道，春節(jié)期間微信紅包收發(fā)高達次，則用科學記數(shù)法表示為 . 12使函數(shù)有意義的的取值范圍是_ 13分解因式=_14如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=65， 則2的度數(shù)為 15.在一個不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個，除顏色外

4、其他完全相同小明 從這個袋子中隨機摸出一球，放回通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定 在15%附近，則袋中黃色球可能有 個16如圖，bc是o弦，d是bc上一點，do交o于點a，連接ab、oc，若a=20， c=30,則aoc的度數(shù)為 . 17如圖所示，已知，為反比例函數(shù)圖像上的兩點，動點 在正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是 .18在平面坐標系中，正方形abcd的位置如圖，點a的坐標為（1，0），點d的坐標為 （0，2），延長cb交x軸于點a1，作正方形a1b1c1c，延長c1b1交x軸于點a2，作正方形 a2b2c2c1,按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形a2

5、015b2015c2015c2014的面積 為 . yxoabp第17題圖第16題圖第18題圖三、解答題（共96分）19（10分）先化簡，再從-2x3中選一個合適的整數(shù)代入求值。20. (12分) 某校九年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某 天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的 統(tǒng)計圖，已知b、e兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1） 則樣本容量容量是_，并補全直方圖；（2） 該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；（3） 已知a組發(fā)言的學生中恰有1位女生，e組發(fā)言的學生中有

6、2位男生，現(xiàn)從a組與e 組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰 好是一男一女的概率。21（12分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載某中 學九年級數(shù)學活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一 點a，在公路l上確定點b、c，使得acl，bac=60，再在ac上確定點d，使得 bdc=75，測得ad=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，測得某校車從b到 c勻速行駛用時10秒。（1）求cd的長。（結(jié)果保留根號）（2）問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.7322（10分）小明和小剛

7、進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從 坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自 上坡平均速度的1.5倍設兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m圖中折線段oba 表示小明在整個訓練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中點a在x軸上，點b坐標為(2，480)（1）點b所表示的實際意義是 ； （2）求出ab所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小剛上坡平均速度是小明上坡平均速度 的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？ 23（12分）如圖，o是acd的外接圓，ab是直徑，過點d作直線deab，過點b作直線bead，兩直線交于點e，如果acd=45，o的半徑是4

8、cm（1）請判斷de與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用表示）24（12分）我市某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺， 為了配合國家惠農(nóng)政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的 售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之 間的函數(shù)表達式； （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺 冰箱應降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？25（14分）在abc中，acb

9、=90，a45，點o為ab中點，一個足夠大的三角 板的直角頂點與點o重合，一邊oe經(jīng)過點c，另一邊od與ac交于點m（1）如圖1，當a=30時，求證：mc2=am2+bc2；（2）如圖2，當a30時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不 成立，請寫出你認為正確的結(jié)論，并說明理由；（3）將三角形ode繞點o旋轉(zhuǎn)，若直線od與直線ac相交于點m，直線oe與直線bc相 交于點n，連接mn，則mn2=am2+bn2成立嗎？ 答： （填“成立”或“不成立”）26（14分） 如圖，矩形oabc的兩邊在坐標軸上，連接ac， 拋物線y=x2-4x-2經(jīng)過a，b兩點（1）求a點坐標及線段ab的長

10、；（2）若點p由點a出發(fā)以每秒1個單位的速度沿ab邊向點b移動，1秒后點q也由點a 出發(fā)以每秒7個單位的速度沿a-o-c-b的方向向點b移動，當其中一個點到達終點時 另一個點也停止移動，點p的移動時間為t秒 當pqac時，求t的值； 當pqac時，對于拋物線對稱軸上一點h，當點h的縱坐標滿足條件_時，hoqpoq.（直接寫出答案）數(shù)學模擬試題（六）參考答案一、ccdaa abbad二、11 11.12 13a（b-1）2 14 2515. 6 16 100 17 18 5（） 三、19.原式=因為，且x為整數(shù)，由題意知 ，故當時，.20.（1）樣本容量為50。補全直方圖略(2) 在統(tǒng)計的50人

11、中，發(fā)言次數(shù)大于12的有45=9人，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的頻率為950=18%。全年級500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為50018%=90（次）。（3）a組發(fā)言的學生為3人，有1位女生，2位男生。e組發(fā)言的學生： 4人，有2位女生，2位男生。由題意可畫樹狀圖為：共有12種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有6種，所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為=。21解:（1）過點d作deab于點e，cdb=75，bac=60，cbd=15，ebd=15。在rtcbd和rtebd中，cbd=ebd，dcb =deb，bd=bd，cbdebd（aas）。cd=de。在rtade中，a

12、=60，ad=40米，de=adsin60=20米，cd=20米（2）ad=40米，cd=20米ac=ad+cd=（40+20）米，在rtabc中，bc=actana=（40+60）米，速度=（米/秒）。12.92米/秒=46.512千米/小時50千米/時，該車沒有超速。22.解：（1）小明出發(fā)2分鐘跑到坡頂，此時離坡腳480米；（2）小明上坡的平均速度為4802240(m/min) 則其下坡的平均速度為 2401.5360(m/min)， 故回到出發(fā)點時間為2480360(min)，所以a點坐標為（，0），設ykxb，將b（2，480）與a（，0）代入，得，解得 所以y360x1200 （3

13、）小剛上坡的平均速度為2400.5120(m/min)，小明的下坡平均速度為2401.5360(m/min)，由圖像得小明到坡頂時間為2分鐘，此時小剛還有4802120240m沒有跑完，兩人第一次相遇時間為2240(120360)2.5（min）（或求出小剛的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)120x，再與y360x1200聯(lián)立方程組，求出x2.5也可以） 23解：（1）de與o相切理由如下：連結(jié)od，則abd=acd=45， ab是直徑，adb=90，adb為等腰直角三角形， 而點o為ab的中點，odab，deab，odde， de為o的切線； （2）bead，deab， 四邊形abed為平行四邊形，de=ab=

14、8cm， s陰影部分=s梯形bodes扇形obd =（4+8）4=（244）cm224. 解：（1）根據(jù)題意，得y=（2400-2000-x）（8+4）， 即y=-x2+24x+3200（2）由題意，得-x2+24x+3200=4800 整理，得x2-300x+20000=0解這個方程，得x1=100，x2=200 要使百姓得到實惠，取x=200所以，每臺冰箱應降價200元（3）對于y=-x2+24x+3200=-（x-150）2+5000， 所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元25 （1）證明：o為ab中點，acb=90oa=ob=oc，a=30b=60

15、cob=60 com=90aom=a=30am=om 在rtcom中，由勾股定理得mc2=om2+oc2 mc2=am2+bc2；(2)成立。如圖，過a作afbc交co的延長線于點f，連接fm o為ab中點，可證bocaof，bc=af，fo=coafbc，acb=90caf=90fo=co，moc=90，om是cf的垂直平分線，cm=mf， 在rtamf中，由勾股定理得：mf2=am2+af2=am2+bc2， 即mc2=am2+bc2（也可延長co到f，使fo=co或做afac均可證明此問題。）（3）成立。26.解：（1）拋物線,當x=0時，y=2，a（0，2）由于四邊形oabc是矩形，所以abx軸，即a、b的縱坐標相同；當時，解得，b（4，2）. ab=4. （2）由題意知：a點移動路程為ap=t，q點移動路程為.當q點在oa上