上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2016年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1（2）3的計(jì)算結(jié)果是（）a6b6c8d82下列根式中，與是同類二次根式的是（）abcd3不等式2x+40的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a bcd4李老師對(duì)某班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？”的問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，每位同學(xué)都選擇了其中的一項(xiàng)，現(xiàn)把所得的數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）如圖中的信息可知，該班學(xué)生最喜歡足球的頻率是（）a12b0.3c0.4d405如圖所示的尺規(guī)作圖的痕跡表示的是（）a尺規(guī)作線段的垂直平分線b尺規(guī)作一條線段等于已知線段c尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角d尺規(guī)作角的平分線6下列命題中，正確的是

2、（）a四邊相等的四邊形是正方形b四角相等的四邊形是正方形c對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形d對(duì)角線相等的菱形是正方形二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7當(dāng)a=1時(shí)，|a3|的值為8方程的解為9已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是10試寫出一個(gè)二元二次方程，使該方程有一個(gè)解是，你寫的這個(gè)方程是（寫出一個(gè)符合條件的即可）11函數(shù)y=的定義域是12若a（，y1）、b（，y2）是二次函數(shù)y=（x1）2+圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“”或“”或“=”）13一個(gè)不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的7個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從

3、中任意摸出一個(gè)小球，這個(gè)小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率是14已知某班學(xué)生理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績(jī)（分）45678910人數(shù)12269119則這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是分15如圖，在梯形abcd中，e、f分別為腰ad、bc的中點(diǎn)，若=， =，則向量=（結(jié)果用表示）16若兩圓的半徑分別為1cm和5cm，圓心距為4cm，則這兩圓的位置關(guān)系是17設(shè)正n邊形的半徑為r，邊心距為r，如果我們將的值稱為正n邊形的“接近度”，那么正六邊形的“接近度”是（結(jié)果保留根號(hào)）18已知abc中，ab=ac=5，bc=6（如圖所示），將abc沿射線bc方向平移m個(gè)單位得到def，頂點(diǎn)a、b、c分別與d、e、f對(duì)應(yīng)若

4、以點(diǎn)a、d、e為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且ae為腰，則m的值是三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=820已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)a（0，1）、b（1，5）、c（1，3）三點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）用配方法把這個(gè)函數(shù)的解析式化為y=a（x+m）2+k的形式21如圖，在abc中，cd是邊ab上的中線，b是銳角，且sinb=，tana=，bc=2，求邊ab的長(zhǎng)和coscdb的值22社區(qū)敬老院需要600個(gè)環(huán)保包裝盒，原計(jì)劃由初三（1）班全體同學(xué)制作完成但在實(shí)際制作時(shí)，有10名同學(xué)因?yàn)閰⒓訉W(xué)校跳繩比賽而沒(méi)有參加制作這樣，該班實(shí)際參加制作的同學(xué)人均制作的數(shù)

5、量比原計(jì)劃多5個(gè)，那么這個(gè)班級(jí)共有多少名同學(xué)？23如圖，在四邊形abcd中，abdc，e、f為對(duì)角線bd上兩點(diǎn)，且be=df，afec（1）求證：四邊形abcd是平行四邊形；（2）延長(zhǎng)af，交邊dc于點(diǎn)g，交邊bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，求證：addc=bhdg24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線ab過(guò)點(diǎn)a（3，0）、b（0，m）（m0），tanbao=2（1）求直線ab的表達(dá)式；（2）反比例函數(shù)y=的圖象與直線ab交于第一象限內(nèi)的c、d兩點(diǎn)（bdbc），當(dāng)ad=2db時(shí)，求k1的值；（3）設(shè)線段ab的中點(diǎn)為e，過(guò)點(diǎn)e作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)m，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)f，分別聯(lián)結(jié)oe、of，當(dāng)o

6、efobe時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有k2的值25如圖，在rtabc中，acb=90，ac=2點(diǎn)d、e分別在邊bc、ab上，edbc，以ae為半徑的a交de的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）當(dāng)d為邊bc中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求弦ef的長(zhǎng)；（2）設(shè)，ef=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；（不用寫出定義域）；（3）若de過(guò)abc的重心，分別聯(lián)結(jié)bf、af、ce，當(dāng)afb=90時(shí)（如圖2），求的值2016年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1（2）3的計(jì)算結(jié)果是（）a6b6c8d8【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答

7、】解：（2）3=8故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2下列根式中，與是同類二次根式的是（）abcd【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】運(yùn)用化簡(jiǎn)根式的方法化簡(jiǎn)每個(gè)選項(xiàng)【解答】解：a、=2，故a選項(xiàng)不是；b、=2，故b選項(xiàng)是；c、=，故c選項(xiàng)不是；d、=3，故d選項(xiàng)不是故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類二次根式，解題的關(guān)鍵是熟記化簡(jiǎn)根式的方法3不等式2x+40的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a bcd【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：移項(xiàng)得，2x4，系數(shù)化為1得，x2在數(shù)軸上表示為：故選c【

8、點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵4李老師對(duì)某班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？”的問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，每位同學(xué)都選擇了其中的一項(xiàng)，現(xiàn)把所得的數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）如圖中的信息可知，該班學(xué)生最喜歡足球的頻率是（）a12b0.3c0.4d40【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】由頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算出學(xué)生總數(shù)，再由頻率=計(jì)算最喜歡足球的頻率【解答】解：讀圖可知：共有（6+5+12+8+7+2）=40人，最喜歡足球的頻數(shù)為12，是最喜歡籃球的頻率是=0.3，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，熟知計(jì)算公式：頻率=是解題的關(guān)鍵

9、5如圖所示的尺規(guī)作圖的痕跡表示的是（）a尺規(guī)作線段的垂直平分線b尺規(guī)作一條線段等于已知線段c尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角d尺規(guī)作角的平分線【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】利用線段垂直平分線的作法進(jìn)而判斷得出答案【解答】解：如圖所示：可得尺規(guī)作圖的痕跡表示的是尺規(guī)作線段的垂直平分線故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵6下列命題中，正確的是（）a四邊相等的四邊形是正方形b四角相等的四邊形是正方形c對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形d對(duì)角線相等的菱形是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定【專題】證明題【分析】根據(jù)正方形的判定：對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析【解答】

10、解：a，錯(cuò)誤，四邊相等的四邊形也可能是菱形；b，錯(cuò)誤，矩形的四角相等，但不是正方形；c，錯(cuò)誤，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；d，正確，符合正方形的判定；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題是考查正方形的判別方法，判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等；先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明它有一個(gè)角為直角二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7當(dāng)a=1時(shí)，|a3|的值為2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】直接將a的值代入化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，|a3|=|13|=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8方程的解為3【考點(diǎn)】無(wú)

11、理方程【分析】首先把方程兩邊分別平方，然后解一元二次方程即可求出x的值【解答】解：兩邊平方得：2x+3=x2x22x3=0，解方程得：x1=3，x2=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x1=3時(shí)，方程的左邊=右邊，所以x1=3為原方程的解，當(dāng)x2=1時(shí)，原方程的左邊右邊，所以x2=1不是原方程的解故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解無(wú)理方程，關(guān)鍵在于首先把方程的兩邊平方，注意最后要把x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)9已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m1【考點(diǎn)】根的判別式【專題】推理填空題【分析】關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式=b24ac0即可得到關(guān)于m的不等式，

12、從而求得m的范圍【解答】解：a=1，b=2，c=m，=b24ac=（2）241m=44m0，解得：m1故答案為m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根10試寫出一個(gè)二元二次方程，使該方程有一個(gè)解是，你寫的這個(gè)方程是x2+y2=5（寫出一個(gè)符合條件的即可）【考點(diǎn)】高次方程【專題】開放型【分析】根據(jù)（1）2+22=5列出方程即可【解答】解：（1）2+22=5，x2+y2=5，故答案為：x2+y2=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查高次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值，根據(jù)解寫方程應(yīng)先列

13、算式再列方程是關(guān)鍵11函數(shù)y=的定義域是x【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母2x10，解得x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：2x10，解得：x故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足分母不等于012若a（，y1）、b（，y2）是二次函數(shù)y=（x1）2+圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“”或“”或“=”）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】直接計(jì)算自變量為和所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可【解答】解：a（，y1）、b（，y2）是二次函數(shù)y=（x1）2+圖象上的兩點(diǎn)，y1=（

14、1）2+=+，y2=（1）2+=+，y1y2故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式解決本題的關(guān)鍵是把a(bǔ)點(diǎn)和b點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求出y1和y213一個(gè)不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的7個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任意摸出一個(gè)小球，這個(gè)小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目，全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：在一個(gè)不透明的口袋中裝有7個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球

15、，共有7中等可能結(jié)果，其中是奇數(shù)的有4種結(jié)果，則其標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=14已知某班學(xué)生理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績(jī)（分）45678910人數(shù)12269119則這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是9分【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)依此即可求解【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中9分是出現(xiàn)次數(shù)最多的，這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是9分故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】考查了眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，

16、此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)15如圖，在梯形abcd中，e、f分別為腰ad、bc的中點(diǎn)，若=， =，則向量=7（結(jié)果用表示）【考點(diǎn)】*平面向量；梯形中位線定理【分析】由在梯形abcd中，e、f分別為腰ad、bc的中點(diǎn)，可得=（+），繼而求得答案【解答】解：在梯形abcd中，e、f分別為腰ad、bc的中點(diǎn)，=（+），=， =，=2=103=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面向量的知識(shí)以及梯形的中位線的性質(zhì)注意梯形的中位線平行于上下底，且等于上底與下底和的一半16若兩圓的半徑分別為1cm和5cm，圓心距為4cm，則這兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【專題】推理填空題【分析】只需將兩圓的位置

17、關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系，就可解決問(wèn)題【解答】解：4=51，即兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差，兩圓內(nèi)切故答案為內(nèi)切【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，設(shè)兩圓的半徑分別為r，r（其中rr），圓心距為d，則dr+r兩圓外離；d=r+r兩圓外切；rrdr+r兩圓相交；d=rr兩圓內(nèi)切；0drr兩圓內(nèi)含17設(shè)正n邊形的半徑為r，邊心距為r，如果我們將的值稱為正n邊形的“接近度”，那么正六邊形的“接近度”是（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】正多邊形和圓【專題】分類討論【分析】求出正六邊形的邊心距（用r表示），根據(jù)“接近度”的定義即可解決問(wèn)題【解答】解：正六邊形的半徑為r，邊心距r=r，正六邊形

18、的“接近度”=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形與圓的共線，等邊三角形高的計(jì)算，記住等邊三角形的高h(yuǎn)=a（a是等邊三角形的邊長(zhǎng)），理解題意是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型18已知abc中，ab=ac=5，bc=6（如圖所示），將abc沿射線bc方向平移m個(gè)單位得到def，頂點(diǎn)a、b、c分別與d、e、f對(duì)應(yīng)若以點(diǎn)a、d、e為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且ae為腰，則m的值是5或3或【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理【專題】分類討論【分析】分三種情況討論：當(dāng)m=ad=de=5時(shí)，ade是等腰三角形；當(dāng)de=ae時(shí)，ade是等腰三角形作emad，垂足為m，anbc于n，則四邊形an

19、em是平行四邊形，列方程得到m的值，當(dāng)ad=ae=m時(shí)，ade是等腰三角形，得到四邊形abed是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到be=ad=m，由勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：分三種情況討論：當(dāng)m=ad=de=5時(shí)，ade是等腰三角形；當(dāng)de=ae時(shí)，ade是等腰三角形作emad，垂足為m，anbc于n，則四邊形anem是平行四邊形，am=ne，am=ad=m，cn=bc=3，ne=3m，m=3m，m=3，當(dāng)ad=ae=m時(shí)，ade是等腰三角形，將abc沿射線bc方向平移m個(gè)單位得到def，四邊形abed是平行四邊形，be=ad=m，ne=m3，an2+ne2=ae2，42+（m3

20、）2=m2，m=，綜上所述：當(dāng)m=5或3或時(shí)，ade是等腰三角形故答案為：5或3或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=8【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先計(jì)算除法：將分母因式分解同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后即變?yōu)橥帜阜质较嗉涌傻?，再將x=8代入計(jì)算即可【解答】解：原式=+=+=，當(dāng)x=8時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值能力，分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握20已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象

21、經(jīng)過(guò)a（0，1）、b（1，5）、c（1，3）三點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）用配方法把這個(gè)函數(shù)的解析式化為y=a（x+m）2+k的形式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的三種形式【專題】計(jì)算題【分析】（1）設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后把點(diǎn)a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c的值即可得到拋物線解析式；（2）利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式即可【解答】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，根據(jù)題意得，解得，所以拋物線的解析式為y=2x2+4x1；（2）y=2x2+4x1=2（x2+2x+11）1=2（x+1）23【點(diǎn)評(píng)】本題

22、考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解21如圖，在abc中，cd是邊ab上的中線，b是銳角，且sinb=，tana=，bc=2，求邊ab的長(zhǎng)和coscdb的值【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】ceab于點(diǎn)e，分別解rtbce、rtace求得be、ce及ae的長(zhǎng)，可得ab；根據(jù)中線結(jié)合bd的長(zhǎng)可得de，在rt

23、cde中由勾股定理可得cd，繼而計(jì)算得coscdb【解答】解：過(guò)點(diǎn)c作ceab于點(diǎn)e，在rtbce中，bc=2，sinb=，ce=bcsinb=2=2，be=2，在rtace中，tana=，ae=4，ab=ae+be=4+2=6，cd是邊ab上的中線，bd=ab=3，de=bdbe=1，在rtcde中，cd=，coscdb=故邊ab的長(zhǎng)為6，coscdb=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解直角三角形的能力，構(gòu)建直角三角形是解題的前提，依據(jù)三角函數(shù)、勾股定理解直角三角形求出所需線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵22社區(qū)敬老院需要600個(gè)環(huán)保包裝盒，原計(jì)劃由初三（1）班全體同學(xué)制作完成但在實(shí)際制作時(shí)，有10名同學(xué)因?yàn)閰⒓?/p>

24、學(xué)校跳繩比賽而沒(méi)有參加制作這樣，該班實(shí)際參加制作的同學(xué)人均制作的數(shù)量比原計(jì)劃多5個(gè)，那么這個(gè)班級(jí)共有多少名同學(xué)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該班級(jí)共有x名同學(xué)，根據(jù)實(shí)際每個(gè)學(xué)生做的個(gè)數(shù)原計(jì)劃制作的個(gè)數(shù)=5，可列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該班級(jí)共有x名同學(xué)，依題意得=5，解得：x=40，或x=30（舍去）檢驗(yàn)：將x=40代入原方程，方程左邊=2015=5=右邊，故x=40是原方程的解答：這個(gè)班級(jí)共有40名同學(xué)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵23如圖，在

25、四邊形abcd中，abdc，e、f為對(duì)角線bd上兩點(diǎn)，且be=df，afec（1）求證：四邊形abcd是平行四邊形；（2）延長(zhǎng)af，交邊dc于點(diǎn)g，交邊bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，求證：addc=bhdg【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）通過(guò)證明abfcde得到ab=cd，加上abcd，則可判斷四邊形abcd是平行四邊形；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ad=bc，adbc，再證明chgdag，利用相似比得到=，然后利用比例的性質(zhì)和等線段代換即可得到結(jié)論【解答】證明：（1）abcd，abd=adb，afec，afb=ced，be=df，be+ef=df+ef

26、，即bf=de，在abf和cde中，abfcde，ab=cd，而abcd，四邊形abcd是平行四邊形；（2）四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，adbc，chad，chgdag，=，=，即=，addc=bhdg【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線ab過(guò)點(diǎn)a（3，0）、b（0，m）（m0），tanbao=2（1）求直線ab的表達(dá)式；（2）反比例函數(shù)y=的圖象與直線ab

27、交于第一象限內(nèi)的c、d兩點(diǎn)（bdbc），當(dāng)ad=2db時(shí)，求k1的值；（3）設(shè)線段ab的中點(diǎn)為e，過(guò)點(diǎn)e作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)m，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)f，分別聯(lián)結(jié)oe、of，當(dāng)oefobe時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有k2的值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）先通過(guò)解直角三角形求得a的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線ab的解析式；（2）作deoa，根據(jù)題意得出=，求得de=，即d的橫坐標(biāo)為，代入ab的解析式求得縱坐標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得k1；（3）根據(jù)勾股定理求得ab、oe，進(jìn)一步求得be，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得ef的長(zhǎng)，從而求得fm的長(zhǎng)，得出f的坐

28、標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得k2【解答】解：（1）b（0，m）（m0），ob=m，tanbao=2，oa=，a（，0），設(shè)直線ab的解析式為y=kx+m，代入a（，0）得，0=k+m，解得k=2，直線ab的解析式為y=2x+m；（2）如圖1，ad=2db，=，作deoa，=，de=oa=，d的橫坐標(biāo)為，代入y=2x+m得，y=+m=，d（，），k1=；（3）如圖2，a（，0），b（0，m），e（，），ab=m，oe=m，be=m，emx軸，f的橫坐標(biāo)為，oefobe，=，=，ef=m，fm=m=mf（m， m），k2=【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，反