高中數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)易錯題

1、集合設(shè)集合ax|1 x 5,x z , b x a,若a b ,求實數(shù)a的取值范圍設(shè)集合a中有n個元素，定義i a i =n,若集合p x z z ,則i pi =。3 x已知集合a 1,2,3,b yy 2x 1, x a ,則由屬于集合a且屬于集合b的元素構(gòu)成的集合 是什么？已知集合m 1,2,3,4 ,a m ,集合a中所有的元素的乘積為集合 a的“累計值”，且規(guī)定：當集合a中只有一個元素時，其“累計值”即該元素的數(shù)值，空集的“累計值”為 0o設(shè)集合a的“累計值”為n。（注意：子集數(shù)目的額計算以及偶數(shù)的概念）若n=3,則這樣的集合a共有多少個？若n為偶數(shù)，則這樣的集合a共多少個？已知集合

2、 a x 2 x 5 ,b xm 1 x2m1。若b a ,求實數(shù)m的取值范圍；若不存在x使得x a與x b同時成立，求實數(shù)m的取值范圍4 x 4, x z的關(guān)系的韋恩圖如圖所表示7、已知全集u=r,集合a x0 x 9和b x 的，則陰影部分所表示的結(jié)合中的元素共有多少個?a8、設(shè)集合a x 1 x 2,b xx a,若ah bw?,求實數(shù)a的取值范圍13、設(shè)集合a xx是小于9的正整數(shù)，b 1,2,3, c 3,4,5,6 ,求a b, a c,a (b c) , a (b c)16、設(shè)集合 a xx2 2x 8 0, b x(x 1)(x a) 0.(1)若a 4,求 apb; 若集合a

3、pb中恰好有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。2、設(shè)m、p是兩個非空集合，定義m與p的差集為m px m且 x p,則 m (m p)(a. mapb. mupc. md. p(寫出推理過程，別人要看得懂)4、設(shè)a、b是非空集合，定義 ab= xx已知集合a x0 x 2 ,b yy 0,求ab5、由實數(shù)x, x, x,jx2, 3/x3,組成的集合，最多含有幾個元素?10、若用c(a)表示非空集合a中元素的個數(shù)，定義a* b=c(a) c(b),c(a)c(b) c(a),c(a)c(b)c(b)a=1 , 2, b x(x2 ax)(x2s,求 c (s)ax 2) 0 ,且a* b=1 ,設(shè)

4、實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合14、設(shè)s是整數(shù)集z的非空子集，如果對任意的a, bs,都有abcs,則稱s關(guān)于乘法是封 閉的。若t, v是z的非空子集，ta v=？，tuv=z,且對任意的a, b, cc t,對任意的x, y, zcv,則下列結(jié)論包成立的是 (填序號寫出理由！)。t, v均關(guān)于關(guān)于乘法是封閉的；t, v中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的；t v中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的；t, v中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的。16、設(shè)集合 a xx2 3x 2 0 , b x x2 2(a 1)x a2 5 0。若a n b=2,求實數(shù)a的值；若aub=a ,求實數(shù)a的取值范圍。17、已知集合a

5、x1 x 3 ,集合b x2m x 1 m。當m=-1時，求aub；若a b,求實數(shù)m的范圍；若ah b=？，求實數(shù)m的取值范圍。17、已知集合 a xx2 3x 2 0 , b xax 1,a r。寫出集合a的所有真子集； 1 當a 時，求ah b； 2當a b時，求a的取值范圍。10、已知a、b兩地相距150千米，某開汽車以60千米/小時的速度從a地到達b地，在b地停留1小時候再以50千米/小時的速度返回a地，求汽車離開a地的距離x （千米）關(guān)于時間 t （小時）的函數(shù)表達式。2x a x 112、已知實數(shù)aw0,函數(shù)f(x),若f(1 a) f (1 a),求a的值x 2a, x 114

6、、已知 f(x) x(x 4),x 0,若 f(1) f(a 1) 5,求a的值。 x(x 4),x 04-14 5-3cabd4 52、已知定義在0,4上的函數(shù)y f（x）的圖像如圖所示，則y f（1 x）的圖像為（3、若集合 b=-1,3,52x 1是a到b的映射，求集合a5、如圖，在直角梯形bc于點e,記be=kabcd, / c=90,/ b=45 , bc=4 ab=2v2 ,直線 l 垂直于 bg 交0xa,若函數(shù)f(x)在定義域的一個區(qū)間內(nèi)a,b上函數(shù)值的取值范圍恰好是且上,2 2區(qū)間a,b , b a2,求實數(shù)m的取值范圍2_pg_x_0x4 一一一e 一r45、已知函數(shù)f(x

7、) 4，,函數(shù)h(x)(x 0)為偶函數(shù)，且當x 0時，h(x) f(x)。右4 2x, x 4h(1) f (2),求實數(shù)t的取值范圍。1、已知函數(shù)f(x)的定義域為r,當x 0時，f(x) x3 1;當1 x 1時，f( x) f(x);當1 一，11x 一時，f(x -) f (x -).,求 f(6)的值 2221,x 03、已知符號函數(shù)sgnx 0,x 0 o f(x)是r上的增函數(shù)，g(x) f (x) f (ax)(a 1),請證明: 1,x 0sgng(x) sgnx 成立。6、已知函數(shù)f(x)是定義在r上周期為2的奇函數(shù)，當0 x 1時，f(x) 4x,求f( 5) f。 2

8、)你的一種方法，我的一種方法x,y r,2x 3y 0,都有f(3y) 05、設(shè)a 0,則函數(shù)y x(x a)圖像的大致形狀是ab8.已知函數(shù)f (x)是定義在r上的奇函數(shù)，且對任意3f(x) f(-y)2 0,若 2x 3y 0,證明：f(2x)2x 3y11、已知函數(shù)y f(x)在定義域(0, +8)上是單調(diào)函數(shù)，若對任意 x (0, +8),都有11ff(x) - 2,求f(2)的值。(三次換兀、迭代函數(shù)，代數(shù)式恒等，因為單調(diào)才有恒等如下x5題變式，有2個解對不對？如何驗證其中一個解是錯誤的？)1變式：已知止義在(0, +00)上的函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù)，f(x) f f(x) 1,求f(1)x15、已知函數(shù)y f(x)的定義域為r,若對任意a,b r,都有f(a b) f (a) f(b),且當x時，f(x) 0包成立，試證明： 函數(shù)y f(x)是r上的減函數(shù)； 函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)16、已知偶函數(shù)f(x)滿足，對任意x-x2 r,都有f(xi x2)f (xi) f(x2)2x1x2 1 成立。求f(0)、f