第十三章 簡單機(jī)械最新

1、最新 精品 Word 歡迎下載 可修改第十三章 簡單機(jī)械（一） 二. 重、難點(diǎn)1. 杠桿的概念及其示意圖； 2. 杠桿原理的內(nèi)容及公式； 3. 三種杠桿的概念和特點(diǎn)；4. 天平和秤的原理。三. 知識(shí)點(diǎn)分析（一）杠桿1. 定義：在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒（有直的也有彎的）。2. 有關(guān)杠桿的名詞術(shù)語：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)“O”；（2）動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力“F1”；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力“F2”；注：動(dòng)力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，但它們的方向不一定相反。（4）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離“L1”；（5）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離“L2”。3. 畫杠桿的示意圖：（1）先

2、畫實(shí)際杠桿簡圖；（2）體會(huì)F1與F2的方向，自作用點(diǎn)畫出力的示意圖；（3）定出支點(diǎn)，自支點(diǎn)向二力作用線引垂線：力臂。4. 杠桿原理：（1）杠桿平衡：杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 。（2）杠桿平衡條件：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂，即：F1L1=F2L2 。 物理意義：杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分之一。（二）杠桿的應(yīng)用1. 三種杠桿：（1）省力杠桿：L1L2，F(xiàn)1F2 。動(dòng)力臂越長越省力（費(fèi)距離）。（2）費(fèi)力杠桿：L1F2 。動(dòng)力臂越短越費(fèi)力（省距離）。（3）等臂杠桿：L1=L2，F(xiàn)1=F2 。不省力也不費(fèi)力。2. 天平和秤：（1）天平是支點(diǎn)在中間的等臂杠桿。（2）案秤、桿秤都是測量質(zhì)量

3、的工具，它們是支秤盤離支點(diǎn)近，砝碼離支點(diǎn)遠(yuǎn)的不等臂杠桿 。【典型例題】 例1 如圖所示，杠桿OA在重物G和F1力的作用下，處于水平位置且保持平衡。如果用力F2代替F1，使杠桿仍然在圖中所示位置保持平衡，下面各力關(guān)系正確的是（B為OA的中點(diǎn)）（ ）A. F1F2 = G/2 B. F1= F2 G C. F1F2 G 分析：當(dāng)杠桿OA受兩個(gè)作用力F1（或F2）和右端繩子拉力F而處于平衡狀態(tài)時(shí)，只要比較F1、F2二力關(guān)于對(duì)支點(diǎn)的力臂的長短，即可找到二力的大小關(guān)系。解答：正確選項(xiàng)為D 。說明：本題主要考查杠桿平衡條件和力臂概念的理解，正確找出動(dòng)力、阻力及畫出各力的力臂是解決問題的關(guān)鍵。例2 一條扁擔(dān)

4、長1.6m，扁擔(dān)前掛一總重為250N的重物，扁擔(dān)后端掛一個(gè)總重為150N的重物。要使扁擔(dān)在水平位置平衡，人擔(dān)扁擔(dān)時(shí)，肩膀應(yīng)在離前端 m處，扁擔(dān)對(duì)人的肩膀的壓力是 N（扁擔(dān)本身重力忽略不計(jì)）。分析：將實(shí)物扁擔(dān)抽象為杠桿，再確定某種情況下的支點(diǎn)、動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)，確定動(dòng)力臂和阻力臂后，即可求出結(jié)果。 解答：將扁擔(dān)抽象成杠桿，如圖中AB所示，畫出AB所受到的力FA、FB和F，分別代表扁擔(dān)前端A、后端B和人肩膀與扁擔(dān)接觸處O受到力的作用。將O視為支點(diǎn)，確定FA的力臂LA和FB的力臂LB，根據(jù)杠桿平衡條件得： FALA= FBLB （1） LA+LB= L （2）將（2）代入（1）得：LA= FB

5、L /（FA+FB）=0.6（m）再選擇A點(diǎn)為支點(diǎn)，確定FB的力臂為L和F的力臂為LA，則根據(jù)杠桿平衡條件得：FLA=FBL，所以F=FBL/LA =400（N）說明：由本題的計(jì)算結(jié)果我們看到：杠桿平衡時(shí)，不僅要滿足杠桿平衡條件，還要滿足受力而平衡的條件，也就是說求杠桿受到的合力時(shí)，可以使用力的合成方法。例3 想用長為1m的撬棍撬石頭。撬棍AC上的A、B、O三點(diǎn)分別與地面、石頭、磚塊接觸，若AB=15cm，AO=25cm，撬棍從B點(diǎn)撬動(dòng)石頭需要5000N的外力。求：在哪點(diǎn)，施加什么方向的力，至少要用多大的力才可以撬動(dòng)石頭（撬棍本身重力不計(jì)）？ 分析：要撬動(dòng)石頭，施加在撬棍的力，力臂越大則力越小

6、，即動(dòng)力臂與阻力臂之比越大，則所用的動(dòng)力就越小。讓動(dòng)力遠(yuǎn)離支點(diǎn)，力的方向垂直撬棍，可使動(dòng)力小些。與棍垂直的力可能有兩個(gè)方向：斜向上推或斜向下壓。這兩種方法支點(diǎn)不同，則動(dòng)力臂與阻力臂之比也不同。當(dāng)斜向上推時(shí)，杠桿以A為支點(diǎn)，B為阻力作用點(diǎn)，則：動(dòng)力臂/阻力臂=AC/AB6.7；當(dāng)斜向下壓時(shí)，杠桿以O(shè)為支點(diǎn)，B為阻力作用點(diǎn)，則：動(dòng)力臂/阻力臂=OC/OB=（ACAO）/（AOAB）=7.5。所以第二種方案更省力。解答： 根據(jù)杠桿平衡條件：F動(dòng)OC=F阻OB ，所以：F動(dòng)= F阻OB/OC666.67（N） 結(jié)論：在C點(diǎn)，斜向下垂直撬棍壓棍時(shí)，最小施加666.67N的力可撬動(dòng)石頭。說明：此題是考查自

7、選支點(diǎn)情況下，杠桿平衡條件的應(yīng)用，作題時(shí)要注意分析各種情況，做出判斷后再繼續(xù)計(jì)算。例4 如圖所示，甲、乙為質(zhì)量不等的、由同種材料作成的兩個(gè)實(shí)心球。球的密度大于水的密度，m甲m乙。當(dāng)兩球都浸沒在水中時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)，那么當(dāng)把兩個(gè)球甲乙都放在空氣中時(shí)，杠桿將（ ）A. 仍然平衡 B. 杠桿右端下沉 C. 杠桿左端下沉 D. 條件不足，無法判斷解析：題設(shè)條件是質(zhì)量不等、同種材料兩實(shí)心球掛在杠桿兩端，且都放入水中而平衡。分析物體受力，運(yùn)用杠桿平衡條件，找出兩者重力關(guān)系，再討論將它們?nèi)〕鼍陀卸饬?。設(shè)杠桿左端繩子對(duì)甲球的拉力為FA，甲球重為G甲，甲球受浮力為F甲；設(shè)杠桿右端繩子對(duì)乙球的拉力為FB，

8、乙球重為G乙，乙球受浮力為F乙。根據(jù)物體平衡條件、浮力公式，則有FA+F甲=G甲 ，即：FA=G甲水gV甲 。因?yàn)閂甲=G甲/甲g，所以FA= G甲水G甲/甲 = G甲（1水/甲），同理，對(duì)乙球FB= = G乙（1水/乙），根據(jù)杠桿平衡條件有FAlOA=FBlOB，所以G甲（1水/甲）lOA= G乙（1水/乙）lOB 。由于甲球、乙球由同種材料制成，則甲=乙 ，兩邊同時(shí)消去（1水/甲），則G甲lOA= G乙lOB ，此式表明將杠桿兩端的甲球、乙球放入空氣中時(shí)，杠桿繼續(xù)平衡。答案：正確選項(xiàng)為A 。說明：本題考查了同學(xué)們物體受力分析、浸沒在液體內(nèi)受到浮力大小的計(jì)算、杠桿平衡條件和密度知識(shí)，解題關(guān)鍵

9、是具體寫出作用在杠桿兩端的繩子拉力與球的重力、所受浮力的關(guān)系式，進(jìn)而求得球所受重力和球密度、水密度之間的關(guān)系。此外，解答此題時(shí)還應(yīng)注意影響杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)效果的是力與力臂的乘積，而不是單純的力。因而不能簡單的認(rèn)為甲球在水中受浮力大，因此左端減少的力大，杠桿右端減少的力小，因此右端下沉。 例5 如圖所示的裝置中，O為杠桿OA的支點(diǎn)。在離O點(diǎn)l0處掛著一個(gè)質(zhì)量為M的物體。每單位長度杠桿的質(zhì)量為m ，當(dāng)杠桿的長度為 時(shí)，可以用最小的力F維持杠桿平衡。 解析：當(dāng)考慮杠桿自身質(zhì)量時(shí)，OA只能在一定長度，即mL為一定值時(shí)才能使A端受拉力為最小。物體重力Mg、杠桿重力mLg關(guān)于支點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)效果是逆時(shí)針的，A點(diǎn)受到繩

10、子拉力關(guān)于支點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)效果是順時(shí)針的。答案：設(shè)杠桿長為L，根據(jù)杠桿平衡條件可得：FOA=GOC+MgOB 即：FL=mLgL/2+Mgl0（1） F=（1/2）mg（L+2Ml0/ mL），令K= L+2Ml0 /mL（2）F=Kmg/2，要使F最小，則K值最小。由（2）式得：L2KL+2Ml0 /m 所以：（LK/2）2+2Ml0 /mK2/4=0，當(dāng)L= K/2時(shí)，KA值最小，則： K2/4=2Ml0/m ，所以K=2（2Ml0/m）1/2 。結(jié)論：當(dāng)L=K/2=（2Ml0/m）1/2時(shí)，F(xiàn)最小=（2Ml0 /m）1/2 mg。說明：若忽略杠桿的質(zhì)量，則AO越長F就越小；但由于杠桿自身有質(zhì)

11、量，則OA只能在一定長度下，即杠桿質(zhì)量有一定值時(shí)，才能使F最小。另外，本題還涉及到三個(gè)力作用在杠桿上時(shí)杠桿的平衡條件：順時(shí)針力乘力臂之和等于逆時(shí)針力乘力臂之和。例6 如圖所示，托盤天平左盤放一水銀槽，槽內(nèi)放一托里拆利管，管外由鐵架臺(tái)固定，天平右端放砝碼，天平處于平衡狀態(tài)，若外界大氣壓增加，則（ ）A. 左盤上升 B. 右盤上升 C. 仍平衡 D. 無法判斷 分析：此題考查拖里拆利實(shí)驗(yàn)及天平使用知識(shí)。天平平衡時(shí)，左、右盤所受的壓力相等，左盤受到的壓力有水銀槽壓力和槽內(nèi)水銀壓力，右盤受到的壓力是砝碼對(duì)盤的壓力，左、右盤都受大氣壓力。當(dāng)外界大氣壓增大時(shí)，拖里拆利實(shí)驗(yàn)中，水銀柱要上升，槽內(nèi)水銀質(zhì)量要減

12、小，所以天平不再平衡，左盤受壓力減小，左盤上升，右盤下降。解答：正確選項(xiàng)為A 。說明：此題關(guān)鍵是分析天平盤受壓力是否改變，兩盤受壓力的改變是否相同。應(yīng)當(dāng)注意：左盤內(nèi)為拖里拆利實(shí)驗(yàn)裝置，其玻璃管由鐵架臺(tái)固定，管內(nèi)水銀柱相當(dāng)于大氣壓壓在部分液面上，即將水銀槽水銀面上方看成空氣（大氣）壓在水銀面上，所以水銀柱的高、矮變化對(duì)壓力沒有直接影響，倒是槽內(nèi)水銀多少會(huì)影響天平平衡。有同學(xué)可能會(huì)問若玻璃管只是靠在鐵架臺(tái)十字夾內(nèi)，并未由夾子支持，又該如何呢？那時(shí)不過是左盤受到的壓力又增加了玻璃管的壓力，可以由右盤砝碼增加去平衡；而大氣壓變化不會(huì)影響玻璃管的壓力，因此上述結(jié)論仍成立?！灸M試題】（答題時(shí)間：30分鐘

13、）一. 填空題1. 一根硬棒在力的作用下如果能繞著_點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫杠桿。這個(gè)點(diǎn)就叫_；使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫_，阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫_。2. 杠桿的平衡條件是_。3. 省力杠桿的動(dòng)力臂_阻力臂，費(fèi)力杠桿的動(dòng)力臂_阻力臂；若動(dòng)力臂的長度是阻力臂長度的三倍，則動(dòng)力是阻力的_。4. 天平屬于_杠桿，杠秤屬于_ 杠桿，汽水瓶起蓋器屬于_杠桿。5. 如圖所示為使杠桿平衡，F(xiàn)1、F2、F3 三次分別作用在A點(diǎn)，其中_最小。 6. 有一根2米長的杠桿，左、右兩端所掛物體的物重之比為3:2，則它們的力臂分別是_米和_米。二. 選擇題1. 將重為5牛頓和15牛頓的甲、乙兩物體，分別掛在杠桿的左右兩端。若杠桿的重力

14、忽略不計(jì)，當(dāng)杠桿平衡時(shí)，左右兩邊臂長之比為（ ） A. 3:1 B. 2:1 C. 1:3 D. 4:12. 如圖所示的杠桿，每個(gè)砝碼重均為1牛頓，杠桿處于平衡狀態(tài)，若在杠桿兩邊各減去一個(gè)砝碼，則（ ）A.杠桿保持平衡 B.杠桿左邊向下傾C.杠桿右邊向下傾 D. 無法判斷3. 下列杠桿工具中，不省力的是（ ）A. 鍘刀 B. 鑷子 C. 剪鐵皮的剪刀 D. 扳手4. 如果天平的兩臂不等，先將物體放在右盤稱，稱得質(zhì)量為m1；再將物體放在左盤稱，稱得得質(zhì)量為 m2，那么物體的實(shí)際質(zhì)量應(yīng)為（ ） A. B. C. D. 5. 關(guān)于杠桿，下列說法中，正確的是（ ）A. 動(dòng)力臂一定等于支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離；B. 動(dòng)力臂不僅與動(dòng)力作用點(diǎn)的位置有關(guān)，而且跟動(dòng)力的方向有關(guān)；C. 杠桿一定是直的；D. 使用杠桿時(shí)可以省力同又省距離。6. 如圖所示，用工具撬釘子時(shí)，向哪一個(gè)方向最省力？（ ）A. 沿F1的方向 B. 沿F2的方向 C. 沿F3的方向 D.沿F4的方向7. 一杠桿在水平位置上平衡時(shí)，支點(diǎn)左邊掛3個(gè)鉤碼，右邊掛6個(gè)鉤碼，如果每個(gè)鉤碼重相同，則下面哪種做法能使杠桿繼續(xù)保