山東省泰安市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、第i卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位，則z等于a.b.c.d.2.已知全集，則集合等于a.b.c.d.3.已知等于a.7b.c.d.4.已知某8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，方差為，則a.b.c.d.5.設(shè)x,y滿足約束條件a.6b.c.7d.6.如圖所示的程序框圖，程序運(yùn)行時(shí)，若輸入的，則輸出s的值為來(lái)源:a.8b.9c.10來(lái)源:d.11 7.已知非零向量a，b滿足的取值范圍是a.b.c.d.8.已知命題的圖象經(jīng)過(guò)第二象限”的充分不必要條

2、件，命題是任意實(shí)數(shù)，若則a.“p且q”為真b.“p或q”為真c.p假q真d.p，q均為假命題9.設(shè)函數(shù)的圖象大致是10.2名男生和3名女生站成一排照相，若男生甲不站兩端，3名女生中有且只有兩名相鄰，則不同的排法種數(shù)是a.36b.42c.48d.6011.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為f（2，0），設(shè)a,b為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，af的中點(diǎn)為m，bf的中點(diǎn)為n，若原點(diǎn)o在以線段mn為直徑的圓上，若直線ab斜率為，則雙曲線離心率為a.b.2c.d.412.已知是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于x的方程有4個(gè)根，則k的取值范圍為來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)a.b.c.d.第ii卷（共90分）二、填空題：本大

3、題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卷中的橫線上.13.不等式的解集是 .14.某幾何體的三視圖如右圖，其正（主）視圖中的曲線部分為半個(gè)圓孤，則該幾何體的體積為 .15.已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則的值為 .16.對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“p性質(zhì)”.不論數(shù)列是否具有“p性質(zhì)”，如果存在不是同一數(shù)列的，且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：的一個(gè)排列；數(shù)列具有“p性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換p性質(zhì)”.下面三個(gè)數(shù)列：數(shù)列的前n項(xiàng)和；數(shù)列；1，2，3，11.具有“變換p性質(zhì)”的為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程演算步驟.17.（本小題

4、滿分12分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知的值.18.（本小題滿分12分）來(lái)源:為貫徹“激情工作，快樂(lè)生活”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為.（1）求選手甲答題次數(shù)不超過(guò)4次可進(jìn)入決賽的概率；（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為x，試寫(xiě)出x的分布列，并求x的數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）已知三棱柱abc，底面三角形abc為正三角形，側(cè)棱底面的中點(diǎn)，f為bc的中點(diǎn).（1）求證：直線af/平面; （2）求平面bec1和平面abc所成的銳二面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，在等差數(shù)列成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.來(lái)源:21.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線，o為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓c的方程；（2）過(guò)點(diǎn)o作兩條互相垂直的射線，與橢圓c分別交于a,b兩點(diǎn)，證明，