高中數(shù)學必修二知識體系整合

1、第二章 點、直線、平面之間的位置關系、平面1、含義：平面是無限延展的 2、“3個公理”公理內(nèi)容圖形符號公理1如果一條直線上的兩點在一個 平向內(nèi)，那么這條直線在此平聞 內(nèi)as l, bk_l,且 as_a, b g?l?%公理2過不在一條直線上的三點,有且 只有一個平間32/a, b, c三點不共 線?存在唯的a, 使 a, b, c6 %推論：條直線和其外 點可確定一個平面兩條相交直線可確定一個平面兩條平行直線可確定一個平面公理3如果兩個不重合的平聞有一個公 共點，那么它們有且只有一條過 該點的公共直線p6 % p6 b?加片l,且p6 l二、空間中點、直線、面的位置關系（“3種關系”）1、空

2、間兩條直線的位置關系位置關系特點相交 共面同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點 ,平行同一平面內(nèi)，沒直公共點異面直線不同在任何一個平面內(nèi):沒有公共點2 .直線與平面的位置關系位置關系直線a在平面口內(nèi)直線a在平面0c外直線a與平向a相交直線a與平而a平仃公共點無數(shù)個公共點一個公共點沒有公共點符號表示a? aa n %= aa ii a圖形表示一金a口3 .兩個平面的位置關系位置關系圖示表不法公共點個數(shù)兩平面平行/ 7%/b沒有公共點兩平面相交f7ca fi“c b= l有無數(shù)個公共 點（在一條直線 上）三、平行（3種）-線面平行面面平行a ii a期 ？a / bb= ba ii b。產(chǎn)a ?a bb

3、尸b垂直于同一平面的兩直線平行a / b? ?a / c. b / ca? ab? % ?a / % a / baba b p / a/ b/am n qa/ n b/ml/l垂直于同一條直線的兩平面平行/四、垂直（3種）線線垂直 ! 線回垂直 1面面垂直laijl aaba b pl al biz7lztyl laa jzz7ocx 3b= lm ?山a 1 l/ab/jba/ba五、角（3種）異面直線所成角直線與平面所成角度二面角第三章直線與方程、傾斜角和斜率1、傾斜角：直線的傾斜角a的取值范圍是0 b 180,并規(guī)定與x軸平行或重合的直線的 傾斜角為0.人y2 yi2、斜率：k = ta

4、n a = x x （xi 次2）直線pjky卜k?f/ xop、x傾斜角a= 00 a90a= 9090 a0/、存在0二、直線的位置關系直線方y(tǒng) kx bli：ax biy ci 0 （人不同時為0）,程12 : a2x b2y c2 0 （4,b2不同時為 0）平行l(wèi)/l2kik2,bib2ii/|2?|i, 12斜率都/、存在abicili/l2a2b2c2aaa2bi與直線l: ax by c 0平行的直線，可設所求方程為ax by ci 0 ( ci c)垂直li ji k2i.li l2aa2b1b2 0與直線ax by c 0垂直的直線，可設所求方程為 bx ay ci 0.

5、一條直線的斜率不存在，同時另一條直線的斜率等于零相交li與12相交？ki42.-l-aib1li與l2相父 .a2b2li 與 l2 相交ab2a2b10.重合1i/12 kik2,bi b2li 與 l2 重合 ab2 與bi 0,ac2 與bi 0；a擊人 a 4 gli與l2重合天百萬三、直線的方程1 .點斜式：直線l過點p)(xo,yo),且斜率為k,其方程為y yo k(x %).2 .斜截式：直線l的斜率為k,在y軸上截距為b,其方程為y kx b.3 .兩點式：直線1經(jīng)過兩點p(xi,y)p2(x2,y2),其方程為江 一xl (x x2, y y2)v2 yi x224 .截距

6、式：直線1在x、y軸上的截距分別為a、b,其方程為且1 1 (不過原點的直線) a b5 .一般式：ax by c 0 (a、b不同時為0)直線一般式方程ax by c 0(b 0)化為斜截式方程y x c,表示斜率為 -,y軸上截距 b bb為c的直線.b四、解含有參數(shù)的直線恒過定點的問題x x 0(1)萬法一：化為點斜式y(tǒng) y k(x x0).令，直線必過止點(x0, y0)y y。0(2)方法二：含有一個參數(shù)的二元一次方程若能整理為aix+ biy+g+ gx+ b2y+c2)=0,其中人是參數(shù)，aix+biy+ci = 0, 聯(lián)立 a2x+b2y+c2=0 解得.五、距離公式1、兩點間的距離公式：| pip2| = n?x1 x2?2+ ?yi y2?22、點到直線的距離：點p(x0,yo)到直線l: ax by c 0的距離公式為d3、兩平行線距離| axo byo c |,a2b2兩條平行直線li： ax by ci 0, i2： ax by c2 0之間的距離公式di ci_c2 |.a2 b2六、對稱問題i、點關于點對稱點a(a,b)關于點p(xo,yo)對稱,求a坐標a c解：設a(c,d),則聯(lián)立 2b d2x