湖北省鄂州市九年級5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、湖北省鄂州市2013-2014學(xué)年下學(xué)期5月調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校： 考生姓名： 準(zhǔn)考證號：一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）12的相反數(shù)是（ ）abc2d22下列運(yùn)算正確的是（ ）a bcd3下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（ ）abcd4在abc中，a120，ab4，ac2，則sinb的值是（）abcd5點(diǎn)a在雙曲線上，abx軸于b，且aob的面積為3，則k（ ）a3b6c3d66已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為（ ）a2.5b5c10d157在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a(2，0)、b(0，4)、c(0，3)，過點(diǎn)c作直線交x軸于點(diǎn)d

2、，使得以d、o、c為頂點(diǎn)的三角形與aob相似，這樣的直線最多可以作（ ）a2條b3條c4條d6條8已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）第9題圖aa2ba2ca2且a1da29如圖，拋物線y1a(x2)23與交于點(diǎn)a(1，3)，過點(diǎn)a作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)b、c，則以下結(jié)論：無論x取何值，y2總是正數(shù)；a1；當(dāng)x0時(shí)，y1y24；2ab3ac其中正確的是（ ）abyxaob第10題圖cd10如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)b在直線y2x4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（ ）a（，）b（，）c（，）d（，）二、填空題（每小題

3、3分，共18分）1116的算術(shù)平方根是_12布袋中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_13已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_14設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是_米/秒15如圖，o的半徑od弦ab于點(diǎn)c，連結(jié)ao并延長交o于點(diǎn)e，連結(jié)ec若ab8，cd2，則ec的長為_d200220100 第14題圖 第15題圖第16題圖16

4、如圖，在rtabc中，abc=90，c=60，ac=10，將bc向ba方向翻折過去，使點(diǎn)c落在ba上的點(diǎn)c，折痕為be，則ec的長度是 三、解答題（1720每題8分，2122每題9分，23題10分，24題12分，共72分）第18題圖17（滿分8分）先化簡，再求值：，其中18（滿分8分）如圖，在等腰rtabc中，c90，正方形defg的頂點(diǎn)d在邊ac上，點(diǎn)e，f在邊ab上，點(diǎn)g在邊bc上求證：adebgf；若正方形defg的面積為16，求ac的長060120180240300abcdacdb1040第19題圖19（滿分8分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了

5、解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用a、b、c、d表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將不完整的條形圖補(bǔ)充完整若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃d粽的人數(shù)？若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一個(gè)煮熟后，小王吃了倆個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率？20（滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若x1，x2是原方程的兩根，且，求m的值，并求出此時(shí)方程

6、的兩根東方山月亮山abdcef第21題圖21（滿分9分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔.據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔de453.20米，月亮山海拔cf442.00米，一飛機(jī)從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂d的正上方a處測得月亮山山頂c的俯角為，在月亮山山頂c的正上方b處測得東方山山頂d處的俯角為，如圖，已知tan0.15987，tan0.15847，若飛機(jī)的飛行速度為180米/秒，則該飛機(jī)從a到b處需多少時(shí)間？(精確到0.1秒)第22題圖22（滿分9分）如圖，在abc中，abac，bac54，以ab為直徑的o分別交ac，bc于點(diǎn)d，e，過

7、點(diǎn)b作o的切線，交ac的延長線于點(diǎn)f求證：bece；求cbf的度數(shù)；若ab6，求的長 23（滿分10分）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)，李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y10x500李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？設(shè)李明獲得的利潤為w(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？物價(jià)部門規(guī)

8、定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？第24題圖 第24題備用圖24（滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，以oa為邊作等邊三角形oab，點(diǎn)b在第一象限，過點(diǎn)b作ab的垂線交x軸于點(diǎn)c動(dòng)點(diǎn)p從o點(diǎn)出發(fā)沿著oc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從b點(diǎn)出發(fā)沿著ba向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，p，q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位/秒。當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒求線段bc的長；過點(diǎn)q作x軸垂線，垂足為h，問t為何值時(shí)，以p、q、h為頂點(diǎn)的三角形與abc相似連接pq交線段ob于點(diǎn)

9、e，過點(diǎn)e作x軸的平行線交線段bc于點(diǎn)f設(shè)線段ef的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案dcbbdcccdd二、填空題（每小題3分，共18分）11412 13m6且m4.1420152 16 三、解答題（1720每題8分，2122每題9分，23題10分，24題12分，共72分）17（滿分8分）解：. 4分當(dāng)時(shí)，原式=. 4分18（滿分8分）證明：略 4分ac=6 4分19（滿分8分）600 2分略 2分3200 2分p= 2分20（滿分8分）解：證明：因?yàn)?(m+3)24(m1)=(m+1)2+4

10、無論m取何值時(shí)，(m+1)2+4的值恒大于0，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 4分x1，x2是原方程的兩根，x1+x2=(m+3)，x1x2=m+1，；，(x1+x2)24x1x2=8，(m+3)24(m+1)=8，m2+2m3=0，解得：m1=3，m2=1當(dāng)m=3時(shí)，原方程化為：x22=0，解得：當(dāng)m=1時(shí)，原方程化為：x2+4x+2=0，解得： 4分21（滿分9分）解：在rtabc中，在rtabd中， 2分 2分 3分故a到b所需的時(shí)間為（秒） 1分答：飛機(jī)從a到b處需44.4秒 1分22（滿分9分）證明：略 3分cbf=27 3分的長= 3分23（滿分10分）解：當(dāng)x=20時(shí)，y10x50

11、01020+500=300，300(1210)=3002=600，即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元 3分依題意得，w(x10)(10x+500) 10x2+600x5000 10(x30)2+4000 a100，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值4000 即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤4000元 3分由題意得：10x2600x50003000，解得：x1=20，x2=40a100，拋物線開口向下，結(jié)合圖象可知：當(dāng)20x40時(shí)，w3000又x25，當(dāng)20x25時(shí)，w3000設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，p(1210)(10x+500)20x1000k200p隨x的增大而減小，當(dāng)x=25時(shí)，p有最小值500即銷售單價(jià)定為25元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元 4分24（滿分12分）解：如圖laob為等邊三角形 bac=aob=60bcab abc=90 acb=30