陜西省寶雞市金臺區(qū)高三11月教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測題（卷）理科數(shù)學(xué) 2015.11本試卷包括第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式 ，其中為底面面積，為高 其中表示球的半徑第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.已知集合，則（ ）a b c d2.投擲兩枚骰子，則點數(shù)之和是8的概率為（ ）a b c d 3.已知，其中是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則=（ ）a3 b2 c d54.閱讀右面的程

2、序框圖，若輸出的，則輸入的的值可能為（ ）abcd5.在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前項和等于（ ）a. b. c. d.6.設(shè)函數(shù)（ ）a.9 b.10 c.11 d.127.設(shè)曲線在點處的切線方程為，則（ ）a.0b.1 c.2 d.38.某幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則該幾何體的體積不可能是（ ）a b c d9.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點，則（ ）abcd 10若直線經(jīng)過圓的圓心，則 的最小值為（ ）a. b. c. d. 11已知雙曲線:（）的右焦點也是拋物線:（）的焦點，與的一個交點為，若軸，則雙曲線的離心率為（ ）a b c

3、d12.定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足,則下列不等式成立的是（ ）a. b c. d.第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題21題為必考題，每個試題考生都必須做答.第22題24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，且與共線，則的值為 . 14.已知變量滿足則的最大值為 .15.的展開式中的系數(shù)為-84，則 .（用數(shù)字填寫答案）16.已知數(shù)列的前項和為，若（），則數(shù)列的通項公式 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔測試，

4、在相同測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595（）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖.你認(rèn)為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；（）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一個成績進(jìn)行分析，設(shè)抽到的兩個成績中，90分以上的個數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望18.（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別是，已知.（）若的面積等于，求；（）若，求的面積.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，底面為平行四邊形，（）證明：；（）若，求直線與平面所成角的正弦值20（本小題滿分12分）已知橢圓的一個頂點為,焦點在軸上.若

5、右焦點到直線的距離為.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（）設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點.當(dāng)時,求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，并用2b鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分，多答按所答第一題評分22.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于點，（）求證：；（）當(dāng)，時，求的長23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸

6、正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（）將直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （）求直線與曲線交點的極坐標(biāo)（）.24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù).（）當(dāng)時，求不等式的解集；（）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測試題答案（理科數(shù)學(xué)）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.題號123456789101112答案cacdacabdcab二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.-2 ； 148； 15； 16三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.87569826甲乙557258517（本

7、小題滿分12分）解：（）莖葉圖如右圖所示，由圖可知，乙的平均成 績大于甲的平均成績，且乙的方差小于甲的方差， 因此應(yīng)選派乙參賽更好 5分（）隨機(jī)變量的所有可能取值為，9分隨機(jī)變量的分布列是：12分18.（本小題滿分12分）解：（）由余弦定理及已知條件得又，得 3分聯(lián)立 解得5分（）由題意得，即. 7分 的面積 9分當(dāng)，由正弦定理得，聯(lián)立方程 解得所以的面積，綜上，的面積為 12分19（本小題滿分12分）解：（）平面，2分又， 平面 4分h（解法1）又平面， 6分（）解法1：過作于，連接，平面在平面上的射影即為，故即為直線與平面所成的角9分不妨記，則，xyz（解法2）在中：， 12分解法2：如圖

8、所示建系，不妨設(shè)，則， 8分設(shè)平面的法向量為，取 10分記所求線面角為， 12分20. （本小題滿分12分）解：（），右焦點坐標(biāo)，則，得或（舍去）則，.4分橢圓方程：.5分（） ， 由，得.7分由，則中點有，1，得,則，得：.10分綜上可得,即為所求.12分21. （本小題滿分12分）解：（i）2分 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減；4分當(dāng)時，令，解得，當(dāng)時，；當(dāng)時，；函數(shù)在當(dāng)內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減；6分 (ii) 當(dāng)時，由（i）知，在上單調(diào)遞減，函數(shù)不可能有兩個零點； 8分當(dāng)時，由（i）得，函數(shù)在當(dāng)內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，且當(dāng)趨近于0和正無窮大時，都趨近于正無窮大，故若要使函數(shù)有兩個零點；10分 則的極小值，即，解得所以的取值范圍是12分22(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講解：（）連接de，因為aced是圓內(nèi)接四邊形，所以 又，,即,2分又因為,可得 因為是的平分線，所以,4分從而 5分（）由條件知，設(shè) 6分則根據(jù)割線定理得即，即 9分解得或（舍），所以 10分23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）將直線（為參數(shù)）消去參數(shù)，化為