北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué)課件第3章課件

1、北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 1 第三章第三章 利率和期限結(jié)構(gòu)理論利率和期限結(jié)構(gòu)理論 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 2 投資者關(guān)注所投資的證券的風(fēng)險和期望 收益，無風(fēng)險利率作為評價投資機會的 基準(zhǔn)。 無風(fēng)險利率作為投資的比較標(biāo)準(zhǔn)：投資決策投資決策 的第一原則的第一原則(the first principle of investment) Interest rates and forecasts of their future values are among the most important inputs into an investment decision.

2、 例子：1000元存款，浮動利率與固定利率定 期存款 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 3 利率在經(jīng)濟中的重要作用 刺激投資，刺激經(jīng)濟增長 例子：美聯(lián)儲降息 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 4 1. 利率利率 利率通常又稱為貨幣的時間價值時間價值 名義利率(nominal interest rate) 貨幣的增長率 實際利率(real interest rate) 購買力的增長率 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 5 例如，假設(shè)在某一年，名義利率是7%，消費 價格指標(biāo)從121增加為124。這意味著，在基 準(zhǔn)年值100元的商品和服務(wù)簇，在這一年初的 價格為121元

3、，而到了這一年年末，價格為 124元。這個商品和服務(wù)簇的所有者能夠在年 初以價格121元賣掉它，并以7%的利率投資， 在年末，得到129.47(=1211.07)元，用這 129.47元馬上可以買1.0441(=129.47/124)個商 品 和 服 務(wù) 簇 。 所 以 ， 實 際 利 率 為 4.41%(=1.0441-1)。 消費價格指標(biāo)消費價格指標(biāo)(consumer price index) （或者 生活成本指標(biāo)） 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 6 =年初的消費價格指標(biāo) =年末的消費價格指標(biāo) NIR=名義利率 RIR=實際利率 0 C RIR C NIRC 1 )1 ( 1

4、 0 1 C 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 7 這里CCL表示通貨膨脹率 當(dāng)投資者對將來財富的購買力感興趣時，在 進行投資選擇時，名義利率和實際利率的區(qū) 分至關(guān)重要 RIR CCL NIR 1 1 1 CCLNIRRIR 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 8 例子：1000面值零息債券，20年到期，名義利率為12%，購買價格為 103.7元 Assumed annual rate of inflation Number of Yuan required 20 years from now to buy what 1 Yuan buys today Purchasing

5、power of 1000 Yuan to be received in 20 years Annualized real HPR 4%2.19456.397.69% 63.21311.805.66 84.66214.553.70 106.73148.641.82 129.65103.670.00 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 9 兩種計算利率的方式：簡單利率計算簡單利率計算 (simple interest)和復(fù) 利 的 計 算復(fù) 利 的 計 算 (compound interest)。 簡單利率計算簡單利率計算 例子： 在簡單利率計算的規(guī)則下，總值隨時間的增加而線性 增加。

6、復(fù)利的計算復(fù)利的計算 例子 在復(fù)利計算的規(guī)則下，總值隨時間的增加而以指數(shù)增 加。 連續(xù)復(fù)利計算連續(xù)復(fù)利計算(continuous compounding) 例子 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 10 例子：Effective annual rates for APR of 6% Compounding frequency nR eff (%) Annually16.00000 Semiannually26.09000 Quarterly46.13636 Monthly126.16778 Weekly526.17998 Daily3656.18313 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué)

7、課件第3章 11 在連續(xù)復(fù)利下（均以年利率表示） CCL NIR RIR e e e CCLNIRRIR 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 12 2. 未來利率的確定 Forecasting interest rate is one of the most notoriously difficult parts of applied macroeconomics. 盡管存在許多種利率（和證券的種類一 樣多），經(jīng)濟學(xué)家所說的利率是一種有 代表性的利率，我們利用這種抽象的概 念來說明市場如何確定未來的均衡利率。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 13 2.1 實利率的確定 三個

8、基本因素確定實利率水平 儲戶的供給 商業(yè)的需求 政府行為 財政政策 貨幣政策 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 14 實利率的確定 Interest rate Supply equilibrium real rate of interest Demand Equilibrium funds lent Funds E E 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 15 盡管決定實利率的基本因素是個人的儲 蓄傾向和投資的預(yù)期生產(chǎn)力，政府的貨 幣政策和財政政策也影響實利率。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 16 2.2 名義利率的確定 Fisher equation One

9、reason it is difficult to determine the empirical validity of the Fisher hypothesis that changes in normal rates predict changes in future inflation rates is that the real rate also changes unpredictably over time. )(CCLERIRNIR 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 17 假設(shè)：盡管有通貨膨脹風(fēng)險，在本章以 下的內(nèi)容里假設(shè)通貨膨脹率是可以準(zhǔn)確 預(yù)測的。 這個假設(shè)使得

10、我們可以僅僅關(guān)注時間對 債券價值的影響。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 18 交易是無成本的，市場是可以自由進出的 信息是對稱的和可以無償獲得地 存在很多交易者，沒有哪一個交易者的行為 對證券的價格產(chǎn)生影響 無稅收，無買、賣空限制 證券無限可分，借貸利率相等 3. 完全競爭的金融市場（完善市場） 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 19 均衡利息率的唯一性 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 20 折現(xiàn)值：折現(xiàn)值和利息是在時間上相對 的兩個概念。 如果年利率為 ，每年平均分成 期，則在期末的現(xiàn)金流的折現(xiàn)因子 為 0 rm k k k m r d 1 1 4. 折現(xiàn)

11、值折現(xiàn)值 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 21 現(xiàn)金流的折現(xiàn)值公式：給定現(xiàn)金流 和利率，這個現(xiàn)金流的折 現(xiàn)值為 n n r x r x r x xPV 111 2 21 0 n xxx, 10 r 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 22 永久性現(xiàn)金流永久性現(xiàn)金流 每期的市場無風(fēng)險利率為 ，從第一期期末 開始，每期末支付的數(shù)量為 ，則永久性 年金的折現(xiàn)值為： r A r A r A P k k 1 1 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 23 有限期限的現(xiàn)金流有限期限的現(xiàn)金流 一共有 期，從第一期期末開始，每一期支 付的金額為 ，在第期期末結(jié)束。假設(shè)每期 的市場無風(fēng)

12、險利率為 ，則有限期限的現(xiàn)金 流的折現(xiàn)值為： A r n n n k k rr A r A P 1 1 1 1 1 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 24 到期收益率 現(xiàn)貨利率 遠(yuǎn)期利率 5. 幾種利率的定義及性質(zhì)幾種利率的定義及性質(zhì) 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 25 5.1 到期收益率到期收益率 債券的到期收益率(yield to maturity)指的 是，由銀行支付給投資者的、使得投資 者在將來能夠獲得該債券承諾的所有支 付的唯一利率（在某個特定的時間區(qū)間 以此利率計算復(fù)利）。我們也可以這樣 定義：如果用其作為折現(xiàn)率，所有現(xiàn)金 支付（包括利息和本金）的現(xiàn)值正好等

13、 于其價格。 到期收益率描述的是整個到期日之前的 利率 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 26 假設(shè)債券的面值為 ，每年支付m次利息， 每次支付的利息為 ，債券的價格為 P， 則到期收益率是使得下式成立的 的值 F m C n k kn m m C m F P 1 11 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 27 因為利息一般每年支付兩次，所以通常 以半年為單位計算復(fù)利來計算債券的到 期收益率。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 28 上式中的第一項是面值的現(xiàn)值，第k項是第k次利息的 現(xiàn)值。以名義利率 為基礎(chǔ)，所有支付的現(xiàn)值和為債 券的價格。如果按這種定義方式，到期收

14、益率類似于 投資決策里的內(nèi)部收益率(internal rate of return)。每一 種債券的到期收益是由債券自己的結(jié)構(gòu)決定的，具有 獨有的特性。 三種國庫券分別稱為A、B、C。債券A一年到期，在到 期日，投資者獲得1000元。同樣地，債券B兩年到期， 在到期日，投資者獲得1000元。債券C是帶息債券 (coupon bond)，從現(xiàn)在開始，這種債券每年支付50元 的利息，兩年到期，在到期日，支付給投資者1050元。 市場上三種債券的價格分別為： 債券A（一年到期的純折現(xiàn)債券）：934.58元 債券B（兩年到期的純折現(xiàn)債券）：857.34元 債券C（兩年到期的帶息債券）：946.93元。

15、 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 29 債券A：到期收益率是滿足下面方程(2.3)的 的值 債券B：到期收益率是滿足下面方程(2.4)的 的值 債券C：到期收益率是滿足下面方程(2.5)的 的 值 A r 100058.934)1 ( A r %7 A r B r 100034.857)1 ()1 ( BB rr %8 B r C r 10505093.946)1 ()1 ( CC rr %975. 7 C r 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 30 我們在上面是用計算利息的方式來定義到期收益 率。由于折現(xiàn)值和利息是在時間上相對的兩個概 念，所以我們下面利用計算折現(xiàn)值的方

16、式來定義 到期收益率。 對債券A而言，方程(2.3)等價于 對債券B而言，方程(2.4) 等價于 對債券C而言，方程(2.5)等價于 A r 1 1000 58.934 2 1 1000 34.857 B r 2 1 1050 1 50 93.946 C C rr 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 31 到期收益率與債券價格之間的關(guān)系 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 32 價格 500 400 300 200 100 0 5 10 15 到期收益率 15% 10% 5% 0% 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 33 在圖1中，價格表示為面值的百分比；價格作為 縱

17、軸，到期收益率作為橫軸，價格是到期收益的 函數(shù)；所有債券的期限為30年；每條曲線上的數(shù) 字表示息率。從圖1可以看出的第一個明顯的特 征是它具有負(fù)的斜率，即價格與到期收益之間有 相反的變化關(guān)系。如果到期收益率上升，價格就 會下降。原因在于，對于固定的收入流，要使得 投資者的到期收益率較高，投資者愿意支付的價 格就越低。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 34 價格收益曲線的第二個特征是，當(dāng)?shù)狡谑找媛?為0時，即沒有利率時，債券的價格正好等于它 的所有支付的和。比如利息率為10%的曲線，每 年為10點，一共30年，得到300點，再加上100% 的面值，得到的價格為400點。 北京大學(xué)光華

18、管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 35 第三個特征是當(dāng)?shù)狡谑找媛屎屠⒙氏嗟葧r，債 券的價格正好等于其面值。例如利息率為10%的 曲線，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?0%時，其中的價格正好 等于100點。這兩者相等的原因在于，每年的利 息支付正好等于10%的收益，從而每年的價格保 持不變，均為100點。這相當(dāng)于一種貸款，本金 的利息每年支付，使得本金保持不變。 第四個特征是，當(dāng)?shù)狡谑找媛试絹碓酱髸r，債券 的價格趨于零。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 36 價格 400 300 200 100 10 到期收益率 30年 10年 3年 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 37 在圖2中，價格

19、仍然為縱軸，到期收益率仍為橫 軸，三種債券的息率均為10%，但三種債券的期 限分別為30年、10年、3年。當(dāng)?shù)狡谑找鏋?0% 時，由上面的分析，我們知道它們的價格均等于 其面值，所以它們通過共同的一點。但是，當(dāng)?shù)?期收益偏離10%時，各自價格變化的程度卻不一 樣?？梢钥吹剑?dāng)期限增加時，收益曲線越來越 陡。這說明，期限越長的債券，其價格對收益率 的敏感度就越大。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 38 對投資者而言，價格收益率曲線是非常重要的。 因為它描述了債券所具有的利率風(fēng)險。債券持有 者所面臨的風(fēng)險為：如果到期收益變化，債券價 格也將變化。這是一種即時風(fēng)險，只影響債券的 近期價格

20、。當(dāng)然，如果債券持有者繼續(xù)持有這種 債券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利 息，這個現(xiàn)金流不會受到到期收益的影響，從而 沒有什么風(fēng)險。但是，如果債券持有者提前賣掉 債券，就會有風(fēng)險。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 39 到期收益率和持有期收益率 到期收益是對債券整個有效期內(nèi)平均回報率 的一個描述 持有期收益率是對任何時間期間收入占該時 間區(qū)間期初價格的百分比的一個描述 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 40 例子：30年到期，年利息為80元，現(xiàn)價為 1000元，到期收益為8%，一年后，債券價 格漲為1050元，到期收益將低于8%，而持 有期收益率高于8% %13 1

21、000 )10001050(80 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 41 現(xiàn)貨利率(spot rate)是零息債券的到期收 益率。 它是定義利率期限結(jié)構(gòu)的基本利率。 5.2 現(xiàn)貨利率現(xiàn)貨利率 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 42 債券A、B市場的價格分別為： 債券A（一年到期的純折現(xiàn)債券）： 934.58元 債券B（兩年到期的純折現(xiàn)債券）： 857.34元 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 43 債券A：現(xiàn)貨利率是滿足下面方程(2.3)的 的值 債券B：現(xiàn)貨利率是滿足下面方程(2.4)的 的值 A S 100058.934)1 ( A S %7 A S B S

22、100034.857)1 ()1 ( BB SS %8 B S 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 44 如果我們存一筆錢在銀行，一直到時間 t以 前，銀行不支付利息，而在時刻t ，利息和 本金一次性支付。這個投資過程所獲得的利 率即為現(xiàn)貨利率。一般來說，如果以年為計 算單位，從現(xiàn)在(t=0)到時間t ，投資者所持 有的貨幣的利率即為0到t的現(xiàn)貨利率，我們 以 表示。因此， 表示一年的現(xiàn)貨利率，即， 持有貨幣一年的利率。同樣， 表示持有貨 幣兩年的利率，但它是以年為單位來表示的。 這意味著，如果你存一筆錢A在銀行，銀行 以利率 計算復(fù)利，兩年后，連本帶息你可 以得到 t S1 S 2

23、S AS 2 2 1 2 S 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 45 每年一期：如果每年只計算一次，則 t 年的利率 為： 每年期：如果每年分為 m 期，則 t 年的利率為： 連續(xù)復(fù)利：如果連續(xù)計算復(fù)利，則 t 年 的利率為： t t S1 mt t m S 1 tSt e 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 46 由于現(xiàn)貨利率與到期收益率之間的關(guān)系， 即零息債券的到期收益率即為現(xiàn)貨利率，理 論上，現(xiàn)貨利率可以通過零息債券的到期收 益率來度量。因為零息債券在規(guī)定的時間支 付規(guī)定數(shù)量的貨幣，因此，支付的數(shù)量與零 息債券價格的比即為現(xiàn)貨利率。由這個過程， 我們也可以得到一條類似于

24、收益率曲線的現(xiàn) 貨利率曲線。如圖3 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 47 現(xiàn)貨利率 6 5 年年 圖圖3 現(xiàn)貨利率曲線 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 48 確定現(xiàn)貨利率曲線的方法。 確定現(xiàn)貨利率曲線最明顯的方式是通過不同到期日的 零息債券的價格來決定。但是，由于能夠得到的零息 債券的種類太少（事實上，沒有真正嚴(yán)格意義上的長 期限的零息債券），所以，這種方法并不切實可行。 第二種方式是通過附息債券的價格來決定現(xiàn)貨利率曲 線。這種方式從短期限的附息債券開始，逐步向長期 限的附息債券遞推。首先， 可以通過直接觀察1年的 利率來確定。接著，考慮兩年到期的債券。假設(shè)這種 債券的

25、價格為 P，每年支付的利息為C ，面值為 F， 則 P、 F 和 C之間滿足如下關(guān)系： 通過這個式子可以得到 。利用這種方法，依次可以 求出 。 第三種方法，我們也可以通過利用不同的附息債券構(gòu) 造零息債券來確定現(xiàn)貨利率。 1 S 2 2 1 11S FC S C P 2 S 43,S S 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 49 例：零息收益曲線的確定 如何從帶息債券的價格得到零息收益曲線 債券本金 （元） 到期日 （年） 年息（元） （每年兩次） 債券價格 （元） 100 100 100 100 100 0. 25 0. 50 1. 00 1.50 2. 00 0 0 0 8 12

26、97.5 94.9 90.0 96.0 101.6 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 50 假設(shè) 是連續(xù)復(fù)利的利率， 是每年復(fù)利 次的等價的利率（均以年利率表示），則 由第一種證券，得到3個月連續(xù)復(fù)利利率（以年 利率表示） c r m r m m r mr m c 1ln 1013. 01ln4 4 5 .97 5 . 24 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 51 由第二種證券，得到6個月連續(xù)復(fù)利利率（以年 利率表示） 1年的利率為 1047. 0 2 9 .94 1 . 52 1ln2 1054. 0 0 .90 10 1ln 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章

27、52 假設(shè)1.5年的現(xiàn)貨利率為 ，則 從而 這僅僅只是與6個月、1年的現(xiàn)貨利率一致的現(xiàn)貨 利率 r 9610444 5 . 10 . 11054. 05 . 01047. 0 r eee 1068. 0r 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 53 類似地，2年的現(xiàn)貨利率為 6 .101106 666 2 5 . 11068. 00 . 11054. 05 . 01047. 0 r e eee 1081. 0r 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 54 連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)貨利率 到期日現(xiàn)貨利率 0.250.1013 0.500.1047 1.000.1054 1.500.1068 2.

28、000.1081 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 55 Zero curve 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 56 遠(yuǎn)期利率(forward rate)是現(xiàn)在確定的在將 來兩個時間之間的貨幣的利率。 5.3 遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 57 考慮從現(xiàn)在開始到兩年之后的這段時間。假 設(shè)現(xiàn)貨利率 ， 已經(jīng)知道。如果我們在銀 行把一塊錢存兩年，兩年后，這塊錢將變成 我們也可以分兩步進行投資，先將這一塊錢 存一年，同時決定將一年后得到的本息再存 一年，從第一年末到第二年末之間的利率現(xiàn) 在就規(guī)定好，設(shè)為 。兩年后，這塊錢將變 成 元。由無套利原理

29、，這兩種投 資方法的回報應(yīng)該相等，即 1 S 2 S 2 2 1S 2 , 1 f 2, 11 11fS 2, 11 2 2 111fSS 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 58 例：遠(yuǎn)期利率的計算 N 年投資的 N 年的 年 現(xiàn)貨利率 遠(yuǎn)期利率 1 10.0 2 10.5 3 10.8 4 11.0 5 11.1 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 59 假設(shè)采用連續(xù)復(fù)利的計算方式 第2年的遠(yuǎn)期利率由1年和2年的現(xiàn)貨利率決定 2105. 011. 01 . 0 100100 eee 3108. 0114. 02105. 0 100100 eee 411. 0116. 031

30、08. 0 100100 eee 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 60 一般的，設(shè) 是 年的現(xiàn)貨利率（以年利率表 示），設(shè) 是 年的現(xiàn)貨利率（以年利率表 示）， 則 和 之間的遠(yuǎn)期利率 為 r T * r * T * TTT * T r TT rTTr r * * 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 61 N 年投資的 N 年的 年 現(xiàn)貨利率 遠(yuǎn)期利率 1 10.0 2 10.5 11.0 3 10.8 11.4 4 11.0 11.6 5 11.1 11.5 零息收益曲線 利率 10 8 6 1 2 3 4 5 年 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 62 遠(yuǎn)期收

31、益率與到期日之間的關(guān)系 當(dāng) 時，有 TT T rrrr * * rr * rrr * 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 63 5.4 遠(yuǎn)期利率與將來現(xiàn)貨利率之間的關(guān) 系 確定性市場：投資者確定地知道將來的 利率值。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 64 例子： 未來幾年中每年的利率 yearinterest 08% 110% 211% 311% 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 65 零息債券的價格和到期收益 Time to maturity price Yield to maturity 1925.938.000% 2841.758.995 3758.339.

32、660 4683.189.993 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 66 在確定性市場中，將來的現(xiàn)貨利率與遠(yuǎn) 期利率相等. 不管采用什么投資策略，只要投資的期 限相等，所得到的收益就相等。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 67 不確定性市場：投資者不知道將來的現(xiàn) 貨利率 假如投資者僅僅知道到期收益如下表所 示，投資者關(guān)心第三年的現(xiàn)貨利率 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 68 Time to maturity price Yield to maturity 1925.938.000% 2841.758.995 3758.339.660 4683.189.993

33、北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 69 僅僅可以知道第三年的遠(yuǎn)期利率，而第三年的 遠(yuǎn)期利率不一定就等于第三年的現(xiàn)貨利率，甚 至也不等于第三年的期望現(xiàn)貨利率。 只有當(dāng)而第三年的遠(yuǎn)期利率等于第三年的現(xiàn)貨 利率時，采用一次性到期策略和滾動策略所得 到的收益才相等。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 70 遠(yuǎn)期利率是否等于現(xiàn)貨利率依賴于投資者愿意 承擔(dān)風(fēng)險的程度，以及愿意投資在與投資時間 不相匹配的債券上的程度。 短期投資者 長期投資者 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 71 6. 利率期限結(jié)構(gòu)描述利率期限結(jié)構(gòu)描述 把利率表示為到期日的函數(shù)，用以體現(xiàn) 不同到期日利率的方式

34、稱為利率的期限 結(jié)構(gòu) 指出影響利率期限結(jié)構(gòu)的因素 通過分析期限結(jié)構(gòu)得到什么信息 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 72 There does appear to be some evidence that the term structure conveys information about expected future spot rates . Examining the term structure of interest rates is important for determining the current set of spot rates, which can b

35、e used as a basis for valuing any fixed-income security.Such an examination is also important because it provides some information about what the marketplace expects regarding the level of future interest rates. 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 73 第一個問題：為什么不同期限的現(xiàn)貨利 率不同？ 第二個問題：為什么這種不同會隨著時 間的變化而變化，為什么有時長期現(xiàn)貨 利率比短

36、期現(xiàn)貨利率高，而有時又正好 相反？ 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 74 Upward Sloping Maturity 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 75 Flat Maturity 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 76 Downward Maturity 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 77 7. 期限結(jié)構(gòu)理論期限結(jié)構(gòu)理論 7.1 無偏期望理論無偏期望理論 無偏期望理論(the unbiased expectations theory)又 稱純期望理論。該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率反映了廣 大投資者對將來現(xiàn)貨利率的某種預(yù)期。因此，隨 著期限的增加而

37、增加的現(xiàn)貨利率，說明了大部分 投資者預(yù)期將來的現(xiàn)貨利率將上漲。相反，隨著 時間的增加而遞減的現(xiàn)貨利率，說明了大部分投 資者預(yù)期將來的現(xiàn)貨利率將下跌。 上漲的收益曲線 例：一年的現(xiàn)貨利率為7%，兩年的現(xiàn)貨利率為8%， 為什么這兩個現(xiàn)貨利率不同？等價地，為什么收益曲 線是上漲的？ 現(xiàn)在投資1塊錢，有兩種投資策略 一次性到期策略 1664. 108. 108. 11 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 78 滾動投資策略：先投資一年，得到 再投資一年，預(yù)期現(xiàn)貨利率 為 1）10%： 所以10%不能代表大眾的預(yù)期 2）6%： 同樣，6%也不能代表大眾的預(yù)期 3）9.01% 07. 107. 1

38、1 2, 1 eS 177. 110. 107. 11 1342. 106. 107. 11 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 79 無偏期望理論認(rèn)為將來現(xiàn)貨利率的預(yù)期值正好等 于遠(yuǎn)期利率，用式子表示為： 2, 12, 1 feS 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 80 由遠(yuǎn)期利率的定義有： 因此，大眾預(yù)期一年期現(xiàn)貨利率將上漲是期限結(jié) 構(gòu)上揚的原因；而大眾預(yù)期一年期現(xiàn)貨利率將下 降是期限結(jié)構(gòu)下降的原因。 為什么大眾預(yù)期預(yù)期現(xiàn)貨利率將變化？ 高的實利率表示經(jīng)濟快速擴張、高的預(yù)算赤字、 緊的貨幣政策 高通貨膨脹也可能源于經(jīng)濟快速擴張，但也可能 是因為貨幣供給過快或者經(jīng)濟供給方的

39、沖擊。 2 22, 11 111SeSS 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 81 7.2 易變性偏好理論易變性偏好理論 易變性偏好理論(the liquidity preference theory)認(rèn)為投資者主要對購買短期債券有興 趣。即使有些投資者長時間的持有債券，但 他們?nèi)匀黄糜诔钟休^短期債券。原因在于， 如果他們持有較短期債券，那么，一旦他們 提前需要資金時，他們所遇到的價格風(fēng)險會 更小。 北京大學(xué)光華管理學(xué)院證券投資學(xué) 課件第3章 82 例如，一個將進行兩年投資的投資者會采取滾動 投資策略，即，先投資一年，在第二年初連本帶息 再投資一年。這樣，一旦提前需要資金時，他在第 一年末會有一定數(shù)量的現(xiàn)金。但是，如果他采用的 是一步到位的到期投資策略，即購買兩年期的債券， 那么，在第一年末提前需要現(xiàn)金時，他不得不去市 場上賣掉債券。如果這時的價格很低，他就會遭受 大的損失。因此，到期投資策略具有滾動投資策略 沒有的額外風(fēng)險。所以，作為投資者而言，會偏好 于短期債券。能夠讓投資者去購買長期債券的唯一 方式就是使他相信長期債券的回報會更高，即，貸 款者為了吸引投資者去購買長期債券，不得不以較 高期望回報的形式支付給投