人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 13.1.1軸對(duì)稱課件(共35張PPT)

1、第十三章 軸對(duì)稱 13.1.1軸對(duì)稱 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、.理解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念，并能 找出對(duì)稱軸； 2、知道軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系； 3、探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和軸對(duì) 稱圖形的性質(zhì)。 【課前預(yù)習(xí)】 1有兩條或兩條以上對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形是（ ） A等腰三角形 B角 C等邊三角形 D銳角三角形 2下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A5 B4 C6 D7 3下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形 D等腰直角三角形 4下列說法中正確的是（ ） 角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長(zhǎng)相等 角是軸對(duì)稱圖形 線段

2、不是軸對(duì)稱圖形 矩形是軸對(duì)稱圖形 A B C D 5已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于 點(diǎn)P，下列結(jié)論中：AB=CD；點(diǎn)P在直線l上； 若A、C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂 直平分線段AC； 若B、D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD.其中正確的結(jié)論有( ) A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 【課前預(yù)習(xí)】答案 1C 2D 3C 4C 5D 【學(xué)習(xí)探究】 仔細(xì)觀察下列圖形，看看他們有什么共仔細(xì)觀察下列圖形，看看他們有什么共 同特點(diǎn)？同特點(diǎn)？ 仔細(xì)觀察下列圖形，看看他們仔細(xì)觀察下列圖形，看看他們 有什么共同特點(diǎn)？有什么共同特點(diǎn)？ 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形 如果一個(gè)一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

3、的部分能夠互相互相 重合重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸對(duì)稱軸. 軸對(duì)稱 圖形 軸對(duì)稱 圖形 對(duì)稱軸 對(duì)稱軸 a m 想一想： 下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？ A A B C B C 對(duì)稱軸 對(duì)稱軸 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形 重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱, ,這條直線就是它 的對(duì)稱軸對(duì)稱軸. 折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì) 稱點(diǎn).如圖點(diǎn)A、A 就是一對(duì)對(duì)稱 點(diǎn). 是是 是是 不是不是 1.1.下面這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？下面這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？ 思考思考 A A B C B C 觀察每對(duì)圖形有什么共同特觀察每對(duì)圖形有

4、什么共同特 點(diǎn)點(diǎn)? ? 1 1、有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條只有一條， 但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條不止一條， 有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條無數(shù)條. . 2 2、對(duì)稱軸通常畫成對(duì)稱軸通常畫成虛線虛線，是，是直線直線，不能，不能 畫成線段畫成線段. . 做一做，找出下列各圖形中的對(duì)稱軸，并說明哪一個(gè)圖形的對(duì)稱 軸最多. 美國(guó)美國(guó)加拿大加拿大 澳大利亞澳大利亞 2.國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗哪些是軸對(duì)稱 圖形？找出它們的對(duì)稱軸. 瑞典瑞典 英國(guó)英國(guó) 3.（1）整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是什么？

5、（2）圖中紅色的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱？ （3）圖形可以看作某兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎？ 4.請(qǐng)你利用1個(gè)等腰三角形、兩個(gè)長(zhǎng)方形、三個(gè)圓，設(shè)計(jì)一 些具有軸對(duì)稱特征的圖案, 并用簡(jiǎn)練的文字說明你的創(chuàng)意. 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊， 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么 就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸軸） 對(duì)稱對(duì)稱，這條直線就是，這條直線就是對(duì)稱軸對(duì)稱軸. .折疊后折疊后 重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn). . 小結(jié)：小結(jié)： 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 區(qū)別區(qū)別

6、_ _個(gè)圖形個(gè)圖形_ _個(gè)圖形個(gè)圖形 聯(lián)系聯(lián)系 1.1.沿一條直線折疊沿一條直線折疊，直線兩旁的部分直線兩旁的部分 能夠能夠_ _ 2.2.都有都有 3.3.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分 成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這 條直線條直線_ _；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的 圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就 是是_ 一一兩兩 互相重合互相重合 對(duì)稱軸對(duì)稱軸 對(duì)稱對(duì)稱 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 問題問題1：如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A，B，C分別是點(diǎn)分別

7、是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) ，線段，線段AA，BB，CC與直線與直線MN有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ A B C M N P A B C 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直 于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這 條線段的垂直平分線條線段的垂直平分線 A B C M N P A B C 問題問題1：如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A，B，C分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) ，線段，線段AA，BB，CC與直線與直線MN有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 追問追問2：上面的問題說明上面的問題說明“如果如果ABC和和ABC 關(guān)于直線關(guān)于直線MN對(duì)稱

8、，那么，直線對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段垂直線段AA， BB和和CC，并且直線，并且直線MN還平分線段還平分線段AA，BB和和 CC”如果將其中的如果將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊形四邊形”、 “五邊形五邊形”其他條件不變，上述結(jié)論還成立其他條件不變，上述結(jié)論還成立 嗎？嗎？ A B C M N P A B C 追問追問3：你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？ 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直 線對(duì)稱，那么線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)稱軸是任何一 對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂

9、直平分 線線 A B C M N P A B C 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線 段的垂直平分線段的垂直平分線 A B l A B 問題問題2：下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么 結(jié)論？結(jié)論？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 軸對(duì)稱 軸 對(duì) 稱 平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱 圖形 定 義 性質(zhì) 定 義 性質(zhì) 軸 對(duì) 稱 與 軸對(duì)稱圖形 聯(lián) 系 區(qū) 別 線段的垂直平分線 【課后練習(xí)】 1如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

10、為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的ADH中 ( ) AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD 2把一張對(duì)邊互相平行的紙條按如圖所示折疊，EF是折痕，若EFB34， 則下列結(jié)論不正確的是（ ） ABAEC146CBGE68DBFD112 3如圖，四邊形ABCD中，ABAD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E恰好落在CD邊上若BAD100，則ACB的度數(shù)為（ ） A70B60C50D40 4下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A所有的等邊三角形都是全等三角形B全等三角形面積相等 C三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等 5下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 6下列“QQ表

11、情”中屬于軸對(duì)稱圖形的是 7下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（） 8在下列說法中，正確的是( ) A如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形 B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形 C等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形 D一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形 9如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（） A1條B3條C5條D無數(shù)條 10下列說法正確的是( ) A長(zhǎng)方形有且只有一條對(duì)稱軸 B垂直于線段的直線就是線段的對(duì)稱軸 C角的對(duì)稱軸是角的平分線 D角平分線所在的直線是角的對(duì)稱軸 10下列說法正確的是( ) A長(zhǎng)方形有且只有一條對(duì)稱軸 B垂直于線段的直線就是線段的對(duì)稱軸 C角的對(duì)稱軸是角的平分線 D角平分線所在的直線是角的對(duì)稱軸 11成軸對(duì)稱是指_個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是指_個(gè)具有特 殊形狀的圖形 12下列圖形：長(zhǎng)方形；三角形；圓其