機(jī)械設(shè)計第十章1

1、第十章第十章 齒輪傳動齒輪傳動 Gears 2021-7-122 時針、分針和秒針如何保持一定的轉(zhuǎn)動關(guān)系？時針、分針和秒針如何保持一定的轉(zhuǎn)動關(guān)系？ 怎樣保持精確的傳動比？怎樣保持精確的傳動比？ 2021-7-123 鐘表中的齒輪鐘表中的齒輪 2021-7-124 大大 齒齒 輪輪 2021-7-125 大大 齒齒 輪輪 2021-7-126 小小 齒齒 輪輪 2021-7-127 2021-7-128 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 齒輪傳動特點、分類及應(yīng)用齒輪傳動特點、分類及應(yīng)用 齒輪的主要失效形式、設(shè)計準(zhǔn)則及材料選用齒輪的主要失效形式、設(shè)計準(zhǔn)則及材料選用 齒輪傳動的計算載荷及影響計算載荷的各系數(shù)含義齒輪

2、傳動的計算載荷及影響計算載荷的各系數(shù)含義 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的受力分析及強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的受力分析及強(qiáng)度計算 齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的受力分析及強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的受力分析及強(qiáng)度計算 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的受力分析及強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的受力分析及強(qiáng)度計算 齒輪傳動的結(jié)構(gòu)設(shè)計及潤滑齒輪傳動的結(jié)構(gòu)設(shè)計及潤滑 2021-7-129 10.1 概述概述 齒輪傳動的類型齒輪傳動的類型 齒輪傳動的主要特點齒輪傳動的主要特點 Spur gears 直齒輪直齒輪 Helical gears 斜齒輪斜齒輪 Bevel gear

3、s 圓錐齒輪圓錐齒輪 Worm gears 蝸輪蝸輪 2021-7-1210 1 1、按傳動比是否恒定分：、按傳動比是否恒定分： 定傳動比定傳動比 圓形齒輪機(jī)構(gòu)圓形齒輪機(jī)構(gòu)( (圓柱、圓錐）圓柱、圓錐） 變傳動比變傳動比 非圓齒輪機(jī)構(gòu)（橢圓齒輪）非圓齒輪機(jī)構(gòu)（橢圓齒輪） 齒輪傳動的類型齒輪傳動的類型 2021-7-1211 平面齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu) 2、按傳動時兩輪軸的相對位置分：、按傳動時兩輪軸的相對位置分： 外嚙合齒輪傳動外嚙合齒輪傳動 內(nèi)嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動 齒輪與齒條傳動齒輪與齒條傳動 直齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 人字齒輪傳動人字齒輪傳動

4、2021-7-1212 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動( (直齒、斜齒、曲線齒）直齒、斜齒、曲線齒） 交錯軸斜齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動 蝸桿傳動蝸桿傳動 空間齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu) 2021-7-1213 2021-7-1214 2021-7-1215 開式傳動開式傳動 有簡單防護(hù)罩，大齒輪浸入油池，有簡單防護(hù)罩，大齒輪浸入油池， 潤滑得到改善、適于非重要應(yīng)用；潤滑得到改善、適于非重要應(yīng)用； 裸露、灰塵、易磨損，適于低速裸露、灰塵、易磨損，適于低速 傳動。傳動。 半開式傳動半開式傳動 閉式傳動閉式傳動 全封閉、潤滑良好、適于重要應(yīng)用。全封閉、潤滑良好、適于重要應(yīng)用。 按裝置按裝置 型式分型式分 按使按

5、使 用情用情 況分況分 軟齒面齒輪（齒面硬度軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS350HBS） 動力齒輪動力齒輪 傳動齒輪傳動齒輪 按齒面按齒面 硬度分硬度分硬齒面齒輪（齒面硬度硬齒面齒輪（齒面硬度350HBS350HBS） 以動力傳輸為主，常為高速重以動力傳輸為主，常為高速重 載或低速重載傳動。載或低速重載傳動。 以運(yùn)動準(zhǔn)確為主，一般為輕載以運(yùn)動準(zhǔn)確為主，一般為輕載 高精度傳動。高精度傳動。 2021-7-1216 齒輪傳動的特點齒輪傳動的特點 傳動效率高傳動效率高可達(dá)可達(dá)9999。在常用的機(jī)械傳動中，齒輪傳。在常用的機(jī)械傳動中，齒輪傳 動的效率為最高；動的效率為最高； 結(jié)構(gòu)緊湊結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動

6、、鏈傳動相比，在同樣的使用條件與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件 下，齒輪傳動所需的空間一般較??；下，齒輪傳動所需的空間一般較小； 與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長；與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長； 傳動比穩(wěn)定傳動比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳 動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一；動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一； 缺點：與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度缺點：與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度 要求高，價格較貴，不宜用于傳動距離較大的場合。要求高，價格較貴，不宜用于傳動距離較大的場合。 2021-7-1217 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪

7、的各部分名稱漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的各部分名稱 . . 齒頂圓齒頂圓 齒根圓齒根圓 齒槽寬齒槽寬 齒厚齒厚 齒距齒距 齒寬齒寬 齒頂高齒頂高 齒根高齒根高 分度圓分度圓 2021-7-1218 齒輪傳動的主要參數(shù)齒輪傳動的主要參數(shù) 模數(shù)模數(shù)m 為了減少齒輪加工滾刀的數(shù)量，規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)為了減少齒輪加工滾刀的數(shù)量，規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m 傳動比傳動比i 齒數(shù)比齒數(shù)比u i = n1/n2 = z2/z1 u = z2/z1 減速傳動時減速傳動時u = i，增速傳動時，增速傳動時u = 1/ i 中心距中心距a 齒寬齒寬b和齒寬系數(shù)和齒寬系數(shù) 1 /db d ab a / 10.2 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的

8、失效形式 及計算準(zhǔn)則及計算準(zhǔn)則 2021-7-1220 一、失效形式一、失效形式 齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效 輪齒折斷輪齒折斷 工作齒面磨損工作齒面磨損 齒面點蝕齒面點蝕 齒面膠合齒面膠合 齒面塑性變形齒面塑性變形 2021-7-12 21 1. 輪齒折斷輪齒折斷 三種折斷形式三種折斷形式 齒根彎曲疲勞折斷齒根彎曲疲勞折斷 過載折斷過載折斷 磨損嚴(yán)重時輪齒折斷磨損嚴(yán)重時輪齒折斷 齒寬較小的直齒輪，載荷沿齒齒寬較小的直齒輪，載荷沿齒 寬分布較均勻，發(fā)生寬分布較均勻，發(fā)生全齒折斷全齒折斷； 齒寬較大的直齒輪和斜齒輪發(fā)齒寬較大的直齒輪和斜齒輪發(fā) 生生輪齒局部折斷。輪

9、齒局部折斷。 2021-7-1222 輪齒折斷輪齒折斷 2021-7-1223 提高輪齒的抗折斷能力提高輪齒的抗折斷能力 增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕以減小應(yīng)力以減小應(yīng)力 集中集中。 增大軸及支承的剛性，增大軸及支承的剛性，使輪齒接觸線上受載均勻使輪齒接觸線上受載均勻。 采用合適的熱處理方法采用合適的熱處理方法使齒芯材料具有足夠的韌性使齒芯材料具有足夠的韌性。 對表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。對表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。 2021-7-1224 2. 齒面磨損齒面磨損 當(dāng)嚙合齒面間落入灰塵或硬質(zhì)顆粒時，齒面即被逐當(dāng)嚙合齒面間落入灰塵或硬質(zhì)顆粒時，齒面即被逐 漸磨損而致報廢，

10、稱為磨粒磨損。漸磨損而致報廢，稱為磨粒磨損。 磨粒磨損，是開式齒輪傳動的主要失效形式之一。磨粒磨損，是開式齒輪傳動的主要失效形式之一。 2021-7-1225 3. 齒面點蝕齒面點蝕 齒面材料在交變應(yīng)力作用下，齒面材料在交變應(yīng)力作用下， 由于疲勞產(chǎn)生的點狀損傷。由于疲勞產(chǎn)生的點狀損傷。 在潤滑良好的閉式齒輪中，常在潤滑良好的閉式齒輪中，常 見的齒面失效形式多為點蝕。見的齒面失效形式多為點蝕。 開式傳動很少出現(xiàn)點蝕。開式傳動很少出現(xiàn)點蝕。 齒面點蝕產(chǎn)生機(jī)理齒面點蝕產(chǎn)生機(jī)理 粘度較低的潤滑油容易被擠入粘度較低的潤滑油容易被擠入 初始裂紋，會加速點蝕的發(fā)生。初始裂紋，會加速點蝕的發(fā)生。 2021-7

11、-1226 齒面點蝕齒面點蝕Surface Pitting 2021-7-1227 球磨機(jī)小齒輪根部的初期點蝕球磨機(jī)小齒輪根部的初期點蝕 回轉(zhuǎn)窯小齒輪根部的擴(kuò)展性點蝕回轉(zhuǎn)窯小齒輪根部的擴(kuò)展性點蝕 2021-7-1228 齒面點蝕容易發(fā)生在節(jié)線附近，齒面點蝕容易發(fā)生在節(jié)線附近， 為什么？為什么？ 輪齒接觸點靠近節(jié)線時，總是處于單對齒嚙合區(qū)，因輪齒接觸點靠近節(jié)線時，總是處于單對齒嚙合區(qū)，因 而輪齒承擔(dān)的載荷較大，接觸應(yīng)力也較大，容易發(fā)生點蝕。而輪齒承擔(dān)的載荷較大，接觸應(yīng)力也較大，容易發(fā)生點蝕。 2021-7-1229 提高齒面抗點蝕能力提高齒面抗點蝕能力 提高齒輪材料的硬度提高齒輪材料的硬度 對于

12、速度不高的齒輪傳動，采用粘度較高的潤滑油。對于速度不高的齒輪傳動，采用粘度較高的潤滑油。 潤滑油粘度低，易流動，容易被擠入裂紋。潤滑油粘度低，易流動，容易被擠入裂紋。 圓周速度高于圓周速度高于12m/s時，用噴油潤滑，同時起到散熱時，用噴油潤滑，同時起到散熱 的作用。的作用。 2021-7-1230 4. 齒面膠合齒面膠合 高速重載的齒輪傳動，由于齒面間壓力大，瞬間高速重載的齒輪傳動，由于齒面間壓力大，瞬間 溫度高，潤滑效果差，相嚙合的兩齒面會發(fā)生粘溫度高，潤滑效果差，相嚙合的兩齒面會發(fā)生粘 連現(xiàn)象，齒面沿相對滑動方向形成傷痕而失效。連現(xiàn)象，齒面沿相對滑動方向形成傷痕而失效。 低速重載的重型齒

13、輪傳動，由于齒面間的油膜遭低速重載的重型齒輪傳動，由于齒面間的油膜遭 到破壞，也會發(fā)生膠合失效。到破壞，也會發(fā)生膠合失效。 2021-7-1231 5. 塑性變形塑性變形 由于在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料處于屈服狀態(tài)而由于在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料處于屈服狀態(tài)而 產(chǎn)生的齒面或齒體塑性流動所形成的。產(chǎn)生的齒面或齒體塑性流動所形成的。 塑性變形一般發(fā)生在硬度低的齒輪上；但在重載作用塑性變形一般發(fā)生在硬度低的齒輪上；但在重載作用 下，硬度高的齒輪上也會出現(xiàn)。下，硬度高的齒輪上也會出現(xiàn)。 從從 主主 2021-7-1232 塑性變形的產(chǎn)生機(jī)理塑性變形的產(chǎn)生機(jī)理 2021-7-1233 2021-7-

14、1234 2021-7-1235 材料較軟，載荷過大，材料較軟，載荷過大， 輪齒整體塑變移位。輪齒整體塑變移位。 2021-7-1236 二二. 設(shè)計準(zhǔn)則設(shè)計準(zhǔn)則 對一般工況下的齒輪傳動，其設(shè)計準(zhǔn)則：對一般工況下的齒輪傳動，其設(shè)計準(zhǔn)則： 保證足夠的彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根疲保證足夠的彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根疲 勞折斷；勞折斷； 保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒 面點蝕。面點蝕。 對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準(zhǔn)則外，還對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準(zhǔn)則外，還 應(yīng)按應(yīng)按齒面抗膠合能力齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計。的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計。 齒面磨損和塑性

15、變形沒有成熟的計算方法。齒面磨損和塑性變形沒有成熟的計算方法。 2021-7-1237 閉式軟齒面齒輪（齒面硬度閉式軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS ）傳動，以保）傳動，以保 證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè) 計，校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。計，校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。 閉式硬齒面（齒面硬度閉式硬齒面（齒面硬度350HBS ）或開式齒輪傳動，）或開式齒輪傳動， 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。 開式齒輪傳動視具體要求適當(dāng)增大模數(shù)考慮磨損。開式齒輪傳動視具體要求適當(dāng)增大模數(shù)考慮磨損。 20

16、21-7-1238 10.3 齒輪的材料及其選擇原則齒輪的材料及其選擇原則 對制造齒輪的材料有哪些要求？為什么要求齒輪對制造齒輪的材料有哪些要求？為什么要求齒輪 齒面硬，齒芯韌？齒面硬，齒芯韌？ 制造齒輪常用的材料有哪些？制造齒輪常用的材料有哪些？ 簡述軟齒面齒輪的工藝過程。簡述軟齒面齒輪的工藝過程。 簡述硬齒面齒輪的工藝過程。簡述硬齒面齒輪的工藝過程。 齒輪材料的選擇原則。齒輪材料的選擇原則。 簡述齒輪毛坯的選擇原則。簡述齒輪毛坯的選擇原則。 金屬軟齒面齒輪傳動，兩齒輪的硬度是否應(yīng)有一金屬軟齒面齒輪傳動，兩齒輪的硬度是否應(yīng)有一 定的硬度差？為什么？哪一個齒輪較硬？定的硬度差？為什么？哪一個齒

17、輪較硬？ 2021-7-1239 1. 齒面應(yīng)有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、齒面應(yīng)有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、 膠合以及塑性變形等；膠合以及塑性變形等； 2. 齒芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和較好的韌性，以抵抗齒根齒芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和較好的韌性，以抵抗齒根 折斷和沖擊載荷；折斷和沖擊載荷； 3. 應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能，使之便應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能，使之便 于加工且便于通過熱處理提高其力學(xué)性能。于加工且便于通過熱處理提高其力學(xué)性能。 一、一、 對齒輪材料的基本要求對齒輪材料的基本要求 2021-7-1240 二、常用的齒輪材料二、常用的齒輪材料 鋼（鍛鋼、鑄鋼及合金鋼

18、）、鑄鐵和非金屬材料鋼（鍛鋼、鑄鋼及合金鋼）、鑄鐵和非金屬材料 1.1.鋼（鍛鋼和鑄鋼）鋼（鍛鋼和鑄鋼） 鍛鋼鍛鋼 用鍛造方法獲得齒輪毛坯用鍛造方法獲得齒輪毛坯 鑄鋼鑄鋼 用鑄造方法獲得形狀較為復(fù)雜或尺寸較大的齒用鑄造方法獲得形狀較為復(fù)雜或尺寸較大的齒 輪毛坯。輪毛坯。 合金鋼合金鋼 添加不同的合金元素可提高材料的各種性能。添加不同的合金元素可提高材料的各種性能。 可以利用熱處理方法調(diào)整材料的力學(xué)性能?？梢岳脽崽幚矸椒ㄕ{(diào)整材料的力學(xué)性能。 2021-7-1241 鍛造毛坯鍛造毛坯壓力機(jī)壓力機(jī) 2021-7-1242 2. 鑄鐵鑄鐵 3. 非金屬材料非金屬材料 較脆、抗沖擊及耐磨性較差。較脆、

19、抗沖擊及耐磨性較差。 抗膠合和抗點蝕能力較好?？鼓z合和抗點蝕能力較好。 用于高速、輕載及精度不高的用于高速、輕載及精度不高的 齒輪傳動。齒輪傳動。 2021-7-1243 軟齒面齒輪軟齒面齒輪 HBS350 中碳鋼：中碳鋼：40、45、50、55等等 中碳合金鋼：中碳合金鋼：40Cr、40MnB、20Cr 特點：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造特點：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造 成本低，常用于對尺寸和重量成本低，常用于對尺寸和重量無嚴(yán)格要求的場合無嚴(yán)格要求的場合。 加工工藝：加工工藝： 鍛坯鍛坯加工毛坯加工毛坯熱處理（正火、調(diào)質(zhì)熱處理（正火、調(diào)質(zhì) HB160300）切齒切齒

20、 精度精度7、8、9級。級。 三、軟齒面齒輪的加工工藝三、軟齒面齒輪的加工工藝 2021-7-1244 加工工藝：鍛坯加工工藝：鍛坯加工毛坯加工毛坯切齒切齒熱處理（表面淬火、熱處理（表面淬火、 滲碳、氮化、氰化）滲碳、氮化、氰化）磨齒（表面淬火、滲碳）。磨齒（表面淬火、滲碳）。 若氮化、氰化：變形小，不磨齒若氮化、氰化：變形小，不磨齒 。 專用磨床，成本高，精度可達(dá)專用磨床，成本高，精度可達(dá)4、5、6級級。 硬齒面：硬齒面：HB350 低碳、中碳鋼：低碳、中碳鋼：20、45等等 低碳、中碳合金鋼：低碳、中碳合金鋼：20Cr、20CrMnTi、20MnB等等 特點：齒面硬度高、承載能力高、適用于

21、對尺寸、重量有特點：齒面硬度高、承載能力高、適用于對尺寸、重量有較高較高 要求的場合要求的場合（如（如高速高速、重載重載及及精密機(jī)械精密機(jī)械傳動）。傳動）。 四、硬齒面齒輪的加工工藝四、硬齒面齒輪的加工工藝 2021-7-1245 五、齒輪材料的選擇原則五、齒輪材料的選擇原則 1) 齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等； 2)應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； 3)正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳正火碳鋼，

22、只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳 鋼可用于在中等沖擊載荷下工作的齒輪；鋼可用于在中等沖擊載荷下工作的齒輪； 6)鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在3050HBS或更多。或更多。 4)合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪；合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪； 5)飛行器齒輪要求尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強(qiáng)度合金鋼；飛行器齒輪要求尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強(qiáng)度合金鋼； 2021-7-1246 表表101 常用齒輪材料及其力學(xué)特性常用齒輪材料及其力學(xué)特性 2021-7-12

23、47 續(xù)表續(xù)表 101 10.4 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 2021-7-1249 輪齒齒面接觸線輪齒齒面接觸線 直齒輪直齒輪斜齒輪斜齒輪 2021-7-1250 通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷進(jìn)行計算通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷進(jìn)行計算 n F p L 法向法向 載荷載荷 接觸線接觸線 長度長度 2021-7-1251 實際情況：實際情況： 外部影響：原動機(jī)、工作機(jī)影響外部影響：原動機(jī)、工作機(jī)影響 內(nèi)部影響：制造、安裝誤差；內(nèi)部影響：制造、安裝誤差； 受載變形受載變形( (齒輪、軸等齒輪、軸等) ) 實際載荷（計算載荷）實際載荷（計算載荷）名義載荷名義載荷 修正

24、修正 n ca F pK L 計算計算 載荷載荷 載荷載荷 系數(shù)系數(shù) 2021-7-1252 KKKKK vA KA 使用系數(shù)使用系數(shù) Kv 動載系數(shù)動載系數(shù) K 齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù) K 齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù) 載荷系數(shù)載荷系數(shù) K 2021-7-1253 1. 使用系數(shù)使用系數(shù)KA 考慮原動機(jī)與工作機(jī)特性、連軸器緩沖能力等考慮原動機(jī)與工作機(jī)特性、連軸器緩沖能力等 外部因素的影響外部因素的影響 。 2021-7-1254 2. 動載系數(shù)動載系數(shù)Kv 考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙合誤差引起的內(nèi)部附考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙合誤差引起的內(nèi)部附 加動載荷和沖擊對輪齒受載的影

25、響。加動載荷和沖擊對輪齒受載的影響。 2021-7-1255 漸開線形成漸開線形成 發(fā)生線發(fā)生線 基圓基圓 F 向徑向徑 展角展角 壓力角壓力角 K K q qK K 基圓半徑基圓半徑 rb VK rK rb 2021-7-1256 K 漸開線特性漸開線特性 1. BK = BA . 2. 法線切于基圓法線切于基圓 . 3. BK = r rK K . . 4. 漸開線形狀取決于漸開線形狀取決于 rb . 5. 基圓內(nèi)基圓內(nèi) 漸開線漸開線 .無無 B A r rK 推論推論: 同一基圓上兩條漸開同一基圓上兩條漸開 線間的公法線長度處處相線間的公法線長度處處相 等等 ( (等于兩漸開線間的基等于

26、兩漸開線間的基 圓弧長圓弧長) ) 。 K1 K2 K1 K2 B B A1A2 2021-7-1257 漸開線齒輪的正確嚙合漸開線齒輪的正確嚙合 齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在 法線上的距離，用法線上的距離，用pn表示。表示。 欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的 法節(jié)必須相等。法節(jié)必須相等。 pn = pb 由于制造安裝誤差造成兩由于制造安裝誤差造成兩 齒輪基節(jié)不相等時，將引齒輪基節(jié)不相等時，將引 起從動輪速度波動，從而起從動輪速度波動，從而 產(chǎn)生動載荷和沖擊。產(chǎn)生動載荷和沖擊。 2021-7-1258 pb2 pb1 Pb2 pb1 輪齒未進(jìn)入嚙合區(qū)

27、輪齒未進(jìn)入嚙合區(qū) 就開始嚙合就開始嚙合 輪齒已進(jìn)入嚙合區(qū)輪齒已進(jìn)入嚙合區(qū) 未開始嚙合未開始嚙合 對基圓齒距較大的齒輪齒頂修緣對基圓齒距較大的齒輪齒頂修緣 2021-7-1259 3. 齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)K 考慮同時嚙合的齒對之間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。考慮同時嚙合的齒對之間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。 2021-7-1260 齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)K 影響因素：齒輪的嚙合重合度、制造精度以及嚙影響因素：齒輪的嚙合重合度、制造精度以及嚙 合剛度、載荷大小。合剛度、載荷大小。 直齒輪直齒輪1 HF KK 斜齒輪斜齒輪 查表查表103 KAFt/b100N/mm100N/mm

28、 精度等級精度等級56785級或更低級或更低 經(jīng)表面硬化經(jīng)表面硬化 的斜齒輪的斜齒輪 KH 1.01.11.21.41.4 KF 未經(jīng)表面硬未經(jīng)表面硬 化的斜齒輪化的斜齒輪 KH 1.01.11.21.4 KF 2021-7-1261 4. 齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)K。 考慮載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響?？紤]載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響。 影響因素：齒輪所在軸系的剛度、齒輪在軸上影響因素：齒輪所在軸系的剛度、齒輪在軸上 的位置、齒輪的寬度以及齒輪制造安裝誤差。的位置、齒輪的寬度以及齒輪制造安裝誤差。 H K F K 用于齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算用于齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 用于齒根彎曲疲勞

29、強(qiáng)度計算用于齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 查表查表104 2021-7-1262 軸承相對于齒輪對稱布置軸承相對于齒輪對稱布置 齒輪相對于軸承偏左布置齒輪相對于軸承偏左布置 齒輪相對于軸承偏右布置齒輪相對于軸承偏右布置 2021-7-1263 d為齒寬系數(shù)，為齒寬系數(shù)，b為齒寬為齒寬 硬齒面齒輪硬齒面齒輪 對稱布置對稱布置非對稱布置非對稱布置懸臂布置懸臂布置 db565656 0.4 401.0961.0981.1001.1021.1401.143 801.1001.1041.1041.1081.1441.149 1201.1041.1111.1081.1151.1481.155 1601.1081.

30、1171.1121.1211.1521.162 2001.1121.1241.1161.1281.1561.168 2021-7-1264 2021-7-1265 改善齒向載荷不均勻的措施：改善齒向載荷不均勻的措施： 1）增大軸、軸承及支座的剛度；）增大軸、軸承及支座的剛度； 5）輪齒修形（腰鼓齒）。）輪齒修形（腰鼓齒）。 4）盡可能避免懸臂布置；）盡可能避免懸臂布置； 3）適當(dāng)限制輪齒寬度；）適當(dāng)限制輪齒寬度； 2）對稱軸承配置；）對稱軸承配置； b (0.00050.001)b 10.5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度 計算計算 輪齒受力分析輪齒受力分析 齒根彎曲疲勞

31、強(qiáng)度計算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 2021-7-1267 一、一、 直齒圓柱齒輪受力分析直齒圓柱齒輪受力分析 n1n2 Fn1 Fn2 兩嚙合輪齒之間的相互作用力沿兩齒面接觸點的兩嚙合輪齒之間的相互作用力沿兩齒面接觸點的 法線作用，又稱為法向力。法線作用，又稱為法向力。 2021-7-1268 將均布的法向載荷簡化到齒寬中點處，即將均布的法向載荷簡化到齒寬中點處，即Fn ； 為明確力的作用效果，將為明確力的作用效果，將Fn在節(jié)點在節(jié)點P處分解為兩處分解為兩 個相互垂直的分力，即圓周力個相互垂直的分力，即圓周力Ft與徑向力與徑向力Fr。 2021-7-126

32、9 圓周力圓周力Ft N d T Ft 1 1 2 小齒輪分度圓直徑小齒輪分度圓直徑 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 單位：單位：Nmm 61 1 1 (kW) (N mm)9.55 10 (rpm) P T n 2021-7-1270 其他分力計算其他分力計算 cos 2 1 1 t n tr t F F tgFF d T F -嚙合角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的 =20。 2021-7-1271 作用在主動輪和從動輪上的各對力等值反作用在主動輪和從動輪上的各對力等值反 向：向： 圓周力圓周力Ft，在，在主動輪上是阻力主動輪上是阻力，與輪，與輪1回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向 相反；在相反；在從動輪上

33、是驅(qū)動力從動輪上是驅(qū)動力，與輪，與輪2回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向 相同。相同。Ft1= - Ft2 徑向力分別指向輪心徑向力分別指向輪心。 Fr1= - Fr2 法向力沿嚙合點法線方向。法向力沿嚙合點法線方向。 Fn1= - Fn2 主動輪和從動輪上各對力的關(guān)系主動輪和從動輪上各對力的關(guān)系 2021-7-1272 2 2 1 1 22 d T d T Ft iT mz mzT d dT T 1 1 21 1 21 2 主動輪和從動輪傳遞扭距之間的關(guān)系主動輪和從動輪傳遞扭距之間的關(guān)系 如果考慮功率損失：如果考慮功率損失： iTT 12 2021-7-1273 直齒輪受力圖的繪制直齒輪受力圖的繪制 n2 F

34、r1 Fr2 Ft2Ft1 注意：對齒輪進(jìn)行受力分析應(yīng)分別取兩輪注意：對齒輪進(jìn)行受力分析應(yīng)分別取兩輪 為分離體；選取嚙合點作為力作用點。為分離體；選取嚙合點作為力作用點。 2021-7-1274 例題例題 1 分析各對齒輪之間的作用力及輪分析各對齒輪之間的作用力及輪2軸所受的力。軸所受的力。 1 2 3 2021-7-1275 1 Fr21 Ft21 3 Fr23 Ft23 2 Fr12 Ft12 Ft32 Fr32 2021-7-1276 2 Fr12 Ft12 Ft32 Fr32 x y F軸 軸2y F軸 軸2x F軸 軸2x Fr12+ Ft32 F軸 軸2y Ft12+ Fr32 輪

35、輪2所在軸所受的力所在軸所受的力 10.5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度 計算計算 輪齒受力分析輪齒受力分析 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 2021-7-1278 r = 0 參與嚙合的一側(cè)齒根處為拉應(yīng)力，另一側(cè)齒參與嚙合的一側(cè)齒根處為拉應(yīng)力，另一側(cè)齒 根為壓應(yīng)力。根為壓應(yīng)力。 單側(cè)受載時齒根彎曲應(yīng)力的變化特性單側(cè)受載時齒根彎曲應(yīng)力的變化特性 2021-7-1279 主 動 被 動 主 動 被 動 1 2 3 輪輪1主動，輪主動，輪2為惰輪，輪為惰輪，輪1 的輪齒嚙合側(cè)齒廓齒根的輪齒嚙合側(cè)齒廓齒根a點點 處彎曲應(yīng)力為

36、拉應(yīng)力，脈處彎曲應(yīng)力為拉應(yīng)力，脈 動循環(huán)，即動循環(huán)，即r = 0。 a 例題例題 2021-7-1280 輪輪1主動，輪主動，輪2為惰輪，為惰輪， （輪（輪1、輪、輪3完全相同）完全相同） 輪輪2的輪齒齒根的輪齒齒根b點處彎點處彎 曲應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)曲應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng) 力，即力，即r = -1。 輪輪2 2上每一側(cè)齒廓在齒輪轉(zhuǎn)過一周時，參與嚙合上每一側(cè)齒廓在齒輪轉(zhuǎn)過一周時，參與嚙合1 1次。次。 2021-7-1281 輪輪2上工作側(cè)齒廓在齒輪轉(zhuǎn)過一周時，參與嚙合上工作側(cè)齒廓在齒輪轉(zhuǎn)過一周時，參與嚙合2次。次。 2021-7-1282 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 齒根所受的最

37、大彎矩發(fā)生在輪齒嚙合點位于齒根所受的最大彎矩發(fā)生在輪齒嚙合點位于單對齒單對齒 嚙合區(qū)最高點嚙合區(qū)最高點。 1）輪齒為懸臂梁）輪齒為懸臂梁 3）載荷作用于齒頂（最危險情況）載荷作用于齒頂（最危險情況） 2）載荷由一對處于單對齒嚙合區(qū)輪齒負(fù)擔(dān)）載荷由一對處于單對齒嚙合區(qū)輪齒負(fù)擔(dān) 4）不計齒根壓應(yīng)力。）不計齒根壓應(yīng)力。 計算齒根彎曲應(yīng)力的基本假設(shè)計算齒根彎曲應(yīng)力的基本假設(shè) 2021-7-1283 30切線法確定危險截面切線法確定危險截面 1 S 2 1 6 S W ca 0 2 6co s F ph S 2021-7-12 84 n ca KF p L ca 0 2 2 6cos 6cos F n

38、ph S K F h bS Lb cos t n F F 0 2 6cos cos t F KF h bS hs hK mSK m， 0 2 6cos () cos th F S KFK m bK m 2021-7-1285 0 2 6cos () cos th F S KFK m bK m 2 6cos cos th S KFK bmK Fa Y Fa t F Y bm KF 0 FaF Y bmd KT 1 1 0 2 2021-7-1286 齒形系數(shù)齒形系數(shù) YFa 是一個無量綱系數(shù)是一個無量綱系數(shù) ,YFa取決于輪齒的齒廓形狀，與取決于輪齒的齒廓形狀，與m無關(guān)。無關(guān)。 YFa小，則齒根

39、彎曲應(yīng)力小。小，則齒根彎曲應(yīng)力小。 2021-7-1287 引入應(yīng)力修正系數(shù)引入應(yīng)力修正系數(shù) Sa Y 1 1 2 FFaSa KT Y Y bmd 應(yīng)力修正系數(shù)應(yīng)力修正系數(shù)YSa ，計入載荷作用于齒頂時，齒，計入載荷作用于齒頂時，齒 根危險截面處的過渡圓角所引起的應(yīng)力集中作用根危險截面處的過渡圓角所引起的應(yīng)力集中作用 齒根應(yīng)力的影響。齒根應(yīng)力的影響。 2021-7-1288 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 FSaFa t F YY bm KF )(/ 1 齒齒寬寬系系數(shù)數(shù)令令db d 2 2 1 3 1 F d SaFa F zm YYKT 11 1 1 / 2 zdm d T Ft 3 2 1 1 2

40、Fd SaFa z YYKT m 設(shè)計公式設(shè)計公式 2021-7-1289 說說 明明 同一對齒輪傳動中大、小齒輪的齒形系數(shù)、應(yīng)力集中同一對齒輪傳動中大、小齒輪的齒形系數(shù)、應(yīng)力集中 系數(shù)和許用彎曲應(yīng)力是不相同的。應(yīng)對大、小齒輪的系數(shù)和許用彎曲應(yīng)力是不相同的。應(yīng)對大、小齒輪的 進(jìn)行比較，設(shè)計時按兩者中的大值計算。進(jìn)行比較，設(shè)計時按兩者中的大值計算。 F SaFaY Y d一定時，影響齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的主要因素是模數(shù)。一定時，影響齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的主要因素是模數(shù)。 1 32 1 2 FaSa FF d KTY Y m z 2021-7-1290 校核計算時，針對兩個齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度校核計算時，針對兩個齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度 應(yīng)分別校核：應(yīng)分別校核： 1111 FSaFa t F YY bm KF 2222 FSaFa t F YY bm KF 2 11 22 12 F SaFa SaFa FF YY YY 10.5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的 強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算 輪齒受力分析輪齒受力分析 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 2021-7-1292 齒面接觸強(qiáng)度疲勞計算齒面接觸強(qiáng)度疲勞計算 基本公式赫茲公式基本公式赫茲公