導(dǎo)學(xué)案：弧長(zhǎng)及扇形的面積

1、24.4弧長(zhǎng)及扇形的面積一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)L 了解扇形的概念，理解於的圓心角所對(duì)的弧抵和扇形面積的計(jì)算 公式井熟練拿握它們的應(yīng)用.2. 通過(guò)復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索h的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) / = 鬻和扇形面積 編=嚨的計(jì)算公式，井應(yīng)用這些公式解決一些題目.二、自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)教材第111至113頁(yè)，完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。三、合作探究L請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題.(打圓的周長(zhǎng)公式是什么？2)圓的面積公式是什么？(3) 什么叫弧長(zhǎng)？【教師小結(jié)】(打圓的周長(zhǎng)C=2風(fēng)(2) 圓的面積-ttK2 ,(的弧就是圓的一部分.2. 投彫展示(推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式)設(shè)圓的半徑対& f學(xué)生討論完成)(1) 圓的周長(zhǎng)可以看作度的圓心角

2、所對(duì)的弧長(zhǎng).(2) 1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是.(3) 2的圓心角所對(duì)的弧疑是(4) 3的鬪心角所對(duì)的弧検是.(5) *的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_ _ .教師小結(jié)根據(jù)同學(xué)們的解超過(guò)程我們可得到：孑的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為【小組討論】問(wèn)題1已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60S求此圓弧的氏度.說(shuō)明：沒(méi)有特別要求結(jié)果保留仏HI再下料*9t i制造彎形管道時(shí)*經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直抵an 丿試汁弾圖？【1所示的背道的展亶艮度匚(結(jié)果取整數(shù)).如圖把RtAABC的斜邊放在直線f上.按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次使它轉(zhuǎn)到 的位置， 若BC-1，ZA = 3O求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A位置時(shí)，點(diǎn)A 經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)*扇形的定義：由組成圓

3、心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖 形是扇形-3. 投影展示*推導(dǎo)扇形面積公式；1學(xué)生討論交流完成(1)設(shè)圓的半徑為的圓心角所對(duì)的扇形面積務(wù)融=.(2設(shè)圓的半徑為&曠的圓心角所對(duì)的扇形面積仏=_朽)設(shè)岡的半徑為&5“的圓心角所對(duì)的扇形面積S毗二.(4) 設(shè)圓的半徑為乩才的圓心角所對(duì)的扇形面. 老師檢查學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評(píng)*因此：在半徑為R的圓中.圓心角圧的扇形血積是S鋰=翳=扌出四、當(dāng)堂檢測(cè) 教材第113貞練習(xí)1至3題 提升練習(xí)匚如圖在同心圓中，兩圓半徑分別為2. b ZAOB=120求（第1題圖）陰影部分的面積”【學(xué)生展示】2*已知正三角形的邊長(zhǎng)為s求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積【學(xué)

4、生展示】I教師小結(jié)】本題的結(jié)論可作為公式記憶運(yùn)用.3, 已知耳Q分別是半徑為1的半圓圓周上的 兩個(gè)三等分點(diǎn)，是直徑，求陰影部分的面積. 【學(xué)生展示】【教師小結(jié)】連接O P,OQ、利用同底等高將EPQ的面積轉(zhuǎn)化成OPQ 的面積*五、拓展提升如圖，在扇形OAB中，ZAOI5=90半徑OA = 6,將扇形OAB 沿過(guò)點(diǎn)日的直線折疊，點(diǎn)0恰好落在期上點(diǎn)D處，折痕交0A于 點(diǎn)求整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和面積*六、課后作業(yè)一 選擇題1.（遵義）如圖，將邊長(zhǎng)為1 cm的等邊三角形ABC沿直線Z向右翻動(dòng)不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為 （）第2題圖第3題圖2（泰安）如圖，AB與0相切于點(diǎn)正關(guān)線交OO于

5、點(diǎn)C,連接BC,若ZABC=120OC=3,則EC的長(zhǎng)為（）A. kB. 2兀C. 3kD. 5k3 .如圖，AE為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且弧AC為半圓的寺 設(shè)扇形AOC. COB、弓形BMC的面積分別為S】、S?、S3,則下列結(jié)論正確的是B. S2SXS3D.S3S2S1A. S1S2/3)平方米B. （K|V3）平方米C. （6k|V3）平方米D.（6兀一9箱）平方米二、填空題5.（廣東）如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則圖中陰影部分面積的 和是（結(jié)果保留7T）.6（樓州）如圖，“凸輪”的外圍是由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正 三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成.已知正三角形的邊長(zhǎng)為1則凸輪的周長(zhǎng)等于_三、解答題7.（成都