【真題】20152016學(xué)年天津市和平區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015-2016學(xué)年天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1一元二次方程x22x=0的根是（）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=22在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的乒乓球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中投到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在5%和15%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A3個(gè)B4個(gè)C10個(gè)D16個(gè)3下列說法錯誤的是（）A二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大B二次函數(shù)y=6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0C拋物線y=ax2（a0）中

2、，a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2（a0）的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)4下列命題中，是真命題的為（）A銳角三角形都相似B直角三角形都相似C等腰三角形都相似D等邊三角形都相似5某公司10月份的利潤為320萬元，要使12月份的利潤達(dá)到500萬元，則平均每月增長的百分率是（）A30%B25%C20%D15%6在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（）A B C D7圓錐的地面半徑為10cm它的展開圖扇形半徑為30cm，則這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是（）A60B90C1

3、20D1508在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（）A與x軸相離，與y軸相切B與x軸，y軸都相離C與x軸相切，與y軸相離D與x軸，y軸都相切9若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（）Ax1=0，x2=4Bx1=1，x2=5Cx1=1，x2=5Dx1=1，x2=510如圖，AC是矩形ABCD的對角線，E是邊BC延長線上一點(diǎn)，AE與CD相交于F，則圖中的相似三角形共有（）A2對B3對C4對D5對11將ACE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度后使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，點(diǎn)E在落在點(diǎn)D處，且B、C、E在同一直線上，AC、BD交

4、于點(diǎn)F，CD、AE交于點(diǎn)G，AE、BD交于點(diǎn)H，連接AB、DE則下列結(jié)論錯誤的是（）ADHE=ACBBABHGDHCDHGECGDABCDEC12拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（m，0），且1m2，當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而減小下列結(jié)論a+b0；若點(diǎn)A（3，y1），點(diǎn)B（3，y2）都在拋物線上，則y1y2；a（m1）+b=0；若c1，則b24ac4a其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13二次函數(shù)y=x2+1的最小值是14已知正六邊形的半徑是2，則這個(gè)正六邊形的邊長是15如圖，點(diǎn)D是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，

5、如果ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ACE重合，那么旋轉(zhuǎn)了度16有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開其中一把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為17如圖，點(diǎn)M、N分別是等邊三角形ABC中AB，AC邊上的點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)落在BC邊上的點(diǎn)D處若，則的值18定義：長寬比為：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為矩形下面，我們通過折疊的方式折出一個(gè)矩形，如圖所示操作1：將正方形ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使折疊后的點(diǎn)C落在對角線BD上的點(diǎn)G處，折痕為BH操作2：將AD沿過點(diǎn)G的直線折疊，使點(diǎn)A，點(diǎn)D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF可以證明四邊形BC

6、EF為矩形（）在圖中，的值為；（）已知四邊形BCEF為矩形，仿照上述操作，得到四邊形BCMN，如圖，可以證明四邊形BCMN為矩形，則n的值是三、解答題（共7小題，滿分66分）19已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6（1）求y關(guān)于x的解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，y的值為該函數(shù)的圖象位于第象限在圖象的每一支上，y隨x的增大而20（1）解方程：x22x+1=25（2）利用判別式判斷方程3x2+10=2x2+8x的根的情況21已知，AG是O的切線，切點(diǎn)為A，AB是O的弦，過點(diǎn)B作BCAG交O于點(diǎn)C，連接AO并延長交BC于點(diǎn)M（）如圖1，若BC=10，求BM的長；（）如圖2，連接AC，過點(diǎn)C作C

7、DABAG于點(diǎn)D，AM的延長線交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD求證：PC是O的切線22如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，連接AC、BD、AD、BC交于點(diǎn)Q（1）若DAB=40，求CAD的大小；（2）若CA=10，CB=16，求CQ的長23如圖所示，一拱橋的截面呈拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，拱橋與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m景觀燈（1）求拋物線的解析式；（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離24已知，ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBC交AB于點(diǎn)F（1）如圖，求證：AE=AF；（2）如圖

8、，將AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0144）得到AEF連接CEBF若BF=6，求CE的長；若EBC=BAC=36，在圖的旋轉(zhuǎn)過 程中，當(dāng)CEAB時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的大小25已知拋物線y=x2+x2（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線y=x2+x2沿y軸向上平移，平移后與直線y=x+2的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，與y軸相交于點(diǎn)Q，當(dāng)PQx軸時(shí)，求拋物線平移了幾個(gè)單位；（3）將拋物線y=x2+x2在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的起步部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象在x軸上方的部分組成一個(gè)“W”形狀的新圖象，若直線y=x+b與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值2015-2016學(xué)年天津市和平

9、區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1D；2D；3C；4D；5B；6C；7C；8A；9D；10C；11B；12B；二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）131；142；1560；16；17；18；3；三、解答題（共7小題，滿分66分）19一；減??；20.（1）（x-1）2=25 ；開平方x-1=5；x=6或x=-4。 （2）3x2+10=2x2+8x，則x2-8x+10=0，則(-8)2-4100,所以原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.21.【解答】（1）解：AG是O的切線，AGAM，BCAG，AMBC，BM=BC=5（2）證明：如圖所示，過C點(diǎn)作

10、直徑CE，連接EBCE為直徑，EBC=90，即E+BCE=90，ABDC，ACD=BAC，BAC=E，BCP=ACDE=BCP，BCP+BCE=90，即PCE=90，CEPC，PC是O的切線22.（1）因?yàn)镃是弧AD的中點(diǎn)，所以弧AC=弧CD，因?yàn)镈AB=40，所以弧BD的度數(shù)為80； 所以弧AD的度數(shù) 為100，所以弧CD的度數(shù)為50，所以CAD=25； （2）連接CD，因?yàn)榛C=弧CD，所以AC=CD=10，ADC=CBD， 因?yàn)镈CQ=BCD，所以CDQCBD；所以CQ:CD=CD:CB，所以CD2=CQCB，102=16CQ，CQ=6.25.23.24.(1)因?yàn)镋F/BC,所以AFE=B，AEF=C，因?yàn)锳B=AC,所以B=C，所以AFE=AEF 所以AE=AF； （2）因?yàn)锳E=AF，CAE=BAF,CA=BA，所以ABF ACE(SAS)，所以CE=BF=6；25.（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2+x-2=0，(x+2)(x-1)=0，x1=-2,x2=1； （2）設(shè)向上平移m個(gè)單位，則解析式為：y=x2+x-2+m，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,m-2), 因?yàn)镻Q/x軸，所以P點(diǎn)縱坐標(biāo)為m-2，所以P(m-4，m-2)， 因?yàn)镻為拋物線與直線