四川省宜賓縣高三高考適應(yīng)性測試（一）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、宜賓縣高中2012級高考適應(yīng)性考試（一）數(shù) 學(xué)（文史類） 本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），共4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。滿分150分。考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡上一并交回。第卷 （選擇題 共50分）注意事項：必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1.已知（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2已知集合axr|x1|2，z為整數(shù)集，則集合az中

2、所有元素的和等于a.2 b.3 c.4 d.53某年級有1000名學(xué)生，現(xiàn)從中抽取100人作為樣本，采用系統(tǒng)抽樣的方法，將全體學(xué)生按照11000編號，并按照編號順序平均分成100組(110號，1120號，9911000號)若從第1組抽出的編號為6，則從第10組抽出的編號為a.86 b.96 c.106 d.974已知向量滿足，則與的夾角為a b c d 5.設(shè)，則的大小關(guān)系為a b.c d.6.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為a. b. c. d. 7.設(shè)等比數(shù)列中，前n項和為,已知，則 a.8 b.6 c. d. 8定義運算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出

3、的s值，當(dāng)時，a. 12 b.4 c.-4 d.109.如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，acb90，aa12，acbc1，則異面直線a1b與ac所成角的余弦值是a. b. c. d.10設(shè)函數(shù)yf(x)在(0，)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk(x)若函數(shù)f(x)，且恒有fk(x)f(x)，則 ak的最大值為 bk的最小值為 ck的最大值為2 dk的最小值為2第ii卷 （非選擇題 共100分）注意事項：必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷上無效。二 、填空題11.若 是偶函數(shù)，

4、則 。12若方程1表示的焦點在軸上的雙曲線，則的取值范圍為_。13已知t是正實數(shù)，如果不等式組表示的區(qū)域內(nèi)存在一個半徑為1的圓，則t的最小值為_。14.f(x)2sin xx1的零點個數(shù)為 。15設(shè)f(x)x3x22ax.若f(x)在(，)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍為_。三、解答題16（本小題12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有編號為1，2，3，4的四個形狀相同的小球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出2個小球，每個小球被取出的可能性相等。（1）求從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數(shù)的概率；（6分）（2）求從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等的概率。（6分）17. (1

5、2分)數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列。(1) 求數(shù)列的通項公式；（6分）（2）若，數(shù)列的前項和為,求證: 。（6分）18. (12分)如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點。（1）證明:平面；（6分）（2）設(shè),求點到平面的距離。（6分）19.（12分）在銳角中，（1）求角；（5分）（2）若，求的取值范圍。（7分）20.（13分）已知橢圓c:的焦點是、，且由橢圓上頂點、右焦點和原點組成的三角形面積為。（1）求橢圓c的方程；（5分）（2）設(shè),、是橢圓c上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連接交橢圓c于另一點e,證明：直線與軸相交于定點。（8分）21.（14分）設(shè)函數(shù)，曲線

6、過點，且在點處的切線方程為。（1）求，的值；（3分）（2）證明：當(dāng)時，；（5分）（3）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。（6分）宜賓縣高中2012級高考適應(yīng)性考試（一）數(shù) 學(xué)（文史類）答案 1. c 2. b 3.b 4. d 5. b 6. c 7. d8.a 9.b 10.b解析由于f(x)，所以f(x)，令g(x)ln x1，則g(x)x20，此時f(x)0，當(dāng)x(1，)時，g(x)0，此時f(x)0，得a.所以當(dāng)a時，f(x)在(，)上存在單調(diào)遞增區(qū)間16.解：由題意可知，從甲、乙兩個盒子中各取1個小球的基本事件總數(shù)為16（1）記“從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數(shù)”為事件，由題意

7、可知，從甲盒中取2個小球的基本事件總數(shù)為6，則事件的基本事件有：（1，,2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5個 6分（2） 記“從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等”為事件，由題意可知，從甲、乙兩個盒子中各取2個小球的基本事件總數(shù)為36，則事件包含：（12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8個基本事件 12分17（本小題滿分12分）解：（1）由已知：對于，總有 成立 1分 （n 2） 2分-得, 均為正數(shù)， （n2） 4分?jǐn)?shù)列是公差為1的等差數(shù)列. 又n=1時， 解

8、得=1, .() 6分 （2）略 18.（1）連結(jié)bd交ac與點o，連結(jié)eo 底面abcd為矩形 o為bd的中點 又e為pd的中點 oe為pbd的中位線，則oepb 又， pb平面aec 6分（2）pb平面aec p到平面aec與b到平面aec的距離相等vp-aec=vb-aec=ve-abc 又sabc=,且e到平面abc的距離為 ac=2，ec=，ae=1， saec= 設(shè)p到平面aec的距離為，則，可得= p到平面aec的距離為 12分19.（1）由 且 5分 （2） 又 12分20.解：（1）設(shè)橢圓：的上頂點、右頂點和原點分別為，半焦距為， ，所以所求橢圓的方程為 5分（2）設(shè)、,直線的方程為，則