一元一次方程解決實際問題1

1、3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第一課時第一課時 調(diào)配問題調(diào)配問題 例例1 1 某車間有某車間有2222名工人生產(chǎn)螺釘和螺母名工人生產(chǎn)螺釘和螺母, ,每人每每人每 天平均生產(chǎn)螺釘天平均生產(chǎn)螺釘12001200或螺母或螺母20002000個個, ,一個螺釘要配一個螺釘要配 兩個螺母兩個螺母; ;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套剛好配套, ,應(yīng)該應(yīng)該 分配多少名工人生產(chǎn)螺釘分配多少名工人生產(chǎn)螺釘, ,多少名工人生產(chǎn)螺母多少名工人生產(chǎn)螺母? ? 2000(22-X) = 21200X 2 1 螺母 螺釘 螺釘螺釘 螺母螺母 人數(shù)人數(shù)（人人）工效工效(個個/人

2、人.天天)數(shù)量數(shù)量(個個) X 22-X 1200 2000 1200 x 2000(22-x) 螺母的數(shù)量螺母的數(shù)量 = 2螺釘?shù)臄?shù)量螺釘?shù)臄?shù)量 螺釘螺母21 解：解：設(shè)分配設(shè)分配 x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù)名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù) 為為（22x）人依題意，得：人依題意，得： 去括號，得去括號，得 44000 - 2000 x = 2400 x 移項，得移項，得 -2000 x - 2400 x = -44000 合并同類項，得合并同類項，得 -4400 x = -44000 系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x10 所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22x12（人）（人）

3、 答：分配答：分配10人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母可人生產(chǎn)螺母可使每天使每天 生產(chǎn)的產(chǎn)品生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套剛好配套。 2000(22-X) = 21200X (1)一個服裝車間，共有一個服裝車間，共有90人，每人每小時加工人，每人每小時加工 1件衣服或件衣服或2條褲子，問怎樣安排工作才能使衣服和條褲子，問怎樣安排工作才能使衣服和 褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子） 練一練練一練 衣服衣服 褲子褲子 人數(shù)人數(shù)(人人)工效工效(件件/人人.h)數(shù)量數(shù)量(件件) X 90-X 1 2 x 2(90-x) X= 2(90-X) 1 1 褲子 衣服 衣服的

4、數(shù)量衣服的數(shù)量 = 褲子的數(shù)量褲子的數(shù)量 褲子衣服11 解：解：設(shè)做衣服人數(shù)為設(shè)做衣服人數(shù)為 x 人，則做褲子的人數(shù)為人，則做褲子的人數(shù)為 （90 x）人依題意，得：人依題意，得： x = 2（90 x） 去括號，得去括號，得 x1802x 移項，得移項，得 x+2x=180 合并同類項，得合并同類項，得 3x180 系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x60 所以做褲子的人數(shù)為：所以做褲子的人數(shù)為： 90 x30（人）（人） 答：做衣服的人數(shù)為答：做衣服的人數(shù)為60人，做褲子的人數(shù)為人，做褲子的人數(shù)為30人人 （2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個，或者個，或者 乙種零件乙種

5、零件100個個甲、乙甲、乙兩種零件分別兩種零件分別取取3個、個、2個才個才 能配成一套能配成一套要在要在30天內(nèi)生產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品最多的成套產(chǎn)品，問，問 怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？ 甲甲 乙乙 時間時間(天天) 工效工效(個個/天天)數(shù)量數(shù)量(個個) X 30-X 100 100 100 x 100(30-x) 2100X= 3100(30-X) 2 3 乙 甲 2甲零件的數(shù)量甲零件的數(shù)量 = 3乙零件的數(shù)量乙零件的數(shù)量 乙甲32 （2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個，或個，或 者乙種零件者乙種零件100個甲、乙兩種

6、零件分別取個甲、乙兩種零件分別取3個、個、 2個才能配成一套要在個才能配成一套要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套 產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？ 解：解：設(shè)生產(chǎn)甲種零件設(shè)生產(chǎn)甲種零件 x 天，依題意，得：天，依題意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：解得：x18 則生產(chǎn)乙種零件的天數(shù)為：則生產(chǎn)乙種零件的天數(shù)為：30 x12（天）（天） 答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲種零件答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲種零件18天，乙種零件天，乙種零件12天天 （3）、一套儀器由）、一套儀器由一個一個A部件部件和和三個三個B部件部件構(gòu)成。用構(gòu)成。用1立立 方米鋼材

7、可做方米鋼材可做40個個A部件或部件或240個個B部件?，F(xiàn)要用部件。現(xiàn)要用6立立 方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多部件，多 少鋼材做少鋼材做B部件，恰好部件，恰好配成這種儀器多少套配成這種儀器多少套？ A部件部件 B部件部件 鋼材鋼材(m3) 個數(shù)個數(shù)(個個/m3) 數(shù)量數(shù)量(個個) X 6-X 40 240 40 x 240(6-x) 340X= 240(6-X) 3 1 B A 3A部件的數(shù)量部件的數(shù)量 = B零件的數(shù)量零件的數(shù)量 BA13 解：解：設(shè)應(yīng)用設(shè)應(yīng)用 x 立方米鋼材做立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用部件，則應(yīng)用(6-x)立方米立方米

8、做做B部件，依題意，得：部件，依題意，得： 解方程，得解方程，得: X=4 6-x=2 答：答：應(yīng)用應(yīng)用4立方米鋼材做立方米鋼材做A部件，部件，2立方米鋼材做立方米鋼材做B部件部件, 恰好配成這種儀器恰好配成這種儀器160套套. 340X= 240(6-X) 40X=404=160 （3）、一套儀器由）、一套儀器由一個一個A部件部件和和三個三個B部件部件構(gòu)成。用構(gòu)成。用1立立 方米鋼材可做方米鋼材可做40個個A部件或部件或240個個B部件?，F(xiàn)要用部件。現(xiàn)要用6立立 方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多部件，多 少鋼材做少鋼材做B部件，恰好部件，恰好

9、配成這種儀器多少套配成這種儀器多少套？ （4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和運土，如果每人人去挖土和運土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或運土方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排方，那么應(yīng)怎樣安排 人員，人員，正好能使挖出的土及時運走正好能使挖出的土及時運走？ 挖土挖土 運土運土 人數(shù)人數(shù)(人人)工效工效(方方/人人.天天) 數(shù)量數(shù)量(方方) X 40-X 5 3 5x 3(40-x) 5X= 3(40-X) 挖土的數(shù)量挖土的數(shù)量 = 運土的數(shù)量運土的數(shù)量 （4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和運土，如果每人人去挖土和運土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或運土方或運土

10、3方，那么應(yīng)怎樣安排方，那么應(yīng)怎樣安排 人員，正好能使挖出的土及時運走？人員，正好能使挖出的土及時運走？ 解：解：設(shè)每天派設(shè)每天派 x 人挖土，依題意，得：人挖土，依題意，得： 5x3（40 x） 解得：解得： x15 所以每天運土人數(shù)為所以每天運土人數(shù)為: 40 x25（人）（人） 答：每天派答：每天派15人挖土，人挖土，25人運土，正好能使挖人運土，正好能使挖 出的土及時運走出的土及時運走 （5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個或個或 制盒底制盒底45個個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭 盒盒現(xiàn)有現(xiàn)有100張白鐵皮，用

11、多少張制盒身，多少張白鐵皮，用多少張制盒身，多少 張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？又能充分地利用白鐵皮？ 盒身盒身 盒底盒底 鐵皮鐵皮(張張)個數(shù)個數(shù)(個個) 數(shù)量數(shù)量(個個) X 100-X 16 45 16x 45(100-x) 16X= 45(100-X) 2 1 盒底 盒身 2盒身的數(shù)量盒身的數(shù)量 = 盒底的數(shù)量盒底的數(shù)量 盒底盒身12 （5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或個或 制盒底制盒底45個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭 盒現(xiàn)有盒

12、現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張白鐵皮，用多少張制盒身，多少 張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？又能充分地利用白鐵皮？ 解：解：設(shè)設(shè) x 張白鐵皮做盒身張白鐵皮做盒身,依題意，得：依題意，得： 216x45（100 x） 解得：解得：x60 則做盒底的鐵皮為：則做盒底的鐵皮為：100 x40（張）（張） 答：用答：用60張白鐵皮做盒身，張白鐵皮做盒身，40張白鐵皮做盒底張白鐵皮做盒底 方法規(guī)律：方法規(guī)律： 生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后 各量之間的各量之間的倍倍、分分關(guān)系尋找相等關(guān)系尋找相等 關(guān)系，建立方程。關(guān)系，建立方程。 歸納小結(jié)：歸納小結(jié)： 用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下： 實際問題實際問題 設(shè)未知數(shù)，列方程設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程一元