圓周角和圓心角的關(guān)系公開(kāi)課_ppt[青苗教育]

1、圓周角和圓心角圓周角和圓心角 的關(guān)系的關(guān)系( (課時(shí)課時(shí)2)2) 3.33.3 學(xué)有所思、思有所疑、疑有所問(wèn)、問(wèn)有所悟，學(xué)有所思、思有所疑、疑有所問(wèn)、問(wèn)有所悟， 學(xué)思疑問(wèn)才會(huì)感悟生活的樂(lè)趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)！學(xué)思疑問(wèn)才會(huì)感悟生活的樂(lè)趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)！ 1 一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí) 1.什么是圓周角？什么是圓周角？ 頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角. . 2.填空：填空： 一條弧所對(duì)的一條弧所對(duì)的_ 等于它所對(duì)的等于它所對(duì)的 _度數(shù)的一半度數(shù)的一半. 一條弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角的一條弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角的 _. 圓周角圓周角 圓心角圓心角

2、 度數(shù)的一半度數(shù)的一半 2 2倍倍 2 圓心與圓周角的位置關(guān)系圓心與圓周角的位置關(guān)系: : 點(diǎn)點(diǎn)O在在BAC的一邊上的一邊上點(diǎn)點(diǎn)O在在BAC內(nèi)部?jī)?nèi)部點(diǎn)點(diǎn)O在在BAC外部外部 O C B A O C B A O C B A 3中小學(xué) 3.3.當(dāng)當(dāng)圓心圓心(O)(O)在圓周角在圓周角(ABC)(ABC)的外部的外部時(shí)時(shí), ,圓周角圓周角 ABCABC與圓心角與圓心角AOCAOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣的大小關(guān)系會(huì)怎樣? ? O A B C 4中小學(xué) 5中小學(xué) 6中小學(xué) 圓周角圓周角定理定理 O A B C O A B C O A B C 2 1 7中小學(xué) 下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)

3、說(shuō)你的看法 1 1、圓周角的度數(shù)是圓心角的一半、圓周角的度數(shù)是圓心角的一半 （ ） 2 2、相等的圓周角所對(duì)的弧也相等、相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 （ ） 8中小學(xué) O B A C 學(xué)以致用你能行學(xué)以致用你能行 1.1.如圖如圖, ,在在OO中中, ,若若 A A= =2525,BOCBOC= = 。 50 9中小學(xué) 2.2.如圖，如圖，AA是圓是圓O O的圓周角，的圓周角， A=46A=46，則，則OBC=OBC= 。 O C B A 44 10中小學(xué) 3.如圖，如圖，B=30，C=20 ，則，則 A= 50 11中小學(xué) 4、如圖，、如圖，ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A、B、C 都在都在 O上，上，C

4、30 ，AB2， 則則 O的半徑是的半徑是 。 C A B O 解：連接解：連接OA、OB C=30 ，AOB=60 又又OA=OB ，AOB是等邊三角形是等邊三角形 OA=OB=AB=2，即半徑為，即半徑為2。 2 12中小學(xué) 5.若若OA/BC, C= 25, 則則 ADB=_ D 變式： 75 13中小學(xué) 畫(huà)圖：圓和其任意一條直徑及其所對(duì)的圓 周角，你能得出什么結(jié)論。 P81 14中小學(xué) 推論推論2 直徑所對(duì)的圓周角是直角；直徑所對(duì)的圓周角是直角； 90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 P82 議一議議一議 15中小學(xué) O D C B A 如圖，BAD=70，則BCD=

5、_ 110 16中小學(xué) O C B A M 130 如圖，如圖，AOC=100AOC=100 ， ，ABC=_ABC=_ 17中小學(xué) 自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)： 2.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100，則，則ACB=_。 O A B C B A O. 70 x 1.求圓中角求圓中角X的度數(shù)的度數(shù) 130 A O. X 120 C C D B 3、 如圖，在直徑為如圖，在直徑為AB的半圓中，的半圓中，O為為 圓心，圓心，C、D為半圓上的兩點(diǎn)，為半圓上的兩點(diǎn)， COD=500，則，則CAD=_25 18中小學(xué) 自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)： 4 4、判斷、判斷 （1 1）、頂點(diǎn)在圓上的角叫圓周角。）、頂點(diǎn)在圓

6、上的角叫圓周角。 （2 2）、圓周角的度數(shù)等于所對(duì)弧的度數(shù)的一半。）、圓周角的度數(shù)等于所對(duì)弧的度數(shù)的一半。 . O 3636或或144144 6 6 、如圖，已知圓心角如圖，已知圓心角 AOB=100AOB=100，求圓周角，求圓周角 ACB=_ACB=_、 ADB=_ADB=_。 D A O C B 5、半徑為、半徑為R R的圓中，有一弦分圓的圓中，有一弦分圓 周成周成1 1：4 4兩部分，則弦所對(duì)的圓兩部分，則弦所對(duì)的圓 周角的度數(shù)是周角的度數(shù)是 。 130130 5050 19中小學(xué) 7.7.如圖，以如圖，以O(shè) O的半徑的半徑OAOA為直徑作為直徑作O O1 1, , OO的弦的弦ADA

7、D交交O O1 1于于C,C,則則 (1)OC(1)OC與與ADAD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ; ; (2)OC(2)OC與與BDBD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ; ; (3)(3)若若OC=2cm,OC=2cm,則則BD=BD= cmcm。 OCOC垂直平分垂直平分ADAD 平行平行 4 C C D D O O1 1 A AB B O O 基礎(chǔ)練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)： 20 已知已知OO中弦中弦ABAB等于半徑，弦等于半徑，弦ABAB所所 對(duì)的圓心角對(duì)的圓心角的度數(shù)為的度數(shù)為 , , 圓周角圓周角 的度數(shù)的度數(shù)為為 。 O A B 60 30 或或 150 21中小學(xué) (1)(1)一個(gè)概念一個(gè)概念（圓周角）（圓周角） 內(nèi)容小結(jié)：內(nèi)容小結(jié)： (2)一個(gè)定理一個(gè)定理：圓周角定理：圓周角定理 (3)二個(gè)推論二個(gè)推論 1.圓周角