二次函數(shù)應(yīng)用題

1、 1、某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長為160 米 的矩形場地，問：矩形的長和寬各取多少米， 才能使存放場地的面積最大？ 2、窗的形狀是矩形上面加一個(gè)半圓，窗的周長 等于6m，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸 應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？ 3、用一塊寬為1.2m的長方形鐵板彎起兩邊做一 個(gè)水槽，水槽的橫斷面為底角120的等腰梯形。 要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面AB應(yīng)該是 多長？ BC A D 120 4、快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)出發(fā)，各沿 著所指方向航行（如圖所示），快艇和輪船的 速度分別是每小時(shí)40km和每小時(shí)16km。已知AC 145km，經(jīng)過多少時(shí)間，快艇和輪船之間的距離 最短？（圖中AC

2、CD） D C A 145km 5、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利， 盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平 均每天可多售出2件。 （1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫 應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈 利最多？ 如圖，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水如圖，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水 面處安裝一柱子面處安裝一柱子OA，O恰在水面中心，恰在水面中心，OA=1.25m。 由柱子頂端由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形處的噴頭向

3、外噴水，水流在各個(gè)方向沿形 狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求 設(shè)計(jì)成水流在離設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為距離為1米處達(dá)到距水面最大高度米處達(dá)到距水面最大高度 2.25米。米。(1)如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少 要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水若水 流噴出的拋物線形狀與（流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為）相同，水池的半徑為3.5 米，要使水流不落到池外，此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)米，要使水流不落到池外，此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá) 到多少

4、米？（精確到到多少米？（精確到0.1米）米） O A 某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共70007000千克，千克， 購進(jìn)價(jià)格為每千克購進(jìn)價(jià)格為每千克3030元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不 得高于每千克得高于每千克7070元，也不得低于元，也不得低于3030元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)： 單價(jià)定為單價(jià)定為7070元時(shí)，日均銷售元時(shí)，日均銷售6060千克；單價(jià)每降低千克；單價(jià)每降低1 1元，元， 日均多售出日均多售出2 2千克。在銷售過程中，每天還要支出其千克。在銷售過程中，每天還要支出其 它費(fèi)用它費(fèi)用500500元（天數(shù)

5、不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）。設(shè)元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）。設(shè) 銷售單價(jià)為銷售單價(jià)為x x元，日均獲利為元，日均獲利為y y元。元。 （1 1）求）求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式，并注明的函數(shù)關(guān)系式，并注明x x的取值范圍。的取值范圍。 （2 2）將（）將（1 1）中所求出的函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，寫出頂）中所求出的函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，寫出頂 點(diǎn)坐標(biāo)。點(diǎn)坐標(biāo)。 并指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，并指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多， 是多少？是多少？ 某跳水運(yùn)動員進(jìn)行某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一米跳臺跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一 點(diǎn)）在空中的運(yùn)動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)點(diǎn)

6、）在空中的運(yùn)動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的的 一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）。在跳某個(gè)規(guī)一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）。在跳某個(gè)規(guī) 定動作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動定動作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動 員在空中的最高處距水面員在空中的最高處距水面32/3米，米， 入水處距池邊的距離為入水處距池邊的距離為4米，同米，同 時(shí)，運(yùn)動員在距水面高度為時(shí)，運(yùn)動員在距水面高度為5米米 以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作， 并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出 現(xiàn)失誤?，F(xiàn)失誤。（1）求這條拋物線的解）求這條拋物線的解 析式；析式；（2）在某次試跳中，測）

7、在某次試跳中，測 得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是（得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是（1） 中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào) 整好入水姿勢時(shí)，距池邊的水平整好入水姿勢時(shí)，距池邊的水平 距離為距離為18/5米，問此次跳水會不米，問此次跳水會不 會失誤？并通過計(jì)算說明理由。會失誤？并通過計(jì)算說明理由。 解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟: 設(shè)未知數(shù)(確定自變量和函數(shù)); 找等量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式; 化簡,整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(一次函數(shù)、二次 函數(shù)等); 求自變量取值范圍； 利用函數(shù)知識，求解（通常是最值問 題）； 寫出結(jié)論。 某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營部，共有某

8、新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營部，共有 190名售貨員，計(jì)劃全商場日營業(yè)額名售貨員，計(jì)劃全商場日營業(yè)額(指每天賣出商品所收到指每天賣出商品所收到 的總金額的總金額)為為60萬元，由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的萬元，由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的 售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每1萬元營業(yè)萬元營業(yè) 額所需售貨員人數(shù)如表（額所需售貨員人數(shù)如表（1），每），每1萬元營業(yè)額所得利潤情況萬元營業(yè)額所得利潤情況 如表（如表（2）。商場將計(jì)劃日營業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營部，設(shè)分）。商場將計(jì)劃日營業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營部，設(shè)分 配給百貨部，服裝部和家電部的營業(yè)額分別為配給百貨部，服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x，y和和z（單（單 位：萬元，位：萬元，x、y、z都是整數(shù)）。都是整數(shù)）。（1）請用含）請用含x的代數(shù)式分的代數(shù)式分 別表示別表示y和和z；（；（2）若商場預(yù)計(jì)每日的總利潤為）若商場預(yù)計(jì)每日的總利潤為C（萬元），（萬元）， 且且C滿足滿足19C19.7。問商場應(yīng)如何分