化工原理：第七章 傳質(zhì)與分離過(guò)程概論 (2)

1、7.1 概述 第七章 傳質(zhì)與分離過(guò)程概論 7.2.1 分子傳質(zhì)（擴(kuò)散） 7.2 質(zhì)量傳遞的方式與描述 一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律 1.分子擴(kuò)散現(xiàn)象 由于分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而形成的物質(zhì)傳遞 現(xiàn)象分子傳質(zhì)。 v 分子傳質(zhì)又稱為分子擴(kuò)散，簡(jiǎn)稱為擴(kuò)散 v分子傳質(zhì)在氣相、液相和固相中均能發(fā)生 播放動(dòng)畫1-1：分子擴(kuò)散 在二元混合物的分子擴(kuò)散中，某組分的擴(kuò)散通量 與其濃度梯度成正比費(fèi)克第一定律。 dz dc DJ A ABA kmol/(m2 s ) 費(fèi)克第 一定律 DAB 組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s 一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律 2.費(fèi)克(Fick)定律 dz dc DJ B BAB 及 DBA

2、 組分B在組分A中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s 0 dz dc dz dc BA 常數(shù) 總 BA ccc 對(duì)于兩組分?jǐn)U散系統(tǒng) BAAB DD 一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律 微分得 故此得 0 BA JJJ 該式說(shuō)明：在兩組分?jǐn)U散系統(tǒng)中，組分A、B的相互 擴(kuò)散系數(shù)相等。 3.總體流動(dòng)現(xiàn)象 示例：用水吸收空氣中的氨 一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律 設(shè)由A、B組成的二元?dú)怏w混合物，其中 A為溶 質(zhì)，可溶解于液體中，而B(niǎo)不能在液體中溶解。這 樣，組分A可以通過(guò)氣液相界面進(jìn)入液相，而組分 B不能進(jìn)入液相。由于 A分子不斷通過(guò)相界面進(jìn)入 液相，在相界面的氣相一側(cè)會(huì)留下“空穴”。根據(jù) 流體連續(xù)性原則，混合氣體會(huì)自動(dòng)地向界

3、面遞補(bǔ)， 這樣就發(fā)生了A、B 兩種分子并行向相界面遞補(bǔ)的 運(yùn)動(dòng)，這種遞補(bǔ)運(yùn)動(dòng)就形成了混合物的總體流動(dòng)。 相界面 氣相（AB）液相 S A N A J B J 主體 流動(dòng) 0 B N A Ny B Ny m u AA A NyJN 0 BB NyJN B BB NyJ 一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 設(shè)由A、B兩組分組成的二元混合物中，組 分A、B進(jìn)行反方向擴(kuò)散，若二者擴(kuò)散的通量相 等，則稱為等分子反方向擴(kuò)散。 1.等分子反方向擴(kuò)散 氣相 相界面 液相 易揮發(fā)組分 NA NB 難揮發(fā)組分 蒸餾操作 對(duì)于等分子反方向擴(kuò)散 dz dc DJN A AB AA NA=NB 二、氣

4、體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 因此得 N=NA+NB=0 故此得 等分子反方向擴(kuò)散 (1) z = z1 邊界條件 cA = cA1 ( pA = pA1 ） (2) z = z2 cA = cA2 ( pA = pA2 ） 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 求解得 )( 21AA AB AA cc z D JN 12 zzz 當(dāng)擴(kuò)散系統(tǒng)處于低壓時(shí)，氣相可按理想氣體混 合物處理，則 RT A A p c )( 21AA AB AA pp zRT D JN 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 據(jù)此得 設(shè)由A、B兩組分組成的二元混合物中，組分A 為擴(kuò)散組分，組分B為不擴(kuò)散組分（稱為停滯組 分），組分A通過(guò)停滯組分B進(jìn)行擴(kuò)散。

5、 吸收操作液相 相界面 氣相 溶質(zhì) NA NB0 惰性組分B 2.一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 對(duì)于組分A通過(guò)停滯組B的擴(kuò)散 A AA AB AA A AB A N c c dz dc DNy dz dc DN 總 NB= 0 整理得 dz dc cc cD N A A AB A 總 總 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 N=NA+NB=NA (1) z = z1 邊界條件 cA = cA1 ( pA= pA1 ） (2) z = z2c A= cA2 ( pA= pA2 ） 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 一組分通過(guò)另一 停滯組分的擴(kuò)散 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 求解可得 1 2

6、 ln A A AB A cc cc z cD N 總 總總 1 2 ln A A AB A pp pp zRT pD N 總 總總 或 由于擴(kuò)散過(guò)程中總壓不變 22AB ppp 總 11AB ppp 總 2112AABB pppp 1 2 12 21 ln B B BB AAAB A p p pp pp zRT pD N 總 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 令 1 2 12 ln B B BB BM p p pp p )( 21AA BM AB A pp zpRT pD N 總 據(jù)此得 組分 B 的對(duì) 數(shù)平均分壓 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 比較 反映了總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響 )( 21AA AB

7、 A pp zRT D N )( 21AA BM AB A pp zpRT pD N 總 相差 BM pp / 總 BM pp / 總 飄流因 數(shù) 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 1/ BM pp 總 BM pp 總 因?yàn)?故 1/ BM pp 總 AA JN BM pp / 總 A N總體流動(dòng)影響 無(wú)總體流動(dòng) 二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 三、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 1.等分子反方向擴(kuò)散 )( 21AA AB A cc z D N 參照氣體中的等分子反方向擴(kuò)散過(guò)程，可寫出 12 zzz 組分A在溶劑B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s AB D 三、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 )( 21AA BM AB A cc zc

8、cD N 總 參照氣體中的一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散 過(guò)程，可寫出 2.一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散 或 )( 21AA BM AB A xx zx cD N 總 三、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 1 2 ln 12 B B BM c c cc c BB 其中 1 2 ln 12 B B BM x x xx x BB 停滯組分 B 對(duì)數(shù)平均物 質(zhì)的量濃度 停滯組分 B 對(duì)數(shù)平均摩 爾分?jǐn)?shù) 四、擴(kuò)散系數(shù)（自學(xué)） 1.氣體中的擴(kuò)散系數(shù) 通常，擴(kuò)散系數(shù)與系統(tǒng)的溫度、壓力、濃度以 及物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。對(duì)于雙組分氣體混合物，組分 的擴(kuò)散系數(shù)在低壓下與濃度無(wú)關(guān)，只是溫度及壓力 的函數(shù)。氣體擴(kuò)散系數(shù)可從有關(guān)資料中查

9、得，某些 雙組分氣體混合物的擴(kuò)散系數(shù)列于附錄一中。氣體 中的擴(kuò)散系數(shù)，其值一般在 m2/s 范 圍內(nèi)。 54 101101 四、擴(kuò)散系數(shù) 估算氣體擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式 23/13/1 2/175. 15 )()( ) 11 (10013. 1 BA BA AB vvp MM T D 總 福勒公式 BA MM 、 組分A、B的摩爾質(zhì)量，kg/kmol； BA vv、 組分A、B的分子擴(kuò)散體積，cm3/mol。 四、擴(kuò)散系數(shù) 簡(jiǎn)單分子的擴(kuò)散體積簡(jiǎn)單分子的擴(kuò)散體積 物 質(zhì) v /（cm3/mol） 物 質(zhì) v /（cm3/mol） H27.07CO 18.90 D26.70CO2 26.90 He2.8

10、8N2O 35.90 N217.90NH3 14.90 O216.60H2O 12.70 air20.10（CCl2F2）114.80 Ar16.10(SF6) 69.70 四、擴(kuò)散系數(shù) 原子的擴(kuò)散體積原子的擴(kuò)散體積 元 素 /（cm3/mol） 元 素 /（cm3/mol） C 16.50(Cl) 19.5 H 1.98(S) 17.0 O 5.48芳香環(huán)20.2 (N) 5.69雜 環(huán)20.2 四、擴(kuò)散系數(shù) 由福勒公式可知，氣體擴(kuò)散系數(shù)與 成正 比、與 成反比。根據(jù)該關(guān)系，可得 75. 1 T 總 p 75. 1 1 2 2 1 1AB 2AB )( T T P P DD 總， 總， 1A

11、B D 、 下的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s； 1 T 1總， p 2AB D 、 下的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。 2 T 2總， p 四、擴(kuò)散系數(shù) 2.液體中的擴(kuò)散系數(shù) 液體中溶質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)不僅與物系的種類、溫 度有關(guān)，而且隨溶質(zhì)的濃度而變。液體中的擴(kuò)散系 數(shù)可從有關(guān)資料中查得，某些低濃度下的二組元液 體混合物的擴(kuò)散系數(shù)列于附錄一中。液體中的擴(kuò)散 系數(shù)，其值一般在 m2/s 范圍內(nèi)。 109 101101 四、擴(kuò)散系數(shù) 估算液體擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式 威爾基公式 B M 溶劑 B 的摩爾質(zhì)量，kg/kmol； bA V 溶質(zhì)在正常沸點(diǎn)下的分子體積，cm3/mol。 6 . 0 152/1 )(104 . 7 bAB B AB V T MD B 溶劑 B 的黏度，Pa s； 溶劑 B 的締合因子； 四、擴(kuò)散系數(shù) 常見(jiàn)溶劑的締合因子常見(jiàn)溶劑的締合因子 溶劑名稱水甲 醇乙 醇苯非締合溶劑 締合因子2.61.91.51.01.0 四、擴(kuò)散系數(shù) 某些物質(zhì)在正常